1、精選優質文檔-傾情為你奉上蘇州市2017屆高三第一學期期末調研數學試卷一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、已知集合，則集合 2、已知復數，其中為虛數單位，則復數的虛部為 3、在平面直角坐標系中，雙曲線的離心率為 4、用分層抽樣的方法從某高中校學生中抽取一個容量為的樣本，其中高一年級抽人，高三年級抽人，已知該校高二年級共有學生人，則該校學生總數為 5、一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為，目標未受損的概率為，則目標受損但未完全擊毀的概率為 6、閱讀下面的流程圖，如果輸出的函數的值在區間內，那么輸入的實數的取值范圍是 7、已知實數滿足，則目標函數的最大值是 8、設是等差數列的前

2、項和，若，則的值為 9、在平面直角坐標系中，已知過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數 10、一個長方體的三條棱長分別為，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為 11、已知正數滿足，則的最小值為 12、若，則 13、已知函數，若關于的方程恰有三個不同的實數解，則滿足條件的所有實數的取值集合為 個14、已知是半徑為的圓上的三點，為圓的直徑，為圓內一點（含圓周），則的取值范圍為 二、解答題（本大題共6小題，共90分解答應寫出必要的文字說明、證明或演算步驟）15、已知函數（1）求函數的最小值，并寫出取得最小值時的自變量的集合（2）設的內角所對的邊分別為，且，若，求的值1

3、6、如圖，已知直四棱柱的底面是菱形，是的中點，是線段的的中點（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面17、已知橢圓的離心率為，且過點（1）求橢圓的方程；（2）設點在橢圓上，且與軸平行，過點作兩條直線分別交橢圓于兩點，若直線平分，求證：直線的斜率是定值，并求出這個定值18、某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋（圖1）將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙（圖2）如下：其中，點為軸上關于原點對稱的兩點，曲線是橋的主體，為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數的解析式為，曲線段均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點設計時要求：保持兩曲線在各銜接處的切線的斜率相等（1）求曲線段在圖紙上對應函數的解析式，并寫出定義域；（2）車輛從經到爬坡定義車輛上橋過程中某點所需要的爬坡能力為：（該點與橋頂間的水平距離）（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中的單位：米若該景區可提供三種類型的觀光車：游客踏乘；蓄電池動力；內燃機動力，它們的爬坡能力分別為米，米，米，又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度米，試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋？19、已知數列的前項和為，且（）（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的通項公式；（3）在（2）的條件下，設，問是否存在實數，使得數列（）是單調遞增數列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明你的理由20、已知函