1、稅收收入預測模型一、 選題背景：2003全國總收收入完成近 20461億元，增收三千多億元，從 1994年稅制改革以來，全國稅收每 年以千億元的速度遞增。國民經濟穩定發展和企業效益好轉是全年稅收增長的最重要因素。從稅總的稅收統計資料可以看出，與去年同期相比，全年國內增值稅完成7341.29億元，增長17%,增收1066億元；內資企業所得稅完成 2351億元，增長19.1%,增收378億元；海關代征進口稅收 2786億元，增長47.4%,增收896億元。全年除了這三項合計增收2 3 4 0億元，占稅收增收總額的6 7. 9%,是增收的主體。全年各月份、各地區收入增幅差距縮小，收入均衡性增強。在1

2、 2個月份中，除了 6月份受非典疫情影響，收入增幅明顯回落，1 1月份由于上年同期基數較高，收入增幅稍低以外，其他月份收入增幅均在2 0%左右，同時，全國大部分地區收入增幅較高。從總估上看超額完成稅收任務 是可喜的，但地區收入的不平衡勢必影響到稅收收入的增長。另外，企業的欠稅問題也將影響稅收收 入。全國的財政收入、物價水平以及國內生產總值也將對稅收產生一定影響。下面著重分析該問題。二、樣本數據選取關稅收入（TX）單位：億美元；財政收入（CZSR）單位：億元國內生產總值（GDP）單位：億元全國物價水平（CPI）單位：%以上數據均摘自中國統計年鑒2004年版樣本數據列于表一：表一：稅收收入預測模型

3、數據年份稅收收入TX（億美元）財政收入CZSR（億元）全國物價水平CPI （億元）國內生產水平GDP （億元）1980571.71159.9398.734517.81981719.571189.696.534862.419821062.891124102.85294.719831178.921249102.735934.519841413.351501.9102.56717119852040.792004.82109.38964.419862112.662260.3101.8410202.219872220.072368.9102.211962.519882469.572628102.6414

4、928.319892727.42664.911816909.219902821.862937.1103.118547.919912990.173149.48103.421617.819923296.913488.37106.426638.119934255.34348.95114.734634.419945126.885218.1124.146759.419956038.046242.2117.158478.119966909.827407.99108.367884.619978234.048651.14102.874462.619989262.89875.9599.278345.219991

5、0682.5811444.0898.682067.5200012581.5113395.23100.489468.1200115301.3816386.04100.797314.8200217636.4518903.6499.2104790.6200320461.5621691.57100.2116694.7三、選擇變量和模型關系形式：本模型研究的是稅收收入與財政收入、全國物價水平、國內生產總值之間的關系。其中稅收收入1980 年為被解釋變量，財政收入、全國物價水平、國內生產總值水平為解釋變量。樣本為數據期間為到2003年。散點圖如下:2500015000Q.20000150001000050

6、005000 10000 15000 20000 25000TXI P CRSZC130120-110.100.90IIII05000 10000 15000 20000 25000100000500000TX05000 10000 15000 20000 25000TX經過散點圖觀察，稅收收入（TX）與財政收入（CZSR）呈線性關系：TXCZSR ,稅收收入與全 國物價水平（CPI）呈二次關系：TXCPI2,稅收收入與國內生產總值呈三次關系：TXGDP3。因此建立理論模型如下：TX= M TCZSR+ TCPI2+ 應GDP3+ 以 t=1980,1981 ,2001,2002,2003.四

7、、參數估計：對于理論模型運用 OLS進行參數估計結果如下：表（1）Dependent Variable: TXMethod: Least SquaresDate: 12/15/04 Time: 20:57Sample: 1980 2003Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CZSR0.9506640.02716334.997970.0000CP|A(2)0.0784740.0198453.9543290.0008GDPA(3)-7.86E-143.86E-13-0.2036570.8407C

8、-915.5302210.4654-4.3500270.0003R-squared0.999549Mean dependent var5921.509Adjusted R-squared0.999481S.D.dependent var5661.257S.E. of regression128.9503Akaike info criterion12.70774Sum squared resid332563.8Schwarz criterion12.90409Log likelihood-148.4929F-statistic14770.37Durbin-Watson stat0.849719P

