1、畢業設計（論文）題 目 基于支持向量機的配電網線損計算 47 / 53基于支持向量機的配電網線損計算摘 要 配電網是直接或降壓后將電能送到用戶的電網，是電力網的末端。配電網有線路分布廣，電壓等級低，所連接的設備多的特點。配電網線損計算是配電管理和運行的一項重要任務。 本文運用了一種基于支持向量回歸的計算配電網線損的可行方法,建立了配電網線損計算的支持向量回歸模型。針對有代表性的配電線路的線損與特征參數的樣本數據，利用支持向量回歸的擬合特性映射線損與特征參數之間復雜的非線性關系，找出配電線路的線損隨特征參數變化的規律。為了提高支持向量回歸機的學習效率，采用樣本分類處理的方法分別對其進行訓練，使的

2、計算結果更加符合實際。同時，以配電線路數據為實例，仿真結果驗證了所提的方法和模型的有效性和實用性。關鍵詞：電力系統，支持向量回歸機，線損計算AbstractThe distribution networkisadirectorvoltage-drop net afterthepower gridofthepowersent to the user,and also theendofthepower grid.Distribution networklineswidely distributed,lowvoltage level, theconnected devicesand morefeat

3、ures. Distribution networklineloss calculationisan important taskofdistributionmanagement and operation.Aiming at power system, a feasible method is used for calculating theenergylosses in distribution systems based on support vector regression (SVR)model. For representational samples of reflecting

4、the relation between energy losses and characteristic parameter of distribution net,SVR method, due to its strong regression ability, is able to map complex non-linear relation between them, and find the rule of energy losses varying with characteristic parameter. In order to improve the learning ac

5、curacy of SVR model, a problem-specific scheme is performed to divide the samples into several clusters. Simulation verifies the validity and practicability of the proposed method.Keywords: power system, support vector regression, losses calculation 目錄前 言1第1章 緒論21.1電網線損理論計算的意義21.2 配電網線損計算研究現狀31.3 本文

6、的主要工作4第2章傳統線損計算方法62.1 均方根電流法62.2 平均電流法72.3 最大電流法82.4 等值電阻法92.5 本章小結10第3章 基于支持向量機的建模113.1 統計學習理論基礎113.1.1機器學習113.1.2經驗風險最小化123.1.3推廣性的界133.2支持向量機133.2.1最優分類面與廣義最優分類面133.2.2支持向量機回歸143.2.3支持向量機的實現163.3支持向量機線損計算173.3.1樣本輸入的歸一化173.3.2核函數的選取173.3.3參數選擇18第4章 算例仿真過程224.1基于支持向量機配電網線損的計算過程224.2實例計算流程224.3 MAT

7、LAB程序仿真與結果244.4數據分類314.4.1理論基礎314.4.2分類算法流程334.5結果分析39第5章 總結與展望41致 42參考文獻43附錄45前 言線損是電能在電力網傳輸過程中所產生的損耗，它是電力部門的一項重要的技術經濟指標，是衡量電力企業管理水平的主要指標之一，也是電力系統規劃設計水平、生產技術水平和經營管理水平的綜合反映。電力網中電能的損失與線路的結構、負載和管理有關。通過開展線損的計算與分析，可以找出影響損失的主要因素，從而把不合理的電能損失減少到最小以確保取得最佳的降耗目標和經濟效益。配電網理論線損計算方法，主要分為兩類：一類是依據網絡主要損耗元件的物理特征建立的各種

8、等值模型算法；另一類是根據饋線數據建立的各種統計模型和神經網絡模型等算法。電壓等級較低的配電網，運行數據和結構參數的收集整理很困難,無法采用潮流法計算，則要求簡化計算方法，以便減少人力、物力而又能達到所接受的準確度。針對這種精度要求不太高情況，目前采用回歸分析方法和神經網絡模型計算配電網線損的方法得到一些研究。回歸分析法是一種建立在數理統計理論基礎上的統計方法，它尋求的是因變量(線損)與自變量(特征參數)之間的線性關系。神經網絡具有高度的非線性處理能力，可以擬合配電線路的線損與特征參數之間復雜的非線性關系，這兩種方法簡潔實用，無需建立復雜的數學關系式和進行大量計算。但這些方法也存在一定的局限性

