1、圓的面積教學設計教材分析: 教材先通過圓形草坪的實際情境提出圓的面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材直接提出問題:“怎樣計算一個圓的面積呢?能不能把圓轉化成學過的圖形來計算呢?”教材采用實驗的辦法，把圓平均分成若干份，再用這些近似等腰三角形拼成一個近似的長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。學情分析:學生已經學過多邊形(如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等)的面積，知道利用剪、拼、移的方法，研究圖形之間的關系，從而推導出公式，并已滲透過“轉化”的數學思想。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。接受起來會有

2、一定難度。所以，在本節課應處理好曲線平面圖形與直線平面圖形關系，把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形，推導圓的面積計算公式。教學重點:掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點:圓的面積公式的推導過程的理解。信息技術應用準備：擬采用的信息技術應用的教育教學環境為多媒體教學環境。讓學生在具體的動手操作基礎上、結合課件的直觀演示，發現問題、解決問題，共同探究、進行轉化的實驗、激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。以“圓的面積公式的推導”為主線，發揮課件優勢，讓學生從已有數學知識和數學思想方法入手，利用教材后面附頁上的圓形做成學具。學生通過多次不同的移、拼，比較剪、拼前后的圖形，形狀變了，

3、面積沒變。把圓的面積轉化成學過的平面圖形，繼而推導出圓的面積計算公式。提升的微能力點：A3 演示文稿設計與制作，A5 技術支持的課堂導入，A6 技術支持的課堂講授教學過程：一、復習舊知，導入新課1.口算: 0.52= 52= 102= 92=2.圓的周長怎樣表示? (2r) 周長的一半怎樣表示? (r)3.復習學過的平面圖形的面積。( 課件演示)過去我們學習平面圖形的面積公式時用了轉化的方法，它們是怎樣轉化的呢?今天這節課我們繼續用轉化的方法來推導圓的面積公式。板書課題:圓的面積【設計意圖:先讓學生回憶以前學過的平行四邊形、梯形和三角形面積計算公式的推導過程,并利用課件直觀再現推導過程。然后分

4、析、對比各個公式推導過程的共同點,使學生領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過剪、移、拼的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的,從而滲透轉化思想,為自主推導圓的.面積公式作好鋪墊,激發學生探究熱情。】二、動手操作，探究新知1.理解圓的面積的意義。出示P67草坪圖.問草坪是什么圖形? (圓形)誰能概括一下什么是圓的面積? (課件示:用綠 草把圓形草坪鋪滿)出示教具圓，誰能指出這個圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。你知道了什么是圓的面積，還想知道什么? (怎樣求圓的面積。)【設計意圖:讓學生利用課件優勢結合已學過的圖形面積的含義概括圓的面積含義，使學生有思考空間。】2. 動手操作，推

5、導圓面積的計算公式。以前我們推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式時都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。請同學們猜一猜，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢? (學 生回答:長方形、平行四邊形、三角形、梯形。)怎樣把圓轉化為這些平面圖形?(1) 課件演示由“曲”變“直”的漸變圖引導學生觀察圓周曲線的變化情況，把圓等分的份數越多，圓周曲線就越來越直，當我們繼續分下去64等分、128等分.周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼成的圖形就更近似于我們學過的平面圖形。【設計意圖:由于教學時間有限,操作上有一定的難度,所以充分發揮課件的優勢,不斷將圓細分,這樣拼成的圖形越來越接近于

6、長方形,效果直觀。這樣既降低了教學難度,又調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其他教學手段無法比擬的。】(2)學生動手操作。請同學們動手把課本P119附頁1中16等分的圓剪、移、拼，看到底能拼成什么圖形。匯報交流，你把圓拼成了什么圖形? (拼成了近似長方形)還能拼成哪些學過的平面圖形? (三角形、 梯形請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。)【設計意圖:充分利用教材后面所附的圓形做成學具。將圓等分成16份,再剪開,不再局限于教材上的提示,拼成一個近似的長方形, 接著問:“還能拼成哪些學過的平面圖形? "這里課件沒有一-演示，留給學生充分的空間,讓學生小組合作，共同探究

7、,知道還可能拼成三角形或梯形,品嘗成功的喜悅。達到本節課的情感目標。】(2) 探究聯系，推導公式。A、我們現在先研究其中的一種情況(拼成近似的長方形)a.小組討論:將圓拼成近似的長方形后，形狀變了沒有?面積變了 沒有?課件閃爍其中一份 ，這個近似的等腰三角形的腰跟圓有什么關系?近似長方形的長相當于圓的哪一部分，寬相當于圓的哪一部分?你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?b.學生匯報討論結果。c.學生推理歸納。.B、你們能就拼成的三角形、梯形推導圓的面積公式嗎?試試看【設計意圖:結合學生拼成的圖形并推導,發現都能推導出圓面積公式，通過實驗操作，經歷公式的推導過

8、程，多角度的思考,不但能使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神，學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到了成功的喜悅。】小結:剛才 你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出圓的面積計算公式。要求圓的面積必須知道什么? (半徑)3.學習P68例1。(1) 示題:例1圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?(2)獨立完成，集體講評。【設計意圖:放手讓學生運用圓的面積公式計算圓的面積。給學生提供積極思考,充分參與數學活動的時間和空間, 讓學生增進學好數學的信心和樂趣。】三：運用新知，解決問題1.填一填。、一個圓的半徑是4厘米，直徑是( )厘米，這個圓

9、的面積是( )平方厘米。、一個圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是( ) 平方米。、小剛量得一棵樹干的周長是125. 6cm,這棵樹干的橫截面的面積是( )。2、判一判。、半徑是5厘米的圓，它的周長和面積相等。( )、直徑相等的兩個園，它們的面積相等。( )、一個圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。( )3、計算下面各圓的周長和面積。【設計意圖:為了讓學生能鞏固知識,在練習設計上，第1題由淺到深，由易到難，從直接給出半徑到給出直徑再到給出周長求圓的面積。讓學生體驗數學知識的應用價值。第2、3題是圓的周長和面積練習以免混淆圓的周長與面積。】四、拓展延伸求下圖陰影部分的面積。【設計意圖:為滿足學有余力的學生而設計這樣的練習, 讓學生在數學上得到不同的發展,激發學生的學習激情。】五、全課小結這節課你運用了什