1、靈寶市一中靈寶市一中 高化平高化平人教版數學八年級下冊人教版數學八年級下冊 19.1 .1變量與函數（變量與函數（2） 亮出你的色彩亮出你的色彩 創造美好生活創造美好生活現在行動現在行動 快人一步快人一步 超越自我超越自我情境導入情境導入明確目明確目標標萬物皆變萬物皆變 量的變化量的變化 研究變量之間的關系研究變量之間的關系把握運動變化規律把握運動變化規律汽車行駛的路程隨行駛的時間而變化汽車行駛的路程隨行駛的時間而變化氣溫隨海拔而變化氣溫隨海拔而變化行星在宇宙中的位置隨時間而變化行星在宇宙中的位置隨時間而變化圓的面積隨著圓的半徑而變化圓的面積隨著圓的半徑而變化（1）汽車以）汽車以60 km/

2、/h 的速度勻速行駛，的速度勻速行駛，行駛的時間為行駛的時間為t h，行駛的路程為，行駛的路程為s km；（2）每張電影票的售價為）每張電影票的售價為10 元，設某場元，設某場電影電影售出售出 x張票，票房收入為張票，票房收入為 y 元；元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為中，圓的半徑為 r ，面積為，面積為 S ；（4）用）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長為形的一邊長為 x，它的鄰邊長為，它的鄰邊長為 y自主學習自主學習 發現疑難發現疑難預習提示（課本預習提示（課本72-73頁）頁）1、該問題中含有、該問

3、題中含有 個變量分別為個變量分別為 ；它們之間對應關系式為它們之間對應關系式為 ；2、 隨隨 的變化而變化，當變量的變化而變化，當變量 取取定一個值時，另一個變量定一個值時，另一個變量 的值是唯一的值是唯一確定的嗎？確定的嗎？ 在一個變化在一個變化過程中，如果有過程中，如果有兩個變量兩個變量x和和y，并且對于一個變并且對于一個變量量x每一個確定的每一個確定的值，另一個變量值，另一個變量y都有都有唯一確定唯一確定的的值與其對應值與其對應.（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 一般地一般地 ， 在一個變化過程中，如果在一個變化過程中，如果有兩個變量有兩個變量x和和y，

4、并且對于并且對于x的每一個的每一個確定的值，確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數函數.函數函數單值對應單值對應如果當如果當x=a時，時，y=b,那么那么b就叫做當自變就叫做當自變量的值為量的值為a時的時的函數值函數值（1）（2）（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x1、兩個變量、兩個變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定1 1、下列式子中的、下列式子中的y是是x的函數嗎？的函數嗎？31xy）（22xy）（y是是x的函數嗎的函數嗎(1) (2) (4)0(2xxy）（xy ）（4

5、xy 23）（321 xy）（1、兩個變量、兩個變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 用關于自變量的數學式用關于自變量的數學式子表示函數與自變量之間子表示函數與自變量之間的關系，這種式子叫做函的關系，這種式子叫做函數的解析式。數的解析式。解析式法解析式法年份年份 x人口數人口數y/ /億億198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71下面的我國人口數統計表中，人口數下面的我國人口數統計表中，人口數y 是是年份年份x 的函數嗎？為什么？的函數嗎？為什么？列表法列表

6、法展示提升展示提升反思內化反思內化1、兩個變量、兩個變量2、x確定，確定， y唯一確定唯一確定體檢時的心電圖體檢時的心電圖, ,其中其中y y是是x x的函數嗎？的函數嗎？X(時間時間)y(心臟部位的生物電流心臟部位的生物電流)圖象法圖象法1、兩個變量、兩個變量2、x確定，確定，y唯一確定唯一確定x是自變量，是自變量， y是是x的函數，的函數， y=0.1x；1 1、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出函數解析式。自變量的函數？試寫出函數解析式。（1）每分向一水池注水）每分向一水池注水0.1m，注水量，注水量y（單位：（單位：m）隨注水時間

7、）隨注水時間x（單位：（單位：min）的變化而變化。的變化而變化。t是自變量是自變量. v是是t的函數，的函數， v=100.05t1、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出函數解析式。自變量的函數？試寫出函數解析式。（2）水池中有水）水池中有水10L，此后每小時漏水，此后每小時漏水0.05L,水池中的水量水池中的水量V（單位：（單位：L）隨時間）隨時間t（單位：（單位：h）的變化而變化。）的變化而變化。2 2、下列圖像中，、下列圖像中，y不是不是x的函數是（的函數是（ ）AxyOBxyOCxyODxyOB例例1 1：汽車油箱有汽油：汽車油箱

8、有汽油50 50 L，如果不再加油，那么油箱，如果不再加油，那么油箱中的油量中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛路程）隨行駛路程 x（單位：（單位：km）的）的增加而減少，平均耗油量為增加而減少，平均耗油量為0.10.1L/ /km. . （1 1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數關系的式子；的函數關系的式子； （2 2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； （3 3）汽車行駛）汽車行駛200 200 km時，油箱中還有多少汽油？時，油箱中還有多少汽油？解：（1）y=500.1x（2） 50-0.1x 5 050-0.1x 0 00 x500（3）當x=200時，y=500.120

9、0=30， 汽車行駛200 km時油箱中還有30L汽油能確定下列函數中自變量的取值范圍能確定下列函數中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）1 nm（3）11kkh解解: x為任意實數為任意實數解解: n-10 n1k1且且k 1解：解：1-k 0K+1 002)3(24xxy）（解：解：x0 x-3 0 x0且且x3 函數及函數及相關概念相關概念本節課涉及本節課涉及的數學的數學思想思想方法方法有哪些有哪些函數的函數的表示方法表示方法變變量量與與函函數數自變量自變量 函數函數 函數值函數值 取值范圍取值范圍解析式法解析式法 列表法列表法 圖象法圖象法運動變化和對運動變化和對應的思想應的思想模型思

10、想模型思想 數形結合思想數形結合思想（五）（五）堂清鞏固堂清鞏固 反思學習反思學習1在下列關系式中，在下列關系式中，y是是x的函數的有（的函數的有（ ）個）個y3x-5， yx2+1，2、函數中、函數中 ，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是 。 3、已知、已知y -2x 4 則則y關于關于x的函數關系式為的函數關系式為 。4、現有筆記本、現有筆記本500本分給學生，每人本分給學生，每人5本，本，（1）寫出余下的本數）寫出余下的本數y和學生人數和學生人數x之間的解析式之間的解析式（2）自變量）自變量x的取值范圍。的取值范圍。加加油油.| |,|,xyxyxy1xxy4x0且且x1y =2x +4y=500-5x0 x100的整數的整數（1-3題各題各20分，分，4題題40分）分） 如圖，在靠墻（墻長為如圖，在靠墻（墻長為18m）的地方圍建一個矩形的養）的地方圍建一個矩形的養雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長為雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長為35m(1)求雞場的長求雞場的長y （m）與寬）與寬x （m）的函數關系式）的函數關系式(2)并求自變量的取值范圍。并求自變量的取值范圍。 努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度xxy解:（1）根據題意得：y+2x=35即y=-2x+35（2）0 y 18 8.5x17.5 -2x+3