1、1 / 75題題（中、英文）（中、英文）目目作者作者 XX李俊一李俊一指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師 XX、 職務(wù)職務(wù)陳南陳南 教授教授學(xué)科門類學(xué)科門類工學(xué)工學(xué)提交論文日期提交論文日期二二一一年十二月一一年十二月學(xué)科、專業(yè)學(xué)科、專業(yè)通信與信息系統(tǒng)通信與信息系統(tǒng)代號(hào)代號(hào)分類號(hào)分類號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)密級(jí)密級(jí)1070110701TN622TN622公開(kāi)公開(kāi)09081200320908120032超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Design and Implementation of Ultra WidebandDirectional Quadrature Coupler3 / 75電子科技

2、大學(xué)電子科技大學(xué)學(xué)位論文創(chuàng)新性聲明學(xué)位論文創(chuàng)新性聲明秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作與取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致中所羅列的容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果；也不包含為獲得電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并表示了意。申請(qǐng)學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切的法律責(zé)任。本人簽名：日期電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明本人完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：

3、研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬電子科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱和借閱論文；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠秩?，可以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文。同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再撰寫的文章一律署位為電子科技大學(xué)。（的論文在解密后遵守此規(guī)定）本學(xué)位論文屬于，在年解密后適用本授權(quán)書。本人簽名：日期導(dǎo)師簽名：日期5 / 75摘 要定向耦合器是能夠進(jìn)行功率分配的射頻微波器件，具有廣泛的應(yīng)用。本文討論的定向耦合器工作頻段為 30MHz512MHz，根據(jù)波段系數(shù)和相對(duì)帶寬的定義，屬于超寬帶微波器件。在如此寬的波段、如此低的頻率，目前尚無(wú)帶狀線結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品，

4、因此具有創(chuàng)新意義。該超寬帶定向正交耦合器包含四個(gè)端口，分別為輸入端、直通端、耦合端和隔離端，在對(duì)功率進(jìn)行平均分配的同時(shí)，可使直通端和耦合端的相位差穩(wěn)定于 90左右。利用其功率分配和相位的關(guān)系，該定向耦合器可以用于 V/U 波段自適應(yīng)干擾抵消器的正交裂相。定向耦合器的耦合模式包括前向耦合和后向耦合。結(jié)合仿真軟件的帶狀線耦合模型，本文著重討論后向耦合模式的定向耦合器。首先對(duì)定向耦合器的結(jié)構(gòu)和用途做出解釋，然后利用微波網(wǎng)絡(luò)和奇偶模分析法，對(duì)定向耦合器的設(shè)計(jì)做出理論上的詳細(xì)分析，得出約束條件。在此基礎(chǔ)上，利用插值多項(xiàng)式和微波等效電路，對(duì)定向耦合器的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析綜合，得出其奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。最

5、終根據(jù)奇模特征阻抗和偶模特征阻抗計(jì)算出帶線的物理參數(shù)。為了減小了器件的尺寸，使其更實(shí)用，本文專門對(duì)折疊小型化進(jìn)行研究并得出修正措施。然后利用安捷倫公司的射頻微波仿真工具 ADS 對(duì)設(shè)計(jì)的定向耦合器進(jìn)行原理圖仿真和 PCB 版圖仿真，并通過(guò)對(duì)樣品的實(shí)際調(diào)整，完成了器件的設(shè)計(jì)。實(shí)現(xiàn)的定向正交耦合器經(jīng)過(guò)測(cè)試，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。論文最后給出了進(jìn)一步降低耦合器端口駐波比的方案，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其可行性。關(guān)鍵詞：耦合器 超寬帶 正交 小型化 ADSADS7 / 75AbstractDirectional coupler is a kind of RF component which can distribut

6、e power. It is suitable for many occasions. The operating frequency range of the directional coupler researched in this paper is from 30MHz to 512MHz. According to the definition of band ratio and relative bandwidth, this component is an UWB(Ultra Wide Band) RF compo- nent. At present there is no st

7、ripline coupler can work normally in such a wide band and at so low frequency. Hence the research of this paper has been an innovation. This UWB directional quadrature coupler has four ports as follows, input port, direct port, couple port and isolation port. It can distribute power equally and at t

8、he same time keep the phase difference at 90 between direct port and couple port. By using this relation- ship, the directional coupler researched in this paper can be used for quadrature vector synthesis of the VHF/UHF adaptive interference canceller.The couple mode of directional coupler are forwa

9、rd couple and back couple. According to the stripline model of the simulation instrument, back couple is discussed in detail in this paper. At first the structure and application of directional coupler has been explained. And second, directional coupler is analysed by using microwave network and odd

10、-even mode analysis. Then constraint condition is obtained. On the basis of above analysis, odd mode characteristic impedance and even modecharacter- ristic impedance are obtained from the research of the directional coupler by using microwave equivalent circuit and interpolation polynomial. The phy

11、sical parameter of stripline can be obtained from the relationship with odd mode characteristic impedance and even modecharacteristic impedance. For decrease of component size and practical application, the research on miniaturization has been done and correction measures has been acquired. Asimulat

12、ion instrument,named ADS, a product of Agilent company, can be used for schematic simulation and PCB simulation of this directional coupler. Then the product can be produced and tested after designing the PCB of this coupler. At last, for future research, a method which can reduce the reflection of

13、input port has been researched and verified.KeyKey words:words: couplercoupler ultraultra widebandwideband orthogonalityorthogonality miniaturizationminiaturization ADSADS1 / 75目 錄第一章緒論第一章緒論 11.1 研制背景 11.2 定向耦合器概述 11.3 定向耦合器的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀 21.4 本文主要工作 4第二章定向耦合器的理論分析第二章定向耦合器的理論分析 72.1 定向耦合器的網(wǎng)絡(luò)分析 72.1.1 二端口面

