1、菁優網2012-2013學年福建省泉州市石獅市七年級（上）期末數學試卷 2012-2013學年福建省泉州市石獅市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1（3分）（2012寧德）2012的相反數是（）A2012B2012CD2（3分）計算2+（3）的結果為（）A5B5C1D13（3分）（2011宜賓）如圖所示的幾何體的正視圖是（）ABCD4（3分）修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C垂線段最短D同位角相等，兩直線平行5（3分）如圖下列說法錯誤的是（）AOA方向是北偏東40°BOB方向是北偏

2、西15°COC方向是南偏西30°DOD方向是東南方向6（3分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起，若AOD=130°，則BOC的度數為（）A40°B45°C50°D60°7（3分）當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這個代數式的值是（）A1B6C3D4二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）如果把汽車向東行駛5km記作5km，那么汽車向西行駛8km應記作_km9（4分）比較大小：9.9_10（填入“”、“=”或“”）10（4分）釣魚島自古以來是中國的領土，島嶼周圍的海域面積約170 00

3、0平方公里，相當于五個臺灣本島面積這里的“170 000”用科學記數法表示為_11（4分）若代數式N與a3b是同類項，則代數式N可以是_（任寫一個即可）12（4分）元旦期間，小華在一家“全場七折”的服裝店里買了一件衣服，若這件衣服的原價為a元，則她購買這件衣服花了_元13（4分）如圖，已知點C是線段AD的中點，AB=10cm，BD=4cm，則BC=_cm14（4分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“蛇”面的對面上的字是_15（4分）若=75°，則的補角等于_°16（4分）若（x1）2+|y+2|=0，則（x+y）2013=_17（4分）（2012河源）如圖，連接在

4、一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環移動第一次到達G點時移動了_cm；當微型機器人移動了2012cm時，它停在_點三、解答題（共89分）18（9分）計算：19（9分）計算：20（9分）先化簡，再求值：（7x26xy+1）2（3x24xy）5，其中x=1，21（9分）如圖，已知BDCE（1）若C=70°，則DBC=_°；（2）若C=D，則ACDF請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式解：BDCE（已知），1=C（_），又C=D（已知），1=_（等量代換），ACDF（_）22（9分）如圖，在方格紙中，我們把

5、每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1（1）畫線段AB，并過點C作CDAB，垂足為點D；（2）連結AC、BC求ABC的面積；已知AB=5，求（1）中線段CD的長23（9分）如圖，直線AB與CD相交于點O，AOC=50°，OE平分AOD，OF平分BOD（1）填空：BOD=_度；（2）試說明OEOF24（9分）如圖，長方形ABCD被分成六個小的正方形，已知中間一個小正方形的邊長為2，其它正方形的邊長分別為a、b、c、d觀察圖形并探索：（1）填空：b=_，d=_；（用含a的代數式表示）（2）求a的值25（13分）如圖1，已知ACBD，點P是直線A

6、C、BD間的一點，連結AB、AP、BP，過點P作直線MNAC（1）填空：MN與BD的位置關系是_；（2）試說明APB=PBD+PAC；（3）如圖2，當點P在直線AC上方時，（2）中的三個角的數量關系是否仍然成立？如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關系，并說明理由26（13分）如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是24，10，10（1）填空：AB=_，BC=_；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動試探索：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由（3）現有動點P、Q都從A點出發，點

7、P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P移動到B點時，點Q才從A點出發，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動設點P移動的時間為t秒，試用含t的代數式表示P、Q兩點間的距離四、附加題（每小題5分，共10分）友情提示：請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分不超過90分；如果你全卷已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分.27（5分）計算：（5）+（+5）=_28（5分）如圖，已知直線a、b被直線c所截，1=60°，則當2=_°時