9、，回歸分析法方法需要有大量數據，數據少則難以找出統計規律，且對不同的配電網結構不具有通用性。 隨著Vapnik等人提出的統計學習理論不斷發展和成，統計學習理論開始受到越來越廣泛的重視，并在此理論框架下產生了支持向量機（SVM）這一新的通用機器學習方法。這種方法，泛化能力強，適用于小樣本。本文嘗試用這種新的統計學習方法，支持向量回歸(SVR)來進行配電網線損計算與分析。第1章 緒論1.1電網線損理論計算的意義 近幾年來，國家十分重視電力建設，相繼實施了農村和城市電網的建設與改造工程，我國電力事業迅速發展，進入了一個嶄新的發展時期，為保證經濟發展和各項事業進步提供了強大的電力保障。隨著經濟快速發展

10、，電力需求日益增大，經出現電力供應不足的局面，近年來許多省份出現限電情況。在各級電力網電能損耗占比例來看，地方10kV與以下線損電量一般占到總損耗電能的45%60%，10kV與以下電網的降損工作一直是地區電力局降損工作的重點。目前的情況是，一方面是電力供應不足，另一方面是配電網存在較高的電能損耗。通過配電網理論線損計算，優化配電網結構，確定配電網最佳運行方式和經濟調度，降低配電網電能損耗，節約資源，提高供電能力，具有重大大意義。配電網是指直接為用戶服務的那一部分電力系統，一般是指從110kV/10kV或35kV/10kV降壓電站的10kV線路出口至用戶端。配電網作為電力網的末端，其電壓等級低、

11、直接與用戶連接、線路分布廣、連接設備多，因此系統存在著較大的阻抗，導致電能在轉換、輸送、分配過程中不可避免地伴隨著大量的損耗。據統計，配電網線損占整個電網能量的5%，構成配電網線損的成分較多，對配網線損進行全面的理論分析，目的在于對線損中的各個組成部分的構成情況與所處位置進行研究，找出對有較大降損潛力組成部分的降損措施，為制定科學有效的長期降損規劃提供正確的理論依據。因此，對電配網線損的理論計算和分析研究很有必要，具有很大的實用價值。本畢業設計將基于支持向量機(SVM)研究中壓配電網準確、快速而簡便的線損計算方法。但由于配電網結構的復雜性、參數多樣性和資料不完善以與缺乏實時監控設備等因素，準確

12、計算配電網理論線損比較困難，一直是個難題。為解決這一難題，眾多科研工作者從理論到實踐不斷深入研究配電網理論線損計算方法，希望研究出更加適合配電網理論線損計算的新方法，更加快速、準確地計算配電網理論線損，滿足電力部門配電網線損的分析和管理需要。1.2 配電網線損計算研究現狀（1）國發展現狀 在我國國對于此項理論的研究也是非常多的，但這些研究活動都是在近幾年才逐步發展起來的，我國也曾有諸多學者和專家發表了多篇的相關理論文章，將他們進行整理起來進行計算和評估，發現我國對電力線損的計算主要有傳統算法、新的潮流式計算方法和其他的一些算法，傳統的配電網理論線損計算方法：均方根電流法，最大電流法，

13、平均電流法，等值電阻法。改進的潮流算法：前推回代潮流計算法，牛頓法和改進牛頓法，改進快速解耦法，動態潮流法。新算法：遺傳算法與人工神經網絡算法，基于區間算法，模糊識別算法。電網線損理論按管理應分為省地局和縣區級兩部分，按電網的不同特點，對35KV以上輸電網和6-10KV配電網分別采用不同的計算方法。輸電網采用完整的負荷數據進行潮流計算得到網損結果。由于配電網為輻射狀結構，線路r/x比值較大等因素，決定了其潮流計算方法不同于輸電網。由于配電網負荷數據不全，運行方式復雜多樣化，因此很多時候采用網絡簡化和負荷簡化方法，近似計算配電網線損。（2）國外發展現狀 配電網理論線損計算的方法在世界上

14、早有人開始研究，這一研究最早是在上世紀30年代左右，由諸多個外國電力專家組成小組來研究影響電能輸送損耗的情況，他們通過數學模型的方式結合電力設備的實際部件，并以高速運算的 PC 電腦作為計算工具來企圖加快對這一方法的研究，并將實際利率結果運用到實際操作中。在配網自動化以與高級應用軟件方面，國外研究的熱點是網絡化、集成化、智能化對于線損計算，國外現在研究的重點多是對線損的分析降損措施與方法研究，如：以線損為目標的配電網網絡重構，無功優化、補償電容投放位置的確定等問題，其中涉與到的線損問題大都轉化為功率損耗問題，以潮流計算的方法來求解。依據網絡主要損耗元件的物理特征建立的各種等值模型算法，即傳統計