9、rob(F-statistic)0.000000參數估計方程如下：TX?t = - 915.5301735+0.9506638428CZSR + 0.07847442432CPI2 - 7.8 6X 10"GDP 3(-4.350027 )(34.99797 )(3.954329 )(-0.203657 )經濟意義檢驗：從經濟意義上考慮，Pi、歷>0,表明全國物價水平、財政收入與稅收收入成正比關系，對于一：0<0來說，這說明當物價水平、財政收入、國內生產水平為零時是不會有稅收收入的，相反，還會有更多的支出，這是符合實際情況的。五、統計檢驗：(擬合優度、F檢驗、t檢驗)由以

10、上數據可知：R2=0.999549DW=0.849719F=14770.3 7 R2很接近于1,所以該模型的擬合效果很好。從統計角度看，以 9。第,n=24, k=3,查t分布表及F分布表，得到臨界值t0.025(20)= 2.086Fo.05(3,20)=3.10由數據可知：t統計量和F統計量均大于臨界值。但對于 a=0.05 , n=24, k=3 , dL=1.08 , dU=1.66因為0V DW=0.84971 9<dL = 1.08,所以回歸模型殘差項存在正自相關。六、計量經濟學檢驗：(序列相關檢驗、異方差檢驗、多重共線性檢驗)對(1)表中的數據進行B-G檢驗得到以下數據：B

11、reusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic1.823697Probability0.190021Obs*R-squared4.043788Probability0.132404Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/15/04Time: 22:14VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CZSR-0.0082900.029159-0.2843140.7794CP|A(2)0.00144

12、40.0191440.0754290.9407GDPA(3)1.32E-134.16E-130.3162390.7555C2.365047202.75210.0116650.9908RESID(-1)0.4624270.2441331.8941600.0744RESID(-2)-0.1974420.254668-0.7752930.4482R-squared0.168491Mean dependent var-8.34E-13Adjusted R-squared-0.062484S.D.dependent var120.2468S.E. of regression123.9466Akaike

13、info criterion12.68990Sum squared resid276529.7Schwarz criterion12.98441Log likelihood-146.2788F-statistic0.729479Durbin-Watson stat1.456016Prob(F-statistic)0.610497(1)、由以上數據可知，該模型不存在序列相關。(2)、異方差檢驗： 模擬值彳導差為6t =TXt -T)?t ,運用戈里瑟檢驗法建立方程如下:et =P0+P1cpit2+P2CZSR +P3GDP3+¥t用OLS法估計結果如下:et =7.63父101 -1

14、.46Ml0,4CPIt2 + 3.78 X10 J4 CZSR- 5.99 x 105 GDPt3 (3.63父103) (-6.5V<10J3)(8.88父10/3)( 8.96 父 10/3 )2R =0.000000F=0.575145DW=0.879912很顯然，變量都不顯著；F檢驗值小于臨界值，說明線性關系不顯著；擬和優度較差。從而表明模型不存在異方差。(3)、多重共線性檢驗：通過判定系數法檢驗結果如下：Dependent Variable: CZSRMethod: Least SquaresDate: 12/15/04 Time: 23:59Sample: 1980 200

15、3Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CPIA(2)0.2813770.1471281.9124590.0696GDPA(3)1.40E-115.25E-1326.697450.0000C-611.61071685.503-0.3628650.7203R-squared0.972938Mean dependent var6303.591Adjusted R-squared0.970361S.D.dependent var6017.208S.E. of regression1035.926Ak

16、aike info criterion16.84045Sum squared resid22535993Schwarz criterion16.98770Log likelihood-199.0854F-statistic377.4989Durbin-Watson stat0.724592Prob(F-statistic)0.000000CZSR = - 611.6106756+0.2813771833CPI2+ 1.400855233 X 10-11 GDP (-0.362865 )(1.912459 )(26.69745 )R2=0.972938 F=377.4989 DW=0.72459

