1、1.7 某臺主頻為400MHz的計算機執行標準測試程序，程序中指令類型、執行數量和平均時鐘周期數如下：指令類型指令執行數量平均時鐘周期數整數 45000 1數據傳送 75000 2浮點 8000 4分支 1500 2求該計算機的有效CPI、MIPS和程序執行時間。解：（1）CPI (45000×175000×28000×41500×2) / 1295001.776（2）MIPS速率f/ CPI 400/1.776 225.225MIPS（3）程序執行時間= (45000×175000×28000×41500×2)4

2、00=575s1.9 將計算機系統中某一功能的處理速度加快10倍，但該功能的處理時間僅為整個系統運行時間的40%，則采用此增強功能方法后，能使整個系統的性能提高多少？解：由題可知： 可改進比例Fe=40% = 0.4 部件加速比Se = 10根據1.10 計算機系統中有三個部件可以改進，這三個部件的部件加速比為：部件加速比1=30； 部件加速比2=20； 部件加速比3=10（1）如果部件1和部件2的可改進比例均為30%，那么當部件3的可改進比例為多少時，系統加速比才可以達到10？（2）如果三個部件的可改進比例分別為30%、30%和20%，三個部件同時改進，那么系統中不可加速部分的執行時間在總執

3、行時間中占的比例是多少？解：（1）在多個部件可改進情況下，Amdahl定理的擴展：已知S130，S220，S310，Sn10，F10.3，F20.3，得：得F30.36，即部件3的可改進比例為36%。（2）設系統改進前的執行時間為T，則3個部件改進前的執行時間為：（0.3+0.3+0.2）T = 0.8T，不可改進部分的執行時間為=0.2T。已知3個部件改進后的加速比分別為S130，S220，S310，因此3個部件改進后的執行時間為：改進后整個系統的執行時間為：Tn = 0.045T+0.2T = 0.245T那么系統中不可改進部分的執行時間在總執行時間中占的比例是：0.2/0.245=81.

4、6%1.11假設浮點數指令FP指令的比例為30%，其中浮點數平方根FPSQR占全部指令的比例為4%，FP操作的CPI為5，FPSQR操作的CPI為20，其他指令的平均CPI為1.25。解：改進前： CPI = 5 × 30% + 1.25 × (1 - 30%) = 2.375設除FPSQR外其余指令的平均CPI為X則 2.375 = 20 × 4% + (1 - 4%)X ，解出X = 1.640625方案1：CPI1 = 3 × 4% + 1.640625 × (1 - 4%) = 1.695方案2：CPI2 = 3 × 30%

5、+ 1.25 × (1 - 30%) = 1.7752.11解：01110.570.130430.220.050.060.070.130.020.010.010.020.041011110.090.220.3500000ADDCLASUBJMPJOMSTOCILSTPSHR01指令 頻度pi操作碼使用哈夫曼編碼 操作碼長度liADD0.43 0 1 CLA0.22 10 2 SUB0.13 1 1 0 3JMP0.071 1 1 0 05JOM0.06 1 1 1 0 15STO0.051 1 1 1 05CIL0.02 1 1 1 1 1 06SHR0.011 1 1 1 1 1

6、07STP0.011 1 1 1 1 1 1 7L=0.43x1+0.22x2+0.13x3+0.07x5+0.06x5+0.05x5+0.02x6+0.01x7+0.01x7 =2.422.12 解：二地址指令的結構是 （4位操作碼OP），（6位地址碼A1），（6位地址碼A2）。一地址指令的結構是 （10位操作碼OP），（6位地址碼A）。二地址指令，最多共16條二地址指令。每少一條二地址指令，則多26條一地址指令，所以一地址指令最多有（16-A）*26條3.5在一臺單流水線多操作部件的處理機上執行下面的程序，每條指令的取指令、指令譯碼需要一個時鐘周期，MOVE、ADD和MUL操作分別需要2個

