1、一次函數目標：理解一次函數、正比例函數的概念，掌握正比例函數、一次函數的圖象及性質,能根據實際問題中的條件確定一次函數、正比例函數的解析式.【典型例題剖析】：例1（1）已知直線y=kx+b經過點（3，-1）和點（-6，5），則k=_,b=_.（2）已知一次函數y=kx+5過點P(-1,2),則k=_. （3）已知y-3與x成正比例，且x=2時，y=7，寫出y與x之間的函數關系式；畫出這個函數的圖象，并標出圖象與x軸和與y軸的交點坐標. 例2 若k、b是一元二次方程的兩個實根()，在一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小則一次函數的圖像一定經過( ) A、第1、2、4象限 B、第1、2、3象

2、限C、第2、3、4象限 D、第1、3、4象限例3（1）一次函數的圖象不經過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）如圖，表示一次函數ymx+n與正比例函數y=mnx(m，n是常數，且 mn0)圖像的是( ).例4 已知一次函數的圖象經過點A（2，0 ）與B（0，4）。（1）求一次函數的解析式，并在直角坐標系內畫出這個函數的圖象；（2）如果（1）中所求的函數的值在44范圍內，求相應的的值在什么范圍內。例5 為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發現它們可以根據人的身高調節高度于是，他測量了一套

3、課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：（1）小明經過對數據探究，發現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式；（不要求寫出x的取值范圍）（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77 cm，凳子的高度為43.5 cm，請你判斷它們是否配套?說明理由例6 已知是關于的一次函數，當3時，2；當2時，0；（1）求這個一次函數的解析式；（2）在平面直角坐標系中畫出所求函數的圖象，并求出函數圖象與坐標軸所圍成圖形的面積。例7小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象.（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾

4、小時？此時離家多遠？ABCDEF1234561015202530時間（小時）距離（千米）5（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發多長時間距家12千米？【同步練習】一、選擇題1、已知：，則直線一定經過（ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限2、已知正比例函數y=(3k1)x，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A.k0 B.k 0 C.k D.k3、據報載，某地區人均耕地面積己從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續按這樣的速度減少下，若干年后該地區將無地可種，這種情況最早會發

5、生在（ ） A2025年B2024年C2023年D2022年4、已知正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為（ ）AB1 C2D45、關于函數，下列結論正確的是（ ） （A）函數圖象必經過點（1，2） （B）函數圖象經過第二、四象限 （C）y隨x 的增大而增大 （D）不論x 取何值，總有6、為了鼓勵節約用水，按以下規定收取水費：（1）每戶每月用水量不超過20立方米，則每立方米水費1.2元，；（2）每戶每月用水量超過20立方米，則超過部分每立方米水費2元，設某戶一個月所交水費為y（元），用水量為x（立方米），則y與x的函數關系用圖像表示為（ ）10 20 30362412xy010

6、20 30362412xy010 20 30362412xy010 20 30362412xy0 A B C D二、填空題1、寫出一個一次函數的解析式，使它的圖象與x軸的夾角為.這個一次函數的解析式是：_.2、生物學家研究表明，某種蛇的長度(cm)是其尾長(cm)的一次函數，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105.5cm.當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是_cm.3、將直線y=2x-4平移，使其經過點（-1，1），那么以平移后直線為圖象的函數解析式是_ 4、直線y=x3在y軸上的截距是_ 。5、假定甲、乙兩人的一次賽跑中路程S與時間關系之間如圖，那么

7、可以知道：（1）這是一次_米賽跑;（2）甲、乙兩人中先到達終點的是_ ；（3）乙在這次賽跑中平均速度為_米/秒。三、解答題1、一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C，如圖所示，求直線AB的一次函數解析式及AOC的面積。2、一次函數，與軸、軸的交點分別為A、B，若OAB的周長為（O為坐標原點），求的值。3、楊嫂在再就業中心的扶持下，創辦了“潤揚”報刊零售點，對經營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：買進每份元，賣出每份元；一個月內（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個月內，每天從報社買進的報紙份數必須相同，當天賣不掉的報紙，以每元退回給報社；（1）填表：一個月內每天買進該種晚報的份數100150當月利潤（單位：元）（2）設每天從報社買進該種晚報份（）時，月利潤為元，試求出與的函數關系式，并求月利潤的最大值 4、某邊防檢查站距邊境線3200米，邊防戰士小張發現一可疑人已越過檢查站向邊境線逃去，小張隨即開始追趕圖中l1、l2 分別表示可疑人和小張的路程y（米