1、數學廣角一鴿巢問題同步作業 2填空題1 .把一些蘋果平均放在 3個抽屜里，總有一個抽屜至少放入幾個呢？請完成下表:蘋果個數12345621100故蘋果最多的抽屜至少放道的個熱112 .研究發現，在抽屜原理的問題中，抽屜”至少放入物體數的求法是用物體數除以（）數，當除得的商沒有余數時，至少放入的物體數就等于（）；當除得的商有余數時，至少放入的物體數就等于（）。3 .箱子中有5個紅球，4個白球，至少要取出（）個才能保證兩種顏色的球都有，至少要取（）個才能保證有 2個白球。4 .六一”兒童節那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（）個小朋友才能保

2、證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么至少要有（）個小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。5 .將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應取出（）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應取出（）頂。選擇題）枚。1 .把25枚棋子放入下圖的三角形內，那么一定有一個小三角形中至少放入（A.6B.7C.8D.92 .某班有男生25人，女生18人，下面說法正確的是（）。A.至少有2名男生是在同一個月出生的 B.至少有2名女生是在同一個月出生的C.全班至少有5個人是在同一個月出生的

3、D.以上選項都有誤3 .某班48名同學投票選一名班長（每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三 人，計票一段時間后的統計結果如下：fl美選人小華小紅小明得翻正正下正正正T）票才能當選?規定得票最多的人當選，那么后面的計票中小華至少還要得（A.6B.7C.8D.94.學校有若干個足球、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學到體育器材室拿球,每人最多拿2個（可以一個都不拿），那么至少有（）名同學拿球的情況完全相同。D.2A.8B.6C.45 .如圖，在小方格里最多放入一個袋”，要想使得同一行、同一列或對角線上的三個小方格都不同時出現三個會”，那么在這九個小方格里最多能放入（）個 安”。A.

4、4B.5C.6D.7應用題U1 .某班同學為地震災區小朋友捐獻圖書，所捐圖書共分為故事書、科技樹和教輔資料書三 類，捐書的情況是：有捐一本的，有捐兩本的，還有捐三本的。問至少要有幾位同學來捐 書才能保證一定有兩位同學所捐書的類型相同？（每種類型的書最多捐一本）2 .在如下圖的盒子中，小華蒙著眼睛往外摸球，至少要摸出多少個，才能保證摸出的球至 少有3種不同的顏色？3 .撲克牌里學數學：一副撲克牌(取出兩張王牌)。(1)在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少張是同花色的？(2)撲克牌一共有4種花色，每種花色都有 13張牌，問至少要抽出幾張牌才能保證有張是紅桃？(3)至少要抽出多少張才能保證有5

5、張牌是同一花色的？4 .在下面的方格中，將每一個方格涂上紅色或黃色，不論怎么涂，至少有幾列的顏色是完 全相同的？5、10只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?6、我校四年級共有735名學生，總有至少多少名學生在同一天過生日？7、有紅、黃、藍三種顏色的小球各110個，混放在一個布袋里，一次至少摸出多少個球，才能保證有5個是同一種顏色的？8、一個布袋里有紅、白、藍、綠四種球各 10個，它們的大小和質量都一樣，至少要摸出多少個，才能保證其中至少有 4個顏色相同的球？至少要摸出多少個，才能保證有4種不同顏色的球？12個，要想摸出的球一定有 29、盒子里有大小相同的紅、黃、藍、白四種顏色

6、的球各 個是同色的，至少要摸出幾個球？10、有13個箱子，現在往里面裝蘋果，要求每個箱子里裝的蘋果都是奇數個，無論這些蘋果怎么放，總能找到 4個箱子的蘋果個數是一樣的，問：最多有多少個蘋果？11、重陽節那天，敬老院買來了 3種水果，每位老人任選兩個，那么至少應有多少位老人才能保證必有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同？12、從1到2006中，至少要取出多少個奇數，才能保證其中必定存在兩個數，他們的和為2008?13、一個布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼 1, 2, 3, 4的各有10塊。問：次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號碼相同的木塊？14、某幼兒班有40名小朋友，現有各種