7、、3個和4個時鐘周期，每個操作都在第一個時鐘周期從通用寄存器中讀操作數，在最后一個時鐘周期把運算結果寫到通用寄存器中。k： MOVE R1，R0 ；R1 (R0)k+1： MUL R0，R2，R1 ；R0 (R2)×(R1)k+2： ADD R0，R2，R3 ；R0 (R2)+(R3)畫出指令執行過程的流水線時空圖，并計算完成這3條指令共需要多少個時鐘周期？解： 在程序實際執行過程中，二種數據相關會引起流水線停頓。一是“先寫后讀”相關，k指令對R1的寫在程序執行開始后的第四個時鐘；k+1指令對R1的讀對指令本身是第三個時鐘，但k+1指令比k指令晚一個時鐘進入流水線，則在程序執行開始后

8、的第四個時鐘要讀R1。不能在同一時鐘周期讀寫同一寄存器，因此k+1指令應推遲一個時鐘進入流水線，產生了流水線停頓。二是“寫寫”相關，k+1指令對R0的寫對指令本身是第六個時鐘，而要求該指令進入流水線應在程序執行開始后的第三個時鐘，所以對R0的寫是在程序執行開始后的第八個時鐘。k+2指令對R0的寫對指令本身是第五個時鐘，而k+2指令比k+1指令晚一個時鐘進入流水線，則在程序執行開始后的第四個時鐘，所以對R0的寫是在程序執行開始后的第八個時鐘。不能在同一時鐘周期寫寫同一寄存器，因此k+2指令應推遲一個時鐘進入流水線，產生了流水線停頓。另外，可分析“先讀后寫”相關不會產生流水線的停頓。該指令流水線由

9、六個功能段取指、譯碼、取數、運一、運二和存數等組成，則程序指令執行過程的流水線時空圖如下圖所示。若3條指令順序流動，共需要9個時鐘周期。 空間存數 K存數 K+1存數 K+2存數 運二 K+1運二 運一 K+1運一 K+2運一 取數 K取數 K+1取數 K+2取數 譯碼 K譯碼 K+1譯碼 K+2譯碼 取指 K取指 K+1取指 K+2取指 時間 0 1 2 3 4 5 6 7 8 93.6有一指令流水線如下所示（1） 求連續輸入10條指令，該流水線的實際吞吐率和效率；（2） 該流水線的“瓶頸”在哪一段？請采取兩種不同的措施消除此“瓶頸”。對于你所給出的兩種新的流水線，連續輸入10條指令時，其實

10、際吞吐率和效率各是多少？解：（1）（2）瓶頸在3、4段。n 變成八級流水線（細分）n 重復設置部件123-13-24-14-24-34-43.7有一個流水線由4段組成，其中每當流經第3段時，總要在該段循環一次，然后才能流到第4段。如果每段經過一次所需要的時間都是，問：（1） 當在流水線的輸入端連續地每時間輸入任務時，該流水線會發生什么情況？（2） 此流水線的最大吞吐率為多少？如果每輸入一個任務，連續處理10個任務時的實際吞吐率和效率是多少？（3） 當每段時間不變時，如何提高該流水線的吞吐率？仍連續處理10個任務時，其吞吐率提高多少？解：（1）會發生流水線阻塞情況。第1個任務S1S2S3S3S4

11、第2個任務S1S2stallS3S3S4第3個任務S1S2stallstallS3S3S4第4個任務S1S2stallstallstallS3S3S4（2）（3）重復設置部件吞吐率提高倍數1.643.8 有一條靜態多功能流水線由5段組成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，第3段的時間為2t，其余各段的時間均為t，而且流水線的輸出可以直接返回輸入端或暫存于相應的流水寄存器中。現要在該流水線上計算 ，畫出其時空圖，并計算其吞吐率、加速比和效率。解：首先，應選擇適合于流水線工作的算法。對于本題，應先計算A1B1、A2B2、A3B3和A4B4；再計算(A1B1) ×(A2B2)和(

