1、6.1.1 平面直角坐標系. 笛卡爾與蜘蛛網在蜘蛛網中，蜘蛛知道從中心向外第幾圈，什么方向，就知道小蟲位置.怎樣搜尋宇宙飛船安全著落的地點，GPS怎樣搜索地理位置? 一位置的確定1. 地面上確定點的位置經度、緯度、海拔高度 在地圖和地球儀上畫有經線和緯線. 根據這些經緯線，可以準確地定出地面上任何一個地方的位置和方向. 如上海中心的位置是北緯31º14'，東經121º29'，如果確定一個人的位置，還要知道他所在位置的海拔高度. 2. 生活中點的位置 影劇院的票上的幾排幾座確定了唯一的座位. 圍棋、國際象棋的棋子都用所在列與行(路)表示點的位置. 如下圖圍棋子

2、A的位置記為：A(8,十二路). 1在如上圖的圍棋盤中，在點B(15,六路)上標出B；點C(6,十五路)是白子還是黑子： ；點D(9,九路)呢： .2. 右上圖是國際象棋的棋盤，當白棋在下方時，8條直線從白方左邊到右邊分別用字母A、B、C、D、E、F、G、H表示，8條橫線從白方到黑方分別用數字1、2、3、4、5、6、7、8表示. 規定白王一定在E1格，黑王一定在E8格. 那么棋盤中已經跳出來的黑馬的位置是 .規定馬跳“日”，那么它從B8跳到現在的位置至少跳 步. 3. 如圖，學校的示意圖是全等的小正方形組成的，已知國旗桿在校門口正東100米處；實驗樓在教學樓正南250處，那么教學樓在國旗桿 處

3、；從校門口先向 走 米，再向 走 米就到圖書館. 4. 如圖是八年級1班教室的座位平面圖，已知同學A的座位是第2排第3列，用(2,3)表示，那么同學B的座位應該用 表示. 如果同學C的座位到A，B座位距離相等且最小，那么C的座位可以用 表示. 5. 如圖是由5個半徑分別為1，2，3，4，5的同心圓與6條夾角相等的直線構成的蜘蛛網.如果用(3,60º)表示A點，那么B點可以表示為 ，C點可以表示為 . 6. 在一次夏令營活動中，小芳從營地A點出發，先沿北偏東70º方向走了600m到達B地，然后再沿北偏西20º方向走了200m達目的地C，此時小芳在營地A的 的方向上，

4、距離A點 m. 7. 點 A在B北偏東60º距離2km處，C在A北偏西60º距離4km處，畫出C的位置并求B與C的距離(精確到0.1km). 8. 一藝術團到各地巡回演出，第一天他們從出發地向東，第二天向北，第三天向西，第四天向南，第五天向東，第六天向北，第七天向西，第八天向南，第九天向東，如果他們第n天行走km，那么第40天結束時，他們離出發地的距離是 km.二. 平面直角坐標系 平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系. 用來確定點的位置，觀察有關數量的變化.特性 確定性，有序性，一一對應性. 特殊點的坐標(1) 坐標軸上的點: (a,0)在x軸上；(0,

5、b)在y軸上.(2) 分角線上的點: (a,a)在1、3象限分角線上；(b,-b)在2、4象限分角線上.(3) 對稱點: P(a,b)有四個對稱點(如圖). 例 已知點A(a,-3)、B(4,b).若A在y軸上，B在第四象限分角線上，則a= ，b= ；若A、B關于x軸對稱，則a= ，b= ；若AB平行于y軸，則a= ，b .1. 有以下三個說法：坐標的思想是法國數學家笛卡兒首先建立的；除了平面直角坐標系外，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；平面直角坐標系內的所有點都分別屬于四個象限其中錯誤的是( ).A只有 B只有 C只有 D2. 已知點P(a,2),點Q(3,b). 下列結論不正確的是

6、( ).A. 若P,Q關于x軸對稱,則a+b1 B. 若P,Q關于y軸對稱,則a+b-1C. 若P,Q關于原點對稱,則a+b-5 D. 若P,Q關于直線y=x對稱,則a+b5 3. 在邊長為1正方形網格中，ABC如圖所示. 在方格中建立坐標系，使點A為(1,4)，點B為(-2,2)，則C點坐標是 ;4. 如果ab<0，則P(a,b)在第 象限；如果ab>0，a+b<0，那么P(a,b)在第 象限. 如果點M(a,-b)在第二象限，那么點N(a+b,-ab)在第 象限. 5. 已知點A(6-5a,2a-1).若點A在第二象限，則a的取值范圍是 ；點A能否在第三象限，試說明理由:

7、 . 6. 若P(a,b)關于x軸對稱的點是Q，而Q點關于y軸對稱的點是R(c,d)，則a+b+c+d= .7. 根據條件求m的取值范圍: (1) 若點P(m,2m-4)在第四象限，則 .(2) 若P(3m-9,1-m)關于原點的對稱點在第一象限，則 .8. 根據下列條件求值：(1) 若點P(5-a,a-3)在第一、三象限角平分線上，則a的值是 .(2) 已知兩點A(-2,m)，B(n,5). 若ABx軸，則m的值是 ，且n . (3) 已知點A(x,4-y)與點B(1-y,2x)關于y軸對稱，則x，y的值分別是 .三. 用坐標確定圖形位置 1. 建立平面直角坐標系 建立的坐標系不同，得到的點

8、的坐標也不同，要求簡單. 例 已知等腰ABC的底長BC=12，腰長10，適當建立坐標系，求A、B，C的坐標.2. 確定圖形位置的條件在平面直角坐標系中確定線段、角、三角形、四邊形分別要2、3、3、4個點；確定正方形只要2個點(對稱中心與一個頂點或對角線兩個端點). 例 如圖，正方形ABCD對角線交點E的坐標是(-2,1)，頂點A的坐標是(0,-2)，則點B，C，D的坐標依次是 .1. 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，2)，若點P在x軸上，且APO是等腰，則點P的坐標不可能是( ).A(4，0) B(1.0) C(-2，0) D(2，0)2. 等腰OAB在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A為(-1,1)，點B在x軸上.則B的橫坐標可以是 .3. 等邊OAB在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A為(-2,0)，則點B的坐標可以是 . 4. 在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊AO與x軸構成120º，且AO=1，BO=，則C的坐標可以是 . 5. 如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行. 從內到外，它們的邊長依次為2,4,6,8,，頂點依次用 A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是 .6. 已知正方形ABCD在平面直角坐標系中，點A坐標為(0,4)，點B坐標為(-3,0)，作圖并求點C，D的坐標.7