1、速度、時間與路程的關系第一課時【教學內容】義務教育教科書·數學（青島版） 六年制四年級上冊第六單元，速度、時間與路程的關系。 【教學目標】1.理解速度、時間、路程的含義，并學會用統一的符號來表示速度。2.從實際問題中抽象出“速度、時間與路程的關系”的模型，并學會應用這種關系解決實際問題。3.在發現、提出問題到分析解決問題的過程，培養問題解決意識，感受數學來源于生活，體會學習的快樂。 【教學重點】構建路程模型，并體會路程模型的價值。 【教學難點】自主建模的過程。 【教學過程】 一、創設情境，導入新課談話：同學們，你們或者你們的家人從網上購買過物品嗎？你們知道我們所購買的商品是怎樣來到我

2、們手中呢？展示摩托車、大貨車速度和時間信息。提問：在圖中你能發現那些數學信息，并根據這些信息提出什么數學問題？預設：（1）車站與物流中心相距多少米？ （2）西城與物流中心相距多少千米？談話：經過觀察，我們發現并提出了數學問題，現在讓我們一起來分析和解決這些問題。二、構建路程模型（一）解決“車站與物流中心相距多少米？”，初步感知數量之間的關系。1.獨立思考，全班交流談話：為了方便我們觀察，老師將第一個問題的信息和問題進行了摘錄，請你再小聲讀一讀，并在練習本上獨立解決一下吧。（課件出示第一個信息與問題。）預設：900×8=7200（米）。追問：能說說你的想法嗎？預設：（1）因為平均每分鐘

3、行駛900米，走了8分鐘到了物流中心，所以就是900×8。 （2）900是每分鐘行駛的米數，8是表示行駛了8分鐘，900×8就表示一共行駛了多少米。談話：為了方便我們觀察，現在我們將從車站到物流中心的距離用一條線段來表示。（課件出示一條線段。）一分鐘過去了，行駛了1個900米，兩分鐘過去了，行駛了2個900米，8分鐘也就是行駛了8個900米，所以算式是900×8。2.初步感知，總結關系追問：900表示什么意思？預設：每分鐘行駛的米數。追問：8呢？預設：行駛的時間。追問：7200米表示什么意思？預設：從車站到物流中心的米數。板書：每分鐘行駛的米數×行駛的時

4、間=從車站到物流中心的米數。（二）解決“西城與物流中心相距多少千米？”，觀察、類比，發現數學規律。1.觀察、對比，抽象出簡化關系式談話：我們來解決第二個問題，誰能解決這個問題？預設：65×4=260（千米）提問：誰能像說第一個問題的關系式一樣，把這個問題的關系式也說一說嗎？預設：每小時行駛的千米數×行駛的時間=西城到物流中心的千米數。（板書：每小時行駛的千米數×行駛的時間=西城到物流中心的千米數。）談話：同學們，仔細觀察這兩個關系式，你能用更簡潔的語言來表示它們嗎？預設：（1）每分鐘的米數×行駛時間=總距離。 （2）每分鐘行駛的速度×時間=路程

5、。 （3）速度×時間=路程。追問：這里所說的“路程”指的是什么呢？預設：指的是車站到物流中心的米數和西城到物流中心的千米數。小結：在數學上，我們把從車站、西城到物流中心的米數這樣，表示從行駛起點到終點的距離叫做“路程”；追問：所說的“時間”指的是什么呢？預設：8分鐘和4小時。追問：速度呢？預設：每分鐘行駛900米和每小時行駛65千米叫“速度”小結：像900、65這樣，表示每分鐘行駛的米數或者每小時行駛的千米數，在數學上稱為“速度”。談話：現在我們把關系式化簡后就成了 速度×時間=路程。總結：同學們，每分鐘、每小時行駛的路程叫速度，還有哪些時間行駛的路程也叫速度？預設：每秒、

6、每天、每年。總結：如果我們把這些時間叫做單位時間，那單位時間內行駛的路程就叫做速度。2.教學速度單位的讀法和寫法。提問：你知道速度的單位怎么寫嗎？讓我們一起來寫一下，我們以“每分鐘行駛900米”為例，寫作：900米/分，讀作：900米每分。你能仿照這個寫法，把大貨車的速度，“每小時行駛65千米”也寫一寫，讀一讀嗎？生獨立書寫，集體訂正。談話：同學們，剛才我們一起了解了有關速度的知識，現在我們就來看幾個有關速度的問題： 李老師騎自行行駛了9千米，是李老師騎自行車的速度。（）劉翔的速度是9米/秒，蝸牛的速度是9米/小時，兩個速度相等。（ ）3.進一步理解速度、時間和路程三者之間的關系。提問：同學們