14、對(duì)稱網(wǎng)絡(luò) 72.1.2 四端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò) 92.2 定向耦合器的主要參數(shù) 14第三章寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)第三章寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 173.1 耦合器設(shè)計(jì)指標(biāo) 173.2 耦合器的結(jié)構(gòu) 173.3 耦合器電路參數(shù)的計(jì)算 193.3.1 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算 193.3.2 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算 203.4 耦合器物理參數(shù)的計(jì)算 263.4.1 耦合線實(shí)現(xiàn)方式 263.4.2 耦合線模式電容求解 273.4.3 緊耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解 283.4.4 松耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解 293.5 耦合器結(jié)構(gòu)形狀的設(shè)計(jì) 303.5.1 折疊耦合線實(shí)驗(yàn) 313.5.2 折疊耦合線修正 34第四

15、章耦合器電路仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試第四章耦合器電路仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試 394.1 耦合器電路仿真 394.2 耦合器實(shí)物與測(cè)試 43第五章設(shè)計(jì)改進(jìn)第五章設(shè)計(jì)改進(jìn) 475.1 改進(jìn)方案 475.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 54第六章結(jié)束語(yǔ)第六章結(jié)束語(yǔ) 55附錄附錄 57附錄 A：耦合器與 1/4 波長(zhǎng)階梯阻抗變換器等效 57致致 59參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 61碩士期間的研究成果碩士期間的研究成果 651 / 75第一章 緒論1.1 研制背景隨著科技的發(fā)展，電子設(shè)備的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。其中最為典型也最為重要的就是在軍事方面的應(yīng)用。比如，在一艘軍艦上有大量的電臺(tái)、雷達(dá)、干擾和抗干擾設(shè)備，這些電子設(shè)備是我軍打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的重要保障。

16、因?yàn)檐娪妙l段為 V/U 波段，帶寬較窄，在一艘軍艦上，大量電子設(shè)備同時(shí)工作，難免造成相互干擾，而這種干擾是不能用常規(guī)濾波方式消除的。那么就引入一個(gè)問(wèn)題：如何解決有限空間多部收發(fā)信機(jī)同時(shí)工作的兼容，即如何解決同波段同址干擾。比較理想的解決方案是利用自適應(yīng)干擾抵消技術(shù)來(lái)消除該干擾。而目前比較有效的干擾抵消技術(shù)是基于正交矢量合成1的，即對(duì)同址干擾信號(hào)在發(fā)射前進(jìn)行取樣，將取樣信號(hào)分為兩路幅度相等、相位正交的信號(hào)，然后送入干擾抵消的數(shù)據(jù)處理模塊。為了保證在整個(gè)頻帶（30MHz512MHz）信號(hào)分配的準(zhǔn)確性，特提出該定向耦合器的研制。對(duì)于射頻微波器件，衡量其帶寬的兩個(gè)重要指標(biāo)分別是波段系數(shù)和相對(duì)帶寬2。波

17、段系數(shù)的計(jì)算公式如下：（1-1）/hlff相對(duì)帶寬的計(jì)算公式如下：（1-2）hlhlffff其中為該波段的起始頻率，為該波段的截止頻率。由波段系數(shù)計(jì)算公式可lfhf知，該定向耦合器的波段系數(shù)為 17.07，由相對(duì)帶寬計(jì)算公式可知，該定向耦合器的相對(duì)帶寬為 0.8893，屬于超寬帶微波器件。根據(jù)查閱的國(guó)外資料顯示，在低于 1GHz 的頻段（軍用頻段） ，目前現(xiàn)有的定向耦合器尚未達(dá)到如此大的波段系數(shù)和相對(duì)帶寬，也沒(méi)有如此低的工作頻率。因此本文的工作也具有一定的創(chuàng)新意義。1.2 定向耦合器概述定向耦合器是一種可以將信號(hào)功率按照一定比例進(jìn)行分配的電子器件。經(jīng)功率分配后的信號(hào)，其相位也滿足一定的關(guān)系，比

18、如相位正交。一般的定向耦合器由兩條線構(gòu)成，分別稱為直通線和耦合線，或者稱為主線和副線。這兩條線（即直通線和耦合線）有四個(gè)端口，分別稱為輸入端，直通端，耦合端和隔離端。直通線上的一部分功率通過(guò)一定的耦合方式耦合到耦合線上。其中耦合方式主要包括過(guò)孔耦合、邊緣耦合、平行耦合和縫隙耦合等。耦合到耦合線上的功率根據(jù)要求按一定方向傳輸，即只朝一個(gè)端口傳輸，耦合線上另一端沒(méi)有功率輸出，因此稱為定向耦合器。3隨著更高頻率的射頻微波電路大圍應(yīng)用，帶線定向耦合器做為一種重要的微波器件也越來(lái)越多的應(yīng)用在微波電路中。采用不同的耦合方案、耦合結(jié)構(gòu)與帶線尺寸，也大大提高了耦合器的靈活度，可以制成各種性能的耦合器。定向耦合

19、器由于能夠利用耦合線對(duì)直通線上的信號(hào)進(jìn)行采樣（耦合） ，因此多用于饋線電路與監(jiān)測(cè)電路。例如雷達(dá)饋線電路與大功率計(jì)。由于種種技術(shù)原因不能將大功率信號(hào)直接測(cè)量或者顯示，可以通過(guò)測(cè)量耦合線采樣得到的小功率信號(hào)，來(lái)監(jiān)測(cè)與推算出主線上的大功率信號(hào)。利用定向耦合器輸出信號(hào)的相位特性，可以用于反射式移相器、幅頻均衡器和鑒頻器等。而且目前使用較多的自適應(yīng)干擾抵消方案正是利用其輸出信號(hào)的幅度特性和相位特性，通過(guò)正交矢量合成最終抵消同址干擾。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，將耦合器的四個(gè)端口均匹配到特征阻抗50，這樣可以做為子系統(tǒng)很方便的應(yīng)用于各種電路中。1.3 定向耦合器的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀耦合原理最早被用來(lái)進(jìn)行射頻微波高功率線路的