7、玩具 122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？數學廣角一鴿巢問題同步作業 2答案填空題蘋果個數123*5021100放革果H多的抽展至少放進的個8*1112227342. 抽屜；商；商+1。3. 6; 7。4. 7； 11。5. 6； 11； 4。選擇題 1. B2. B3. C4. B5. C應用題<J1. 7+1=8 （位）答：至少要8位同學來捐書，才能保證一定有兩位同學所捐書的類型相同。2. 5+4+1=10 （個）答：至少要摸出10個球，才能保證有 3種不同的顏色。3. （1） 9+4=21 2+1=3 （張）答：至少有3張是同花色的。（2）

8、13X3+1=40 （張）答：至少要抽出40張牌才能保證有一張是紅桃。（3） 4X4+1=17 （張）答：至少要抽出17張才能保證有5張牌是同一花色的。4. 9+4=21 2+1=3 （列）5、解：根據10只鴿子飛回3個鴿舍，10與=3余1,即平均每個鴿舍飛進 3只鴿子后，剩下的一只鴿子無論怎么飛至少3+1=4 （只）鴿子要飛進同一個鴿舍里。所以至少有4只鴿子要飛進同一個鴿舍里。6、解：一年最多有366天，735與66=2余3人，最壞的情況是，每天都有兩名學生過 生日，還余3名學生，所以總有至少 2+1=3名學生在同一天過生日。答：至少3名學生在同一天過生日。7、解：建立鴿巢：把紅黃藍三種顏色

9、分別看做3個鴿巢。考慮最差情況：摸出12個小球，每個鴿巢都有 4個小球，此時再任意摸出 1個小球， 無論放到哪個鴿巢都會出現 5個顏色相同的小球，所以 12+1=13 （個）。答：一次至少摸出13個球，才能保證有5個是同一種顏色的。8、解析：把10種不同顏色看作10個抽屜，把40種不同顏色的球看作 40個元素，從 最不利情況考慮：（1）每個抽屜放3個需要3>4=12個，再取出1個不論是什么顏 色，總有一個抽屜里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13 （個）。（2）先把其中的3種球取盡，共需要3X10=30個，再取出1個（剩下的球），就能保 證有4種不同顏色的球，所以至少要取出：30+

10、1=31 （個）。答：至少要摸出13個，才能保證其中至少有 4個顏色相同的球；至少要摸出 31個， 才能保證有4種不同顏色的球。9、解：盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球，最壞的情況是，當摸出 4 個球的時候，紅、黃、藍、白四種顏色的各一個，此時只要再任意摸出一個球，摸出 的球一定有2個同色的，即至少要摸出 4+1=5個。答：至少要摸出5個球，摸出的球一定有 2個同色的。10、解：把箱子分成3組，每組4個，共12個，另外還剩下一個單獨的箱子，每組 4 個箱子里分別放入1、3、5、7個蘋果，為使蘋果數最多，則第 13個箱子里也放入7 個蘋果，所以最多共有（1+3+5+7）用+7=55個

11、蘋果。11、三種水果，假設是蘋果、橘子、梨；每位老人任意選兩個，共有 3切=6種可能 （蘋果蘋果，橘子橘子，梨梨，蘋果橘子，蘋果梨，橘子梨），最差情況是6位老人拿的不同，所以應有6+1=7位老人，才能保證有兩個或兩個以上的老人拿的一樣。答：至少應有7位老人才能保證必有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同。12、從 1 到 2006 中總共有 2006父=1003個奇數，3+2005=2008, 5+2003=2008 到 1003+1005=2008,和為2008的奇數對有1003e=501對余1個.最壞的情況是一直取 不到符合條件的奇數對，一直到不成對的全部取完，即每對只取一個；因此，第 501+1+1=503個奇數一定能在之前取到的奇數中找到與其之和為2008的對應奇數。答：至少要取出503個奇數才能保證其中必定存在兩個數，他們的和為2008。13、解：將1, 2, 3,