1、七年級角的專項練習（無答案）（一）角的意義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖。注意：表示角時，一定要對照幾何圖形，注意不能漏掉角的符號，切記用三個大寫字母表示一個角時，頂點字母一定要寫在中間；同一頂點處有多個角時，切不可用頂點字母來表示。（二）.角的度量：1°=60 1=60 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360° 角專項練習一、填空題概念部分：1(1)_的圖形叫做角，_叫做角的頂點，_叫做角的邊(2)角也可以看作是由一條_繞著它的_而形成的圖

2、形，這條射線的起始位置叫做角的_，其終止位置叫做角的_(3)一條射線繞其端點O按逆時針方向旋轉得到AOB，當角的終邊OB旋轉到與角的始邊OA成一條直線時，稱AOB為_；若角的終邊繼續旋轉，當角的終邊OB與角的始邊OA重合時，稱AOB為_(4)以度、分、秒為單位的角度制規定，把一個周角_，每一份叫做1度，記作_；把1度的角_，每一份叫做1分，記作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，記作_這樣，1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2如下左圖，量出圖中三個角的度數分別是_，這三個角的和是_3如上右圖，直線AB、CD、EF相交于點O，用量角器量一量圖中各角的度

3、數，其中相等的角是_4用一副三角板可以拼出_的角5用三個字母表示圖中所注的1、2、3：(1) (2) (3)1是_； 1是_； 1是_；2是_； 2是_； 2是_；3是_； 3是_； 3是_； 4是_6 圖中以OC為邊的角有_個，它們分別是_7如左下圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有幾個?分別把它們表示出來_8上右圖中共有_個小于平角的角，它們分別是_，其中以D為頂點的小于平角的角有_個9如下左圖所示，把圖中用數學表示的角，改用大寫字母表示分別是_10將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：134BCAABC11如圖，PQ是一條線段，有一只螞蟻從點C出發，按順時針方向沿著圖中實線爬行，最

4、后又回到點C，則螞蟻共轉了_的角12如圖，(1)中有_個角，(2)中有_個角；(3)中有_個角以此類推，若一個角內有n條射線，則可有_個角13. 已知C是線段AB上一點，D是CB的中點，若AC = 8 cm，AB =22 cm，則線段CD=_cm;14.如圖：從點O引四條射線OA、OB、OC、OD。若的度數之比為1 2 3 4。則=_度。 15.已知x、y都是鈍角的度數，甲、乙、丙、丁四人計算的結果依次為50°、26°、72°、90°，你認為 結果是正確的。16.（05年梅州市）如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于 點O， 則AOBDOC &

5、#176;。lAEBFC第14題BOAC第15題第16題17.如圖，點A、B、C在直線l上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，點E是AB中點，點F是BC的中點，EF= 。18. 如圖，已知AOB = 80o，OC是AOB的平分線，則AOC= 。19如上圖，直線AB、CD相交于點O，若AOC+BOD=100°，BOD的度數是 20. 如圖，OAOB,ODOC，O為垂足，若AOC=35°，則BOD=_。（第18題圖）第16題21如圖，從A地到B地有、三條路可以走，每條路長分別為（圖中、表示直角），則第_條路最短，另兩條路的長短關系為_。22.如圖，OM、ON分別是BOC和

6、AOC的平分線，AOB=84°。MON= 。當OC在AOB內繞點O轉動時，MON的值 改變。（填“會”或“不會”）比較大小及角平分線1如下圖（1），比較圖中四個角的大小，并用“<”連接_2如果1=2，1+3=90°，則2+3=_3如下圖（2），有“”或“>”或“<”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD4如下圖（3），OC平分AOB，OD平分AOC，則圖中相等的角有_，AOD=_AOC=_AOB5要比較a 和b 的大小，可先讓a 的頂點與b 的頂點_，a 的始邊與b 的始