20、功率測(cè)量。在 1935 年 4 月份，A.Mollath 和 H.O.Roosenstein 申請(qǐng)到專利“高頻功率因數(shù)測(cè)量表”4，專利號(hào)為 1999250，被認(rèn)為是最早的耦合原理的應(yīng)用。因?yàn)轳詈暇€其實(shí)也是傳輸線，那么傳輸線求解對(duì)耦合線同樣有效。1941 年 S.O.Rice5發(fā)表論文討論傳輸線方程的求解。1944 年，H.A.Wheeler 在兩個(gè)接地板之間，添加導(dǎo)帶電路，板間介質(zhì)為空氣，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)平坦帶狀線耦合器，只是當(dāng)時(shí)并沒(méi)有“耦合器”這一名詞。1954 年，W.R.Firestone6在發(fā)表的論文中對(duì)傳輸線耦合器進(jìn)行分析。同年B.M.Oliver7在發(fā)表的論文中對(duì) TEM 模式耦合器進(jìn)行

21、研究，并從理論角度推出了該種耦合器的設(shè)計(jì)。J.K.Shimizu 和 E.M.T.Jones8在 B.M.Oliver 研究的基礎(chǔ)上，推出了一般特征阻抗與奇偶模特征阻抗和電長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并提出可由任意奇數(shù)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)耦合器。1955 年，美國(guó)斯坦福研究院的 Seymour B.Cohn、J.K.Shimizu、E.M.T.Jones、G.Matthaei、L.Young 和 E.G.Cristal 等人開(kāi)始了對(duì)帶狀線耦合器的研究，得到大量具有開(kāi)創(chuàng)意義的成果，并發(fā)表一系列論文。Seymour B.Cohn9在同年發(fā)表論文，在論文中討論了帶狀線平行側(cè)邊耦合的設(shè)計(jì)方法。在 1957 年，H.J.

22、Riblet10在發(fā)表的論文中討論了四分之一波3 / 75長(zhǎng)阻抗變換器的綜合。之后 1960 年 Seymour B.Cohn 發(fā)表論文推導(dǎo)出帶狀線寬帶耦合器的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的精確表達(dá)式11。而后 1963 年L.Young12發(fā)表論文，討論了 TEM 模耦合器和階梯阻抗變換器的等效，為以后耦合器的綜合奠定了基礎(chǔ)。同年 R.Levy13發(fā)表論文討論了最優(yōu)非對(duì)稱耦合器的設(shè)計(jì)，在論文中主要討論的節(jié)數(shù)是 2 到 6 節(jié)。之后 E.G.Cristal 和 L.Young14發(fā)表關(guān)于對(duì)稱耦合器精確設(shè)計(jì)理論的論文，并給出了設(shè)計(jì)不同耦合度耦合器對(duì)應(yīng)的參數(shù)表格。在 L.Young 和 E.G.Cr

23、istal 進(jìn)行研究的同時(shí)，P.P.Toulios 和A.C.Todd15也提出了耦合器的精確設(shè)計(jì)理論。1966 年 J.Paul.Shelton16發(fā)表論文討論了寬邊錯(cuò)位平行耦合結(jié)構(gòu)的電路參數(shù)和物理參數(shù)之間的關(guān)系，大大促進(jìn)了寬帶耦合器的物理實(shí)現(xiàn)。盡管對(duì)耦合器的精確設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，但是仍不能有效的增加耦合器的工作帶寬。使用多節(jié)對(duì)稱耦合器可以獲得寬頻帶耦合是E.F.Barnett，P.D.Lacy 和 B.M.Oliver17在 1955 年發(fā)表的一篇論文中提出的。同年 G.D.Monteath18提出將多節(jié)不同耦合度耦合器串聯(lián)使用，可以在一定的頻寬獲得寬頻帶平坦耦合。1966 年 J.Paul

24、.Shelton 和 J.A.Mosko19在發(fā)表的論文中提出，可以通過(guò)多節(jié)一樣或者不同的耦合線交叉串聯(lián)實(shí)現(xiàn)寬帶等波紋 3dB 正交耦合。1984 年 Seymour B.Cohn 和 Ralph Levy 在發(fā)表的論文中總結(jié)耦合器的發(fā)展史20，對(duì)于增加耦合器帶寬仍采用級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)。1990 年 J.L.B.Walker在論文中對(duì) 3dB 正交等波紋耦合器21進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用交叉級(jí)聯(lián)方案，分別討論了 3 節(jié)、5 節(jié)和 7 節(jié)耦合情況，給出了參數(shù)取值表格。1998 年 Norio Nishizuka, Minoru Tahara 和 Mutalifu Mohemaiti22設(shè)計(jì)出工作在 VHF/

25、UHF 波段的耦合器，耦合方式為線圈耦合，不滿足本文要求的大功率條件。2007 年 Amin M Abbosh23通過(guò)槽孔耦合方式實(shí)現(xiàn) 3dB 正交耦合器，但是工作頻段3.8GHz9.8GHz，不滿足本文要求。2009 年 Marek E. Bialkowski、Norhudah Seman 和 Mook Seng Leong24通過(guò)槽孔耦合方式，進(jìn)一步增大了 3dB 定向耦合器的工作帶寬，工作頻段 3GHz12GHz，未達(dá)到本文要求的低頻段和高波段系數(shù)。2011 年 P. Miazga25采用特殊的耦合線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了工作頻段 2GHz20GHz 的寬帶定向耦合器，直通參數(shù)、耦合參數(shù)與工作頻段仍