15、算方法，如均方根電流法、平均電流法等，計算結果精度不高，不便于降損分析。針對這種情況，近幾年來，部分學者將遺傳算法(GA)、人工神經網絡(ANN)和模糊識別等理論應用于配電網理論線損計算，研究計算速度快、計算結果精度高的數學模型，豐富和發展了理論線損計算方法，拓寬了研究思路。1.3 本文的主要工作 本文將支持向量機方法應用于配電網線損理論計算，以期提高配電網線損理論計算的精度。支持向量機(SVM)是Vapnik等人于1995年在統計學習理論的基礎上提出的一種機器學習新方法4。傳統統計學所研究的是漸進理論，也就是當樣本數目趨于無窮大時的極限特性。但是在實際應用中該前提一般無法滿足，因此一些理論上

16、很成熟的學習方法在實際中的表現卻可能不盡如人意，如前所述的神經網絡的固有缺陷問題等，從本質上來說，就是因為理論上需要無窮大樣本與實際中樣本有限的矛盾造成的。本文主要完成了以下工作：（1）首先對配電網線損理論進行數學描述，介紹了幾種常用的配電網線損理論計算方法。（2）其次，本文詳細介紹了支持向量機的基礎知識。SVM在具體應用中存在一個突出問題，即如何設置影響算法的一些關鍵參數，如平衡參數C、不敏感損失參數和核函數中的形狀參數，才能獲得較好的預測結果。第2章 傳統線損計算方法2.1 均方根電流法 均方根電流法其物理概念和意義是線路中流過均方根電流所消耗的電能，相當于實際電力網在同一時間消耗的電能，

17、設電力網元件電阻為 R 通過此元件的電流為 I，則該電力網元件電阻一天二十四小時的電能損耗值A 按下式計算： （2-1） 式中：A 為損耗的電能量單位是（kWh）；R 是電網中各個元件的電阻（）；t 為是電能供應時長（h）；I 是均方根電流（A）。 均方根電流 I 的具體計算方式如下所示： （2-2）式中：是指每天的整點電流負載記錄數據；I 是均方根電流（A）。若實測為有功電量、無功電量和電壓，均方根電流可以使用下式計算： （2-3）式中：代表日整點有功電量（kWh）；為代表日整點無功電量(kVarh)；為與、同一時刻的線電壓（Kv）。在測量的過程中精度要比較高的，因此我們采用電度表來計量有功

18、電量和無功電量，一般使用（2-3）式計算電能損耗。 均方根電流法的優點：計算過程簡單，可以利用數據先計算出均方根電流，從而計算出電能損耗量，具體用到的數據如下：有功電量和無功電量、有功功率和無功功率、電壓、配電變壓器額定容量、參數等，此方法計算精度是比較高的，同時也易于計算機編程計算。但均方根電流法也有不足之處：（1）在用此方法計算線損的時候，計算的過程中時沒有考慮到數據之間差異的，所以系統計算結果會產生很大的差異，所以，使用此方法，要想得到更加準確的記過必須充分的考慮符合曲線的差異和符合功率數據間的差異性。 （2）低壓用戶電能表的額定容量不能體現其實際用電量情況。（3）代表日的線損率與要求的

19、月、季、年的線損率有一定的差別，因此，在使用此方法計算的過程中時不能獲取準確數值的。2.2 平均電流法平均電流法也稱形狀系數法，是利用均方根電流法與平均電流的等效關系進行電能損耗計算的，由均方根電流法派生而來。平均電流法的物理概念是，線路中流過的平均電流所產生的電能損耗相當于實際負荷在同一時間所產生的電能損耗。具體計算方法如下所示： （2-4）式中：為損耗電量（kWh）；R 為元件電阻（）；t 為運行時間（h）；為平均電流（A）,K 為形狀系數。 形狀系數 K 的計算公式如下： （2-5）式中： 為代表日均方根電流（A）， 為代表日負荷平均電流（A）。 平均電流法的計算參數主要是從運用實際中相