8、，ab2012-2013學年福建省泉州市石獅市七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）1（3分）（2012寧德）2012的相反數是（）A2012B2012CD考點：相反數179744 分析：根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答解答：解：2012的相反數是2012故選A點評：本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”是解題的關鍵2（3分）計算2+（3）的結果為（）A5B5C1D1考點：有理數的加法179744 分析：根據有理數的加法法則求出即可解答：解：2+（3）=1，故選C點評：本題考查了有理數的加法的應用，注意：

9、異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用絕對值大的減去絕對值小的3（3分）（2011宜賓）如圖所示的幾何體的正視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖179744 分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有1個正方形，在右面，第二層有2個正方形，故選：D點評：此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C垂線段最短D同位角相等，兩直線平行考點：線段的性質：兩點之間線段最短179744 分析：根

10、據線段的性質解答即可解答：解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點之間，線段最短故選B點評：本題考查了線段的性質，為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短5（3分）如圖下列說法錯誤的是（）AOA方向是北偏東40°BOB方向是北偏西15°COC方向是南偏西30°DOD方向是東南方向考點：方向角179744 分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度根據定義就可以解決解答：解：A、OA方向是北偏東50°B、正確C、正確D、

11、正確故選A點評：此題很簡單，只要熟知方向角的定義便可解答6（3分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起，若AOD=130°，則BOC的度數為（）A40°B45°C50°D60°考點：角的計算179744 分析：求出BOD的度數，代入BOC=CODBOD求出即可解答：解：BOD=AODAOB=130°90°=40°，BOC=CODBOD=90°40°=50°，故選C點評：本題考查了角的有關計算的應用，關鍵是能求出各個角的度數7（3分）當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那

12、么當x=2時，這個代數式的值是（）A1B6C3D4考點：代數式求值179744 分析：根據題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可解答：解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5；當x=2時，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=5+1=4故選D點評：本題考查了代數式求值的知識，解答本題的關鍵是確定8a+b的值，另外要掌握整體代入思想的運用二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）如果把汽車向東行駛5km記作5km，那么汽車向西行駛8km應記作8km考點：正數和負數179744 分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示

13、解答：解：如果把汽車向東行駛5km記作5km，那么汽車向西行駛8km應記作8km故答案為：8點評：此題考查了正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負9（4分）比較大小：9.910（填入“”、“=”或“”）考點：有理數大小比較179744 分析：根據兩個負數，絕對值大的其值反而小，即可作出比較解答：解：109.9，9.910故答案為：點評：本題考查了有理數的大小比較，屬于基礎題，掌握有理數的幾個大小比較法則是關鍵10（4分）釣魚島自古以來是中國的領土，島嶼周圍的海域面積約170 000平方公里，相當于五個臺灣本島面積這里的“170 000”用科學記

14、數法表示為1.7×105考點：科學記數法表示較大的數179744 分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：將170 000用科學記數法表示為：1.7×105故答案為：1.7×105點評：此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11（4分）若代數式N與a3b是同類項，則代數

15、式N可以是a3b（答案不唯一）（任寫一個即可）考點：同類項179744 專題：開放型分析：根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可寫出解答：解：代數式N可以是：a3b（答案不唯一）故答案是：a3b（答案不唯一）點評：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點12（4分）元旦期間，小華在一家“全場七折”的服裝店里買了一件衣服，若這件衣服的原價為a元，則她購買這件衣服花了0.7a元考點：列代數式179744 分析：根據七折即為原價的百分之七十列式即可解答：解：a×70%=0.7a故答案為：0.7a點評：本題考查了列代

16、數式，理解七折的含義是解題的關鍵13（4分）如圖，已知點C是線段AD的中點，AB=10cm，BD=4cm，則BC=7cm考點：兩點間的距離179744 分析：先求出AD，然后可得出CD，繼而根據BC=BD+CD即可得出答案解答：解：AB=10cm，BD=4cm，AD=6cm，又點C是線段AD的中點，CD=AD=3cm，BC=BD+CD=7cm故答案為：7點評：本題考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握中點的性質14（4分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“蛇”面的對面上的字是樂考點：專題：正方體相對兩個面上的文字179744 分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體

