1、新的課堂改革提出“以學生發(fā)展為本”的課程理念，通過改變學生的學習方式，倡導自主學習，合作學習，探究式學習和研究性學習，讓學生成為課堂教學的真正主人，這種新的課堂理念和價值取向?qū)O大地改變當前的課堂教學現(xiàn)狀。本文以初二幾何角的平分線一節(jié)為例：一、教材分析：角的平分線是初二幾何第三章三角課件下載 形第二單元全等三角形中第六節(jié)課，是直角三角形全等的判定的延續(xù)，軸對稱圖形的基礎，也為初三的學習作了鋪墊，起了承前啟后的作用。它所涉及的證明兩線段相等、兩角相等的方法是今后作圖、計算、證明的重要工具。教學目的及確定的依據(jù)：依據(jù)對教材、教學大綱及學生的分析確定本節(jié)的教學目的：（1）知識教學點：掌握角平分線的定

2、理及逆定理，知道性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。（2）能力訓練點：利用定理1、2證明兩條線段相等或兩個角相等通過證明及解題培養(yǎng)學生的推理能力。（3）德育滲透點：滲透數(shù)學源于實踐又作用于實踐的辯證唯物主義觀點。教學重點：角平分線的性質(zhì)定理及判定定理。教學難點：分清兩定理的題設與結(jié)論，兩定理的直接應用。教學手段：“多媒體”二、教法、學法課堂教學應充分調(diào)動學生的積極性，激發(fā)其學生的內(nèi)在動力，讓他們主動投入到學習活動中，成為教學的主體和學習的主人，以獲取最有效的、最大限度的發(fā)展。據(jù)此我把本節(jié)的內(nèi)容分成六個步驟、進行六層次教學法：（1） 創(chuàng)設情景，建立模型（2） 探索定理，進行證明（3） 引入練習，鞏固格式（

3、4） 運用新知，解決問題（5） 解決引例，延伸知識（6） 回顧新知，反思升華通過師生間活動，學生間的活動，學生個體活動，使學生在獲取知識的過程中通過觀察、想象、猜想、概括、論證、應用等，提高了他們的能力。總之，教法和學法是相互影響，相互制課件下載 約的。“讓學生動起來”說起來容易，但真正收到實效，讓學生通過活動得到發(fā)展和提高是很難的。我力求通過本節(jié)設計激發(fā)學生的積極性、主動性，通過自主探索，真正理解掌握所學的知識，使學生成為學習的主人。三、教學程序（一）創(chuàng)設情景，建立模型引例：（實物投影）如圖，一個街心花園，有三個出口，每兩出口之間有一條道路組成三角形，現(xiàn)園林師傅要在三角形內(nèi)某點P處修一個亭子

4、，為使亭子與原有道路相通且到三條道路的距離相等，需再修三條小路PD、PE、PF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，花園其他部分以備種植不同品種的花草。請你幫助園林師傅設計方案，找出P點，畫出圖形，并說明理由。本環(huán)節(jié)的設計目的是通過應用性問題說明學習數(shù)學知識的有用性，同時激發(fā)學生在實際的背景中挖掘基本圖形，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。讓學生將三條路抽象成三角形的三條邊，亭子抽象成一個點。這就是說已知ABC，求一點P，使P到三邊的距離相等。此時，學生的思維從問題開始，心弦與教學情境產(chǎn)生共鳴，自發(fā)的啟動思維機制，快速地進入問題情境。（二）探索定理，進行證明這一過程是我向?qū)W生提供充分從事課堂活動

5、的機會，給他們營造一個寬松、和諧的課堂氛圍，使他們在自主探索、合作交流的過程中真正地理解數(shù)學知識。（1）有指導的再創(chuàng)造將引例中一點到三邊距離相等轉(zhuǎn)化為一點到兩邊距離相等，也就是哲學中所謂的“進退”。課堂上學生的自主活動，需教師恰當?shù)匾龑Ш徒M織，如果說有效的學生活動是學生主體性的表現(xiàn)，教師的主導作用則是表現(xiàn)在為學生的活動提供可能。（2）獨立思考階段給學生充分的獨立思考探究的時間，使學生課件下載 主動地觀察、實驗，面對新問題，尋求新的解決辦法，感受投身于探究活動的過程是不斷將人類已有經(jīng)驗內(nèi)化的活動過程，同時，又通過活動不斷地將已有的心理活動表現(xiàn)為外顯的活動過程。其個體主體性正是以這一數(shù)學活動為中介

6、不斷發(fā)展起來的。教師要在學生中巡視，了解學生的探究情況，隨時建構，調(diào)解教學環(huán)節(jié)。（3）討論交流階段待學生有了自己的見解后，可與周圍的同學展開交流，從而體現(xiàn)數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學，學數(shù)學的過程是學生頭腦中構建數(shù)學認識結(jié)構的過程，是學生的一種自主性行為，用自身的創(chuàng)造活動去感受數(shù)學是做出來的，不是教出來的。（4）成果展示階段A E D P R C 方法1、學生A：（實物投影）在AC和AB上截取ADAE，過D、E分別作AC、AB的垂線交于點P，點P到AB、AC的距離相等。教師：為什么點P到AB、AC的距離相等呢？學生A：連接AP，用HL證兩三角形全等。學生簡短的話語，揭示了一個深刻的道理：學生對