20、對容易獲得的數據以與測得電量得到的值通過計算得到平均電流，而電能損耗的計算是根據代表日平均電流、形狀系數等一系列數據計算得到的，此方法可以計算出準確的結果并且對于電能損耗的計算結果的精度也是比較高的。然而，平均電流法的形狀系數K是難以計算的，形狀系數會隨著負荷曲線發生的變化而變化，但為了能夠計算出線損的情況，而不考慮負荷晝夜發生的變化，僅僅考慮負荷季節性發生變化是所產生的不同。 平均電流法的優點是：用實際中較容易得到并且較為精確的電量作為計算參數，計算結果較為準確，計算出的電能損耗結果精度較高；按照代表日平均電流和計算出形狀系數等數據計算就可以進行電能損耗計算，易于計算機編程計算。缺點：對沒有

21、實測記錄的配電變壓器，形狀系數不易確定，不同的負荷曲線、網絡結構和負荷特性，計算出的損耗因數不同，不能通用，使用此方法時必須根據電網實際情況計算損耗因數；計算精度低，常用于計算精度要求不高的情況2。2.3 最大電流法 最大電流法也是電力行業進行線損計算的一個重要方法，其所以用的方法其實是一種等效換算的計算關系，它是計算線路中某一最大電流時的計算損耗，將此損耗轉換成此系統的最終線損，本方法的計算方法如下所示： （2-6）式中： 為損耗電量（kWh）；R 為元件電阻（）；t 為運行時間（h）；為最大電流（A）；F為損耗因數。用最大電流法計算線損的時候，在得到最大電流的同時，還要求得損失因數 F，此

22、時，必須有確定的負荷曲線才能夠完成所需計算。在符合 f 已知的情況下，其具體計算方法如下所示： （2-7）式中：I 為代表日均方根電流（A）； 為代表日負荷最大電流（A）。 在已知負荷率 f 時，F 可以近似求得，即： （2-8）或者（2-9）最大電流法的優點是：計算需要的資料少，只需測量出代表日最大電流和計算出損失因數等數據就可以進行電能損耗計算，易于計算機編程計算。缺點是：損失因數不易計算，不同的負荷曲線、網絡結構和負荷特性，計算出的損耗因數不同，不能通用，使用此方法時必須根據電網實際情況計算損耗因數；計算精度低，常用于計算精度要求不高的情況。最大電流法的缺點相對于其優點來說更值得我們深入

23、研究，例如： （1）配電網經常會有三相不平衡的現象出現，而配電網各相電流平衡是最大電流法的依據之一，我們必須要對三相不平衡的問題進行相應的處理，增加了計算的復雜度。（2）損耗因數 F 值的計算會隨著負荷曲線、網絡結構和負荷特性的不同而變化，而用最大電流法計算 F 值，必須考慮負荷曲線的實際情況，增加了損耗因數計算的難度，另外獲取的計算結果準確率較低。并且計算精度不高，多用來計算精度要求較低的情況。 2.4 等值電阻法 等值電阻法的理論基礎是均方根電流法。等值電阻法的物理概念是，在線路出口處，假想一個等值的線路電阻，在通過線路出口處的總電流產生的損耗，與線路各段不同的分段電流通過分段電阻產生的損

24、耗的總和相等。等值電阻法的優點是：在理論上比較完善，在方法上克服了均方根電流法的諸多方面的缺點；不用收集運行數據，僅與結構參數配電變壓器額定容量、分段線路電阻有關，計算出等值電阻數據就可以進行電能損耗計算，適合于10kV與以下配電網理論線損計算，易于計算機編程計算。缺點是：需要假設計算條件，影響計算結果精度；對沒有實測負荷記錄的配電變壓器，假設負荷分布按與配電變壓器額定容量成比例，各節點負荷率一樣，這種計算不完全符合實際負荷情況；假設各負荷點功率因數、類別系數和電壓一樣，但一般情況下，實際系統各個負荷點的功率因數、類別系數和電壓都不一樣，計算出的電能損耗值偏小。2.5 本章小結 計算配電網理論

