1、精選優質文檔-傾情為你奉上 截一個幾何體專項練習30題（有答案）1用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數最少的截面是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形2如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應為（）ABCD3如下圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個數和棱的條數分別為（）A6，14B7，14C7，15D6，154用平面去截一個幾何體，如截面為長方形，則幾何體不可能是（）A圓柱B圓錐C長方體D正方體5一塊豆腐切三刀，最多能切成塊數（形狀，大小不限）是（）A8B6C7D106如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（）ABCD7給出以下四個幾何體，其中能截出長方形的幾何體共有（）球；圓

2、錐；圓柱；正方體A4個B3個C2個D1個8請指出圖中幾何體截面的形狀（）ABCD9如圖是一個長方形截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣截去長方形的八個角，那么新的幾何體的棱有（）A26條B30條C36條D42條10下列說法中，正確的是（）A用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓B棱柱的所有側棱長都相等C用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形11下列說法上正確的是（）A長方體的截面一定是長方形B正方體的截面一定是正方形C圓錐的截面一定是三角形D球體的截面一定是圓12下列說法中正確的是（）A圓柱的截面可能是三角形B球的截面有可能不是圓C圓錐的截面可能是圓D長方

3、體的截面不可能是六邊形13 如圖所示，幾何體截面的形狀是（） ABCD14用平面截一個正方體，可能截出的邊數最多的多邊形是（）A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形15下面說法，不正確的是（）A將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉1周，能形成一個圓錐B用一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形C一個平面截一個球，得到的截面一定是圓D圓錐的截面不可能是三角形16用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，頂點最多的個數以及棱數最少的條數分別為（）A9個，12條B9個，13條C10個，12條D10個，13條17用平面去截下列幾何體，能截得長方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面，這個幾何體

4、是（）ABCD18一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4塊，試問：五刀最多可切成_ 塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成_塊（要求：豎切，不移動蛋糕）19仔細觀察，用一個平面截一個正方體所得截面形狀，試寫出這些截面的名稱：想一想：用一個平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形嗎？_20一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內部構造可能是_21用平面去截一個三棱錐，截面可能是_形或_形22如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有_個面，_個頂點，_條棱，則其頂點數+面數棱數=_23把三棱錐截去一個角

5、，所得的截面是_形24一個正方體的8個頂點被截去后，得到一個新的幾何體，這個新的幾何體有_個面，_個頂點，_條棱25用一個平面去截一個正方體，圖中畫有陰影的部分是截面，下面有關截面畫法正確的序號有_26一個五棱柱有_個面，用一個平面去截五棱柱，則得到的截面的形狀不可能是_（填“七邊形“或“八邊形“）27下列圖形：等腰三角形，矩形，正五邊形，正六邊形其中只有三個是可以通過切正方體而得到的切口平面圖形，這三個圖形的序號是_28如圖從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為_29用一個平面去截一個五棱柱，可把這個五棱柱分成一個三棱柱和一個四棱柱，一個八棱柱用_個平

6、面去截可把這個八棱柱分成六個三棱柱30請問：平面圖形分別可由平面截幾何體A、B、C、D中的哪些得到？截一個幾何體專項練習30題參考答案：1解：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，邊數最少的截面是三角形，故選D2解：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個圓，而傾斜截得到橢圓，故選B3解：原來正方體的面數為6，增加1變為7；原來正方體的棱數為12，增加3變為15，故選C4解：A、圓柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤；B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，符合題意，本選項正確；C、長方體的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤；D、正方體

7、的軸截面可以是長方形，不符合題意，本選項錯誤故選B5解：如圖切三刀，最多切成8塊，故選A6解：用平面取截圓錐，如圖：平面與圓錐的側面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應該是D故選D7解：當截面與圓柱的底面垂直時可以截得長方形，當截面截取正方形兩條平行的面對角線組成的面時，可以截得長方形，球和圓錐都不能截出長方形，故選C8解：根據圖中所示，平面與圓錐側面相截得到一條弧線，與底面相截得到一條直線，那么截面圖形就應該是C 故選C9解：一個長方體有4+4+4=12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，12+3×8=36，故選C10解：A、用一個平面去截一個圓

8、錐，不可以是橢圓，故選項錯誤；B、根據棱柱的特征可知，棱柱的所有側棱長都相等，故選項正確；C、用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選項錯誤；D、用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項錯誤故選B11解：A、長方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤；B、正方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤；C、圓錐的截面為與圓有關的或與三角形有關的形狀，故本選項錯誤；D、球體的截面一定是圓，故本選項正確故選D12解：A、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的，如果不平行截面有可能是橢圓，但不可能是三角形，故本選項錯誤；B、球體中截面是圓，故本選項錯誤；C、圓錐中如果截面和底面平行截出的

9、是圓，故本選項正確；D、長方體的截面如果經過六個面，則截面是六邊形，如右圖，故本選項錯誤故選C13解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐，其截面的形狀有圓、長方形、三角形、梯形等故選B14解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B15解：A、將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉1周，能形成一個圓錐，正確；B、用一個平面截一個正方體，得到的截面可以是三角形，四邊形或五邊形或六邊形，正確；C、一個平面截一個球，得到的截面一定是圓，正確；D、圓錐的截面可能是圓或三角形，錯誤故選D16解：依題意，剩下的幾何體可能有：7個頂點、12條棱、7個面；或8個頂點、13條棱、7個面；或9個頂點

10、、14條棱、7個面；或10個頂點、15條棱、7個面如圖所示：因此頂點最多的個數是10，棱數最少的條數是12，故選C17解：圓臺的截面不能得到長方形；圓錐的截面不能得到長方形；圓柱的截面不能得到等腰梯形；當截面經過正方體的3個面時，得到三角形，當截面與正方體的一個面平行時得到長方形，當截面經過正方體的一個正方形的對角的頂點，經過4個面，又與對面斜交時，可得到等腰梯形，故選D18解：當切1刀時，塊數為1+1=2塊；當切2刀時，塊數為1+1+2=4塊；當切3刀時，塊數為1+1+2+3=7塊；當切n刀時，塊數=1+（1+2+3+n）=1+則切5刀時，塊數為1+=16塊；切8刀時，塊數為1+=56塊故答

11、案為：16，5619解：平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形，六邊形、五邊形、三角形， 不可能是七邊形20一個物體的外形是長方體，其內部構造不詳用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內部構造可能是圓錐狀空洞21用平面去截一個三棱錐，截面可能是三角形或四邊形22如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有7個面，10個頂點，15條棱，則其頂點數+面數棱數=223把三棱錐截去一個角，所得的截面是三角形24解：每截去一個頂點就會多出1個面，2個頂點和3條棱，那么得到的新的幾何體就應該有6+8=14個面，8+8×2=24個頂點，12+8×3=36條棱故填14、24、3625解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，即陰影部分必須至少分布在三個平面，因此是錯誤的，故正確故答案為：26解：一個五棱柱有5個側面和2個底面構成，所以它有7個面截面可以經過三個面，四個面，五個面，七個面那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，七邊形，所以截面不可能是八邊形故答案是：7；八邊形27解：可以通過切正方體而得到的切口平面圖形應該是28解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是