26、未達(dá)到本文要求。結(jié)合查閱資料可知已有的耦合器工作頻段均不能滿足本文要求。本文研究設(shè)計(jì)的帶狀線耦合器工作頻段 30MHz 到 512MHz，波段系數(shù)略大于17，通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)資料進(jìn)行查閱分析，目前研究的帶狀線耦合器波段系數(shù)大都小于 10，而且工作頻率大都在 500MHz 以上。盡管在美國(guó)某公司上看到該公司生產(chǎn)的耦合器工作頻段為 500MHz 到 40GHz，雖說(shuō)有足夠大的波段系數(shù)（高至80） ，但是工作頻率也較高，仍大于 500MHz。目前已有的工作頻率較低的帶狀線耦合器是從 100MHz 到 500MHz，該耦合器波段系數(shù)為 5，仍小于 10。通過(guò)以上對(duì)比分析可知，本文的研究工作具有創(chuàng)新意義。

27、1.4 本文主要工作隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)定向耦合器在性能、尺寸和成本等方面要求越來(lái)越高。本文所要研究和設(shè)計(jì)的是一個(gè)工作在 V/U 波段（即 30MHz512MHz） ，能夠承受大功率（50W）的 3dB 定向耦合器。該耦合器直通端和耦合端的兩路輸出信號(hào)幅度相等，相位正交。由于整個(gè)系統(tǒng)的尺寸限制，該耦合器的尺寸要盡可能小。目前市場(chǎng)上的帶狀線或者微帶線耦合器絕大多數(shù)工作頻率均大于500MHz。對(duì)于已有的工作頻率低于 100MHz 的，多用傳輸線變壓器耦合器來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是其承受功率也較低，不滿足大功率要求。而且已有的資料只是給出了一般高頻段（1GHz）耦合器的設(shè)計(jì)思路或者一些電路參數(shù)的圖表，并未

28、給出詳細(xì)的設(shè)計(jì)過(guò)程，也沒(méi)有給出不同性能的耦合器具體需要哪種結(jié)構(gòu)與電路參數(shù)。根據(jù)以上情況，本文結(jié)合定向耦合器的設(shè)計(jì)流程，通過(guò)以下章節(jié)對(duì) V/U 波段寬帶定向耦合器進(jìn)行詳細(xì)論述分析，給出完善的設(shè)計(jì)過(guò)程，最終做出實(shí)物并提出有效的改進(jìn)方案。對(duì)于實(shí)際器件的制作，首先要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析，找到實(shí)現(xiàn)理想耦合器的約束條件。然后找到設(shè)計(jì)超寬帶耦合器的有效方案，根據(jù)該方案確定耦合器的特征阻抗，根據(jù)特征阻抗求出耦合器耦合線的物理參數(shù)，比如，耦合線寬度，錯(cuò)位寬度等，最終選取合適的布線結(jié)構(gòu)，即可得出耦合器的 PCB 版圖，然后生產(chǎn)即可。根據(jù)以上耦合器的設(shè)計(jì)流程，本文主要分六章進(jìn)行討論，各章節(jié)容安排如下：第一章 緒論。本章首先

29、提出研制背景，然后對(duì)定向耦合器進(jìn)行概述，介紹其發(fā)展歷史與現(xiàn)狀，最后給出本文的主要工作。第二章 定向耦合器的理論分析。本章首先對(duì)一般的面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行奇偶模分析，然后針對(duì)定向耦合器進(jìn)行具體的網(wǎng)絡(luò)分析，得出實(shí)現(xiàn) 3dB 定向耦合器的約束條件，最后討論定向耦合器的參數(shù)。第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。該章是本文的重點(diǎn)部分，詳細(xì)論述了設(shè)計(jì)流程與各種電路參數(shù)。本章首先討論實(shí)現(xiàn)寬帶耦合器需要的結(jié)構(gòu)，然后在此基礎(chǔ)上依次論述實(shí)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)所需要的電路參數(shù)的計(jì)算、物理參數(shù)的計(jì)算，最終針對(duì)小型化折疊進(jìn)行研究確定該耦合器的具體結(jié)構(gòu)形狀并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析改進(jìn)。第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本章在前一章基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取最優(yōu)方

30、案，繪制出 PCB 版圖，生產(chǎn)出產(chǎn)品后對(duì)實(shí)物進(jìn)行測(cè)量分析，并經(jīng)過(guò)后期修改完善，最終5 / 75得出結(jié)論。第五章 改進(jìn)措施。本章主要從理論角度對(duì)降低耦合器輸入端口反射系數(shù)進(jìn)行研究，并用仿真結(jié)果驗(yàn)證該措施可行有效。第六章 結(jié)束語(yǔ)。本章主要對(duì)耦合器的設(shè)計(jì)進(jìn)行總結(jié)，并展望未來(lái)的發(fā)展。7 / 75第二章 定向耦合器的理論分析 本章主要從三個(gè)部分對(duì)定向耦合器進(jìn)行理論分析。在對(duì)定向耦合器進(jìn)行分析前，首先進(jìn)行面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的奇偶模分析26，在面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)奇偶模分析的基礎(chǔ)上，對(duì)定向耦合器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析27，最后討論定向耦合器的幾個(gè)主要參數(shù)和分類。2.1 定向耦合器的網(wǎng)絡(luò)分析2.1.1 二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)在分析面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)時(shí)

