1、4.4兩個三角形相似的判定(3)(見A本43頁)A練就好基礎基礎達標1在小正方形的網格中，下列四個選項的三角形中，與如圖所示的三角形相似的是(B)第1題圖 AB CD.2如圖所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使ABCPQR，則點R應是甲、乙、丙、丁4點中的(C)A甲 B乙 C丙 D丁第2題圖第3題圖3如圖所示，四邊形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，圖中與HBC相似的三角形為(A)AHBD BHCDCHAC DHAD4一個三角形鋼架的三邊長分別為20 cm、30 cm和40 cm.現在要做一個與其相似的三角形鋼架，已有一根12 cm的鋼管，還需要截兩根長分別為答

2、案不唯一，如8 cm和16 cm的鋼管5如圖所示，邊長為1的三個正方形并排放在一起，則AC_第5題圖6如圖所示，在4×4的正方形方格中，ABC的頂點A，B，C在小正方形的頂點上請在圖中畫一個A1B1C1，使A1B1C1ABC(相似比不為1)，且點A1，B1，C1都在小正方形的頂點上第6題圖第6題答圖7如圖所示，O是ABC內一點，D，E，F分別是OA，OB，OC上的點，且滿足DEAB，EFBC，DFAC.求證：DEFABC.第7題圖證明：DEAB，EFBC，DFAC，即.DEFABC.8如圖所示，在正方形網格上畫有梯形ABCD.求BDC的度數(提示：找出圖中一對相似三角形)第8題圖解：

3、設小正方形的邊長為1，由勾股定理，得AD1，AB，BD，DC，BC5.，ABDDCB，ABDDCB.ABDDBC45°，DCBDBC45°，BDC135°.B更上一層樓能力提升9如圖所示，在RtABC中(C90°)，放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為(C)A5 B6 C7 D12 第9題圖第10題圖10河池中考如圖所示，菱形ABCD的邊長為1，直線l經過點C，交AB的延長線于M，交AD的延長線于N，則_1_第11題圖112019·宿遷中考如圖所示，在ABC中，ABAC，點E在邊BC上移動(點E不與點B，C重合)，滿足DEFB，且點

4、D，F分別在邊AB，AC上(1)求證：BDECEF.(2)當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分DFC.證明：(1)ABAC，BC，BDE180°BDEB，CEF180°DEFDEB，DEFB，BDECEF，BDECEF.(2)BDECEF，點E是BC的中點，BECE，.DEFBC，DEFECF，DFECFE，FE平分DFC.12如圖所示，已知ECAB，EDAABF.求證：(1)四邊形ABCD是平行四邊形；(2)OA2OE·OF.第12題圖證明：(1)ECAB，ABFC.EDAABF，CEDA，ADCF.又ECAB，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ABEC，OA

5、BOED，.BFAD，OFBOAD，即OA2OE·OF.C開拓新思路拓展創新13學習“圖形的相似”后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經驗，繼續探索兩個直角三角形相似的條件(1)“對于兩個直角三角形，滿足一邊、一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”類似地，你可以得到“滿足_一個銳角對應相等_，或_兩條直角邊對應成比例_，兩個直角三角形相似”(2)“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”類似地，你可以得到“滿足_斜邊和一條直角邊對應成比例_的兩個直角三角形相似”請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程已知：如圖，_求證：RtABCRtABC.第1