1、初中數(shù)學?尺規(guī)作圖?教案19.3尺規(guī)作圖(3)?一、教學目標?1.進一步熟練尺規(guī)作圖.?2.掌握尺規(guī)的根本作圖：畫線段的垂直平 分線 ,畫直線的垂線.?3.尺規(guī)作圖的簡單應用 ,解尺規(guī)作圖題 ,會寫、求作和作法.二、教學重點畫圖 , 寫出作圖的主要畫法.?三、教學難點?寫出作圖的主要畫法 ,應用尺規(guī)作圖.?四、教學方法?引導法 ,演示法 ,分析法 ,探索法.?五、教學過程?(一)引入?我們已熟悉尺規(guī)的兩個根本作圖： 畫線段 ,畫角.?那么利用尺 規(guī)還能解決什么作圖問題呢?(二)新課?1.畫線段的垂直平分線.?請同學們探索用直尺和圓規(guī)準確地畫出一條線段的垂直平分線.線段a ,用直尺和圓規(guī)準確地畫

2、出線段a的垂直平分線.?解決這一問題 ,要利用好線段垂直平分線的性質.?請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?例1底邊及底邊上的高作等腰三角形.?分析：要完成這個作圖 ,先作出底邊 ,再作底邊的垂直平分線 ,取高 ,最后完成三角形 .：底邊a、及底邊上的高h.(畫出兩條線段a、h)?求作 ：ABC ,使得一底邊為a、底邊 上的高為h.?作法：(略).?2.畫直線的垂線.?請同學們探索用直尺和圓規(guī)準確地畫出一條直線的垂線.?請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?實際上 ,畫出一條直線的垂線 ,就是轉化為畫線段的垂直平分線.?例2過直線外一點作直線的垂線.?：直線a、及直線

3、a外一點A.(畫出直線a、點A)?求作： 直線a的垂線直線b ,使得直線b經過點A.?作法：(1)以點A為圓心 ,以適當長為半徑畫弧 ,交直線a于點C、D.?(2)以點C為圓心 ,以AD長為半徑在直線另一側畫弧.?(3)以點D為圓心 ,以AD長為半徑在直線另一側畫弧 ,交前一條弧于點B.?(4)經過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b.(如圖)?3.優(yōu)生探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.?思考：如何解決這一實際問題?下面我們共同探尋解決這一問題的方法.?練習教材練習第1、2題.?探究1：過一個點A 如何作圓?(如圖 ,讓學生動手去完成)?學生討論并發(fā)現(xiàn)：過點A所作圓的圓

4、心在哪兒?半徑多大?可以作幾個 這樣的圓?(圓心不定 ,半徑不定 ,可以作無數(shù)個圓)?探究1 探 究2探究2：過兩點A、B如何作圓?(如圖 ,學生動手去完成)?學生繼續(xù)討論并發(fā)現(xiàn)：它們的圓心到A、B兩點的距離怎樣?能用式子表示嗎? 圓心在哪里?過點A、B兩點的圓有幾個?(OA=OB ,圓心在直線AB的垂直平分線上 ,有無數(shù)個圓)?探究3：過同一平面內三個點的情況會怎樣呢?分兩種情況研究：?(1)求作一個圓 ,使它經過不在一直線上三點A、B、C.?已 知：不在一直線上三點A、B、C ,求作一個圓 ,使它同時 經過點A、B、C.(學生口述作法 ,教師示范作圖過程)?學生討論并發(fā)現(xiàn)：這樣一共可作幾個

5、圓?圓心在哪里?圓心到A、B、C三點的距離怎樣?(可作一個圓 ,圓心是線段AB、 AC、BC的 垂直平分線的交點 ,圓心到A、B、C三點 距離 相等)?唐宋或更早之前 ,針對“經學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩

6、代 ,只設國子監(jiān)國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。(2)過在一直線上的三點A、B、C可以作幾個圓?(不能作出)?死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。發(fā)現(xiàn)結論：不在同一直線上的三點確定一個圓： ?(三)小結?請 同學們自己對本課內容進行小結.?這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、