17、2很顯然，R2基本通過擬合，且 F值遠大于臨界值，說明存在多重共線性。由于 CZS裾GDP的組成部分，故考慮刪除變量GDP結果如下：Dependent Variable: TXMethod: Least SquaresDate: 12/16/04 Time: 01:38Sample: 1980 2003Included observations: 24VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob.CPIA(2)0.0802000.0175314.5748010.0002CZSR0.9452120.004489210.55000.0000C-92

18、1.5906203.5405-4.5278000.0002R-squared0.999548Mean dependent var5921.509Adjusted R-squared0.999505S.D.dependent var5661.257S.E. of regression125.9731Akaike info criterion12.62648Sum squared resid333253.4Schwarz criterion12.77374Log likelihood-148.5178F-statistic23215.17Durbin-Watson stat0.829098Prob

19、(F-statistic)0.000000TX =-921.5906219+0.08020014044CPI 2 + 0.9452115559CZSR(-4.527800 )(4.574801 )(210.5500 )R2=0.999548F=23215.17DW=0.829098由dL=1.17, d u=1.54 , DW=0.829098,可知，仍存在一介正序列相關。七、修復序歹U相關性。根據模型存在一階自相關的特點，運用廣義差分法:來變換模型，得TXt-kX-=%-%0十%CPIt2-PCPI(i)2 】十口 2 cZSR-PCZSRj)”t 即TXt =%(1 %)+TXt=十&qu

20、ot;1cpit2 PCPI(tf2 I + cCzSR PCZSRtf 】+yt 首先對原始模型應用OLS法，得到式，計算隨機誤差項TXt - TXt ,以TXt -T尺的值作為 七的樣本數據估計參數 P,得到P'。然后再將P'作為已知數求出模型(3)中作為解釋變量的變量組合的樣本值。再用OLS法估計模型（3）,得到P的新估計值P"。再將它帶進模型（2）方程式左端被解釋變量與右端解釋變量的樣本值，伐。估計結果為：0 -683.9172 t：i =0.101481t：2 =1.037396t進而用OLS法估計參數a 1和at 2。此過程及杜賓兩步檢驗值為-3.8732

21、37檢驗值為4.017078檢驗值為135.67852:=0.406270938887R =0.999013 F=9611.776 DW=2.285912從以上統計數據來看，以上變量均很顯著，F檢驗值也大于臨界值說明方程線性關系顯著。同時,DW=2.285912且du<DW<4-du所以不存在一階正序列相關。八、最終方程與模擬結果通過以上估計可得最終方程為：TX =-683.9172 +0.101481CPI2 + 1.037396CZSR (-3.873237) (4.017078)(135.6785)2R =0.999013F=9611.776DW=2.285912然后計算TX

22、t的基本估計值T）?t和隨機項的估計量 的結果如下:TX TXF年 份稅收收入實際值TX（億美元）稅收收入擬合值TXF（億元）絕對誤差TX-TXF相對誤差 (TX-TXF)/TX1980571.7526.9143198944.785680110.07833772977091981719.57842.493610611-122.923610611-0.#19821062.89937.466917257125.4230827430.1#19831178.921153.0725307725.84746922910.02192470161619841413.351353.8786499459.4713

23、500610.042078289214319852040.791984.9217330355.868266970.027375803963219862112.662162.2871927-49.6271926967-0.0234903830719872220.072262.80191707-42.7319170666-0.019248004372219882469.572471.45803013-1.88803012823-0.00076451776148319892727.42799.74715397-72.347153965-0.026526051904819902821.862873.6

24、5841464-51.7984146395-0.0#419912990.173046.57908133-56.4090813255-0.0#919923296.913358.53490847-61.6249084721-0.0#619934255.34126.86374883128.436251170.030182654846819945126.885186.81663378-59.9366337827-0.011690664455319956038.046069.96060408-31.9206040773-0.0052865837386419966909.827038.67457984-128.854579845-0.0#919978234.048088.59377205145.4462279480.0#19989262.89337.17041881-74.3704188125-0.00802893496702199910682.5810713.8367939-31.2567939076-0.00292595926336200