1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共304分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）1（3分）（2016昆山市二模）a6a3結(jié)果是（）Aa3Ba2Ca9Da32（3分）（2013資陽）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）（2016昆山市二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是：（）ABCD4（3分）（2016昆山市二模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字2，1，0，1，3，從中隨機(jī)抽出一張卡

2、片，卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為（）ABCD5（3分）（2016昆山市二模）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD6（3分）（2014濰坊）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36，則ADC的度數(shù)是（）A44B54C72D537（3分）（2016昆山市二模）已知，則的值是（）ABCD8（3分）（2012黔西南州）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x210x+21=0的解，則第三邊的長(zhǎng)為（）A7B3C7或3D無法確定9（3分）（2008濰坊）若一次函數(shù)y=（m+1

3、）x+m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mx2mx（）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值10（3分）（2011潼南縣）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分；請(qǐng)將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）11（3分）（2006常德）的相反數(shù)是12（3分）（2

4、016徐州一模）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13（3分）（2013福州）某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲14（3分）（2016昆山市二模）如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P當(dāng)A=70時(shí)，則BPC的度數(shù)為15（3分）（2016昆山市二模）關(guān)于x的方程（a6）x28x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是16（3分）（2016昆山市二模）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，則tanDBE=17（3分）（2014濟(jì)寧）如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正

5、半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為18（3分）（2016昆山市二模）如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2015為止則AP2015=三、解答題（本大題共10小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步

6、驟.）19（6分）（2016昆山市二模）（）13tan60+（1）0+20（6分）（2016昆山市二模）解方程：21（6分）（2016昆山市二模）解不等式組：22（6分）（2011曲靖）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=23（6分）（2016昆山市二模）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DAC和DBE都是等邊三角形（1）求證：DABDCE；（2）求證：DAEC24（8分）（2013南昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反

7、比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式25（8分）（2016昆山市二模）“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？（2）如果把對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？并估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？26（8分）（2016昆山市二模）為了

8、抓住保國(guó)寺建寺1000年的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？27（10分）（2014黔南州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求證：ADFAED；（2）求FG的長(zhǎng)；（3）求證：t

9、anE=28（12分）（2013萊蕪）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y軸于點(diǎn)M（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與MAO相似（不包括全等）？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2016年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共304分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目

10、要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）1（3分）（2016昆山市二模）a6a3結(jié)果是（）Aa3Ba2Ca9Da3【解答】解：a6a3=a3，故選：A2（3分）（2013資陽）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故選：D3（3分）（2016昆山市二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是：（）ABCD【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選C4（3分）（2016昆山市二模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5張

11、完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字2，1，0，1，3，從中隨機(jī)抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為（）ABCD【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字2，1，0，1，3，從中隨機(jī)抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為：故選C5（3分）（2016昆山市二模）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD【解答】解：可添加AC=BD，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊形ABCD是矩形，

12、故選：D6（3分）（2014濰坊）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36，則ADC的度數(shù)是（）A44B54C72D53【解答】解：BE是直徑，BAE=90，四邊形ABCD是平行四邊形，E=36，BEA=DAE=36，BAD=126，ADC=54，故選：B7（3分）（2016昆山市二模）已知，則的值是（）ABCD【解答】解：由，得a=b，=，故選：C8（3分）（2012黔西南州）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x210x+21=0的解，則第三邊的長(zhǎng)為（）A7B3C7或3D無法確定【解答】解：x210x+21=0，因式分解得：（x3）（x7）=0，

13、解得：x1=3，x2=7，三角形的第三邊是x210x+21=0的解，三角形的第三邊為3或7，當(dāng)三角形第三邊為3時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)三角形第三邊為7時(shí)，三角形三邊分別為2，6，7，能構(gòu)成三角形，則第三邊的長(zhǎng)為7故選A9（3分）（2008濰坊）若一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mx2mx（）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值【解答】解：一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，m+10，m0，即1m0，函數(shù)y=mx2mx=m（x）2有最大值，最大值為故選B10（3分）（2011潼南縣）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形

