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文檔簡介

數學模型作業矩形板材截圓利用率問題 作者 學號 2014/9/181、 摘要2、 正文問題 用已知尺寸的矩形板材加工半徑一定的圓盤，給出幾種簡便有效的排列方法，使加工出盡可能多的圓盤。假設 為了使問題更易解，設圓盤半徑為1，矩形板材長為a，寬為b，取整后長為【a】，寬為【b】，圓盤的行數為m。 方案一的圓盤總數為N1；方案一的圓盤總數為N2；方案一的圓盤總數為N3。模型 模型我們可以歸納為一道我們中學時就會解的數學題目，即“如何在一個矩形上畫出更多半徑相同的圓？”我們可以利用幾何知識來解這道題。為了能在一個矩形上畫出更多半徑相同的圓，我首先想到的是圓盤之間及圓盤與板材之間均可相切。我想到了一下的三種方案：分析 1、方案一 圓盤中心按正方形排列，如下圖1.2、 方案二圓盤中心按照六角形排列，如圖2、3、4.3、 比較方案一與方案二4、 方案三3、 總結（1） 方案一總結（二）方案二總結（3） 方案三總結 具體選用哪種方案，可根據矩形的長和寬分別計算出方案一、方案二、方案三的結果而定。

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