1、內(nèi)蒙古通遼市20年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題(本題包括10個(gè)小題每小題分共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1.(3.分）的倒數(shù)是（ )A2018B2018CD2.（3.00分)剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.D3(3.00分)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（).通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑D.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件(3.0分)小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)

2、校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：)與時(shí)間r（單位：mn)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )A.B.CD(3.00分）如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是()A18B24C.27.426.（.00分）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)1000元,購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)900元,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴元,且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少00本.求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元?若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（ ）A.=100100C=1D.007(3.0分

3、)已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( )A0°B60°C0°或10°D.0°或12°8.(.00分）一商店以每件15元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利5%，另一件虧損2%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是( ）A虧損20元B盈利30元虧損5元D.不盈不虧(300分)已知拋物線=x2+2k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABC.D10.(300分)如圖,ABC的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，D平分ADC交于點(diǎn)E，BCD60°

4、;,ADAB，連接OE.下列結(jié)論:SBCD=D；B平分CDE;O=；SE=5SOFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ).個(gè)B.個(gè)C個(gè).4個(gè) 二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分,共1分,將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）11（3.00分)28年5月1日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入“雙航母”時(shí)代,據(jù)估測(cè)該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約0噸,將6500用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（.0分）如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB°45，在OB邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與平行,則DE的度數(shù)是 3.(3.00分)一組數(shù)據(jù)2,，3,，,若這組

5、數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .14(30分)如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”已知=3，=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形BCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等)，則恰好落在正方形EFG內(nèi)的概率為 .(3.00分）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì),提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平,我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽,賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為 16(3.00分)如圖,在AB中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧

6、,兩弧相交于M、N兩點(diǎn);作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD若AB=D,AB=6,C0°,則ACD的面積為 .1.（3.0分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(）的圖象與半徑為5的O交于、兩點(diǎn)，O的面積為5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+N的最小值是 三、解答題(本題包括9個(gè)小題共6分,每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)1.(5.00分）計(jì)算：4|(3.4）+(1os0°)×（)219（600分）先化簡(jiǎn)(1)÷,然后從不等式2x6<0的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值2(6.00分)我市304

7、國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰,如圖所示，其中山腳、C兩地海拔高度約為100米，山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為0°，由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)1.72）21(60分)為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)(單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.x.a1.x<2.2.0<2.b2.x<0請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)表中a= ,b=

8、 ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);（2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4<2范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?22.(7.00分)如圖,AC中，D是C邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作BC的平行線交B的延長(zhǎng)線于F,且AF=CD，連接CF.（1)求證：AFEB；(）若ABAC,試判斷四邊形AD的形狀，并證明你的結(jié)論23(800分)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門藝術(shù)選修課:書法;B.繪畫；C.樂(lè)器;舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）將數(shù)據(jù)進(jìn)行

9、整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是多少?（2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3）學(xué)校為舉辦201年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從書法;B繪畫;C樂(lè)器;D.舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書法與樂(lè)器組合在一起的概率.24.（9.00分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和筒乙種羽毛球，共花費(fèi)2元（1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?(2）根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過(guò)78元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

10、種羽毛球共20筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為0元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為0元若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒）之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？25(10.0分）如圖,O是BC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BA的平分線交于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與A的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).(1）求證:是O的切線；(2）求證：ABDCP;（3）當(dāng)AB5c,AC=12cm時(shí),求線段C的長(zhǎng).26.（12.分）如圖,拋物線yx2+bx5與坐標(biāo)軸

11、交于A(1,)，B(,0），C（,5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(）連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)為線段B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與、C兩點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作FD交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m是否存在點(diǎn),使四邊形DF為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.過(guò)點(diǎn)作HBC于點(diǎn)，求FH周長(zhǎng)的最大值.參考答案與試題解析一、選擇題（本題包括1個(gè)小題每小題3分共0分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑)1.(3.00分)的倒數(shù)是（)A1208C.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,×018=1

12、即可解答【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×2011，因此倒數(shù)是08.故選：A.2(.00分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是( ).BCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C. 3（3.0分)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題.圓

13、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑D.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)、隨機(jī)事件的概念判斷即可【解答】解:通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，正確，不符合題意；“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，B錯(cuò)誤,符合題意;圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，C正確，不符合題意；“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是隨機(jī)事件,正確,不符合題意；故選：B.4（3.00分)小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位：m）與時(shí)間r(單位：mn)之間函數(shù)

14、關(guān)系的大致圖象是（ ）A.B.D【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系,確定出圖象即可【解答】解:根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程(單位:m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選:.(3.分）如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,俯視圖是直徑為的圓,則此幾何體的全面積是( ).18B2C.27D.2【分析】依據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓錐，其全面積=側(cè)面積+底面積.【解答】解：圓錐的全面積=×+×3×6=cm2故選:C6(300分)學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)1000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)900元,其