7、，再回到剛才的信息圖中來，如果老師題中條件和問題交換一下位置，你能解決它們嗎？預設：7200÷900=8（分鐘）追問：通過解決這個問題，你有什么發現嗎？預設：路程÷速度=時間。追問：第二個問題呢？預設：7200÷8=900（米/分）追問：通過解決這個問題，你有什么發現嗎？預設：路程÷時間=速度。4.教師小結，回顧整理。談話：我們通過解決物流運輸中的難題，發現了速度、時間與路程之間存在著一定的關系，這就是我們今天所研究的主要內容速度、時間與路程的關系。（板書課題）三、解決問題，拓展應用1.先說說速度、時間與路程的關系，再填寫下表：交通工具 項目路程（千米）

8、時間（時）速度（千米/時）自行車30 2摩托車 150 50轎車85提問：你解決第一個問題，用到了哪個關系式？預設：路程÷時間=速度，列式是：30÷2=15（千米/小時）提問：你解決第二個問題，用到了哪個關系式？預設：路程÷速度=時間，列式是：150÷50=3（小時） 提問：第三個問題呢？預設：第三個問題用到的關系式是速度×時間=路程，列式是：85×7=595（千米） 2.甲地離乙地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4時。請問： 60×4= 240÷60= 240÷4= 分

9、別表示的是什么？預設：第一個算式表示速度×時間=路程。 第二個算式表示路程÷速度=時間 第三個算式表示路程÷時間=速度3.你能用今天所學的知識來解決下面的問題嗎？（1）三年級一班的同學們做手工，平均每小時可以做紙花25朵，3小時可以做紙花多少朵？（2）一個打字員打一份稿件，平均每分鐘打130個字，5分鐘可以打完，這份稿件有多少個字？提問：第一個問題，誰來列式？預設：25×3=75（朵）追問：說說你的想法。預設：25是平均每小時做的朵數，再乘上3小時，就是一共做了多少朵。追問：他說出一個關系式，是嗎？（課件出示關系式：每小時做的朵數×時間=一共做

10、的朵數）提問：第二個問題呢？預設：130×5=650（個） 關系式：每分鐘打字個數×時間=一共打字個數。談話：仔細觀察我們剛剛解決的這兩個問題，再回憶一下在課上我們學習的那個問題，想想它們之間有著怎樣的聯系呢？預設：（1）都是什么×時間的問題。（2）都是速度×時間的問題。（3）每小時做的朵數和每分鐘打的字數都可以用“速度”來表示，中間都可以用“時間”來表示，一共的朵數和總字數也可以用“路程”表示，所以都可以用第一個關系式來表示。小結：我們把每小時做紙花的朵數可以看做是做紙花的速度，每小時打字的個數可以看做打字的速度，那這樣來看的話，前面的這些，我們都可以

11、叫做速度，就像剛才那位同學說的，這些都是關于速度和時間的問題，所以我們都可以用上面的這個關系式來解決。4.提問：你能不能仿照我們剛才的樣子來編一個數學故事呢？預設：（1）小明和爸爸去野外玩，爸爸每小時開車50千米，爸爸開了5小數到了野外，爸爸一共駕駛了多少千米？ （2）我們的音樂老師1小時吹30個曲子，他3小時吹了多少個曲子？ （3）小明媽媽1小時洗65件衣服，3小數洗多少件衣服？四、回顧總結，深化認識談話：一節課的時間很快就要結束了，說說這節課你有了哪些收獲呢？誰想談一談你學到了哪些知識，掌握了哪些方法，有什么樣的感受？預設：學生可能會回答知道了速度、時間和路程之間的關系，教師運用課件出示

12、“知識”；學生可能回答我明白了生活中的很多問題都能用我們今天所學習的關系式來解決，教師運用課件出示“會用”（教師根據學生的回答適時出示關鍵詞，引導學生會從方法、知識、能力、情感態度等方面對課堂進行回顧整理）混合運算第一課時【教學內容】義務教育教科書·數學(青島版）六年制四年級上冊第七單元信息窗1【教學目標】1.通過本節課的學習，學生掌握“單位×數量=總價”這一重要的數量關系。2.能夠掌握混合運算的順序，并解決實際問題。3.學生通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。【教學重難點】掌握“單位×數量=總價”這一數量關系及混合運算的順序。【教學準備】課件、

13、板貼【教學過程】一、創設情境，提供素材1.感知情境，呈現信息談話：假日，四年級隊員們要到福利院做志愿者。出示課件：學生為福利院小朋友購買物品的場景。2.細致觀察，收集信息談話：觀察情境圖，看看誰發現的信息最多？引導學生觀察情境圖，交流信息，學生可能會說出：他們要買10個文具盒，40本筆記本和30支鋼筆作為禮物送給福利院的小朋友。還能說出，文具盒每個29元，一本筆記本是5元，一支鋼筆是8元。根據學生回答，教師進行點評并適時板貼。3整理信息，提出問題談話：剛才我們發現了很多信息，請同學們把相關聯的信息進行整理，并根據信息提出相應問題。根據學生回答，教師把信息分類，并提出的問題。預設一：買10個文具