7、邊也_，并且a 的終邊與b 的終邊都在它們的始邊的同一側若a 的終邊落在b 的內部，則稱a _b ；若a 的終邊落在b 的外部，則稱a _b ；若a 的終邊恰與b 的終邊重合，則稱a _b (如圖所示，AOBa ；AOCb )6如圖，若OC是AOB的平分線，則_；或_；或_2_2_7如圖，OM是AOB的平分線且AOM30°，則BOM_；AOB_8如圖，在橫線上填上適當的角：(1)AOC_；(2)AODBOD_；(3)BOC_COD；(4)BOCAOC_9按圖填空：(1)ABC是ABD與DBC的_；(2)BDC是ADC與ADB的_10如圖，(1)若AOBCOD，則AOC_(2)若AOC

8、BOD，則_11如圖，OT平分AOB，也平分COD，那么AOT_，AOC_，AOD_12如圖，OAOB，OCOD，AOD146°，則BOC_13讀語句畫圖并填空：畫平角AOC，用量角器畫AOC的平分線OB，因為OB平分AOC，所以AOB_，再用量角器畫BOC的平分線OD，圖中AOD_°14作圖(1)用一副三角板可以畫出多少個小于平角的角?請用一副三角板畫出15°，75°角(2)作MPQ的平分線PR，則_(3)利用圓規和直尺畫一個角已知：AOB，求作：AOB，使得AOBAOB15如圖，OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，AOD40°，BOE2

9、5°，求AOB的度數解：OD平分AOC，OE平分BOC，AOC2AOD，BOC2_AOD40°，BOE25°，BOC_，AOC_AOB_ 16由圖形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ； COD AOD_ ；BOC _ COD ；AOB+COD_ 17已知：如圖，ABCADC，DE是ADC的平分線，BF是ABC的平分線求證：23證明：DE是ADC的平分線，2_BF是ABC的平分線，3_又ABCADC，23舉例說明：如圖，AOC+BOC=AOB，AOB-AOC=BOC角的計算1（）°=_=_；6000=_=_°º=_度_分；3

10、6º45´=_度.2計算：50°24×398°1225÷5= 3       ° ； 0.5°=_=_4135°=_平角=_周角60°_平角，45°45_ _度。536°3636=_度； 111.11°=_度_分_秒698°3018=_° ；37.145°=_ ° 。7 23°30_°136°_°_；52°4532&#

11、176;46_°_；183°+26°34_°_0.4°_'；0.6_；24_°；12_；57.32°_°_；17°1424_°；17°40÷3_°_；25°3618×6_°_余角、補角問題1如果兩個角的_，那么稱這兩個角_余角，即其中一個角是_2如果兩個角的_，那么稱這兩個角_補角，即其中一個角是_3若a n°，則a 的余角是_，a 的補角是_4一個角的余角和它的補角的比是1 3，此角的度數是_;5命題“對頂角相等”的

12、題設是 ，結論是 .把“同角的余角相等”改寫成“如果 ，那么 . 152°24的余角是_，補角是_6若一個角的補角是150°，則這個角的余角是_7若1與2分別是3的余角，則1_28若1是3的余角，2是4的余角，且34，則1_29如圖，AOD的余角是_，補角是_10.如圖，AOOB，OC平分AOD，OE平分BOD，則EOC=_度.11如圖，已知A，O，E三點在同一條直線上，OB平分AOC，OD平分COE，則BOC與COD的關系為_13一個角的補角比它的余角大多少_度。14如果一個角的余角與這個角的補角的和等于這個角的4倍，那么這個角等于_15如右圖已知AOB，在圖中畫出它的余

13、角是_，補角是_16. 一個角的補角與它的余角的度數的3倍,則這個角的度數 .17填寫下列空白和理由：(1)如圖所示，a 與b 互余，a b 90°(理由：_)(2)如圖所示，A，O，B三點在同一直線上，_180°(理由：_.)AOC與BOC互補(理由：_.)(3)如圖，AOBBOCCODDOA1周角，AOBBOCCODDOA360°(理由_.)AOBCOD90°，AODBOC180°(理由：_)又BOC42°，AOD180°BOC180°42°_方位角問題1射線OA方向是東北方向，射線OB方向是北偏西6