31、，可以將面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)分解為等幅同相激勵(lì)（偶模激勵(lì)）下的偶模結(jié)構(gòu)和等幅反向激勵(lì)（奇模激勵(lì)）下的奇模結(jié)構(gòu)。分別對(duì)這兩個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，再應(yīng)用疊加原理，可得出原網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析結(jié)果。在對(duì)奇偶模結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行分析時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)端口數(shù)減半，簡(jiǎn)化了分析過(guò)程。 設(shè)一互易無(wú)耗二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱面為 M，信號(hào) a1 輸入該網(wǎng)絡(luò)，反射信號(hào)為 b1，經(jīng)過(guò)該網(wǎng)絡(luò)后的輸出信號(hào)為 b2，如圖 2.1 所示。Ma1b1b2圖 2.1 二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)其中左端反射系數(shù)為。將輸入信號(hào)分為一組偶模激勵(lì)和一組奇模激勵(lì)，1aeaoa其中：（2-1） （2-2）可以看出成立。然后將上圖分解為偶模激勵(lì)情況和奇模激勵(lì)情況，1eoaaa如圖 2

32、.2，圖 2.3 所示。M開(kāi)路a1/2b1eb2ea1/2圖 2.2 偶模激勵(lì)1111,22eaaa1111,22oaaaM短路a1/2b1ob2o-a1/2圖 2.3 奇模激勵(lì)由偶模激勵(lì)可知，對(duì)稱面兩端輸入信號(hào)相等，對(duì)稱面相當(dāng)于開(kāi)路，取對(duì)稱面左半平面進(jìn)行研究得：（2-3） 112eeab 其中為偶模激勵(lì)下的反射系數(shù)，由面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性可得右半平面：e（2-4）122eeab 由奇模激勵(lì)可知，對(duì)稱面兩端輸入信號(hào)相反，對(duì)稱面相當(dāng)于短路，取對(duì)稱面左半平面進(jìn)行研究得：（2-5）112ooab 其中為奇模激勵(lì)下的反射系數(shù)，由面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性可得右半平面：o（2-6）122ooab 由上面分析可得：

33、（2-7）11112eoeobbba （2-8）22212eoeobbba 那么可推出原網(wǎng)絡(luò)反射系數(shù)和正向傳輸系數(shù)：T（2-9）1112eoba （2-10）2112eobTa 根據(jù)散射參數(shù)的定義：（2-11）iijjVsV代表 端口的輸出電壓，代表 端口的輸入電壓，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性，互易iVijVj性，可得一般二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：（2-12）11122122ssTSssT其中為原面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)，為正向傳輸系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)和，且該T11s21s矩陣沿主對(duì)角線對(duì)稱。將式（2-9） （2-10）代入（2-12）可得：9 / 75（2-13）12eoeoeoeoS 根據(jù)圖（2.2）和圖

34、（2.3） ，結(jié)合式（2-1）（2-4）和（2-11）可得偶模激勵(lì)的散射矩陣和奇模激勵(lì)的散射矩陣如下：（2-14）eeeeeS（2-15）oooooS式（2-13）可改寫為：（2-16）12eoSSS本節(jié)主要通過(guò)奇偶模分析法討論一般二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣，下面在本節(jié)基礎(chǔ)上討論四端口定向耦合器網(wǎng)絡(luò)。2.1.2 四端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò) 本節(jié)在上一節(jié)面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)奇偶模分析的基礎(chǔ)上對(duì)四端口定向耦合器分別進(jìn)行奇模激勵(lì)分析和偶模激勵(lì)分析。實(shí)際工作時(shí)，定向耦合器做為子系統(tǒng)與其他器件級(jí)聯(lián)，其他器件的輸入輸出阻抗均為特征阻抗 50，所以理論計(jì)算時(shí)需要端接特征阻抗。根據(jù)奇偶模分析的原理，將激勵(lì)信號(hào) 2U 分解為一對(duì)奇

35、模激勵(lì)0Z（+U、-U）和一對(duì)偶模激勵(lì)（+U、+U） ，分別對(duì)應(yīng)耦合器的奇模結(jié)構(gòu)和偶模結(jié)構(gòu)。如圖 2.4圖 2.6 所示：Z0Z0Z0Z02UU3 I3U1I1U4 I4U2 I2圖 2.4 原始信號(hào)激勵(lì)（2U）的定向耦合器Z0ZOZ0Z0UU3oI3oU1oI1oU4oI4oU2oI2o-UZ0o電壁圖 2.5 奇模激勵(lì)（+U、-U）的定向耦合器Z0Z0Z0Z0UU3eI3eU1eI1eU4eI4eU2eI2eUZ0e磁壁圖 2.6 偶模激勵(lì)（+U、+U）的定向耦合器其中電壓箭頭向上為正，向下為負(fù)，電流箭頭向右為正，向左為負(fù)。由上面圖 2.4 圖 2.5 圖 2.6 可知，將奇偶模兩種情況疊

36、加，可以得出原激勵(lì)條件下的情況。奇模激勵(lì)下，傳輸線對(duì)稱面電勢(shì)為零（電壁） ，對(duì)稱面兩側(cè)傳輸線特征阻抗為，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡(luò) ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可得0OZ（2-17）00cos()sin()12sin()cos()12OOljZlU oU oljlI oI oZ（2-18）00cos()sin()34sin()cos()34OOljZlU oU oljlI oI oZ結(jié)合奇模結(jié)構(gòu)具體電路，有（2-19）011UU oZI o（2-20）022U oZI o（2-21）033UU oZI o （2-22）044U oZI o 解上述矩陣與方程可得：（2-23）000000cos()sin()1