14、盒多少錢？預設二：買30支鋼筆多少錢？預設三：買40本筆記本多少錢？預設四：還可以問，買40本筆記本和30支鋼筆一共多少錢？預設五：根據信息，我提出的問題是“買這些禮物，一共得花多少錢？二、自主探索，合作交流（一）探究數量關系：單價×數量=總價談話：我們先來解決“買10個文具盒要花多少錢”這個問題。（1）獨立試做，初步感知談話：你會解決這個問題嗎？學生獨立思考并列式解答，教師巡視，及時發現不同的做法。（2）全班交流，匯報算式談話：你們是怎么解決這個問題的？說說你的想法。預設一：29×10=290元。29元是一個文具盒的價錢，要買10個，就是10個29元，用乘法計算，所以就是

15、29×10=290元。預設二：因為一個文具盒是29元，29元就是它的單價，他們一共要買10個，就是10個29元，算式就是29×10=290元。2.再次試做，對比發現談話：買40本筆記本又得花多少錢呢？再做做試試。學生做題。談話：把你的想法和做法和同位交流一下。學生交流想法。3.合作交流，梳理建構談話：剛才我們是用每個文具盒的價錢、每本筆記本的價錢，也就是剛剛大家說的“單價”，乘買的個數，得出了總價錢。提問：請你再說說這個數量關系式。預設一：每個文具盒的價錢×買的個數=總價錢預設二：每本筆記本的價錢×買的本數=總價錢小結：在日常生活中，像每個文具盒的價錢、

16、每本筆記本的價錢一般叫作單價（板書：單價），而要買的個數、本書、支數就叫作數量（板書：數量），用單價呈上數量，所得的結果就是總價。（板書：總價）。4.活學活用，鞏固理解談話：“單價×數量=總價”這是一個非常重要的數量關系，在我們的生活當中，會經常用到。談話：請看大屏幕先自己在心里說一說你發現的信息。好，哪位同學起來說給大家聽一聽。學生交流發現的信息。提問：如果要買3瓶酸奶，應該怎樣列式？根據的數量關系是什么？預設：2×3=6元，根據的數量關系是“單價×數量=總價”。提問：桃汁、橙汁和梨汁呢？在小組里相互說一說。學生組內說，老師先后參與到兩個小組里。談話：通過剛才的

17、學習，我們知道了“單價×數量=總價”，那么，要求“買40本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢”，你打算怎么做？1.獨立試做談話：在練習本上自己做做試試。學生試做，老師巡視，并讓兩名學生到黑板上板演。2.合作交流提問：下面我們請同學說說你是怎么想的？預設一：我列分步算式。因為要求“買40本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢”，我根據“單價×數量=總價”，先求出買40本筆記本的總價，再求出鋼筆的總價，最后把兩個總價相加就求出一共要花的錢了。預設二：我列綜合算式。先求筆記本的總價和鋼筆的總價，然后加到了一起。提問：5×40和8×30各求得是什么？預設：筆記本的

18、總價，鉛筆的總價（教師適時板書）小結：把兩個總價加起來，就是買40本筆記本和30支鋼筆總價的總價。三、引導建構，解決問題談話：對于這一道題，我們想到了分步計算和列綜合算式這兩種方法。而今天除了我們剛剛學習的“單價×數量=總價”這一重要的數量關系外，混合運算也是我們今天學習的內容。（板書：混合運算）提問：對于它的運算順序，你又有什么發現呢？預設一：和我們前面所學的乘加、乘減，還有除減的算式一樣，也要先算乘除后算加減。預設二：對于一道算式當中既有乘除又有加減法的，我們要先算乘除，再算加減。小結：在算式中，我們要先乘除，后加減。四、鞏固拓展，應用概念1基本練習11×7-15

19、15;4 150+120÷6×5先讓學生獨立完成，然后重點交流運算順序。2變式練習：火眼金睛辯對錯出示課件先讓學生獨立判斷，再交流對錯，并說出錯誤原因。3.解決問題出示課件：本窗信息圖談話：還有“買這些禮物，一共得花多少錢？”這個問題沒有解決，你能試著做一下嗎？學生獨立試做全班交流。預設：根據“單價×數量=總價”先分別求出10個文具盒、40本筆記本和30支鉛筆的總價，然后把三個總價加起來就可以了。小結：看來，你們能運用關系式和混合運算順序解決問題，真棒！五、全課總結，回顧整理談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？學生可能回答：我會積極學習了。

20、教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答果籃中5個蘋果對應的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。談話：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。帶括號的四則混合運算第二課時【教學內容】義務教育教科書·數學(青島版）六年制四年級上冊第七單元信息窗2【教

