1、 同底數(shù)冪的乘法(教學(xué)設(shè)計(jì)) 一教學(xué)內(nèi)容 同底數(shù)冪的乘法二教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，推理能力和有條理的表達(dá)能力.2. 了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.3. 數(shù)學(xué)思考：（1）通過由特殊到一般、從具體到抽象，得到同底數(shù)冪的性質(zhì)，提高學(xué)生推理能力。（2）通過對(duì)公式am ·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比等能力，發(fā)展有條理的思考能力。4. 通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特

2、殊到一般 ”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。三教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。2.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四課時(shí)安排 1 課 時(shí)五教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)乘方的概念以及冪的概念。 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備的資料。六教學(xué)過程 活動(dòng)一：溫故知新師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識(shí)，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊。活動(dòng)二： 探究新知 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.探究×=_ （教師引導(dǎo)學(xué)生完成） 根據(jù)乘方的意義可知： ×=（10×10×10）

3、5;（10×10） =10×10×10×10×10 = 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟，有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊。2. （學(xué)生完成）課件中的做一做。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組成員互相檢查，一位同學(xué)在黑板上板書，師生共同分析板書結(jié)果。如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1的解答過程，再進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：（1）兩個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性，其中的乘數(shù)分別為：底數(shù)和指數(shù)都是數(shù)，底數(shù)為數(shù)指數(shù)為字母；（2）這兩個(gè)算式和第一個(gè)題的算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；（3）讓

4、學(xué)生在每個(gè)算式的計(jì)算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果。通過計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們觀察各式左右兩邊底數(shù)，指數(shù)有什么關(guān)系：學(xué)生活動(dòng)二：學(xué)生完成“議一議 ” 猜想:對(duì)于任意底數(shù)a， · =_(m,n都是正整數(shù)) （學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即：am ·an=am+n(m,n都是正整數(shù))由此得到同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即：· =(m,n都是正整數(shù))活動(dòng)三：學(xué)以致用 老師講解 例題師生活動(dòng)：師生共同分析解答，教師幻燈片展示（12）的解答過程，學(xué)生完成(13)(14)(15)（16）張幻燈片中的題.教師著重讓學(xué)生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。（2）中b=b1 是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，教師提問可能會(huì)出錯(cuò)的學(xué)生，并抓住時(shí)機(jī)強(qiáng)調(diào)此問題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想。活動(dòng)四： 拓展練習(xí)課堂小結(jié)：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.冪的意義2.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) （引導(dǎo)學(xué)生回答）布置作業(yè)： 板書設(shè)計(jì)：2.1.1 同底數(shù)冪的乘法活動(dòng)一：溫故知新