37、2cos()()sin()OOOZljlZU oUZZljlZZ（2-24）000022cos()()sin()OOUU oZZljlZZ（2-25）000000cos()sin()32cos()()sin()OOOZljlZU oUZZljlZZ11 / 75（2-26）000042cos()()sin()OOUU oZZljlZZ由分析可知，該 4 組解均為模值形式，方向由箭頭標(biāo)定。 偶模激勵(lì)下，傳輸線對(duì)稱面兩側(cè)電勢(shì)相等（磁壁） ，因此對(duì)稱面為開(kāi)路形式，對(duì)稱面兩側(cè)傳輸線特征阻抗為，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡(luò) ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可得：0eZ（2-27）00cos()sin()12sin()cos

38、()12eeljZlU eU eljlI eI eZ（2-28）00cos()sin()34sin()cos()34eeljZlU eU eljlI eI eZ結(jié)合偶模結(jié)構(gòu)具體電路，有：（2-29）011UU eZI e（2-30）022U eZI e（2-31）033UU eZI e（2-32）044U eZI e 整理上述矩陣與方程可得（2-33）000000cos()sin()12cos()()sin()eeeZljlZU eUZZljlZZ（2-34）000022cos()()sin()eeUU eZZljlZZ（2-35）000000cos()sin()32cos()()sin()e

39、eeZljlZU eUZZljlZZ（2-36）000042cos()()sin()eeUU eZZljlZZ其中，為信號(hào)的波長(zhǎng)， 為傳輸線的長(zhǎng)度。2/ l原激勵(lì)條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結(jié)構(gòu)和偶模結(jié)構(gòu)各端口電壓的疊加，可得：（2-37）111UU eU o（2-38）222UU e U o（2-39）333UU e U o（2-40）444UU e U o原激勵(lì)條件（2U）下，耦合器信號(hào)輸入端口的輸入阻抗為，為了與其1/ 1inZUI他器件級(jí)聯(lián)時(shí)候無(wú)反射匹配，那么要求，即，而當(dāng)時(shí)，0inZZ01/ 1UIZ0inZZ電壓 2U 平均分配，即，那么有。由上述方程可解得：1UU0/ 1ZU

40、I（2-0000000000000cos()sin()cos()sin()111112cos()()sin()2cos()()sin()eOineOeOZZljlljlZZUU e U oZZZZZZIIljlljlZZZZ41）因?yàn)榍疤嵋?，則：0inZZ（2-42）000000000000cos()sin()cos()sin()12cos()()sin()2cos()()sin()eOeOeOZZljlljlZZZZZZljlljlZZZZ整理上式可得： （2-43）000eOZZ Z進(jìn)而求得： （2-44）1UU （2-45）0000222cos( )sin( )eOOeUUZZjZZ

41、（2-46）00000000sin( )32cos( )sin( )eOOeeOOeZZjZZUUZZjZZ （2.47）40U在該波段的中心頻率上，代入上式可得電壓耦合系數(shù)：90ol（2-48）000031eOeOZZUKUZZ下面求解該四端口定向耦合器的散射矩陣：令 （2-49）11121314212223243132333441424344ssssssssABSssssCDssss該矩陣即為一般四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣形式，由一般二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣對(duì)稱性可知：13 / 75（2-50a）11122122ssAss（2-50b）13142324ssBss（2-50c）31324142s

42、sCss（2-50d）33344344ssDss下面根據(jù)四端口定向耦合器的特征來(lái)確定 S 矩陣的各個(gè)參數(shù)。四端口定向耦合器為雙面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，符合一般面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律，由上小節(jié)式（2-12）可知，矩陣，式（2-49）可改寫為：ADBC（2-51）11121314212223241314111223242122ssssssssABSssssBAssss定向耦合器有前向耦合和后向耦合兩種，前向耦合時(shí)，1 端口為輸入端，2 端口為直通端，4 端口為耦合端，3 端口為隔離端。由于仿真軟件對(duì)應(yīng)后向耦合方式，那么本文針對(duì)后向耦合進(jìn)行分析，即信號(hào)從 1 端口輸入時(shí)，2 端口為直通端，3端口為耦合端，4 端口為隔

43、離端。由于該四端口定向耦合器為無(wú)源互易無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)互易性可知，當(dāng)信號(hào)從 2 端口輸入時(shí)，1 端口為直通端，4 端口為耦合端，3端口為隔離端，且與 1 端口做為輸入端時(shí)的 S 矩陣對(duì)應(yīng)位置的各個(gè)參數(shù)均相等。同理，不論信號(hào)從哪個(gè)端口輸入，得出的散射矩陣不變。那么式（2-51）可改寫為（2-52）11213141211141313141112141312111ssssssssSssssssss對(duì)于一個(gè)理想的定向耦合器，各端口輸入輸出阻抗應(yīng)為 50，達(dá)到匹配無(wú)反射，那么，信號(hào)從 1 端口輸入，功率平均分配，然后從 2、3 端口輸出，那么隔110s離端（4 端口）不應(yīng)有信號(hào)輸出，那么即可。四端口網(wǎng)絡(luò)的

44、部分散射參數(shù)410s定義如下：（2-53a）2211UsU（2-53b）3311UsU其中代表 1 端口的輸入信號(hào)，和代表 2、3 端口的輸出信號(hào)，正負(fù)號(hào)與1U2U3U圖（2.4）中箭頭方向相對(duì)應(yīng)。為了整個(gè)波段的最大耦合，應(yīng)使中心頻率信號(hào)最大耦合，那么，則，結(jié)合圖（2.4）中各電壓方向，根據(jù)式4L2l（2-44）（2-46）和（2-48）可得：（2-54a）2211sjK （2-54b）31sK其中 K 同（2-48）式，為電壓耦合系數(shù)。綜合上述討論，可得理想四端口 3dB 定向耦合器的散射矩陣為：（2-55） 2222010100001010jKKjKKSKjKKjK 以上是對(duì)四端口定向耦合

