1、第十九章第十九章 一次函數一次函數 編輯ppt2復習引入復習引入寫出它門之間的關系式：編輯ppt3活動活動一一：創設情境：創設情境問問 題題 探探 究究問題3：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應關系有什么共同特征？請你再舉出一些對應關系具有這種共同特征的例子.問題1：復習引入的問題（1）（4）中，用所學知識寫出能表示同一個問題中的兩個變量之間對應關系的式子分別為.問題2：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？問題（1）（4）中都存在兩個變量，表示兩個變量之間的關系式分別為：（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=

2、r；（4）y=5x.以上四個變化過程中，兩個變量之間的對應關系都滿足：對于一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應.編輯ppt4活動活動二二：再再設情境設情境問問 題題 探探 究究問題：分別指出思考（1）（2）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應關系是否與上面4個思考中對應關系的共同特征一致？這兩個變化都滿足這兩個變化都滿足y隨隨x的變化而變化，且的變化而變化，且主動變化的量主動變化的量取定一個值時，取定一個值時，跟跟著變化的量著變化的量都有唯一確定的值與都有唯一確定的值與其其對應對應.編輯ppt5活動三：形成概念活動三：形成

3、概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應關系是什么？如何理解“x的每一個確定的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？問問 題題 探探 究究 問題1：函數是反映一個變化過程中的兩個變量之間的一種特殊對應關系，請你根據上述6個問題中兩個變量之間對應關系的共同特征，用恰當的語言給函數下定義. .一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自自變量（變量（independent variable），y是x的函數（函數（function）.反之也一反之也一樣。樣。前提條件是：一個變化過程中前提條件是：一個變化過程中只有只

4、有兩個變量兩個變量；兩個變量之間的兩個變量之間的對應關系是對應關系是“x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對都有唯一確定的值與其對應應”. “x的每一個確定的值的每一個確定的值”中的中的“確定確定”是指是指x的取值要符合的取值要符合變化過程的實際意義變化過程的實際意義和運算意義和運算意義.編輯ppt6活動三：形成概念活動三：形成概念問題3：如何理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”這句話？請舉例說明.問題4：函數值由誰來確定？怎樣求函數值？問問 題題 探探 究究指明了變量x與y的對應關系可以是：“一對一”“二對一”或“多對一”，如果是“一對多”的情況

5、就不是函數了.確定函數值必須是首先確定兩個變量之間的對應關系，然后確定自變量的值，根據對應關系確定函數值.編輯ppt7活動四：辨析概念活動四：辨析概念問問 題題 探探 究究S=x，S是x的函數，x是自變量；y=0.1x，y是x的函數，x是自變量；v=100.05t，v是t的函數，t是自變量.，y是n的函數，n是自變量；y = 10n6編輯ppt8活動四：辨析概念活動四：辨析概念（1）23yx 11yx 2yx （2）（3） 問題2：下列式子中的y是x的函數嗎？為什么？若y不是x的函數，怎樣改變，才能使y是x的函數？問問 題題 探探 究究問題3：變量x與y的對應關系如下表所示：x1491625y

6、12345問：變量y是x的函數嗎？為什么？若要使y是x的函數，可以怎樣改動表格？2yx2yx （1）、（2）中y是x的函數，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應；（3）中，y不是x的函數，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應. .將關系式改為 或 都能使y是x的函數. .y不是不是x的函數，因為對于的函數，因為對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與都有兩個確定的值與其對應其對應. . 要使要使y是是x的函數，可以將表格中的函數，可以將表格中y的每一個值中的的每一個值中的“”改為改為“”或或“”. .上述各題中上述各題中x是的是的y函數

7、嗎？函數嗎？編輯ppt9問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數是（ ），怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念活動四：辨析概念問問 題題 探探 究究選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”，都能使y是x的函數.編輯ppt10波長 l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析式法17.1.1 2000300rSlf，表示函數關系的方法表示函數關系的方法編輯ppt11活動五：運用概念活動五：運用概念問問 題題 探探 究究教

8、材例1： 汽車油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程 x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為0.1L/km. （1）寫出表示y與x的函數關系的式子； （2）指出自變量x的取值范圍； （3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）關系式為：y=500.1x； （2） 0 x500； （3）當x=200時，y=500.1200=30， 汽車行駛200 km時，油箱中還有30L汽油.編輯ppt12函數的關系式是函數的關系式是等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數式， 左邊的一個字母表示函數如何書寫如何書寫函數的關系式函數的關系式呢？呢？例例2 2

9、、根據所給的根據所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數關系式：的函數關系式：矩形的周長是矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y， 寬是寬是x cm ；2、y 是是 x的的 倒數的倒數的4倍倍編輯ppt13例例3 求下列函數中自變量x的取值范圍： （1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 21x2x（1）（2）中x取任意實數，3x1都有意義 （3）中，x2時，原式有意義 （4）中x2時，原式有意義 解：求函數中自變量的取值范圍就是要使原式有意義和符合實際生活求函數中自變量的取值范圍就是要使原式有意義和符合實際生活編輯ppt14 我市白天乘坐出租車收費標準如下

10、：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數），相對應的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值； （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數嗎？為什么？活動六：升華概念活動六：升華概念問問 題題 探探 究究解：（1）當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.862.6=13.4. （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.編輯ppt151. .完成教材第75頁練習第2題，習題19.1第1 5題及第10、11題.2. . 下列圖形中的曲線不表示y是x的函數的是（ ）yxODyxOAyxOCyOBx作業作業布置布置 3. . 甲、乙兩輛汽車分別從相距200 km的A、B兩地同時出發，相向而行，甲的平均速度為60 kmh，乙的平均速度為 40 kmh，