25、線損的方法有等值電阻法、均方根電流法、平均電流法、最大電流法、等值電流法、節點功率等效法以與潮流法等。從上面的討論可知，由于平均電流法和最大電流法只利用了幾個運行數據，只能夠對理論線損進行比較近似的估計。而其它方法，如等值電阻法、均方根電流法、等值電流法、節點功率等效法以與潮流法等所需計算數據一樣，其計算的精度基本一致，但計算精度與平均電流法和最大電流法相比已經得到大大提高。 第3章 基于支持向量機的建模3.1 統計學習理論基礎3.1.1機器學習機器學習的目的是根據給定的訓練樣本求出對系統輸入輸出之間依賴關系的估計，使它能夠對未知樣本的輸出做出盡可能準確的預測。因此，機器學習的基本模型如下圖所

26、示。圖 3.1 機器學習的基本模型（1）樣本產生器：以未知概率分布函數F (x)產生獨立同分布樣本。（2）系統：是我們研究的對象，對每一個輸入向量x產生一個輸出Y，輸出與輸入之間符合固定但未知的條件分布函數。（3）學習機器：能夠根據已知的訓練樣本對系統輸入輸出之間的依賴關系進行估計，對未來樣本的輸出做出盡可能準確定預測。設變量y與x存在一定得依賴關系，即遵循某一未知的聯合分布F（x，y）（x與y之間的確定性關系可以看作是其特例），機器學習問題就是根據n個獨立同分布觀測樣本6。 （x1,y1）（x2,y2），.，（xn,yn） (3-1)在函數集f(x,w)中求一個最優的函數f(x,w)對x與y

27、的依賴關系進行估計，使得期望風險：（3-2） 最小。其中，f(x,w)稱作預測函數集，可以表示任何函數集，w為函數的廣義參數，L(y,f(x,w)為由于用f（x,w）對y進行預測而造成的損失，在本文中，損失函數定義為：（3-3）3.1.2經驗風險最小化 在上節問題中，學習的目的在于使得期望風險最小。然而，可以利用的信息只有（3-1）（3-2）式，期望風險無法計算。傳統的學習方法采用了所謂的結構風險最小化(emprical risk minimization,ERM)原理，即假設（3-2）式概率分布均勻，最小化用樣本定義的經驗風險：（3-4） 作為對（3-2）式的估計，對于函數逼近，經驗風險就是

28、平方訓練誤差。 用EMR準則代替期望風險最小化沒有經過充分的理論論證，只是直觀上合理的做法。實際上，即便當n趨于無窮大時，（3-4）式可以趨近與（3-2）式，在很多實際問題中樣本的數目也遠遠達不到無窮大時。某些情況下，訓練誤差過小反而導致推廣能力下降，即真實誤差家，這就是過學習現象。之所以出現這種過學習現象是因為試圖用一個十分復雜的模型去擬合有限的樣本，導致喪失了推廣能力。3.1.3推廣性的界統計學習理論指出：對于兩分類問題，經驗風險和實際風險之間以至少（1-）的概率滿足如下關系：（3-5）其中h是函數集的VC維，n是樣本數，。由于VC維確定的困難，實際定量的應用價值并不明顯，在定性上說明學習

29、機器的實際風險是由2部分組成：經驗風險（訓練誤差）和置信圍，和學習機器的VC維與樣本數有關。3.2支持向量機3.2.1最優分類面與廣義最優分類面 設有線性可分的兩類樣本 （x1,y1）（x2,y2），.，（xn,yn） （3-6）可用超平面 （3-7）分開。分類超平面的標準形式約束于（3-8）樣本點x到超平面（w,b）的距離（3-9）所謂最優分類面就是要求不但能將兩類正確分開，而且使分類間隔最大。由（3-7）（3-8）式，分類間隔為，即分類間隔最大等價于最小。在（3-9）約束條件下，最小化，可以寫成拉格朗日泛函形式：（3-10）其中i是拉格朗日因子。3.2.2支持向量機回歸對于尋找最小w的問題

30、可以表示成凸優化問題（3-11）約束條件： （3-12）為了處理f在精度不能估計的數據，引入松弛變量，* （3-11）（3-12）變成： （3-13） 約束條件變為：（3-14） 引入拉格朗日和對偶變量，（3-15）其中，大于或等于0，C>0.再根據KKT條件（3-16）（3-17） （3-18） （3-19）將在（3-16）式約束下，最大化（3-19）式求得的參數代入（3-17）式，并由得回歸函數： （3-20）其中的不等于零對應的樣本數據就是支持向量9。對于非線性支持向量機回歸，其基本思想是通過一個非線性映射將數據x映射到高維特征空間（Hilbert空間），并在這個空間進行線性歸回。