21、學目標】1.結合具體情境，學會列綜合算式解決三步計算的實際問題，并認識中括號，掌握混合運算的順序。2在探究問題的過程中，培養歸納、概括能力，發展學生的數學思維。3在解決問題的過程中，進一步體會數學思維的嚴密性和數學符號的普遍性，培養對數學的積極情感。【教學重難點】帶有括號的三步四則混合運算的順序。【教學準備】多媒體課件【教學過程】一、創設情境，提供素材1.創設情境、呈現信息談話：同學們，四（1）中隊不僅關心福利院兒童的學習，還很關心他們的生活。這不，周六他們相約來到了超市（課件出示情境圖）。2.梳理信息談話：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？3.提出數學問題提問：根據這些數學信息，你能提出

22、什么數學問題？學生提出問題：問題1: 200元錢買1箱牛奶和20包餅干，還剩多少錢？問題2: 80元錢可以買幾包巧克力？二、合作探索，學習新知（一）帶小括號的三步混合運算的運算順序 1.問題導入談話：我們先來解決第一個問題：200元錢買1箱牛奶和20包餅干，還剩多少錢？提問：要解決這個問題需要用到哪些數學信息，你能把信息和問題結合起來讀一下嗎？預設生：牛奶58元/箱，餅干4元/包，200元錢買1箱牛奶和20包餅干，還剩多少錢？2.獨立試做談話：你會解答嗎？試試看。生獨立試做，師巡視。3.全班交流，探索方法提問：誰來交流一下你是怎樣想的，思路是什么？預設生：求剩下多少錢，需要用總錢數減去花掉的錢

23、數，總錢數已經知道了，要先求出花掉的錢數。追問：誰聽明白她的思路了，再來說一下？生再次表達列式的思路。提問：如何列式計算呢？（生到投影儀上展示不同的解答方法并表述自己的思考過程）生1：我這樣計算：4×20=80（元）58+80=138（元）200-138=62（元）生2：我這樣計算：58+4×20 =58+80 =138（元） 200-138=62（元）生3：我采用綜合算式計算： 200-（58+4×20） =200-（58+80） =200-138=62（元） 談話：誰有問題問他？如果沒有問題：誰再說說綜合算式中每一步表示的意義，尤其是小括號的作用？（找2生說，

24、第2個學生說時課件同步演示） 4.對比分析，構建算理模型談話：我們來觀察分析一下：這三種方法有什么相同點？對比算式又有什么不同點？先獨立思考，再在小組內交流一下。小組活動，師巡視。提問：誰談談自己的看法？預設：生1：他們的思路是一樣的：求剩下多少錢，需要用總錢數減去花掉的錢數，總錢數已經知道了，要先求出花掉的錢數。生2：他們的解題方法不一樣：前兩種用的是分步計算，第三種是用的綜合算式。追問：今天的綜合算式與以前學的有什么不一樣？預設生：復雜了，需要三步計算，小括號里面還是混合運算。談話：對！這就是我們今天要學習的帶括號的四則混合運算（板書課題）。提問：計算綜合算式時，你想提醒大家什么？預設生：

25、判斷混合運算的順序。提問：誰能結合算式中每一步的實際意義，說一說黑板上這個綜合算式的運算順序？預設生：先算小括號里面的。（追問意義：1箱牛奶和20包餅干的價錢之和），小括號里面有兩級運算先算乘法。（追問意義：20包餅干的價錢）。追問：誰再說一遍？預設生：先算小括號里面的，小括號里面先算乘法，再算加法。5.總結方法，歸納提升談話：這兩道題你會嗎？（課件“小電腦練習”）25×（44+288÷16） 270÷（15×30÷90）生獨立完成，全班交流（交流時注意讓學生說清楚運算順序）。提問：你能試著總結出帶小括號的三步混合運算的運算順序嗎？預設生：先算

26、乘除，后算加減，有小括號的，先算小括號里面的，同級運算自左向右挨著計算。（二）帶中括號的三步混合運算的運算順序1.獨立試做 80元錢可以買幾包巧克力？談話：這個問題你會解答嗎？試試看。生獨立試做，師巡視。2.全班交流，探索方法提問：誰來交流一下你的解題思路是什么？預設生：求80元錢可以買幾包巧克力，就是已知總價，只要再知道巧克力的單價，就能求出巧克力的數量了，利用“數量=總價÷單價”。提問：如何列式計算呢？（生到投影儀上展示并表述自己的思考過程）預設生1：先求出巧克力的單價： （8+12）×2 =20×2 =40（元） 再求出巧克力的數量： 80 ÷40

