1、對數函數及其性質（一）2.2.2【學習目標學習目標】 1.理解對數函數的定義（重點）理解對數函數的定義（重點） 2.掌握對數函數的圖象及性質（重點、難點）掌握對數函數的圖象及性質（重點、難點） 3.能應用對數函數的圖象、性質解決簡單問題（重點、難點）能應用對數函數的圖象、性質解決簡單問題（重點、難點）復習回顧：復習回顧：abN1. 指數與對數的相互轉化指數與對數的相互轉化:2. 研究函數的一般思路：研究函數的一般思路： logaNb.其中（其中（a0且且a1）a10a1圖圖象象定義域定義域值域值域定點定點單調性單調性 函數值函數值的符號的符號 復習回顧：復習回顧：3. 指數函數的圖象和性質指數

2、函數的圖象和性質 y1xy yaxO y1xy yaxO(0,1)(0,1)過點過點(0，1)，即，即x0時，時，y1在在R上是上是增函數增函數在在R上是上是減函數減函數x0時，時，y1;x0時，時，0y1x0時，時，0y1;x0時，時，y1(0，) yaxR 新課引入：新課引入：考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用址上死亡的殘留物，利用 估計估計出土文物或古遺址的年代出土文物或古遺址的年代.Pt573021log t 能不能看成是能不能看成是 P 的函數？的函數？ 根據問題的實際意義可知，對于每一個碳根據問題的實際意義可知，對

3、于每一個碳14含量含量P，通過，通過對應關系對應關系 ，都有唯一確定的年代，都有唯一確定的年代 t 與它對應，與它對應，所以，所以，t 是關于是關于P的函數。的函數。Pt573021log知識探究：知識探究：1、對數函數定義、對數函數定義：log(0,1)ayx aa且定義域是定義域是(0, ). 練習：練習：1、判斷下列函數是否是對數函數、判斷下列函數是否是對數函數（1） ) 1, 0(log2aaxya且（2） 1log2xy（3） （4） xy8log2), 1, 0(log)(為常數其中且axxaxfx（5） xy5log對數函數的形式：對數函數的形式：（1）系數為）系數為1（2）底數

4、是大于）底數是大于0且不等于且不等于1的常數的常數（3）對數的真數僅為）對數的真數僅為x2.若函數若函數 是對數函數，是對數函數，則則 2(21)log(32)ayxaaa 2形如形如 的函數叫的函數叫做對數函數做對數函數,其中其中 是自變量；是自變量；x作圖展示為例，用描點法畫圖為例，用描點法畫圖分別以分別以 2logyxxy21log和yx01-23-3213487652-1xy2logxy21log 1 2 4 6 8-1 0122.632logyxx12知識探究：知識探究：探究對數函數的圖象，能否得到其性質？探究對數函數的圖象，能否得到其性質？1 0-1-2-3-2.6 圖圖象象定義域

5、定義域 值域值域定點定點單調性單調性 函數值函數值的符號的符號 01a 1a （0,+0,+）（-,+-,+）（1 1，0 0）在（在（0,+）上為增函數）上為增函數在（在（0,+0,+）上為減函數）上為減函數1xy01.xy0.知識探究：知識探究：對數函數對數函數y=logy=logax x（a00且且a11）的圖象和性質的圖象和性質(0,1)x時，(1,+ )x 時，(0,1)x時，(1,+ )x 時，(,0)y (0,)y(0,)y(,0)y 課堂導學：課堂導學：求對數函數定義域問題求對數函數定義域問題應用一：求下列函數的定義域應用一：求下列函數的定義域 課堂導學：課堂導學：求對數函數定

6、義域問題求對數函數定義域問題歸納：歸納：求函數定義域的四種模型求函數定義域的四種模型應用一：求下列函數的定義域應用一：求下列函數的定義域 ( )0f x ( )0f x ( )0f x ( )0f x 課中導學：課中導學：應用二比較下列各組數中兩個值的大小：應用二比較下列各組數中兩個值的大小：利用對數函數性質比較大小利用對數函數性質比較大小一般思路一般思路a10課堂小結：課堂小結：知識總結：知識總結：思想方法：思想方法：2 2、對數函數的圖象及其性質、對數函數的圖象及其性質3 3、對數函數的圖象及其性質的簡單應用、對數函數的圖象及其性質的簡單應用1 1、對數函數的概念，定義域及底數的取值范圍、對數函數