14、0°，則AOB度數是_2有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東30°與北偏東15°，則這兩條射線組成的角的度數為_.3若輪船甲自A島沿北偏東45°的方向行駛30海里到達B島，輪船乙自A島沿南偏西70°的方向行駛50海里到達C島，則BAC_4用110000的比例尺畫圖，并按要求填空(精確0.1cm)：(1)如下圖，甲從O點向北偏西60°走了200米，到達A處；乙從O點向南偏西60°走了200米，到達B處，用刻度尺量出AB_cm，AB的實際距離是_A在B的_方向(2)如下圖，某人從O點向東北方向走了200米到達M點，再從M點向正西方

15、向走了282米，到達N點，用刻度尺量出ON_cm，ON實際距離是_，此時N在O的_方向(3)某人在O點的北偏東60°方向上，距O點300米，他向正南方向走了600米，到達A處后，想去O點，那么他要向_方向，走_米時鐘角問題1小明每天下午5:30回家，這時分針與時針所成的角的度數為_度。2一次數學測試，從開始到結束，手表時針轉了的角，那么這次測試的時間是_3. 2點30分時，時針與分針所成的角為 度。4時鐘從3點10分走到3點35分，它的分針轉過_度二、選擇題基本概念部分1下列圖中，1與2是對頂角的圖是2下列說法正確的是 A、相等的兩個角是對頂角 B、垂線段就是垂線。C、不相交的兩條直

16、線是平行線 D、同一平面內，如果三條直線那么 3下列說法正確的是( )(A)一個周角就是一條射線(B)平角是一條直線 (C)角的兩邊越長，角就越大(D)AOB也可以表示為BOA4如圖，射線OD是平角AOB的平分線，COE90°，那么下列式子中錯誤的是( )(A)AOCDOE(B)CODBOE(C)AODBOD(D)BOEAOC5已知、是兩個鈍角，計算的值，四位同學算出了四種不同的答案，分別為24°，48°，76°，86°，其中只有一個答案是正確的，那么你認為正確的是( )(A)24°(B)48°(C)76°(D)8

17、6°6、趙師傅透過放大5倍的放大鏡從正上方看30°的角，則通過放大鏡他看到的角等于（ ）度。A30° B90° C150° D180°7如右圖，直線AB、CD相交于O，OB平分Ð EOD，圖中成對頂角的是（ ） AÐ AOC與ÐBOE BÐBOC = Ð AODCÐCOE與ÐBODDÐAOE與ÐDOE 8下列各對角中，只有一條公共邊并且有公共頂點的是（ ）A對頂角B內錯角C鄰補角D同位角9下列句子是假命題的為( )A.對頂角相等 B.內錯角相等C

18、.垂線段最短 D.兩點之間線段最短10下列說法中正確的是( )(A)大于直角的角叫鈍角(B)小于平角的角叫鈍角(C)不大于直角的角叫銳角(D)大于0°且小于直角的角叫銳角11下列各角中，不可能是鈍角的角是（ ） A周角 B平角 C鈍角 D直角12下列說法中正確的是( )(A)兩條射線組成的圖形叫做角(B)平角的兩邊構成一條直線(C)角的兩邊都可以延長(D)由射線OA、OB組成的角，可以記作OAB13.下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個的是（    ）14如圖，圖中共有( )個角(A)6(B)7(C)8(D)915如圖所示，點O在直線AB上

19、，圖中小于180°的角共有( )(A)7個(B)8個(C)9個(D)10個16若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則下圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有( )(A)2對(B)3對(C)4對(D)6對17如右圖，圖中小于平角的角的個數是（ ）A3個 B4個 C5個 D6個18.已知：AOC=30°, BOC=15°,則AOB的度數為（ ） A 45 B 15 C 45或15 D無法確定19. 如圖，兩個直角AOB, COD共頂點O，下列結論：AOC=BOD； AOC+BOD=90°； 若OC平分AOB，則OB平分COD；AOD的平分線與CO