15、中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元?若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為( ）A=10B10C.100D.=100【分析】直接利用購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少00本得出等式進(jìn)而得出答案【解答】解:設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元,則可列方程為:100故選：B .（3.0分)已知的半徑為0,圓心O到弦AB的距離為5,則弦A所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（ )A.0°B.0°C.3°或°D.°或0°【分析】由圖可知,A=1,O

16、D=.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可.【解答】解：由圖可知，OA10，O=，在tOAD中，OA0，D=5,AD,tan=,1=6°，同理可得=6°，O1+2=60°+6°=120°，圓周角的度數(shù)是60°或20°故選:D.8.(300分)一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利2%,另一件虧損2%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是( )A虧損20元B.盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元,虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)銷售收入進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可分別得出關(guān)于x、的一元一次方程，解之即可

17、得出、y的值，再由兩件商品的銷售收入成本=利潤(rùn),即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】解:設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元,虧損的商品的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得:15x=25x,15=25，解得:x=10，y=20，150+1012000=0（元).故選：A. 9(3.0分）已知拋物線y=x2+2x+k1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)xk與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）.B.C.D.【分析】依據(jù)拋物線22+k1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即可得到0,進(jìn)而得出一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限【解答】解：拋物線y=x2+2k+1與x軸有兩個(gè)不同的交

18、點(diǎn),=4（k1)，解得k<0,一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，反比例函數(shù)=的圖象在第二四象限，故選:D.10.(3.00分)如圖，AB的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E平分ADC交AB于點(diǎn)E,BD=60°，D=AB,連接OE.下列結(jié)論:ABD=DB；DB平分CDE;O=DE；SADE=5SOF,其中正確的個(gè)數(shù)有( )A.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D個(gè)【分析】求得ADB0°，即ADB，即可得到SACD=ADD；依據(jù)CDE=60°,BDE30°,可得CD=BDE，進(jìn)而得出DB平分CDE；依據(jù)RAOD中,AOD，即可得到O>DE；依據(jù)O是ABD的中位線

19、，即可得到OEAD，OE=，進(jìn)而得到FD,依據(jù)AD4SEF,SAF2SOEF，即可得到AD=6F.【解答】解:BADBCD60°，DC=120°，DE平分A，ADEDAE=60°=AED,ADE是等邊三角形，A=EB，E是AB的中點(diǎn)，D=B,BDE=AD=30°，A=90°，即ADBD，ABCD=ADBD,故正確；E=60°，BD30°，CDB=BDE，B平分CDE,故正確;RAO中,AOA,AOE，故錯(cuò)誤；O是B的中點(diǎn),E是A的中點(diǎn)，是ABD的中位線，OAD，E=AD，OEFADF,AF=4SOEF,且AF=2OF,AEF

20、=2SOEF,E6SOFE,故錯(cuò)誤；故選:二、填空題（本題包括個(gè)小題，每小題3分,共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）1.（3.0分)2018年5月1日,我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入“雙航母”時(shí)代,據(jù)估測(cè)該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng),約6750噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75×04 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10的形式,其中1|a|<1，n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解：將6500用科學(xué)記數(shù)法表示

21、為:6.75×10故答案為6.7×04 .（3.0分）如圖，AO的一邊OA為平面鏡，AB=37°45，在B邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行，則EB的度數(shù)是 5°30（或5.°).【分析】首先證明DO=AOB=7°45,根據(jù)EDB=AOB+EO計(jì)算即可解決問(wèn)題；【解答】解：CDOB,DC=O,EDO=CDA,EO=AOB=37°45,EDB=AB+D=2×3°45=75°(或75.5°)，故答案為7°30（或75.5°） 13

22、（.0分）一組數(shù)據(jù)，x，1,3,5,，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是.【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值,再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),最后根據(jù)方差公式2=（x1）2(x）2+(n)2進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：按從小到大的順序排列為，2，3,x,4，5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，=3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+23+3+4+)÷6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：（13）(23)2+（33)2+(33)2(43)+（3）2=,故答案為:.4.(30分)如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知3,E=2,若向正方形ABD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次

23、均落在正方形BCD內(nèi)，且落在正方形ABD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等),則恰好落在正方形FGH內(nèi)的概率為【分析】根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比,根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積,進(jìn)而可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，A2=AE2+BE2=13，S正方形BCD13,B，AE=F3，=2，E=1,正方形GH=1,，故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為 .故答案為1.(3.0分)為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平,我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng))現(xiàn)計(jì)劃安排2場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽?設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，

24、可列方程為 x(1）=21 .【分析】賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x）,即可列方程.【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì),每個(gè)隊(duì)都要賽(x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽,由題意得：x(x1）=1,故答案為：x(x1）=11.（3.分）如圖，在ABC中,按以下步驟作圖:分別以點(diǎn)和點(diǎn)C為圓心，以大于C的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接D.若=BD，AB=6,C=°，則AC的面積為 9【分析】只要證明BD是等邊三角形,推出BD=D=DC,可得SADC=SB即可解決問(wèn)題；【解答】解:由作圖可知,MN垂直平分線段AC,A=DC,CDAC=0