17、的平面展開圖，共有六個面，其中“祝”與“快”相對，“你”與“年”相對，“蛇”與“樂”相對故答案為：樂點評：本題考查了正方體的向對面問題，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題15（4分）若=75°，則的補角等于105°考點：余角和補角179744 分析：根據互補的兩角之和為180°即可得出答案解答：解：=75°，的補角=180°=180°75°=105°故答案為：105點評：本題考查了補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握互補的兩角之和為180°16（4分）若（x1）2+|y+2|=

18、0，則（x+y）2013=1考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值179744 分析：根據非負數的性質，可求出x、y的值，然后將代數式化簡再代值計算解答：解：根據題意得：，解得：，則原式=（12）2013=1故答案是：1點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為017（4分）（2012河源）如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環移動第一次到達G點時移動了7cm；當微型機器人移動了2012cm時，它停在E點考點：規律型：圖形的變化類179744 專題：壓軸題；規律型分析：結合圖形，找出第

19、一次到達G點時走過的正方形的邊長數即可得解；根據移動一圈的路程為8cm，用2012除以8，余數是幾就落在從A開始所走的距離，然后即可找出最后停的點解答：解：由圖可知，從A開始，第一次移動到G點，共經過AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七條邊，所以共移動了7cm；機器人移動一圈是8cm，2012÷8=2514，移動2012cm，是第251圈后再走4cm正好到達E點故答案為：7，E點評：本題考查的是循環的規律，要注意所求的值經過了幾個循環，然后便可得出結論三、解答題（共89分）18（9分）計算：考點：有理數的混合運算179744 專題：計算題分析：原式第二項利用減法法則變形，最后一

20、項先計算絕對值原式，再計算乘法運算，即可得到結果解答：解：原式=5.2+212×=39=12點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算19（9分）計算：考點：有理數的混合運算179744 分析：按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答：解：解法一：原式=2+43=1解法二：原式=2+1=1點評：本題考查的是有理數的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級

21、，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行20（9分）先化簡，再求值：（7x26xy+1）2（3x24xy）5，其中x=1，考點：整式的加減化簡求值179744 專題：計算題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值解答：解：原式=7x26xy+16x2+8xy5=x2+2xy4，當x=1，y=時，原式=（1）2+2×（1）×（）4=2點評：此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項

22、法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵21（9分）如圖，已知BDCE（1）若C=70°，則DBC=110°；（2）若C=D，則ACDF請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式解：BDCE（已知），1=C（兩直線平行，同位角相等），又C=D（已知），1=D（等量代換），ACDF（內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質179744 專題：推理填空題分析：（1）根據平行線的性質得出DBC+C=180°，代入求出即可；（2）根據平行線的性質得出1=C，推出1=D，根據平行線的判定推出即可解答：解：（1）BDCE，DBC+C=180°，C=70°

23、;，DBC=110°，故答案為：110；（2）BDCE，1=C（兩直線平行，同位角相等），C=D，1=D（等量代換），ACDF（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，同位角相等；D；內錯角相等，兩直線平行點評：本題考查了對平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的判定是：同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行反之亦然22（9分）如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1（1）畫線段AB，并過點C作CDAB，垂足為點D；（2）連結AC、BC求ABC的面積；已知AB=5，求（1）中線段

24、CD的長考點：作圖復雜作圖179744 專題：作圖題分析：（1）連接AB，再根據網格結構過點C作出AB的垂線，垂足為D；（2）根據AC、BC的長，利用三角形的面積公式列式計算即可得解；利用ABC的面積，列式計算即可得解解答：解：（1）線段AB、CD如圖所示；（2）SABC=ACBC=×4×3=6；SABC=ACBC=ABCD，AB=5，×5CD=6，解得CD=點評：本題考查了復雜作圖，三角形的面積求解，熟練掌握網格結構，會根據網格結構作出垂線是解題的關鍵23（9分）如圖，直線AB與CD相交于點O，AOC=50°，OE平分AOD，OF平分BOD（1）填空：