31、其具體實現是通過核函數來實現。這樣就免去了在高維空間計算復雜的點積運算。滿足Mercer條件的任何的核函數對應于特征空間點積10。不同的核函數對應不同的算法。主要的核函數有： (1) 多項式核： （3-21）（2） RBF核：（3-22）（3） Sigmoid核：（3-23）式中q為階數，為帶寬。3.2.3支持向量機的實現將上節中的優化問題，可以寫成如下形式：（3-24）其中 約束條件變為： （3-25）再采用二次優化的算法，即可實現學習算法。3.3支持向量機線損計算結合支持向量機方法的具體特點以與配電網線損計算的特點，這里將重點研究樣本輸入、核函數的選取、支持向量機的參數選擇等關鍵問題。3.

32、3.1樣本輸入的歸一化對樣本數據進行歸一化的目的：（1） 避免較大圍變化的數據淹沒較小圍變化的數據；（2）避免計算中出現數值困難，因為核值計算中需要計算特征向量的積，如線性核和多項式核，大的特征值可能會引起數值困難。一般情況下，我們將每一個數據都線性變換到（0，1）的圍。歸一化公式如下： （3-26） 式中，y為訓練數據，為訓練樣本最大值，為訓練樣本最小值，為預測數據。對網絡的輸出數據，再進行還原計算，還原計算時式的逆計算過程為： （3-27）3.3.2核函數的選取采用支持向量機求解回歸估計問題時，需選擇一核函數，核函數是支持向量機的核心容之一，不同的核函數將產生不同的分類效果。通過在支持向量

33、機中引入核函數，將輸入空間的非線性可分的訓練樣本集映射到特征空間中，使訓練樣本在特征空間線性可分，并且不用知道非線性變換與其對應的特征空間的具體形式，能有效、巧妙地解決非線性分類問題。鑒于此，有關核函數的研究將成為大家關注的焦點，同時也成為支持向量機研究中需要解決的關鍵問題之一。因此，針對某一特定問題，如何選擇核函數是至關重要的。一般情況下高斯徑向基函數(RBF)是第一個合理的選擇：（3-28）（1） RBF可以將樣本映射到一個更高維的空間，與線性核函數不同，它可以處理類別標簽和特征之間的關系是非線性時的樣本。并且線性核函數是RBF的一個特例，Keerthi等證明且指出如果已經考慮選用RBF，

34、就沒有必要再考慮線性核函數了。（2）與多項式核函數相比，RBF需要確定的參量要少，核函數參數的多少直接影響模型的復雜度。另外，當多項式核函數的階數比較大的時候，核矩陣元素值將會趨近于無窮大或者是無窮小，而采用RBF，核矩陣的元素區間(0,1)上，會減少數值計算的困難。 因此，絕多數都選擇RBF作核函數，因此本文也以RBF核為核函數。其中（g），為核函數的RBF參數。3.3.3參數選擇對于設計參數C和的選擇，存在一些問題。C取得小，則對樣本數據中超出得大,管道的樣本懲罰就小，使訓練誤差變大，系統的泛化能力變差。C取得大,相應地（即VC維）的權重就少，系統的泛化能力變差。同樣,選小,回歸估計精度高

35、,但支持向量數量增多,選大,回歸估計精度降低，支持向量數量少,SVM的稀疏性大。參數C和g的選擇靠傳統的人工選擇，本文采用網格尋優法。網格尋優的原理是讓C和g在一定的圍劃分網格并遍歷網格所有點進行取值，在取定的C和g下訓練集驗證分類準確率，最終取使得訓練集驗證分類準確率最高的那組C和g作為最佳的參數。本文樣本數據是計算68條線路線路線損值，用編號的用于建立SVM線損計算模型，編號為的用于檢驗該模型效果，得參數選擇結果：圖3-1粗略選擇線圖（等高圖） 圖3-2參數粗略選擇圖（3D視圖）圖3-1和3-2是利用網格尋優尋找參數，首先進行粗略的尋找，觀察粗略尋找的結果再進行精細選擇，其中C的圍（），步