12、A3B3) ×(A4B4)；然后求總的結果。其次，畫出完成該計算的時空圖，如圖所示，圖中陰影部分表示該段在工作。由圖可見，它在18個t時間中，給出了7個結果。所以吞吐率為：如果不用流水線，由于一次求積需3t，一次求和需5t，則產生上述7個結果共需（4×5+3×3）t =29t。所以加速比為：該流水線的效率可由陰影區的面積和5個段總時空區的面積的比值求得：3.8 有一條動態多功能流水線由5段組成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，第2段的時間為2t，其余各段時間均為t，而且流水線的輸出可以直接返回輸入端或暫存于相應的流水寄存器中。若在該流水線上計算:試計算

13、其吞吐率、加速比和效率。解由圖可見，它在18個t時間中，給出了7個結果。所以吞吐率為：如果不用流水線，由于一次求積需4t，一次求和需4t，則產生上述7個結果共需（4×4+3×4）t =28t。所以加速比為：該流水線的效率可由陰影區的面積和5個段總時空區的面積的比值求得：4.5 在CRAY-1機器上，按照方式執行下述4條向量指令（括號中給出了相應功能部件的執行時間），如果向量寄存器和功能部件之間的數據傳送需要1拍，試求此流水線的通過時間是多少拍？如果向量長度為64，則需多少拍才能得到全部結果？V0存儲器（從存儲器中取數：7拍）V2V0+V1（向量加：3拍）V3V2<A3

14、（按（A3）左移：4拍）V5V3V4（向量邏輯乘：2拍）解：通過時間就是每條向量指令的第一個操作數執行完畢需要的時間，也就是各功能流水線由空到滿的時間，在流水線充滿之后，向量中后繼操作數繼續以流水方式執行，直到整組向量執行完畢。T通過（1+7+1）+(1+3+1)+(1+4+1)+(1+2+1)=24(拍) T總共T通過+(64-1)=24+6387拍4.6 T通過（1+7+1）+(1+3+1)+(1+5+1)+(1+2+1)+(1+7+1)=34(拍) T總共T通過+(64-1)=63+3497拍4.7=×某機有16個向量寄存器，其中V0V5中分別放有向量A、B、C、D、E、F，向

15、量長度均為8，向量各元素均為浮點數；處理部件采用二個單功能流水線，加法功能部件時間為2拍，乘法功能部件時間為3拍。用類似Cray 1的技術，先計算(A+B)*C,在流水線不停流的情況下，接著計算(D+E)*F。=D×解答：(1) (A+B)*C 可用以下2條指令完成：V0A+BV1V0*C流水線流過時間為(1+2+1) + (1+3+1) = 9拍(2) 實際吞吐率為 =26.7MFLOPS4.8分段開采LV V1， Rb ;取向量BMULTVS V2，V1，Fs ;向量和標量相乘SV Ra，V

16、2 ;存向量三條指令三個編隊T200=4x(15+Tstart)+200x3=660+(4xTstart)Tstart=12+7+12=31T200=660+4x31=7844.9解：Cray Y-MP/8的峰值性能為： R = (1+1)×8/(6x10-3 )= 16 = 2667MFLOPS5.8. 假設有一條長流水線，僅僅對條件轉移指令使用分支目標緩沖。假設分支預測錯誤的開銷為4個時鐘周期，緩沖不命中的開銷為3個時鐘周期。假設：命中率為90%，預測精度為90%，分支頻率為15%，沒有分支的基本CPI為1。求程序執行的CPI。相對于采用固定的2個時鐘周期延遲的分支處理，哪種方法

