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文檔簡介

1、一、選擇題（每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，把所選項前的字母填寫在題后的括號中）1 等于( ) A：B： C：D：2設在處連續，則：下列命題正確的是( ) A：可能不存在B：比存在，但不一定等于 C：必定存在，且等于D：在點必定可導3下列關系中正確的是（ ） A：B： C：D：4等于( ) A：B： C：D：5如果收斂，則：下列命題正確的是( ) A：可能不存在B：必定不存在C：存在，但D：二、填空題（每小題5分，共20分）6設當時，在點處連續，當時，則：7設在點處可導，且為的極值點，則：8設，其中為連續函數，則：9設，則：10級數的收斂區間是(不包含端

2、點)三、計算題（每題8分，共80分）11、求極限.12、 求微分方程滿足的特解.13、 已知，求.14、 計算15、 求積分16、 設函數由方程所確定，求的值.17、設函數可導，且滿足方程，求.18、判斷無窮級數（）的斂散性。19、過作拋物線的切線，求 （1）切線方程； （2）由，切線及軸圍成的平面圖形面積； （3）該平面圖形分別繞軸、軸旋轉一周的體積。 20、 設A、B均是n階方陣, 且可逆, 則也可逆, 證明：1-5 DCBBD6【參考答案】 7【參考答案】 8【參考答案】 9【參考答案】10【參考答案】11、原式. 12、，通解為 因為，所以，故特解為.13、14、原式15、16、代入原方程得，對原方程求導得，對上式求導并將、代 入，解得：. 17、等式兩邊求導的即且， ，所以，由， 解得，18、0ae，發散；a=e，調和級數

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