1、5.3 平行線的性質第二課時第二課時第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線性質性質1a/b 12（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）性質性質2a/b 23（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）ab1234性質性質3 3ab 24180（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）平行線的性質平行線的性質：1 1如圖，如圖，ABCD，那么（，那么（ ）A14B23 C24 D25C鞏固應用鞏固應用2如圖，在如圖，在平行四邊形平行四邊形ABCD中，中，下列各式下列各式不一定正確不一定正確的是（的是（ ）A12180 B23180C34180 D24180

2、DCBA4321D鞏固應用鞏固應用3.3.由由 AB /CD，可推得（，可推得（ ）A A、 1=2 B1=2 B、 1=31=3C C 、2=4 D2=4 D、 3=43=4A AB BC CD D1 12 24 43 3C鞏固應用鞏固應用4.4.填空：填空：A+B=180A+B=180（已知）（已知），C+D=_( ).C+D=_( ). /_ ( ).ABCDADBC兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行180180 鞏固應用鞏固應用5、如圖，、如圖，BE是是AB的延長線，的延長線，AD/BC，AB/CD，若，若 D=100，則則

3、C= ， A= ， CBE= 。ABCDE808080鞏固應用鞏固應用解：解：AE/CF（已知）（已知）A=1 （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）又又AB/CD(已知已知)1=C（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）A=C35 （等量代換）（等量代換）C35 FABCDEG1 6如圖，已知如圖，已知AE/CF，AB/CD，A35 ，求，求C的度數的度數 能力提升能力提升例例1、已知：、已知： AB/EF， CD/EF ，試說明試說明B、D、BED的數量關系的數量關系。ABFDEC12解解 AB/EF（已知已知）B=1（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等

4、）CD/EF（已知已知）D=2（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）B+D=1+2又又BED=1+2BED=B+D(等量代換等量代換)能力提升能力提升例例2、已知：、已知： AB/CD，試說明，試說明B、D、BED的數量關系。的數量關系。ABFDEC解：過點E作 EF/AB輔助線：輔助線：為幫助解題而添加的線為幫助解題而添加的線錯誤：過點錯誤：過點E作作EF/AB，EF/CD12AB/CD(已知已知)EF/CD(如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行) AB/EFB=1（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）CD/

5、EFD=2（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）B+D=1+2有有BED=1+2BED=B+D小組互助小組互助如圖，如圖，AB/CD，試說明，試說明B、D 、BED之間的數量關系之間的數量關系。ABCDE思考：思考：需要輔助線嗎？怎樣添加？需要輔助線嗎？怎樣添加？小組互助小組互助問題：問題：一條公路修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第一如果第一次拐角次拐角A=A=120120,第二次拐角第二次拐角B=B=150150,第三次拐角是第三次拐角是C,C,經三次經三次拐彎后道路和原來的方向相同拐彎后道路和原來的方向相同，C C是多少是多少度。度。DABCE12

6、0150ABCDE120F30150答答: C= 150ADADBF(已知已知)理由：理由：過過B作作BFAD ABF= A=120 FBC= ABC ABF =30CE BF FBC+ C=180 C=150(兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補)(兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等)問題：問題：一條公路修到湖邊時一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而行需拐彎繞湖而行,如果第如果第一次拐角一次拐角A=A=120120,第二次拐角第二次拐角B=B=150150,第三次拐第三次拐角是角是C,C,經三次經三次拐彎后道路和原來的方向相同拐彎后道路和原來的方向相同，C C是多少度。是多少度。CE BF120ADADBF AB/CD，下面四個圖形中，下面四個圖形中A、C、P滿足的滿足的關系式：關系式：（）（）（）（）（）（）（）（）ADCBADCBPA AB BC CD DP PA AB BC CD DP PP PMMMM1.平行線的性質你知道了嗎？平行線的性質你知道了嗎？2.你能用平行線的性質進行有關角度的計算嗎？你能用平行線的性質進行有關角度的計算嗎？3.你能運用平行線的性質進行簡單的推理證明嗎？你能運用平行線的性質進行簡單的推理證明嗎？ 能規范寫出推理過程嗎？能規范寫出推理過程嗎？4.你知道輔助線嗎？你知道在平行線有關題目中如何你知道輔助線嗎？你知道在平行