27、=2（包）預設生2：我用綜合算式計算（讓該生在黑板上板演）： 80÷（8+12）×2談話：說一說你的解題思路是什么？按照我們學過的混合運算的運算順序，說一說先算什么？表示的意義是？再算什么？生在說的過程中會發現計算的順序和解題思路是不同的。談話：怎樣可以在綜合算式中先算出巧克力的單價？你能想一個辦法嗎？預設生：用小括號：80÷（8+12）×2），追問：誰來評價一下？預設生：重復了，而且兩個小括號，先算哪一個？師評價：只用小括號已不能滿足需要，還要想個辦法再改變運算順序，這就需要學習一個新的運算符號來改變運算順序。用什么符號呢？生創造各種符號，生自己評價，

28、讓學生認識到統一符號的必要性。師引導：如果列綜合算式，要想先算出巧克力的單價，需要用一個新的符號：中括號，同時師在學生出錯誤的80÷（8+12）×2綜合算式中，加上中括號80÷（8+12）×2，邊寫邊告訴學生寫法。提問：誰來說一說這個算式的運算順序，先算什么，再算什么，最后算什么？預設生：先算小括號里面的，再算中括號里面的。3.總結方法，歸納提升談話：這兩道題你會做嗎？（課件“小電腦練習”）52× 288÷(130-106) 350÷ 7×(45-40)生先說說這兩道混合運算的運算順序，再獨立完成，最后全班交流。提

29、問：你能總結出混合運算的運算順序是怎樣的嗎？小組內交流，討論一下。交流：（1）算式里不帶括號的，先算乘除，后算加減，同級運算自左向右挨著計算。（2）算式里有小括號的，先算小括號里面的。（3）算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三、鞏固練習，運用新知談話：我們運用所學知識來解決幾個問題好嗎？1.基礎練習：先說說運算順序，再計算。（150+120）÷9×5 540÷（3+6）×2180÷（76-28）÷4 70-(82-60)×25先讓學生說說每道題的運算順序，再計算。2.提高練習：先比一比每道

30、算式有什么不同，再計算。60÷4 + 2×3 （60÷4+2）×3 60÷（4+2×3） 60÷（4+2）×3先讓學生觀察算式有什么相同地方，有什么不同的地方，然后進行計算。最后，比較計算結果，體會算式中小括號的作用：小括號在算式中位置不同，運算順序也不同，導致結果不同。3.解決問題:超市新進8箱鴨蛋，每箱120只。搬運時不小心打破了24只，剩下的每12只裝一盒，可以裝成多少盒？生先獨立完成，再全班交流。列綜合算式：（120×8-24）÷12。四、課堂回顧，總結提升談話：同學們，這節課馬上就要結

31、束了，回想一下，你有什么收獲？學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答果籃中5個蘋果之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。談話：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。全家自駕游第一課時【教學內容】義務教育教科書·數學(青島版）

32、六年制四年級上冊第七單元實踐活動【教學目標】1.在設計自駕游方案的活動中，學生經歷“制定計劃實踐探究展示交流問題反思”的全過程。2.學生經歷通過多種途徑和方法獲取信息、針對具體問題整合信息、利用數學知識提出合理方案的過程，培養解決問題的能力。3.通過回顧反思，學生進一步理解所用的知識和方法，積累數學活動經驗。【教學重難點】運用多種途徑進行實際調查，在此基礎上分析、選擇、計算是分析和解決問題的關鍵。【教學準備】調查表、多媒體課件【教學過程】一、制定方案，確定探究主題談話：同學們，你們家常常自駕游嗎？說說你們家都自駕去過哪些地方？預設：濰坊 青州 濟南課件出示：我們一家五口要駕車從濟南到青島旅游3

33、天。 談話：我們來幫王濤家制定一個自駕游計劃吧！我們都需要制定哪些內容呢？預設：生1：我們需要確定一下駕車路線，生2：我們需要設計一下行程。生3：我們還需要計算旅游費用，比如車油費，過路費，住宿費。提問：那我們該怎樣確定路線，設計行程，了解費用呢？學生分組討論，全班反饋交流。預設：生1：我們可以通過上網查閱駕車路線，通過車上導航也行，車上導航沒有，可以用手機導航。生2：我們可以通過查旅游報刊雜志，查一下旅游景點。生3：我們可以通過上網查一下旅游的費用。追問：那我們都需要準備哪些東西來設計方案呢？預設：生1：地圖。生2：能上網的手機。生3：電腦。生4：計算器。談話：這節課我們就一起來設計全家自駕

34、游。（出示課題：全家自駕游）二、實踐探究1查閱資料談話：同學們，確定了要自駕游去青島，我們也想好了要確定路線，設計行程，計算費用，那么這些我們該怎樣去實踐做一做呢？大家可以小組合作，從以下三個方面來考慮。考慮方面實踐途徑確定路線方面設計行程方面計算費用方面學生進行小組的反饋交流。預設：確定路線方面：生1：我想查閱一下山東的地圖，了解從濟南到青島有哪些行車路線。生2：我想在爸爸媽媽手機上裝上一個導航，然后方便我們行車路線的尋找，而且這樣比較方便。 設計行程方面：生1：我們可以上網查一查游玩青島的攻略。生2：我們可以從旅游雜志上看一看青島的景點的門票價格。設計旅游費用方面：生1：我想上網上查一查我