25、°,AD=C+DAC=6°,AB=AD，BD是等邊三角形，BD=AD=DC，SAC=B×6=9，故答案為9.17（30分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)（k0)的圖象與半徑為5的交于M、N兩點(diǎn)，MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)在x軸上,則PN的最小值是 5 【分析】先求出a2b22+d2=25，再求出a=,同理:d，即可得出ac=0,最后用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論.【解答】解:如圖,設(shè)點(diǎn)M（a,b),N（c,d）,a=，cd=k,點(diǎn),N在O上，a2+b2c2d2=25,作出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N（，)，SN=+(b+）（ac)k=35，badk+7，ac=，同

26、理:d，c=(2+2)(a2+b）=,M(,b)，N'(,d)，MN'2=(c）+(bd)2=a2+b2+c2+2ac+d=+2c2+d2(cbd）50，MN'=5，故答案為:5.三、解答題（本題包括9個(gè)小題共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)18(.00分)計(jì)算：|4|（.14）0+(1cos3°）×（）2.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解:原式=（2）1+（)×4+2+4=19(6.00分)先化簡(jiǎn)（

27、1)÷,然后從不等式2x6<0的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，由不等式260,得到x,不等式2x<的非負(fù)整數(shù)解為x0,1,2,則x=0時(shí)，原式=0.（6.00分)我市0國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰,如圖所示,其中山腳、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為10米,由B處望山腳處的俯角為30°,由B處望山腳處的俯角為4°，若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米（結(jié)果

28、取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.72)【分析】作BDAC于D,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：如圖,作BAC于D,由題意可得：B=1401000=00(米），BC=30°，CA=5°,在RtBD中，即,AD=400(米），在RtBD中，,即,CD=400（米),A=ADD=400+40102.8193（米),答：隧道最短為1093米. 21(6.0分)為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)(單位：m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)12x<1.6a.6x2.0220x.4

29、b2.4x<2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1)表中= 8 ,= 0,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在.0x2. 范圍內(nèi);（2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3）該校九年級(jí)共有100名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？【分析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍;（2)根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,a=，b=0810=0,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0x2.4范圍內(nèi)，故答

30、案為:8，2,.x<.4;(2)由（1）知，=20,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示;()0×200（人）,答:該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?<28范圍內(nèi)的學(xué)生有200人 22（7.00分）如圖,BC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是A的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作B的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F,且AFD，連接CF（1）求證：AEFDEB；（2）若A=C，試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.【分析】（1）由ABC得AF=EBD，繼而結(jié)合EAF=、E=DE即可判定全等;()根據(jù)ABA,且AD是BC邊上的中線可得AC=90°,由四邊形ADCF是矩形可得答案【解答】證明：(1)E是A的中點(diǎn)

31、，=DE,AFB,AFEDBE,EAF=EDB，AEFDB(AAS）;（2)連接DF,AFD，F(xiàn)=,四邊形ADCF是平行四邊形,FDE，BE=FE，AE=DE,四邊形ABDF是平行四邊形，DF=B，ABA,DFAC，四邊形DC是矩形. 23（.00分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C.樂(lè)器；舞蹈為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是多少?（2)請(qǐng)

32、把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校為舉辦1年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A書法;B.繪畫；C樂(lè)器；舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書法與樂(lè)器組合在一起的概率.【分析】（1）用A科目人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C對(duì)應(yīng)的百分比可得的度數(shù);（）用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；(）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好是“書法”“樂(lè)器”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:(）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為÷10%=0人,30°×（110%200%)=108°；（

33、)C科目人數(shù)為40×（10%2040%）=12人，補(bǔ)全圖形如下:(3）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂(lè)器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2,所以書法與樂(lè)器組合在一起的概率為=.24(00分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元（）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?（2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過(guò)78元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共20筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為0元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，

34、則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W(元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量（筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,由條件可列方程組，則可求得答案;（2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球?yàn)椋?0m)筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且為整數(shù),則可求得m的值,即可求得進(jìn)貨方案;用m可表示出，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【解答】解：（1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,根據(jù)題意可得,解得,答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元;（2）若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球?yàn)?200m)筒，根據(jù)題意可得，解得<m7，m為整數(shù)，m的值為6、77、8,進(jìn)貨方案有3種,分別為：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二,購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球7筒，乙種羽毛球?yàn)?筒，方案一,購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒;根據(jù)題意可得W=(50)m（50)（200m)=5100,5>0，隨的增大而增大,且78，當(dāng)m=8時(shí)，W最大,W最大值為390,答：當(dāng)m=8時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元(1.分）如圖，O