36、長0.3。g的圍（），步長0.5。 圖3-3 參數精細選擇圖（等高線圖）圖3-4 參數精細選擇圖（3D視圖）圖3-3和3-4是利用網格尋優尋找最佳參數，在進行粗略的尋找后，觀察粗略尋找的結果再進行精細選擇，其中C的圍（），步長0.3。g的圍（），步長0.5。從而得到C和g的參數。第4章 算例仿真過程4.1基于支持向量機配電網線損的計算過程基于支持向量機配電網線損的總體計算過程分為以下幾個階段：（1） 先選定輸入樣本的自變量和因變量；（2） 對數據進行預處理；（3） 核函數的選定以與通網格尋優法選取適當的參數；（4） 利用最佳參數訓練SVM；（5） 擬合預測；（6） 分析誤差；4.2實例計算流程

37、為了驗證本文所提方法，以某地區的實際配電網絡為例進行線損的計算和分析。假設某地區有若干條線路，已對其中68條線路進行了線損的準確計算，現要找出68條線路的統計規律，并將其用于未經計算線損的其余配電線路和已計算過線損的68條線路在結構參數和運行參數發生變化時的線損快速計算。樣本數據是68組數據，忽略其它次要因素，取與線損相關的4個主要因素，即每組數據包含4個自變量，和1個因變量y，各變量的含義如下：為月有功功率供電量，為月無功功率供電量，為配電變壓器總容量，kVA；為線路總長度，km；y為線損值，。將所有的68個樣本中的編號為160的用于建立SVM線損計算模型，編號為61 68的用于檢驗該SVM

38、線損計算模型的效果。利用網格尋優法，找出最佳的參數C和g并建立模型，得出最終結果，即線損值。MATLAB里實現程序SVM流程圖如下：圖4-1支持向量機算法總流程 其中：參數尋優是利用網格法，數據歸一化是利用公式（3-26）所得，數據的反歸一化是利用公式（3-27）所求。在MATLAB訓練集樣本建立支持向量機回歸預測模型之后，利用該回歸預測模型，觀察其在驗證集樣本上的回歸效果 ，進行回歸預測分析，即得出預測值，圖4-2為MATLAB里實現程序回歸預測的流程圖：圖4-2 回歸預測函數流程4.3 MATLAB程序仿真與結果 利用網格尋優法進行參數優化，如圖（3-1）至（3-4）為參數選擇結果，C=2

39、7.8576，g=0.5,RBF參數=0.01，再按照圖4-1和4-2所示流程圖在MATLAB軟件里面編寫程序，得表4-1和4-2所示結果：表4-1 60條配電網線路的數據與訓練結果 線路編號自變量y因變量總線損y*計算值y-y*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總容量x4線路總長度137.240.4382074.64.6664.8253-0.1593-3.41%235.338.2338076.15.064.83360.22644.47%330.334.3320062.63.783.71050.06951.84%415.818.2170037.21.691.50740.1

40、82610.81%517.920.3172036.11.751.56930.180710.32%628.129.2261063.24.043.52930.510712.64%734.138.4330068.53.994.3794-0.3894-9.76%812.215.3700015.60.460.6525-0.1925-41.85%922.121.3138020.11.871.06710.802942.94%1028.129.3120040.23.332.13381.196235.92%1135.630.2198041.42.212.6676-0.4576-20.71%1242.340.32

41、30060.44.14.4251-0.3251-7.93%1351.151.2308040.44.394.10560.28446.48%1454.449.8350050.65.414.83030.579710.71%1563.760.8280042.45.525.01570.50439.14%1658.656.8395048.85.45.29870.10131.88%1747.850.6256056.74.394.9071-0.5171-11.78%1840.341.4288080.35.825.62550.19453.34%表4-1（續） 60條配電網線路的數據與訓練結果 線路編號自變量y因

42、變量總線損y*計算值y-y*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總容量x4線路總長度1930.429.1208046.42.312.7191-0.4091-17.71%2026.824.4110030.31.551.53130.01871.21%2120.620.2128022.21.121.06110.05895.26%2218.120.113604.30.70.56400.136019.43%2328.225.820806.80.8811.0545-0.1735-19.70%2438.837.1240013.12.131.74610.383918.02%2568.766

43、.6561019.24.624.7852-0.1652-3.58%2677.759.3399012.33.383.34560.03441.02%2789.990.8450011.84.684.48340.19664.20%2844.335.3238014.91.691.8775-0.1875-11.09%2950.240.125006.81.811.76140.04862.69%3056.660.8287018.12.933.1226-0.1926-6.57%31120.8120.6680020.67.317.4996-0.1896-2.59%3214811.2606029.85.164.96