20、B的平分線是同一條射線。其中正確的個數有（ ）A 1 個 B 2個 C 3個 D 4個20在小于平角的AOB的內部取一點C，并作射線OC，則一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC21如圖，AOBCOD，則( )(A)12(B)12(C)12(D)1與2的大小無法比較22射線OC在AOB的內部，下列四個式子中不能判定OC是AOB的平分線的是( )(A)AOB2AOC(B)BOCAOC(C)AOCAOB(D)AOCBOCAOB23不能用一副三角板拼出的角是( )(A)120°(B)105°(C)100°(D)75

21、6;24如圖，OC是AOB的平分線，OD平分AOC，且COD25°，則AOB( )(A)100°(B)75°(C)50°(D)20°25如果AOB34°，BOC18°，那么AOC的度數是( )(A)52°(B)16°(C)52°或16°(D)52°或18°26若A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則AABC BBAC CACB DCAB（七）時針和分針所成的角度 鐘表一周為360°，每一個大格為3

22、0°，每一個小格為6°.（每小時，時針轉過30°，即一個大格，分針轉過360°，即一周；每分鐘，分針轉過6°即一個小格）1、鐘表在5點半時，它的時針與分針所成的銳角是（ ）A70° B75° C15° D90°2在鐘表上，1點30分時，時針與分針所成的角是（ ） A150° B165° C135° D120°3從早晨6點到上午8點，鐘表的時針轉過的角的度數為( )(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°余角、補角問題1

23、.下列命題中，錯誤的是（ ）.（A）銳角的補角一定是鈍角 （B）互余的兩個角都是銳角 （C）等角的余角相等 （D）互補的兩個角必有一個是鈍角2.如右圖AB、CD相交于點O，COE=90°，1=48°，則2、3的大小關系是( )。A.2=3 B.23C.23 D.不能確定3.下列命題中的假命題是( )。A.如果1和2是A的補角，那么1=2B.如果3和4是對頂角，那么3=4C.如果5和6是內錯角，那么5=6D.如果7和8是鄰補角，那么7+8=1804已知A35°19，則A 的余角等于( )(A)144°41(B)144°81(C)54°4

24、1(D)54°815一個角比它的余角大25°，那么這個角的補角是（ ） A67.5° B22.5° C57.5° D122.5°6如圖，,點B、O、D在同一直線上，則的度數為（  ）（A） （B） （C） （D）7一個銳角的補角比這個角的余角大（ ）A、180° B、45° C、90° D、135°8A的補角是C，C又是B的余角，則A一定是( )(A)銳角(B)鈍角(C)直角(D)無法確定9.已知：如圖，AOBCOD90°，則1與2的關系是 )(A)互余(B)互補(C)相等(

25、D)無法確定10下面說法中正確的是( )(A)一個銳角的余角比這個角大(B)一個銳角的余角比這個角小(C)一個銳角的補角比這個角大(D)一個鈍角的補角比這個角大11下列說法中，正確的是( )(A)一個角的余角一定是鈍角(B)一個角的補角一定是鈍角(C)銳角的余角一定是銳角(D)銳角的補角一定是銳角12.已知點C，O，B三點共線，COD90°，COD繞點O由圖(1)的位置旋轉到圖(2)的位置后，COB與AOD的關系是( )(1) (2)(A)相等(B)互補(C)相等或互補(D)不能確定15如果與互補，與互余，則與的關系是（     &#

26、160; ）（A）= （B） （C） （D）以上都不對方位角問題1甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙也從O點出發，沿南偏東35°方向走了80米到達B點，則AOB為（ ） A65° B115° C175° D185°2從A看B的方向是北偏東35°，那么從B看A的方向是（ ）A南偏東55° B南偏西55° C南偏東35° D南偏西35°3和北偏西40°的射線OA組成平角AOB的射線OB是（ ） A南偏東40°的射線 B南偏東50°的射線 C南偏