7、知識與經(jīng)驗的獲得，是以已知經(jīng)驗為依托的，儲存在頭腦中的知識與經(jīng)驗如何提取，是以知識間聯(lián)系為基礎的，即新課件下載 舊知識相互作用的關鍵，是學生頭腦中是否有相應的知識與新知識發(fā)生作用。A E D P R C 方法2、學生B：（實物投影）作BAC的平分線，在其上找一點P，過P作PDAC于D，PEAB于E，則PDPE。教師：談談你的想法。學生B：我覺得角平分線上的點滿足要求，所以先作角平分線，從其上找一點向兩邊作垂線，用AAS證兩三角形全等，從而驗證我的猜想正確。這位學生很有預見性。他的課堂表現(xiàn)說明，學習過程是學生主動構建數(shù)學認知結(jié)構的過程，他們以自己的思維方式建立起對問題的理解，并通過對自己建構的反

8、思穩(wěn)定，深化其理解。學生具有很強的認知主體性，學生是待開發(fā)的沃土，學生中蘊涵著豐富的創(chuàng)造性。（5）理解歸納階段上述兩種方法學生可以歸納出兩條規(guī)律：1到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。2角平分線上的點到角兩邊距離相等。這恰好是角平分線的判定定理和性質(zhì)定理，課件下載 打破了教材中先安排性質(zhì)定理后安排判定定理的常規(guī)。根據(jù)以上數(shù)學活動，由學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗，我將兩定理同時給出，使學生自然而然的接受，這樣更貼近問題情景的解決。兩定理的證明過程并不難，重要的是學生在探索過程中的活生生的思維過程，它可以幫助學生解決應怎樣想和為什么這么想的問題。的確，學生的認知正是通過這種內(nèi)化與外顯的多次交替

9、而逐漸發(fā)展、完善的。學生在數(shù)學活動中形成了主體性，在交流活動中又表現(xiàn)著主體性；學 生主體性的發(fā)展又反過來促進思維的發(fā)展，去滿足學生對知識的不懈追求。所以活動是學生個體各種潛能得以展示的最好形式，最終使學生的學識與智慧為集體所共享，使教學過程成為真正意義上的自主建構過程。（三）引入練習，鞏固格式練習O C B P D A B C O P D A 1、下面是幾位同學的解題格式，請你判斷正誤，并說明理由。如圖（1），PCPDP在AOB的平分線上（ ）B C O P D A PCOB，PDOA(2)C P在AOB的平分線上（ ）P在AOB的平分線上(1)C PCPD （ ）C A D B (

10、3)C 2、如圖（3），ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BD : DC=3 : 4，點D到AB的距離為12，則DC ，BC 。一般說，一節(jié)課約束力1520分鐘為課堂練習時間，為真正體現(xiàn)以“學生為主體”就必須充分重視和利用好這個時間，如果教師能恰當?shù)匕盐蘸谩凹とぁ薄霸O疑”“多想課件下載 ”“加深”“拓寬”這幾個環(huán)節(jié)和要點，就能突破難點，突出主體。A C F D B E （四）運用新知，解決問題例題：已知，如圖，ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DE、DF分別垂直AB、AC于E、F。求證：EBFC這一過程以學生為主，給學生充分自我表現(xiàn)的舞臺，在學生解答出現(xiàn)問題時

11、進行適時點撥，學生活動要以一定的時間和形式加以保證，教師應盡力讓每個學生都參與活動。不僅如此，還應創(chuàng)造條件讓學生通過活動獲取成功，體驗成功，增強自信。變式：已知：EB=FC 求證：AD是角分線A C B P 將上題的條件與結(jié)論互換，這主要是訓練學生活學活用的能力，通過學生的參與，給學生個人表現(xiàn)的機會，豐富個人體驗，增長個人才干，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。（五）解決引例，延伸知識學生很快就能答出：作B、C的平分線交于點P，點P即為所求。這里有的同學會問：如果作A的平分線，那么三角形的三條角分線交于一點嗎？留給學生嘗試探索，從而認識到三條角分線的交點到三邊的距離相等，為以后學習內(nèi)容打好基礎。整個教學過程表明，我們的教學重點已由教轉(zhuǎn)向?qū)W。“好的教師不是在教而是在激發(fā)學生主動去學”，“只有當學生的自主性、主動性、創(chuàng)造性得以充分發(fā)揮時，才能真正學好數(shù)學”。（六）回顧新知，反思升華學生的主體作用體現(xiàn)在自我獲得知識，拓寬知識，加深知識等方面，因此，在學習過一節(jié)內(nèi)容之后，我總是要求學生作如下小結(jié)這節(jié)課我喜歡我驚訝的是我開始在想我再次發(fā)現(xiàn)我感到我想我將目的在于培