17、程序執行速度更快？解：（1）程序執行的CPI = 沒有分支的基本CPI（1） + 分支帶來的額外開銷分支帶來的額外開銷是指在分支指令中，緩沖命中但預測錯誤帶來的開銷與緩沖沒有命中帶來的開銷之和。分支帶來的額外開銷= 15% * (90%命中×10%預測錯誤×4 + 10不命中×3)= 0.099所以，程序執行的CPI 1 0.099 = 1.099（2）采用固定的2 個時鐘周期延遲的分支處理CPI = 1 + 15%×2 = 1.3由（1）（2）可知分支目標緩沖方法執行速度快。5.9. 假設分支目標緩沖的命中率為90%，程序中無條件轉移指令的比例為5%，

18、沒有無條件轉移指令的程序CPI值為1。假設分支目標緩沖中包含分支目標指令，允許無條件轉移指令進入分支目標緩沖，則程序的CPI值為多少？假設原來的CPI=1.1參考答案：解：設每條無條件轉移指令的延遲為x，則有：15%×x1.1 x2當分支目標緩沖命中時，無條件轉移指令的延遲為0。所以程序的CPI 1 2 × 5% ×(1 90%) 1.017.8. 假設對指令Cache的訪問占全部訪問的75%；而對數據Cache的訪問占全部訪問的25%。Cache的命中時間為1個時鐘周期，不命中開銷為50 個時鐘周期，在混合Cache中一次load或store操作訪問Cache的

19、命中時間都要增加一個時鐘周期，32KB的指令Cache的不命中率為0.15%，32KB的數據Cache的不命中率為3.77%，64KB的混合Cache的不命中率為0.95%。又假設采用寫直達策略，且有一個寫緩沖器，并且忽略寫緩沖器引起的等待。試問指令Cache和數據Cache容量均為32KB的分離Cache和容量為64KB的混合Cache相比，哪種Cache的不命中率更低？兩種情況下平均訪存時間各是多少？參考答案：解：（1）根據題意，約75%的訪存為取指令，25%的訪存為數據。因此，分離Cache的總體不命中率為：（75%×0.15%）（25%×3.77%）1.055%；容

20、量為64KB的混合Cache的不命中率略低一些，只有0.95%。（2）平均訪存時間公式可以分為指令訪問和數據訪問兩部分：平均訪存時間指令所占的百分比×（讀命中時間讀不命中率×不命中開銷）數據所占的百分比×（數據命中時間數據不命中率×不命中開銷）所以，兩種結構的平均訪存時間分別為：分離Cache的平均訪存時間75%×（10.15%×50）25%×（13.77%×50）（75%×1.075）（25%×2.885）1.5275 因為混合Cache讀數據的都要增加1個時鐘周期所以混合Cache的平均訪存

21、時間75%×（10.95%×50）25%×（110.95%×50）（75%×1.475）（25%×2.475）1.725因此，盡管分離Cache的實際不命中率比混合Cache的高，但其平均訪存時間反而較低。分離Cache提供了兩個端口，消除了結構相關。7.9 假設在3000次訪存中，第一級Cache不命中110次，第二級Cache不命中55次。試問：在這種情況下，該Cache系統的局部不命中率和全局不命中率各是多少？ 解：局部不命中率 = 該級Cache的不命中次數/到達該級Cache的訪存次數。 局部不命中率L1 = 110/300

22、0 = 0.0367，不命中率L2 = 55/110 = 0.50。 全局不命中率L1 =不命中率L1 = 0.0367，全局不命中率L2 = 不命中率L1×不命中率L2 = 0.0367×0.50 = 0.0184。7.10給定以下的假設，試計算直接映象Cache和兩路組相聯Cache的平均訪問時間以與CPU的性能。由計算結果能得出什么結論？(1)理想Cache情況下的CPI為2.0，時鐘周期為2ns，平均每條指令訪存1.2次；(2)兩者Cache容量均為64KB，塊大小都是32字節；(3)組相聯Cache中的多路選擇器使CPU的時鐘周期增加了10；(4)這兩種Cache

