1、比的基本性質 磐石市實驗小學 孫艷婷教學目標：1理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。2在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。3初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。教學重點：理解比的基本性質教學難點：正確應用比的基本性質化簡比教學過程：一、 復習引入1師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。    2你能直接說出7.5÷0.5的商嗎？（1）你是怎么想的？（2）

2、依據是什么？    3你還記得分數的基本性質嗎？二、新知探究（一）猜想比的基本性質1師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？（比的基本性質。）2學生紛紛猜想比的基本性質。比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。3根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。（二）驗證比的基本性質師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除

3、外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。2集體交流（要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。（根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。）3全班驗證。4完善歸納，概括出比的基本性質。16:20=（16）:（20）。上題中內可以怎樣填？內可以填任意數嗎？為什么？（1）學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）    5質疑辨析，深化認識。利用比的基本性質做出準確判斷：（1）  

4、0;                 （       ）（2）                      （     

5、 ）（3）                     （       ）（4）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。       （       ）6教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。（1）學校種植樹苗，成

6、活的棵數與種植總棵數的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0.12:1。（3）某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬:250萬。三、比的基本性質的應用師：同學們，我們學數學就是為了用數學。我們知道了比的基本性質，那么它有什么用呢？看老師帶來的一組數據。（不同的國旗尺寸）這是在不同場合使用的不同大小的國旗。國旗的長寬是不是可以任意確定呢？你見沒見過正方形的，又細又長的呢？那么國旗的尺寸里是不是藏著什么秘密呢？小組為單位，運用之前學的知識，看看是不是能找到秘密。（小組討論）1.我們根據比的基本性質，發現了，這幾個比的比值都是3:2，那你能不能用一個式子把它們連起來

7、？15:10=96:64=180:120=288:192=3:2.2.在國旗法里對于國旗的規格是有要求的，你覺得用哪個比做標準比較合適？3:2，為什么？（數小，簡單）其實這種比還有一個好聽的名字最簡整數比。那么你們能不能總結一下，什么樣的比是最簡整數比？（同桌研究，看誰整理的最全面）3.你能找出誰是最簡整數比嗎？下列各比中，哪些是最簡整數比，為什么？3:4； 18:12； 19:10； 0.75:24.由于最簡整數比具有簡單，一目了然的特點，所以很多時候，我們需要把各種形式的比化成最簡整數比，依據是什么？（比的基本性質）這幾個不是最簡整數比的能化成最簡整數比嗎？小組為單位，進行討論研究，歸納整

8、理。看哪一組總結的最清楚，最全面。(學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。) 整數比除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以最大公因數的方法。含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。3歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的最大公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。同桌互相出一個比，讓同桌化成最簡整數比

9、，看能不能難住你的同桌。（找幾個練）    4方法補充，區分化簡比和求比值。   老師這里有幾個比，要檢查一下，同學們上節課和這節課學的知識。求比值，并化成最簡整數比。10:15 1/2:2/3 1.2:0.5根據幾道題，同學們有什么新發現？    化簡比和求比值有什么不同？化簡比的最后結果是一個比必須是比的形式，求比值的最后結果是一個數，可以是整數，分數和小數。因為它們有相似的地方，有時呢我們也可以用求比值的方法來求最簡整數比。四、鞏固練習   1嘗試練習。把下面各比化成最

10、簡單的整數比（用你喜歡的方法）。32:16；   48:40；   0.15:0.3；   ；   。 學過最簡整數比后，我們再說一個量與另一個量的比的時候，我們就要用最簡整數比了。就像寫有關分數的題要用最簡分數一樣。2教材第53頁第6題。3、2:3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（    ）。六（1）班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是（    ），男生和全班人數的比是（     ），女生和全班人數的比是（      ）（注意填最簡整數比）甲數是乙數的3倍乙數與甲數的比是（），比值是（）。（看清誰與誰的比哦）4分:1時的比值是( ),最簡整數比是( ).（同類量比，要統一單位再計算）火車4小時行駛了600千米，路程和時間的最簡整