45、器的網(wǎng)絡(luò)分析，下面討論耦合器的主要參數(shù)。2.2 定向耦合器的主要參數(shù) 定向耦合器的性能參數(shù)主要包括以下五個(gè)：直傳參數(shù)（T） 、耦合參數(shù)（C） 、反射參數(shù)（RL） 、隔離參數(shù)（I）和相位差（） 。下面結(jié)合框圖分別對(duì)這五個(gè)參P數(shù)進(jìn)行定義。定向耦合器示意框圖如圖 2.7 所示：3 耦合端(P3)1 輸入端(P1)2 直通端(P2)4 隔離端(P4)圖 2.7 定向耦合器示意框圖如圖所示，輸入端信號(hào)功率為 P1，直通端信號(hào)功率為 P2，耦合端信號(hào)功率 P3，隔離端信號(hào)功率為 P4。下面給出各參數(shù)定義。1、直傳參數(shù)（T）（2-56）102()10log1PT dBP該參數(shù)反映了直通線上的正向傳輸，也叫正

46、向傳輸系數(shù)，以功率比形式表征了直通端輸出信號(hào)的幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S21。2、耦合參數(shù)（C）（2-57）103()10log1PC dBP15 / 75該參數(shù)反映了耦合線上的耦合情況，也叫耦合系數(shù)，以功率比形式表征了耦合端輸出信號(hào)的幅度.,對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S31。3、反射參數(shù)（RL）（2-58）101()10log1PRL dBP該參數(shù)反映了直通線上的反射情況，也叫反射系數(shù)，以功率比形式表征了反射回輸入端的信號(hào)幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S11。4、隔離參數(shù)（I）（2-59）104()10log1PI dBP該參數(shù)反映了耦合線上的隔離情況，也叫隔離系數(shù)，以功率比形式表征了隔離端輸

47、出信號(hào)的幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S41。5、相位差（）P（2-60）( (2,1)( (3,1)Pphase Sphase S該參數(shù)沒(méi)有固定的表達(dá)式，需根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定義。根據(jù)上面四端口網(wǎng)絡(luò)，該相位差反映了 2、3 端口的相位關(guān)系，所以得出的表達(dá)式。P17 / 75第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)3.1 耦合器設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)合正交矢量合成原理，該耦合器各參數(shù)要達(dá)到的指標(biāo)為：1、，其中是直通參數(shù)的最大幅值，是耦合參數(shù)的maxmin6TCdBmaxTminC最小幅值。2、，其中是直通端相位與耦合端相位的差值。904ooP P3.2 耦合器的結(jié)構(gòu) 對(duì)于微波射頻器件，若要增加其工作帶寬，一般措施是

48、增加該器件的階數(shù)，階數(shù)對(duì)應(yīng)節(jié)數(shù)，也就是可以通過(guò)增加器件的節(jié)數(shù)來(lái)達(dá)到增加工作帶寬的目的。1983 年，G.Kemp, J.Hobdell, J.W.Biggin28提出設(shè)計(jì)超寬帶正交耦合器的方法。J.L.B.Walker29的研究表明，理論上可以使用兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)得到任意耦合參數(shù)，在給定的頻段，實(shí)現(xiàn)以耦合參數(shù)為中心的等波紋波動(dòng)。目前有效的實(shí)現(xiàn)超寬帶定向耦合器的方案仍然是采用交叉級(jí)聯(lián)。兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)的示意圖如圖 3.1 所示。耦合器1耦合器2端口1端口2端口4端口7(3)端口6(2)端口3端口5(1)端口8(4)輸入端直通端隔離端耦合端1U1U5U3U4U6U2U7U8U圖 3.1 兩個(gè)耦

49、合器交叉級(jí)聯(lián)示意圖對(duì)于該交叉級(jí)聯(lián)系統(tǒng)構(gòu)成的耦合器來(lái)說(shuō)，只有一個(gè)信號(hào)輸入端，即耦合器 1的端口 1 為輸入端。設(shè)輸入信號(hào)符號(hào)為正，輸出信號(hào)符號(hào)為負(fù)，那么耦合器 1 輸入端的信號(hào)為，耦合器 1 其他端口的輸入信號(hào)為零，那么有：1U（3-1）2340UUU根據(jù)上一章推出的四端口耦合器的散射矩陣，見(jiàn)式（2-55） ，設(shè)耦合器 1 的輸入端電壓，耦合器 1 的電壓耦合系數(shù)，寫出上圖中耦合器 1 的輸11U11sinK入輸出電壓關(guān)系如下：（3-2）00010cossin0cos00sinsin00cos0sincos0111111114321jjjjUUUU解（3-2）可得：（3-3）10U（3-4）21

50、cosUj （3-5）31sinU（3-6）40U現(xiàn)在來(lái)分析耦合器 2 的輸入輸出電壓情況。同樣設(shè)輸入電壓符號(hào)為正，輸出電壓符號(hào)為負(fù)，根據(jù)式（2-55）并假設(shè)耦合器 2 的電壓耦合系數(shù)，可得：22sinK（3-7）22112222223322440cossin0cos00sinsin00cos0sincos0jUUjUUjUUjUU結(jié)合圖可知：（3-8a）15UU26UU37UU48UU（3-8b）15UU26UU37UU48UU且：（3-9）53UU60U70U82UU結(jié)合式（3-4） 、 （3-5） ，代入式（3-7） ，可得：（3-10）11222222228765cos00sin0co

51、ssin0cos00sinsin00cos0sincos0jjjjjUUUU解式（3-10）可得：（3-11）50U（3-12）612sin()Uj （3-13）712cos()U （3-14）80U若按該結(jié)構(gòu)構(gòu)造 3dB 定向耦合器，則輸入端為端口 1，直通端為端口 7，耦合端為端口 6，隔離端為端口 4，觀察式（3-12）和（3-13）可知，與相位相差6U1U，與相位一樣，下面考察其幅度關(guān)系。根據(jù)式（2-56） 、 （2-57）可得：27U1U19 / 75（3-15）7710101110log20log3PUTdBPU（3-16）6610101110log20log3PUCdBPU若要上