35、們的過路費需要多少錢。生2：我想上網上查一查濟南到青島的距離，這樣我們可以算一算，我們需要花多少車油錢。生3：我想讓爸爸媽媽查一查，早飯、午飯、晚飯大約都要花多少錢。（小組交流、教師巡視）3、 展示交流 1.各小組展示收集到的信息 各小組進行展示，組內各成員每人說一方面交流，交流時，讓表達能力差的同學先說，表達能力好的同學后說。另外，交流后，由別的小組進行補充交流。預設：小組一：我們小組展示過路費和車油錢的計算方面。生1：我了解到從濟南到青島有兩條高速道路。走北線大約370千米，過路費大約150元。走南線大約400千米，過路費大約140元。生2：走北線大約需要200的油錢。走南線大約需要260

36、的油錢。小組二：我們小組展示青島幾家酒店的價格。酒店名稱費用（元）標準間三人間家庭房快捷酒店158-180商務酒店220246264旅游賓館178198210.小組三：我們小組想展示一下游玩中的門票價格。青島嶗山的門票70元，海底世界的門票120元，海軍博物館的門票40元，小組四：我們小組想展示一下游玩中一日三餐的費用問題。飯費按照每人每天早餐12元，午餐和晚餐各40元計算的話。2. 對信息進行選擇、計算和分析談話：同學們收集到了這么多的信息，那我們一起來把收集到的信息進行選擇、計算和分析吧。組內進行分析、計算，教師巡視并進行引導和指導。預設：小組一：我們通過信息的整理，發現走北線的距離比較短

37、，而且花的費用也比較少。所以，我們得到的結論是我們要自駕游選擇北線行駛。小組二：我們看了酒店的價格，對于我們一家人來說，我們比較喜歡三人間，在電腦的圖片上我們發現，家庭房和三人間的配套設施差不多，為了經濟上的寬裕，我們選擇三人間，同時，三人間只有商務酒店和旅游賓館可以提供，我們發現旅游賓館的價格比較低，但是從圖片上看，我們難以接受他們其中的衛生條件和設施，所以我們準備選擇商務酒店。小組三：我們組算了一下我們總共需要的費用，我們可以用表格來展示一下。（根據實際來展示 自駕游各項消費情況統計表消費項目合計住宿費餐費門票油錢過路費其他費用費用（元）小組四：我們是計算了一下出發時間，到達時間，以便于我

38、們最大程度的游玩。我們計劃早晨7點鐘出發，如果汽車的平均速度是80千米/時，那么我們走北線需要的時間是大約5小時，那么我們中午12點到達青島，正好能趕上吃中午飯，也就不耽誤我們下午游玩啦！四、回顧反思1.談話：同學們，有了大家的收集信息、分析信息、分析數據，我們制定出了一份詳細的方案，而且我們可以按照這個方案實行了。這節課，同學們有什么收獲？預設：生1：我們自駕游之前，要做這么多的工作。制作出一份合適可行的出游方案需要多渠道的了解信息。生2：我們運用了混合運算計算出了時間，費用等等，混合運算幫助我們解決了實際問題。生3：我發現從網上預訂門票和酒店會更省錢。生4：我發現學生證還可以在買門票的時候

39、半價，所以我們可以省下一點錢來買點紀念品呢。條形統計圖第一課時義務教育教科書·數學（青島版）小學數學六三制四年級上冊第八單元信息窗1。【教材分析】本節課是在學生學習了統計表和初步認識簡單條形統計圖的基礎上系統地學習一格表示一個單位的條形統計圖，是后續學習理解1格表示多個單位的條形統計圖的基礎。教學中要引導學生經歷“收集數據整理數據 繪制條形統計圖 描述數據分析數據”的過程，培養學生的統計意識和能力。【教學目標】1. 通過實例，認識條形統計圖（1格表示1個單位）的特點和作用，會看簡單的條形統計圖，會繪制簡單的條形統計圖。2. 結合具體情境，經歷統計的全過程，學習收集

40、、整理和描述數據的方法，感受數據所蘊含的信息，能對統計結果做出分析，發展初步的數據分析觀念。3.在合作探索知識的過程中，增強合作意識，形成初步的實踐能力。【教學重點、難點】繪制和分析1格表示1個單位的條形統計圖。【教學過程】一、 創設情境，提出問題。談話：同學們，學校要給我們換新校服了，為了盡快地穿上合身的校服，我們需要做哪些工作呢？（預設：量身高、記錄尺碼交給校服公司）談話：關于校服尺碼情況，你能提出什么問題?（預設：和我穿一樣的尺碼有多少人？全班的校服尺碼情況是怎樣的？）二、解決問題，探究方法。（一）針對問題，收集整理數據。1.體驗收集整理數據的必要性談話：怎樣才能知道全班的校服尺碼情況呢