23、的不命中開銷都是80ns；(5)命中時間為1個時鐘周期；(6)64KB直接映象Cache的不命中率為1.4，64KB兩路組相聯Cache的不命中率為1.0。解：平均訪問時間命中時間不命中率×不命中開銷平均訪問時間1-路=2.0+1.4% *80=3.12ns平均訪問時間2-路=2.0*(1+10%)+1.0% *80=3.0ns兩路組相聯的平均訪問時間比較低CPUtime=（CPU執行+存儲等待周期）*時鐘周期CPU time=IC（CPI執行+總不命中次數/指令總數*不命中開銷） *時鐘周期=IC（CPI執行*時鐘周期）+（每條指令的訪存次數*不命中率*不命中開銷*時鐘周期）CPU

24、 time 1-way=IC(2.0*2+1.2*0.014*80)5.344ICCPU time 2-way=IC(2.2*2+1.2*0.01*80)5.36IC相對性能比：5.36/5.344=1.003直接映象cache的訪問速度比兩路組相聯cache要快1.04倍，而兩路組相聯Cache的平均性能比直接映象cache要高1.003倍。因此這里選擇兩路組相聯7.14 假設一臺計算機具有以下特性：（1） 95的訪存在Cache中命中；（2） 塊大小為兩個字，且不命中時整個塊被調入；（3） CPU發出訪存請求的速率為109字/s；（4） 25的訪存為寫訪問；（5） 存儲器的最大流量為109

25、字/s（包括讀和寫）；（6） 主存每次只能讀或寫一個字；（7） 在任何時候，Cache中有30的塊被修改過；（8） 寫不命中時，Cache采用按寫分配法。現欲給該計算機增添一臺外設，為此首先想知道主存的頻帶已用了多少。試對于以下兩種情況計算主存頻帶的平均使用比例。（1） 寫直達Cache；（2） 寫回法Cache。解：采用按寫分配（1）寫直達cache訪問命中，有兩種情況：讀命中，不訪問主存；寫命中，更新cache和主存，訪問主存一次。訪問不命中，有兩種情況：讀不命中，將主存中的塊調入cache中，訪問主存兩次；寫不命中，將要寫的塊調入cache，訪問主存兩次，再將修改的數據寫入cache和主

26、存，訪問主存一次，共三次。上述分析如下表所示。訪問命中訪問類型頻率訪存次數Y讀95%*75%=71.3%0Y寫95%*25%=23.8%1N讀5%*75%=3.8%2N寫5%*25%=1.3%3一次訪存請求最后真正的平均訪存次數=(71.3%*0)+(23.8%*1)+(3.8%*2)+(1.3%*3)0.35已用帶寬=35.0%（2）寫回法cache訪問命中,有兩種情況：讀命中，不訪問主存；寫命中，不訪問主存。采用寫回法，只有當修改的cache塊被換出時，才寫入主存；訪問不命中,有一個塊將被換出，這也有兩種情況：如果被替換的塊沒有修改過，將主存中的塊調入cache塊中，訪問主存兩次；如果被替

27、換的塊修改過，則首先將修改的塊寫入主存，需要訪問主存兩次；然后將主存中的塊調入cache塊中，需要訪問主存兩次，共四次訪問主存。訪問命中塊為臟頻率訪存次數YN95%*70%=66.5%0YY95%*30%=28.5%0NN5%*70%=3.5%2NY5%*30%=1.5%4所以：一次訪存請求最后真正的平均訪存次數=66.5*028.5%*0+3.5%*2+1.5%*4=0.13已用帶寬13%9.2(1)由Cube3(X3X2X1X0)= X3X2X1X0Cube3(0110)=1110 即處理器14連接到處理器6令Cube3(X3X2X1X0)=0110 ,得X3X2X1X0=1110Cube

28、3(0110)=1110 即處理器14連接到處理器6所以處理器14和6雙向互連(2) 由=（0101）即處理器5連接到處理器6令=（0110）得X3X2X1X0=0011所以處理器5和6連，3和5連(3) 由=（0110）即處理器6連接到處理器6所以處理器6和6雙向互連(4) 由=（1010）即處理器10連接到處理器6令=（0110）得X3X2X1X0=1010所以處理器6和10雙向互連9.9(1)(a)由Cube2(X4X3X2X1X0)= X3X3X2X1X0Cube2(12)= Cube2(01100)=01000 即處理器8連接到處理器12 (b) 由 即處理器16連接到處理器(C)

