1、一、選擇題1如果|cosx |=cos（x +），則x 的取值集合是（ ）A C 3+2k x +2k B +2k x +2k 22223+2k x +2k D （2k +1）x 2（k +1）（以上k Z ） 2219）的值是（ ） 62sin （A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 23下列三角函數：sin （n +4）；cos （2n +）；sin （2n +）；cos （2n +1）； 3636（n Z ） 3sin （2n +1）其中函數值與sinA 的值相同的是（ ） 3 B C D 4若cos （+）=A 33，且（，0），則tan （+）的值為（ ） 522 B 3 C 2

2、D 6 25設A 、B 、C 是三角形的三個內角，下列關系恒成立的是（ ）A cos （A +B ）=cosC B sin （A +B ）=sinC C tan （A +B ）=tanC D sin6函數f （x ）=cosA 1，C 1，二、填空題7若是第三象限角，則-2sin(- cos(- =_8sin 21°+sin22°+sin23°+sin289°=_三、解答題9求值：sin （660°）cos420°tan330°cot （690°）10證明：2sin(+ cos -1tan(9+ -1= tan(+

3、 +11-2sin 2C A +B =sin 22x （x Z ）的值域為（ ） 311，0，1 22 B 1，D 1，11，1 22，1 223，0，1 221111已知cos =，cos （+）=1，求證：cos （2+）= 3312 化簡：13、求證：14 求證：（1）sin （2）cos （3）=cos ； 2tan(2- sin(-2- cos(6- =tan cos(- sin(5+ +2sin 290cos 430 sin 250+cos 7903+）=sin 2參考答案1一、選擇題1C 2A 3C 4B 5B 6B二、填空題7sin cos 8三、解答題93+1 489 210

4、證明：左邊=-2sin cos -1 cos -sin (sin+cos 2sin +cos =， (cos+sin (cos-sin sin -cos 右邊=-tan -1tan +1sin +cos ， =-tan +1tan -1sin -cos 左邊=右邊，原等式成立11證明：cos （+）=1，+=2k 1cos （2+）=cos（+）=cos（+2k ）=cos= 312解：1+2sin 290cos 430 sin 250+cos 790=+2sin(-70+360 cos(70+360 sin(180+70 +cos(70+2360-2sin 70cos 70 cos 70-s

5、in 70=(sin70-cos 70 2= cos 70-sin 70=sin 70-cos 70=1 cos 70-sin 70tan(- sin(- cos(- (-tan (-sin cos =tan=右邊， (-cos (-sin cos sin 13證明：左邊=原等式成立14證明：（1）sin （2）cos （3）=sin+（）=sin （）=cos 2223+）=cos+（+）=cos （+）=sin 222三角函數的誘導公式2一、選擇題：1已知sin(33+=，則sin(-值為（ ） 442A. 113 B. C. D. 22222cos(+= 13，<<2,sin

6、(2- 值為（ ） 22A. 133 B. C. ± D. 22223化簡：+2sin(-2 cos(-2 得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin24已知和的終邊關于x 軸對稱，則下列各式中正確的是（ ）A.sin=sin B. sin(-2 =sin C.cos=cos D. cos(2- =-cos5設tan=-2, -2<<0，那么sin +cos(-2 的值等于（ ）， 21111A. （4+） B. （4-5） C. （4±5） D. （-4） 5555二、填空題：6cos(

7、-x= 3，x （-，），則x 的值為 27tan=m，則sin(+3）+cos(+ = sin(-）-cos(+8|sin|=sin（-+），則的取值范圍是三、解答題：910已知：sin （x+11 求下列三角函數值：（1）sin17237；（2）cos ；（3）tan （）； 463sin(2-）s i n(+ cos(- sin(3-）·cos(- 175+x +cos2（-x ）的值 ）=，求sin （646612 求下列三角函數值：（1）sin 2545·cos ·tan ； 634（2）sin （2n +1）2. 32cos 3+sin 2(2- +

8、-313設f （）=，求f （）的值. 32+2cos 2(+ +cos(-參考答案21C 2A 3C 4C 5A6m +15 7 8(2k-1 ,2k m -169原式= - sin (-sina cos( + sin 2 (- cos 11 = = sin 10 16 sin( - ） · (- cos sin ?( - cos 3 7 =sin（2+ ）=sin = . 2 3 3 3 11解： （1）sin （2）cos 2 17 =cos（4+ ）=cos = . 2 4 4 4 3 23 ）=cos（4+ ）=cos = . 2 6 6 6 2 . 2 （3）tan（ （

9、4）sin（765° ）=sin360° × （2）45° =sin（45° ）=sin45° = 注：利用公式（1） 、公式（2）可以將任意角的三角函數轉化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數， 從而求值. 12解： （1）sin =（sin 25 4 5 · cos · tan =sin（+ ）· cos（4+ ）· tan（+ ） 6 3 4 3 6 4 3 3 3 ）· cos · tan =（ ）· · 1= . 2 2 3 6 4 4 3

10、2 2 =sin（ ）=sin = . 2 3 3 3 （2）sin （2n+1） 13解：f（）= = = = = = 2 cos3 q + sin2 q + cosq - 3 2 + 2 cos2 q + cosq 2 cos3 q + 1 - cos2 q + cosq - 3 2 + 2 cos2 q + cosq 2 cos3 q - 2 - (cos2 q - cosq 2 + 2 cos2 q + cosq 2(cos3 q - 1 - cosq (cosq - 1 2 + 2 cos 2 q + cosq 2(cosq - 1(cos2 q + cosq + 1 - cosq

11、(cosq - 1 2 + 2 cos2 q + cosq (cosq - 1(2 cos2 q + cosq + 2 2 + 2 cos2 q + cosq cos1， f（ 1 1 ）=cos 1= 1= . 3 3 2 2 三角函數公式 1 同角三角函數基本關系式 sin2 cos2 =1 sin =tan cos tan cot =1 2 誘導公式 (奇變偶不變，符號看象限 （一） sin( sin sin( + -sin cos( -cos cos( + -cos tan( -tan tan( + tan sin(2 -sin sin(2 + sin cos(2 cos cos(2

12、+ cos tan(2 -tan tan(2 + tan （二） sin( cos 2 cos( sin 2 tan( cot 2 3 sin( -cos 2 3 cos( -sin 2 3 tan( cot 2 sin( sin sin( + cos 2 cos( + - sin 2 tan( + -cot 2 3 sin( + -cos 2 3 cos( + sin 2 3 tan( + -cot 2 cos( =cos tan( =tan 3 兩角和與差的三角函數 cos( + =cos cos sin sin cos( =cos cos sin sin sin ( + =sin cos

13、 cos sin sin ( =sin cos cos sin tan( + = tan( = tan +tan 1tan tan tan tan 1tan tan 4 二倍角公式 sin2 =2sin cos cos2 =cos2 sin2 2 cos2 112 sin2 2tan tan2 = 1tan2 5 公式的變形 （1） 升冪公式：1cos2 2cos2 （2） 降冪公式：cos2 1cos2 2 1cos2 2sin2 sin2 1cos2 2 （3） 正切公式變形：tan +tan tan( + （1tan tan ） tan tan tan( （1tan tan （4） 萬能公式（用 tan 表示其他三角函數值） 2tan sin2 1+tan2 6 插入輔助角公式 asinxbcosx= a2+b2 sin(x+ (tan = b a cos2 1tan2 1+tan2 tan2 2tan 1tan2 特殊地：sinx±cosx 2 sin(x± 4 7 熟悉形式的變形（如何變形） 1±