44、860.19143.71%3316940.4616040.67.117.3003-0.1903-2.68%34180.869.8733033.48.127.93300.18702.30%35190.3130.2732031.69.969.77890.18111.82%3644.646.5522012.62.43.1146-0.7146-29.78%表4-1（續） 60條配電網線路的數據與訓練結果 線路編號自變量y因變量總線損y*計算值y-y*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總容量x4線路總長度3713.925.814009.30.30.6403-0.3403-113.4

45、4%3833.457.6609598.35.825.63830.18173.12%3913.723.3357038.11.381.5301-0.1501-10.88%403.15.664511.70.040.2317-0.1917-479.29%414.23.84303.30.010.1273-0.1173-1172.74%4237.250.9336562.94.934.89280.03720.75%4340.453.727454.52.071.99330.07673.71%44109.8151.1575486.118.7318.54300.18701.00%4545.179.2521585.

46、78.048.2190-0.1790-2.23%4633.261.4825522.66.446.25450.18552.88%4726.233.127159.62.051.42590.624130.44%4813.14.9140511.80.820.57070.249330.40%4918.112.3199511.40.950.75350.196520.69%5036.763.8759010.27.246.07421.165816.10%5133.134.9330572.24.364.3642-0.0042-0.10%5223.29.437005.70.450.6433-0.1933-42.9

47、6%536.510.76653.80.010.1562-0.1462-1461.60%5426.432.914704.50.650.8303-0.1803-27.74%5521.726.3206041.12.512.07290.437117.41%表4-1（續） 60條配電網線路的數據與訓練結果 線路編號自變量y因變量總線損y*計算值y-y*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總容量x4線路總長度5620.129.6281543.92.382.27470.10534.43%5751.658.8257015.12.72.66300.03701.37%5823.519.9142

48、032.11.321.5392-0.2192-16.60%5912.59.5109524.10.670.8155-0.1455-21.72%6032.429.5226043.82.372.6886-0.3186-13.44%表4-1 為訓練樣本數據進行計算的結果，由表中數據可以看由樣本數據存在較大差異，導致某些結果存在較大誤差。表4-2 驗證數據的配電網線路數據與計算結果線路編號 自變量 y因變量總線損 y*計算值y-y*相對誤差絕對誤差x1月有功供電量x2月無功供電量x3配變總容量x4線路總長度6125.839.4312082.85.64.8575 0.7425 13.26%6227.727

49、.2260560.33.713.2816 0.4284 11.55%6320.824.7301068.12.323.2146 -0.8946 -38.56%6453.756.137703.12.432.5772 -0.1472 -6.06%6538.840.9299013.42.562.0571 0.5029 19.64%66111.7126.6704013.67.627.0836 0.5364 7.04%6774.971.64940295.315.4226 -0.1126 -2.12%6856.362.5404046.75.625.4565 0.1635 2.91%圖4-3為MATLAB中訓

50、練樣本進行預測的結果圖，*表示利用SVM計算出標號61-68線路的線損，o表示實際線損值。從圖中易看出樣本預測數據對原始數據擬合程度不夠高，存在較大誤差。圖4-4為SVM計算檢驗樣本數據的誤差圖，由于自變量之間數量級的差度較大，造成計算誤差偏大。 圖4-3 未分類時數據測試結果 圖4-4 未分類數據誤差圖 表4-3為60條線路線損絕對值相對誤差的最終結果。由表中容易看出60條線路中誤差大于10%的線路有31條，達50%以上。為了減少由于輸入數據之間數量級差距明顯，從而對于網絡預測的誤差造成影響。這種影響，利用聚類算法，對于訓練數據預先分類 ，以減少誤差。表4-3 未分類數據訓練誤差絕對值相對誤差線路條數（條）所占百分比|e|<1%35%1%<|e|<5%2033%5%<|e|<10%610%|e|>10%3152%4.4數據分類4.4.1理論基礎Kohonen網絡是自組織競爭型神經網絡的一種，該網絡為無監督學習網絡，能夠識別環境特征并自動聚類。Kohonen神經網絡通過自組織特征映射調整網絡權值，使神經網絡收斂于一種形態。在這一形態中，一個神經元只對某種輸入模式特別匹配或特別敏感。Kohonen網絡的學習是無監督的自組織學習過程，神經元通過無監督競爭學習使不同的輸入模式敏感，從而特定的神經元在