1、153中心對稱 （教學設計）德惠市第十五中學楊顯坤一、教學目標1、知識與技能目標掌握兩個概念，了解一個性質，熟練一種作圖。2、過程與方法目標經歷概念形成的過程，自己探索中心對稱的性質，通過實踐去感受旋轉的運動變換的數學思想。3、情感、態度與價值觀目標：讓學生體驗到成功的喜悅，樹立自信心，體驗與他人合作的重要性，感受數學美，明白數學來源于生活又服務于生活的道理。二、教學重點與難點教學重點：中心對稱圖形與中心對稱概念及性質。教學難點：對中心對稱圖形與中心對稱的區別與聯系。三、教學用具：幾張撲克牌，做圖工具，圖片等。四、教學過程：（一）、引入：在講新課前， 老師先給同學們變個魔術。具體做法： 用幾張

2、非中心對稱圖形的撲克牌和一張是中心對稱圖形的撲克牌， 設置一個小小的魔術： 把牌放在黑板上， 然后面向其他同學，請一位同學上前， 把某一張牌旋轉 180 度后放好。 老師轉身后能很快確定哪一張是被旋轉過的。問：這是為什么？你能當這個魔術師嗎？你想當嗎？學習了本節課的知識后大家都能成為魔術師。（板書課題：15.3中心對稱）（二）、探究新知1、指導觀察，揭示中心對稱圖形的概念。師：上節課我們學習了旋轉對稱圖形，什么是旋轉對稱圖形呢？生：一個圖形繞著某一定點旋轉一定的角度（小于周角）后能與自身重合，這樣的圖形叫做旋轉對稱圖形。師：老師讓同學們自己做的旋轉對稱圖形，大家做好了嗎，讓我們共同欣賞一下吧！

3、學生展示各種各樣的旋轉對稱圖形，教師讓學生說出旋轉多少度能與自身重合。再把幾個旋轉 180 度能與自身重合的展示在黑板上，并問，這些圖形有什么共同特點呢？我們把這些圖形稱為中心對稱圖形，誰能說說什么是中心對稱圖形呢？生（師板書）：一個圖形圍繞中心點旋轉180 度后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形。這個中心點叫做對稱中心。師強調中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱圖形。舉出幾個例子來判斷，并說出對稱中心的位置。（線段、等邊三角形、長方形、正方形、圓、平行四邊形。 ）2、教學中心對稱的概念。動手畫出一個平行四邊形， 觀察連接對角線后形成的對著的兩個三角形， 你能發現這兩個三角形有什么特點 ？學

4、生不難發現，一個三角形繞對角線交點旋轉 180 度后與另一個三角形重合，引出中心對稱的概念。 （把一個圖形圍繞著某一點旋轉 180 度，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點。 ）再出示教材上的圖15.3.3 ，說明ABC 與 A B C是關于點O成中心對稱的。3、比較歸納，加深認識。中心對稱圖形與中心對稱有什么時候區別呢？（中心對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，而中心對稱是指兩個圖形的位置關系，前者是旋轉后能與自身重合，后者是一個與另一個圖形重合。 ）師以平行四邊形為例說明二者聯系。把中心對稱圖形分成兩個

5、圖形，則它們又可成為中心對稱關系，如果把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體（即為一個圖形），則它又可成為中心對稱圖形4、探索中心對稱的性質。觀察圖 15.3.2 C、 A、 E 三點的位置關系怎樣？線段AC、 AE 的大小關系怎樣？觀察圖 15.3.3 ，你能從圖中找出哪些等量關系？完成題卡中的填空。（我們可以發現，點 A 繞中心點 O旋轉 180 度后到點A，于是三點在一直線上，并且AO=，另外分別在一直線上的三點還有、；并且 BO=，CO=。）通過以上探索，你發現中心對稱有什么性質？試概括一下你的發現。學生匯報。教師總結并板書： 在成中心對稱的兩個圖形中：連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且

6、被對稱中心平分。應用舉例： 已知兩個圖形成中心對稱， 如何確定對稱中心？根據板前圖形來說明， 再用題卡中的例題來簡單說明方法。5、中心對稱的判定： （ 1）、中心對稱的概念（2）如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱。三、教學例題：以上我們認識了中心對稱以及中心對稱的性質與判定，下面我們應用所學知識來進行作圖。出示例題，學生拿出題卡，學生先自主探索方法，然后匯報。變式：對稱中心在其他位置你會畫嗎？四、練習（題卡）1、下列圖形中是中心對稱圖形的有；是軸對稱圖形的有是旋轉對稱圖形的有；。2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A）平行四邊形（B）正方形（C）等腰梯形）（ D）等邊三角形3、下列各圖中，是中心對稱圖形的是（）ABCD4、如圖，已知 AD是 ABC的中線，畫出以點 D為對稱中心，與 ABD成中心對稱的三角形 .5、魔術揭秘。6、小游戲：找朋友（就座位進行）每位同學都作為平面內的一個點， 挑選三位同學參加游戲， 甲同學作為對稱中心， 再選一名乙同學，大家一起找乙的朋友丙或丙自己站起來。甲、乙兩位同學做為成中心對稱的兩個點，誰是對稱中心呢四、總結在意猶未盡的游戲中完成思考：這節課你學到了什么？發現了什么？找到了什么？ （給學生留出時間回顧、思