41、？引導學生交流，達成共識：要解決這個問題必須要先調查和收集每個同學的校服尺碼。小組合作，分組收集數據。交流匯報。談話：剛才我們收集了每個同學的校服尺碼情況，怎樣才能知道每個尺碼各有多少人呢？引導學生交流，達成共識：將記錄的數據進行整理學生獨立完成全班校服尺碼情況統計表。全班校服尺碼情況統計表尺碼合計135及135以下140145150155160及160以上特體人數引導學生交流統計表中的信息。2. 認識條形統計圖追問：除了統計表，還可以用什么方法？在學生交流的基礎上出示空白的條形統計圖，介紹橫軸、縱軸。討論交流：橫軸和縱軸各表示什么？談話：你能把統計表中的數據在統計圖上表示出來？學生獨立完成條

42、形統計圖。展示交流。優化繪制方法（1格表示1個單位，在條形圖上面標上數字，填寫表頭日期才是完整的統計圖）。介紹：這樣的統計圖就是條形統計圖（板書課題）（二）分析數據，解決問題。1.讀圖談話：觀察這幅條形統計圖，你得到了哪些信息？（預設：各種校服尺碼的人數以及哪個尺碼人數最多、最少等。）展示統計圖和條形統計表，引領學生對比，感受條形統計圖的優勢：能夠清楚地從條形的高矮上判斷出哪個數量的多少。2. 分析。談話：如果你是校服公司的經理，在安排工人制作校服時，你會怎么樣安排？提升：分析數據可以幫助人們做出決策。（三）反思回顧，完善認識。談話：回想一下，為了解全班同學的校服尺碼情況，我們是怎么樣做的？（

43、預設：先分小組調查和收集每個同學的校服尺碼，填寫記錄單；然后對各小組記錄的數據進行匯總，填寫統計表，繪制條形統計圖。）總結:收集數據整理數據描述數據分析數據就是一個完整的統計過程。三、自主練習，拓展提高。1.自主練習1 出示統計圖，讓學生思考：用1格代表幾年？ 讓學生讀圖，說說發現的信息。2.自主練習2重點引導學生觀察：橫軸、縱軸各表示什么，看明白統計圖再分析這個班同學的投籃情況。3.自主練習4先出示歷屆奧運會舉辦地資料，引領學生閱讀相關知識，交流要完成條形統計圖，第一步先做什么，再獨立完成，說說自己的發現。四、總結交流，完善認知。談話：通過今天的學習，你有什么收獲？引導學生從知識、方法、情感

44、等多方面進行總結。學生可能會說：1.認識了條形統計圖2.用條形統計圖表示數據，從條形的高矮可以直接看出數量的多少，很直觀。3. 完整的統計過程包括：收集數據整理數據描述數據分析數據。4.我收獲很多，很高興。教師根據學生回答適時總結提升。板書設計： 條形統計圖橫軸 收集 縱軸 整理 統計描述 分析條形統計圖第二課時【教學內容】義務教育教科書·數學（青島版）小學數學六三制四年級上冊第八單元信息窗2。【教學目標】1.結合具體情境，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，能對統計結果做出分析，進一步發展統計意識。2.通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位）的特點和作用，知道制作條形統

45、計圖的一般步驟和方法，會填制簡單的條形統計圖。3.在合作探索知識的過程中，培養觀察、想象、動手操作能力，形成初步的實踐能力。【教學重點】繪制和閱讀1格表示多個單位的條形統計圖。【教學難點】會確定1格表示多少個單位來繪制條形統計圖。【教學過程】一、創設情境，提出問題。談話：同學們，學校要給我們換新校服了，高興嗎？上節課，我們一起統計了咱班同學的校服尺碼情況，現在學校要我們班負責匯總四年級全年級所有同學的新校服，你想提出什么問題？ 學生可能會提出以下問題：（1）四年級全年級的校服尺碼情況怎么樣呢？（2）四年級全年級穿哪個尺碼的人最多呢？ 二、解決問題，探究方法。（一）針對問題，收集整理數據。1.體

