1、MiniTab DOE操作說明操作說明中心複合設計中心複合設計1中心複合設計說明中心複合設計說明n概述：概述：n中心復合設計是在2水平全因子和分部試驗設計的基礎上發展出來的一種試驗設計方法，它是2水平全因子和分部試驗設計的拓展。通過對2水平試驗增加一個設計點（相當于增加了一個水平），從而可以對評價指標（輸出變量）和因素間的非線性關系進行評估。它常用于在需要對因素的非線性影響進行測試的試驗。n特點：特點：n可以進行因素數在26個范圍內的試驗。n試驗次數一般為1490次：2因素12次，3因素20次，4因素30次，5因素54次，6因素90次。n可以評估因素的非線性影響。n適用于所有試驗因素均為計量值

2、數末尾的試驗。n在使用時，一般按三個步驟進行試驗。n1）先進行2水平全因子或分部試驗設計。n2）再加上中心點進行非線性測試。n3）如果發現非線性影響為顯著影響，則加上軸向點進行補充試驗以得到非線性預測方程。n6、中心復合試驗也可一次進行完畢，（在確信有非線性影響的情況下）。2中心複合設計中心複合設計n試驗目的：試驗目的：n本試驗的目標為確定塑膠件注塑工序的射出壓力、保持壓力和射出時間與零件關鍵尺寸之間的關系，并對三種因素的水平設置進行優化。n確定測量指標：確定測量指標：n小組確定以該零件的關鍵尺寸“252+2mm”作為測量指標。n確定影響因素確定影響因素XSn本例影響因素為n1、射出壓力n2、

3、保持壓力n確定試驗因素水平表確定試驗因素水平表Factor水平-水平+A.射出壓力(psi)12001400B.保持壓力(psi)700800C射出時間(s)1.21.63中心複合設計中心複合設計n1. 在在MINITAB工作表選擇：工作表選擇：StatDOEResponse SurfaceCreate Response Surface Design,如下表：如下表：n2:在出現的對話框，根據試驗要求選擇所需的信息，在出現的對話框，根據試驗要求選擇所需的信息， Central composite (2 to 6 factors) 為中心復合設計的方法，允許因素數在2-6個之間。 Box-Beh

4、nken (3 to 7 factors) 為另一種可分析因素非線性影響的試驗設計方法，允許因素在37之間 因子數選擇34n3:點擊 確認中心復合試驗設計的因素數所對應的運行次數中心複合設計中心複合設計5n4:點擊 選擇中心復合試驗設計的因素數和對應的運行次數中心複合設計中心複合設計6n5:點擊 選擇中心復合試驗設計的因素數和對應的運行次數中心複合設計中心複合設計7n6:點擊 ，設置相關選項：n7. 點擊 ,設置選項中心複合設計中心複合設計8n8:創建的3因素中心復合全因子試驗信息輸出如下：中心複合設計中心複合設計Item-18 全因子試驗表Item-914 軸向點試驗表Item-1520 中

5、心點試驗表a:第1-8次試驗為3因素全因子試驗部分，此部分試驗表的結構與3因素全因子試驗完全相同。b:第9-14次試驗為軸向點部分的試驗表，每個因素的軸向點為 （-1.682,+1.682)，3因素組合共六組c:第15-20次試驗為中心點試驗部分，共六次試驗，中心點為(0,0)。9中心複合設計中心複合設計n9:試驗步驟確定：因無法確定因素及其交互作用對輸出的影響是否有非線性影響，故先進行Test-1-全因子試驗和中心點試驗然後在進行軸向點試驗，以確認因子與輸出之間的模型關係：n10:全因子試驗和中心點試驗：n確定定各點代碼與實際水平設置的對應關系：試驗點因素代碼實際設置代碼實際設置A-1120

6、0 +11400立方點B-1700 +1800C-11.2 +11.6A01300 中心點B0750 C01.4 A-1.682 1132 +1.6821268軸向點B-1.682 666 +1.682834C-1.682 1.1 +1.6821.710中心複合設計中心複合設計n11:數據輸入：n12:在MINITAB下拉式菜單選：StatFactorialResponse SurfaceAnalysis Response Surface Design 如下圖11中心複合設計中心複合設計n11: Response欄中輸入Y：n12:點擊12中心複合設計中心複合設計n13: 全因子和中心點因子分

7、析結果如下：射出壓力，保持壓力及射出時間的P值均小於0.05,故其均為顯著因子A*A項，其P值亦小於0.05,故其也為顯著因子線性項和二次項的P值亦小於0.05,故其也為顯著因子分析上表可知：因素A、B、C及A因素的平方項為輸出變量的顯著影響因素，說明本例存在顯著非線性影響，需繼續進行軸向點試驗以測試各因素與輸出間的真正關系。ABC13中心複合設計中心複合設計n14: 進行軸向點試驗，先輸入數據：n15:在MINITAB下拉式菜單選：StatFactorialResponse SurfaceAnalysis Response Surface Design 如下圖14中心複合設計中心複合設計n1

8、6: Response欄中輸入Y：n17:點擊 和15中心複合設計中心複合設計n18: 添加軸向點分析結果如下：射出壓力，保持壓力及射出時間的P值均小於0.05,故其均為顯著因子A*A項，其P值亦小於0.05,故其也為顯著因子線性項和二次項的P值亦小於0.05,故其也為顯著因子ABC16中心複合設計中心複合設計n19: 建立回歸方程：建立回歸方程：回歸方程式： Y= 252.5+1.08A+0.72B-0.69C-0.54A*A -A: 射出壓力-B: 保持壓力-C: 射出時間 前四項為顯著因子，故回歸方程中列入，其餘項無需加入17中心複合設計中心複合設計n19: 擬合輸出：擬合輸出：18中心

9、複合設計中心複合設計n20: 表面圖設置：表面圖設置：n第一步：在MINITAB下拉式菜單選：StatFactorialResponse SurfaceContour/Surface Plots 如下圖n選擇Surface plot及點擊19中心複合設計中心複合設計n20: 表面圖分析：表面圖分析：n第一步：在MINITAB下拉式菜單選：StatFactorialResponse SurfaceContour/Surface Plots 如下圖22480250252- 22540- 22Y Y保保持持壓壓力力射射出出壓壓力力22480250252- 22540- 22Y Y射射出出時時間間射射

10、出出壓壓力力22500252254- 20- 22Y Y射射出出時時間間保保持持壓壓力力射出壓力0保持壓力0射出時間0H ol d V al uesS Su ur rf fa ac ce e P Pl lo ot ts s o of f Y Y從（A、C、Y）圖中可以看出，因素A、C對Y的是非線性的，因為表面圖發生彎曲。從（B、C、Y）圖中可以看出，因素B、C對Y的是接近線性的，因為表面圖接近一個平面。從圖中可以看出，因素A、B對Y的是非線性的，因為表面圖發生彎曲。PS:（A、B、Y）圖和（A、C、Y）圖發生彎曲的原因為因素A存在二次項，在（B、C、Y）圖中，A因素被固定為0，表面圖反映的只是因素B與C的影響，是線性的，表現在表面圖上為表面圖形近似為平面。20中心複合設計中心複合設計n21: 參數優化：參數優化：n在MINITAB下拉式菜單選：StatDOEResponse SurfaceResponse Optimizer,如下圖nSelect中輸入Y21中心複合設計中心複合設計n21: 參數優化：參數優化：n點擊 ,進行選項設置22中心複合設計中心複合設計n21: 參數優化：參數優化：n分析結果各因素最優組合目標達成率23中心複合設計中心複合設計n22