第四章第二節平面向量的基本定理及坐標表示(高三一輪提升練習)_第1頁
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1、一、選擇題1設平面向量a(1,0，b(0,2，則2a3b(A(6,3 B(2，6C(2,1 D(7,2解析：2a3b(2,0(0,6(2，6答案：B2(2012·黔西南州模擬已知向量a(1,1，b(2，x，若ab與4b2a平行，則實數x的值是(A2 B0C1 D2解析：ab(3,1x，4b2a(6,4x2，又ab與4b2a平行，3(4x26(1x，解得x2.答案：D3(2012·寧德模擬已知a(1,1，b(1，1，c(1,2，則c等于(Aab B.abCab Dab解析：設cab，(1,2(1,1(1，1cab.答案：B4(2012·嘉興模擬已知a，b是不共線的向

2、量，ab，ab，R，那么A、B、C三點共線的充要條件為(A2 B1C1 D1解析：A、B、C三點共線，存在實數t，滿足t，即abtatb，又a，b是不共線的向量，1.答案：D5在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F.若a，b，則(A.ab B.abC.ab D.ab解析：由已知得DEEB，又DEFBEA，DFAB.即DFDC.CFCD，(ba，abaab.答案：B二、填空題6(2011·湖南高考設向量a，b滿足|a|2，b(2,1，且a與b的方向相反，則a的坐標為_解析：設a(x，y，x0，y0，則x2y0且x2y220，解得x4，

3、y2(舍去，或者x4，y2，即a(4，2答案：(4，27設e1、e2是平面內一組基向量，且ae12e2，be1e2，則向量e1e2可以表示為另一組基向量a、b的線性組合，即e1e2_a_b.解析：e1e2m(e12e2n(e1e2，m，n.答案：三、解答題8已知點A(1,2，B(2,8以及，求點C，D的坐標和的坐標解：設點C，D的坐標分別為(x1，y1，(x2，y2，由題意得(x11，y12，(3,6，(1x2,2y2，(3，6因為 ，所以有和解得所以點C，D的坐標分別是(0,4，(2,0，從而(2，49已知A(1,1、B(3，1、C(a，b(1若A、B、C三點共線，求a、b的關系式；(2若2，求點C的坐標解：(1由已知得(2，2，(a1，b1，A、B、C三點共線，.2(b12(a10，即ab2.(22，(a1，b12(2，2，解得點C的坐標為(5，310(2012·東營模擬已知P為ABC內一點，且3450.延長AP交BC于點D，若a，b，用a、b表示向量、.解：a，b，又3450，34(a5(b0，化簡，得ab.設t

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