14、，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【解答】解：過A作ADx軸于D，OA=OC=4，AOC=60，OD=2，由勾股定理得：AD=2，當(dāng)0t2時(shí)，如圖所示，ON=t，MN=ON=t，S=ONMN=t2；2t4時(shí)，ON=t，MN=2，S=ON2=t故選：C二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分；請(qǐng)將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）11（3分）

15、（2006常德）的相反數(shù)是【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：12（3分）（2016徐州一模）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1105【解答】解：0.000 021=2.1105故答案為：2.110513（3分）（2013福州）某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是14歲【解答】解：根據(jù)題意得：（134+147+154）15=14（歲），故答案為：1414（3分）（2016昆山市二模）如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P當(dāng)A=70時(shí)，則BPC的度數(shù)為125【解答】解：ABC中，A=70，ABC+ACB=1

16、80A=18070=110，BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4=（ABC+ACB）=110=55，P=180（2+4）=18055=125故答案為：12515（3分）（2016昆山市二模）關(guān)于x的方程（a6）x28x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是8【解答】解：若a=6，則方程有實(shí)數(shù)根，若a6，則0，644（a6）60，整理得：a，a的最大值為816（3分）（2016昆山市二模）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，則tanDBE=3【解答】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，在RTADE中，DEA=90，AD=a，AE=a2，cosA=，a=10，AD=10，AE=8，D

17、E=6，tanDBE=3故答案為317（3分）（2014濟(jì)寧）如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2【解答】解：OA=1，OC=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），k=16=6，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)AD=t，則OD=1+t，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1+t，t），（1+t）t=6，整理為t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2故答案為：218（3分）（2016昆山市二模）如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC邊

18、在直線a上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2015為止則AP2015=1343+672【解答】解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2015=3671+2，AP2013=（2013671）+671=1342+671，AP2014=1342+671+=1342+672，AP2015=1342+67

19、2+1=1343+672故答案為：1343+672三、解答題（本大題共10小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）19（6分）（2016昆山市二模）（）13tan60+（1）0+【解答】解：原式=33+1+2=33+1+2=220（6分）（2016昆山市二模）解方程：【解答】解：最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x2），去分母得：（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得：4x+8=16，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原分式方程無解21（6分）（2016昆山市二模）解不等式組：【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x3，所以不等式組的解集為2x3

20、22（6分）（2011曲靖）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=【解答】解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=23（6分）（2016昆山市二模）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DAC和DBE都是等邊三角形（1）求證：DABDCE；（2）求證：DAEC【解答】證明：（1）DAC和DBE都是等邊三角形，DA=DC，DB=DE，ADC=BDE=60，ADC+CDB=BDE+CDB，即ADB=CDE，在DAB和DCE中，DABDCE（SAS）；（2）DABDCE，A=DCE=60，ADC=60，DCE=ADC，DAEC24（8分）（2013南昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，A

21、D平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4），C（6，4），D（6，6）；（2）A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6x），C的坐標(biāo)是（6，4x），A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，k=2（6x）=6（4x），x=3，即矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，3），代入反比例函數(shù)

22、的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是y=25（8分）（2016昆山市二模）“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，某企業(yè)有4000名職工，從中隨機(jī)抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段？（2）如果把對(duì)“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少？并估計(jì)該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是多少？【解答】解

23、：（1）這次調(diào)查中，如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是2535之間； （2）“經(jīng)常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”共占的百分比為40%+22%=62%，則這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是35062%=217（人）； 根據(jù)題意得：4000（140%22%）=1520（人），則該企業(yè)“從不（搶紅包）”的人數(shù)是1520人26（8分）（2016昆山市二模）為了抓住保國(guó)寺建寺1000年的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

24、（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？【解答】解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，解方程組得：，購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元；（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100x）個(gè)，解得：50x53，x 為正整數(shù)，x=50，51，52，53共有4種進(jìn)貨方案，分別為：方案1：商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有50個(gè)；方案2：商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品51個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有49個(gè)；方案3：商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品52個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有48個(gè)；方案4：商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品53個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有47個(gè)27（10分）（2014黔南州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求證：ADFAED；（2）求FG的長(zhǎng)；（3）求證：tanE=【解答】解：（1）AB是O的直徑，弦CDAB，DG=