25、BOD=50度；（2）試說明OEOF考點：角的計算；角平分線的定義179744 分析：（1）根據對頂角相等即可求出答案；（2）求出AOD的度數，求出1、2的度數，相加即可求出EOF，根據垂直定義求出即可解答：解：（1）BOD=AOC，AOC=50°，BOD=50°；（2）AOC=50°，AOD=180°AOC=180°50°=130°，OE平分AOD，OF平分BOD，1=AOD=65°，2=BOD=25°，EOF=1+2=65°+25°=90°，OEOF故答案為：50點評：本

26、題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力24（9分）如圖，長方形ABCD被分成六個小的正方形，已知中間一個小正方形的邊長為2，其它正方形的邊長分別為a、b、c、d觀察圖形并探索：（1）填空：b=a+2，d=2a2；（用含a的代數式表示）（2）求a的值考點：一元一次方程的應用；列代數式179744 分析：（1）利用中間一個小正方形的邊長為2，得出b，d與a的關系；（2）利用c=b+2，b=a+2，得出c=a+4，再利用c=d2，d=2a2，得出c=2a4，進而得出解答：解：（1）中間一個小正方形的邊長為2，b=a+2，d=2a2；故答案為：a+2，2a2（或a+6）；（2）方法一：c=

27、b+2，b=a+2，c=a+4，又c=d2，d=2a2，c=2a4，2a4=a+4，解得a=8方法二：c=b+2，b=a+2，c=a+4，又長方形中，AB=CD，b+c=a+d，即：（a+2）+（a+4）=a+（2a2），解得a=8方法三：c=b+2，b=a+2，c=a+4，d=a+6，又長方形中，AD=BC，c+d=2a+b，（a+4）+（a+6）=2a+（a+2），解得a=8點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，利用各邊長之間關系得出等式是解題關鍵25（13分）如圖1，已知ACBD，點P是直線AC、BD間的一點，連結AB、AP、BP，過點P作直線MNAC（1）填空：MN與BD的位置關系是

28、平行；（2）試說明APB=PBD+PAC；（3）如圖2，當點P在直線AC上方時，（2）中的三個角的數量關系是否仍然成立？如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關系，并說明理由考點：平行線的判定與性質179744 分析：（1）根據平行于同一條直線的兩直線平行可得MNBD；（2）首先根據平行線的性質可得PBD=1，PAC=2，進而得到APB=1+2=PBD+PAC；（3）不成立過點P作PQAC，根據平行線的性質可得PAC=APQ，PBD=BPQ，進而得到APB=BPQAPQ=PBDPAC解答：解：（1）平行； 理由如下：ACBD，MNAC，MNBD；（2）ACBD，MNBD，PBD=1

29、，PAC=2，APB=1+2=PBD+PAC（3）答：不成立理由是：如圖2，過點P作PQAC，ACBD，PQACBD，PAC=APQ，PBD=BPQ，APB=BPQAPQ=PBDPAC點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握兩直線平行內錯角相等，理清圖中角之間的和差關系26（13分）如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是24，10，10（1）填空：AB=14，BC=20；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動試探索：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由（3）現有動點P、Q都從A點出發，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P移動到B點時，點Q才從A點出發，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動設點P移動的時間為t秒，試用含t的代數式表示P、Q兩點間的距離考點：一元一次方程的應用；數軸；兩點間的距離179744 分析：（1）根據數軸上任意兩點間的距離公式等于這兩點所表示的數的差的絕對值而得出結論；（2）先分別求出t秒后A、B、C三點所對應的數，就可以表示出BC，AB的值，從而求出BCAB的值而得出結論；（3）先求出經過t秒后，P、Q兩點所對應的數，分類討論當0t14時，點Q還在點A處，當14t21時，點P在點Q的右邊，當21t34