29、由 即處理器4連接到處理器28(d)即處理器9連接到處理器8(e)即處理器7連接到處理器28(2)2n個節點的直徑為2n-1，從5號到7號，最短經過6步00101 00100 01000 01001 10010 10011 00111(3)循環移數網絡的節點度d=2n-1,直徑為n/2網絡直徑是3，節點度是9，與2號最遠的是13,15,21,23號處理器9.110123456789ABCDEF4組4元32107654BA98FEDC2組8元45670123CDEF89AB1組16元BA98FEDC321076540000 -1011Cube0+ Cube1+ Cube310.6. 一臺32個處

30、理器的計算機，對遠程存儲器訪問時間為400ns。除了通信以外，假設計算中的訪問均命中局部存儲器。當發出一個遠程請求時，本處理器掛起。處理器時鐘時間為1GHz，如果指令基本的IPC為2(設所有訪存均命中Cache)，求在沒有遠程訪問的狀態下與有0.2%的指令需要遠程訪問的狀態下，前者比后者快多少?解:沒有遠程訪問時，機器的CPI為 1/基本IPC=1/2=0.5有0.2%遠程訪問的機器的實際CPI為 CPI基本CPI遠程訪問率×遠程訪問開銷0.50.2%×遠程訪問開銷遠程訪問開銷為：遠程訪問時間/時鐘周期時間400 ns/1 ns400個時鐘周期 CPI0.50.2%

31、5;4001.3因此在沒有遠程訪問的情況下的計算機速度是有0.2%遠程訪問的計算機速度的1.3/0.5=2.6倍。7.11 在偽相聯中，假設在直接映象位置沒有發現匹配，而在另一個位置才找到數據（偽命中）時，不對這兩個位置的數據進行交換。這時只需要1個額外的周期。假設不命中開銷為50個時鐘周期，2KB直接映象Cache的不命中率為9.8%，2路組相聯的不命中率為7.6%；128KB直接映象Cache的不命中率為1.0%，2路組相聯的不命中率為0.7%。（1） 推導出平均訪存時間的公式。（2） 利用（1）中得到的公式，對于2KBCache和128KBCache，計算偽相聯的平均訪存時間。解：不管作

32、了何種改進，不命中開銷一樣。不管是否交換容，在同一“偽相聯”組中的兩塊都是用同一個索引得到的，因此不命中率一樣，即：不命中率偽相聯不命中率2路。偽相聯cache的命中時間等于直接映象cache的命中時間加上偽相聯查找過程中的命中時間*該命中所需的額外開銷。命中時間偽相聯命中時間1路偽命中率偽相聯×1交換或不交換容，偽相聯的命中率都是由于在第一次不命中時，將地址取反，再在第二次查找帶來的。因此偽命中率偽相聯命中率2路命中率1路（1不命中率2路）（1不命中率1路）不命中率1路不命中率2路。交換容需要增加偽相聯的額外開銷。平均訪存時間偽相聯命中時間1路（不命中率1路不命中率2路）×1不命中率2路×不命中開銷1路將題設中的數據帶入計算，得到：平均訪存時間2Kb=1+(0.098-0.076)*1+(0.076 *50 ) =4.822平均訪存時間128Kb=1+(0.010-0.007)*1+(0.007 *50 ) =1.353顯然是128KB的偽相聯Cache要快一些。7.12 假設采用理想存儲器系統時的基本CPI是1.5，主存延遲是40個時鐘周期；傳輸速率為4字節/時鐘周期，且Cache中50%的塊是修改過的。每個塊中有32字節，20%的指令是數據傳送指令。并假設沒