46、驗收集整理數據的必要性談話：怎樣才能知道他們的校服尺碼情況呢？引導學生交流，達成共識：要解決這個問題必須要先收集各班數據。課件依次展示四年級各班校服尺碼情況記錄表。談話：觀察這些記錄表，怎樣才能一眼看出穿哪個尺碼的人數最多、哪個尺碼的人數最少呢？使學生明確：要對數據進行整理，才會更清晰。引導學生交流：怎樣對數據進行整理？出示課前同學們用收集到的數據整理成的統計表。四年級校服尺碼情況統計表尺碼合計135及135以下140145150155160及160以上人數168121824603321談話：從統計表中，現在你能看出穿哪個尺碼的人數最多了嗎？2.自主探究，繪制條形統計圖。（1）獨立思考，嘗試做

47、圖。引導學生在練習紙上嘗試用統計圖來整理數據，先獨立思考，然后把自己的想法和小組同學交流。 （2）全班交流，優化方法。 談話：老師發現很多同學都碰到困難了，說一說你遇到什么困難了？誰有辦法解決？ 學生可能會想到以下方法：往上加格。“拐彎涂”。用一格代表多個單位。交流過程中，引導學生比較分析，明確一格代表多個單位是可行的的辦法，其他方法都有局限性，在深入思考交流的基礎上，達成共識：用一格代表6人最合適。（3）再次實踐，優化完善。學生獨立用一格代表6人的方法完成統計圖。交流對比不同學生制作的統計圖，使學生明確：在條形圖上面標上數字，填寫表頭日期才是完整的統計圖。3.回顧梳理，引出課題。引導學生一起

48、回顧繪制條形統計圖的過程，進一步明確制作條形統計圖的步驟和方法。（板書課題：條形統計圖）（二） 分析決策，解決問題。1.讀圖。談話：觀察這幅條形統計圖，你得到了哪些信息？學生可能會發現：各種校服尺碼的人數以及尺碼是150厘米的人數最多等。通過交流引領學生再次感受條形統計圖的優勢。2.分析。談話：假如你是校服公司的經理，在安排工人制作校服時，做哪種尺碼的工人應該安排得多一些？引導學生明確這就是對數據進行分析的過程，感受分析數據可以幫助人們做出決策。（三）反思回顧，完善認識。談話：回想一下，這節課為了解決校服尺碼的問題，我們先收集、記錄了各班每個同學的校服尺碼情況，然后我們用統計表和統計圖對收集的

49、數據進行了整理，最后還進行了分析。收集數據整理數據分析數據就是一個完整的統計過程。三、自主練習，拓展提高。1.練習鞏固。自主練習2出示統計表，讓學生思考：用1格代表多少合適？ 2007-2011年平安車行汽量銷量統計表年份20072008200920102011輛數（萬輛）183201234325444根據學生交流，課件分別出示一格代表50萬輛和一格代表200萬輛的統計圖，引導學生對比選擇，使學生發現一格代表50萬輛更合適。讓學生讀圖，說說發現的信息。自主練習1。重點引導學生觀察：一格代表多少公頃？明確：這個圖用一格代表10公頃交流植樹造林的好處。2.概括提升。引導學生概括得出：一格可以代表多

50、個單位。引導學生思考：同樣是一個格，為什么表示的單位數不一樣呢？要根據什么確定每格表示多少個單位呢？引導學生明確：數量不同，每格表示的單位數不同。要根據數量的多少確定每格表示多少個單位。3揭示課題。談話：我們今天學習的統計圖和以前學習的有什么不同？揭示課題：我們今天學習的是一格代表多個單位的條形統計圖。4應用拓展。出示部分國家人均水資源占有量統計表，讓學生根據下表完成統計圖。四、總結交流，完善認知。談話：通過今天的學習，你有什么收獲？引導學生從知識、方法、情感等多方面進行總結。學生可能會說：1.條形統計圖可以用一格代表多個單位。2.要根據實際情況確定一格代表多少個單位。3.用條形統計圖表示數據

51、，從條形的高矮可以直接看出數量的多少，很直觀。4. 完整統計過程包括：收集數據整理數據分析數據。5.我收獲很多，很高興。教師根據學生回答適時總結提升。智慧廣場植樹問題【教學內容】 義務教育教科書·數學（青島版）六年制四年級上冊智慧廣場。【教學目標】1結合植樹的情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。2進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。3在解決實際問題中感受數學的價值，體會數學與日常生活的聯系。【教學重點】引導學生經歷規律的獲得過程，建立數學模型。 【教學難點】靈活運用植樹問題的規律解決生活中的各種實際問題。【教具準備】課件。【學具準備】學習紙。【教學過程】課前談話：同學們，你們知道3月12日是什么節日嗎？預設：植樹節。談話：植樹有什么好處呢？預設：植樹可以美化環境，可以凈化空氣.小結：看來植樹的好處真不少，而且，植樹中還隱藏著很多有趣的數學問題。今天我們就一起來研究植樹中的數學問題。（板書：植樹問題）請看大屏幕。一、創設情境，提出問題課件出示信息窗情境圖。談話：仔細觀察情境圖，你發現了那些數學信