27、東60°的射線 D東南方向的射線4輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏西32°，那么從A觀測此時的C處的方向為( )(A)南偏東32°(B)東偏南32°(C)南偏東68°(D)東偏南68°5如圖，點A位于點O的 方向上（ ）.（A）南偏東35° （B）北偏西65°（C）南偏東65° （D）南偏西65°60°NM第5題6. 如右圖所示，由M觀測N的方向是A、北偏西60° B、南偏東60°C、北偏西30°D、南偏東30°三、角度計算題2計算：（1）4

28、8°39+67°41； （2）90°-78°1940；（3）22°30×8； （4）176°52÷3 6計算： （1）53°28+47°32； （2）17°50-3°27； （3）15°24×5； （4）31°42÷5（精確到1）(5)18.6°42°34 (6)360°÷7(精確到1) (7)32°1625×478°25 (8)180°37°5&

29、#215;493.1°÷5(9)27°42301070； (10)63°3636.36°。（11）48°3967°41； （12）90°78°1940；（13）180046 037/ 45/ 四、解答題規律探究題4如下圖，在已知角內畫射線，畫1條射線，圖中共有 個角；畫2條射線，圖中共有 個角；畫3條射線，圖中共有 個角，求畫n條射線所得的角的個數。（8分）實際應用題：1想一想，做一做 （1）用字母表示圖中的每個城市（2）請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角2如圖，是一個公園示意圖 （

30、1）用線段把大門與各景點連接起來； （2）通過測量，比較各景點與大門距離的長短； （3）以大門為中心用字母表示兩個景點之間的夾角；（4）量出（3）中各角的度數普通求角題1如圖，已知ACB，點D在邊CB上， （1）以DC為一邊，點D為頂點畫一個EDC，ED交CA于E （2）比較線段CE與DE的長短2已知：AOB31.5°，BOC24.3°，求AOC的度數3已知：如圖，AOB是直線，123132，求DOB的度數4如下圖，已知AOC=60°，BOD=90°，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數5如下圖，已知OB平分AOC，OD平分COE，AOC=80°

31、;，DOE=30°求（1）AOB，（2）COD，（3）BOD6如圖，從O點引四條射線OA、OB、OC、OD，若AOB，BOC，COD，DOA度數之比為1234(1)求BOC的度數(2)若OE平分BOC，OF、OG三等分COD，求EOG7如圖，AOB的平分線為OM，ON為MOA內的一條射線，OG為AOB外的一條射線，某同學經過認真的分析，得出一個關系式是MON(BONAON)，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎?若正確，請把得出這個結論的過程寫出來。8已知BO平分，OB平分，= 90°.，求的度數。 10.如圖,AOD=BOC=90°,COD=42°,求

32、AOC、AOB的度數. (8分)AOEBCD11如圖，點A、O、E在同一直線上，AOB=40°，EOD=28°46，OD平分COE， 求COB的度數（8分）12（本題6分）如圖，直線相交于點，求DOA的度數。13.如圖，已知，求的度數。14.如圖所示，已知AOB=90°, AOC=60°,OD平分BOC，OE平分AOC 求DOE 如果原題中的AOC=60°,這個條件改為AOC=30°，你能否求出DOE的度數？它是多少？ 如果把AOC改為任意銳角呢？你能求出來DOE的度數嗎？若能，請你求出來，若不能，請說明理由。15.如圖，已知鈍角，是

33、直角，OD平分，OE平分，求的度數。時鐘角問題1時鐘的時針1小時旋轉多少度?時鐘的分針1分鐘旋轉多少度?25點整時，時鐘的時針與分針之間的夾角是多少度?3時鐘在8：30時，時針與分針的夾角為多少度?4某人晚上六點多鐘離家外出，時針與分針的夾角為110°，回家時發現時間還未到七點，且時針與分針的夾角仍為110°，請你推算出此人外出了多長時間？5如下圖，分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數余角補角問題：1一個角的余角與這個角的補角之和為130°，求這個角。2已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數。3（本題6分）一個角的補角比它的余角的3倍少12度，求這個角的度數。4.一個角的補角是這個角的3倍，求這個角。5.一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的余角。6一個角的補角比這個角的余角的3倍小18°，求這個角的余角的度數。7如右圖，E、D、F在同一條直線上，CDE=90°，1=2