52、面兩個(gè)式子成立，那么式：（3-17）761112UUUU成立。之前假設(shè)，結(jié)合式（3-9）和（3-10）可知，只要下式成立即可：11U（3-18）124由式（3-19）sinK（3-20）1020logCK可知，越大，則耦合參數(shù) C 越大，越小，耦合參數(shù) C 越小。由于耦合參數(shù)太大或者太小均不易實(shí)現(xiàn)，那么取和的值比較接近，可得兩種實(shí)現(xiàn)方案：12方案一： ，對(duì)應(yīng)128128.34CCdB 方案二：， （與等價(jià)） ，對(duì)應(yīng)13162161162316，15.11CdB 214.19CdB 通過(guò)本節(jié)的討論得出了構(gòu)成該超寬帶定向耦合器所需的結(jié)構(gòu)以與該結(jié)構(gòu)中各個(gè)耦合器的耦合參數(shù)，下面討論如何根據(jù)耦合參數(shù)確定

53、帶狀線的電路參數(shù)并最終確定實(shí)現(xiàn)的方案。3.3 耦合器電路參數(shù)的計(jì)算定向耦合器的電路參數(shù)主要包括奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。該部分主要討論如何通過(guò)耦合度、耦合誤差等參數(shù)計(jì)算出奇模偶模特征阻抗。在論述過(guò)程中，特征阻抗均按標(biāo)準(zhǔn) 50 電路參數(shù)的計(jì)算過(guò)程即綜合過(guò)程，下面分兩種情況展0Z開(kāi)討論。3.3.1 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算 對(duì)于單節(jié)耦合器，首先根據(jù)耦合參數(shù) C 來(lái)計(jì)算電壓耦合系數(shù) K，耦合參數(shù)是功率比形式，而電壓耦合系數(shù)是電壓比形式，結(jié)合式（2-57）可得：（3-21）20/10CK在式（2-48）中已經(jīng)求得電壓耦合系數(shù) K 與奇偶模特征阻抗的關(guān)系，然后聯(lián)立式（2-43）可分別求得奇模特征阻抗和偶

54、模特征阻抗的表達(dá)式如下：（3-22）KKZZO1100（3-23）KKZZe11003.3.2 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算對(duì)于計(jì)算多節(jié)耦合線的電路參數(shù)，目前并沒(méi)有對(duì)耦合器直接進(jìn)行綜合的算法，首先需要將耦合線等效為四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器。多節(jié)對(duì)稱耦合線和多節(jié)非對(duì)稱耦合線均可用該等效方案，但是由于定向耦合器要求直通端和耦合端理想情況下相位差為，有了此相位約束，那么在分析時(shí)候需采用多節(jié)對(duì)稱耦合線。2等效后利用 Toulios 和 Todd 提出的對(duì)稱阻抗變換器綜合方法，求得阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式 L，令其在要求的波段盡可能等波紋，耦合偏差最小。然后求解其電路參數(shù)，根據(jù)等效可得出各節(jié)耦合線的電路參

55、數(shù)。該綜合方法目前仍為耦合線綜合的有效方法，被廣泛應(yīng)用于各種耦合線的綜合。3031等效過(guò)程見(jiàn)附錄一，等效結(jié)果如圖 3.2 所示：10eZ10oZeNZ0oNZ020eZ20oZ30eZ30oZ3214221(a)10eZeNZ020eZ30eZ12211oZ1oZ(b)圖 3.2 多節(jié)對(duì)稱耦合線與多節(jié)對(duì)稱四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器等效示意圖因?yàn)殡p對(duì)稱面結(jié)構(gòu)，那么多節(jié)耦合器是完全對(duì)稱的。假設(shè)原多節(jié)耦合器各節(jié)電長(zhǎng)度均為，偶模特征阻抗為，歸一化終端特征阻抗=1，若要求oenoeoeZZZ,210Z該多節(jié)耦合線具有最小反射系數(shù)，即各節(jié)間完全匹配，則需滿足：（3-24）12211oonoenoooeoo

56、oeZZZZZZ注意上式奇模特征阻抗和偶模特征阻抗均為歸一化值。等效后的四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的奇偶模特征阻抗也符合上式關(guān)系。在上述等效基礎(chǔ)上，可得 n 節(jié)四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣（ABCD 矩陣）為：（3-25）nrrrnnnnZjjZDjCjBA1cossin/sincos已有歸一化終端特征阻抗=1，結(jié)合功率損耗表達(dá)式 L 定義：0Z21 / 75（3-26）2002)(411CZZBDAL可得 n 節(jié)四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式如下：（3-27）22)(4/1)(4/11nnnnCBDAL該阻抗變換器為面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，由式（3-25）可知：（3-28）nnD

57、A 代入式（3-27）得（3-29）2)(4/11nnCBL對(duì)式（3-25）進(jìn)行求解展開(kāi)，可得： （3-30）)(sin12nPL其中為的階奇次多項(xiàng)式。)(sinnPsinn將頻率變換：（3-tanjt 31）代入式（3-30）可得：（3-32）)1/(1)(22tjtPtLn根據(jù)上式可求的反射系數(shù)平方如下：（3-33）)1/(1)1/(1)()()(22222tjtPtjtPLLtttnnSeidel 和 Rosen 提出，實(shí)現(xiàn) n 節(jié)等電長(zhǎng)度（）傳輸線級(jí)聯(lián)構(gòu)成的四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的充要條件的是：（1）功率損耗多項(xiàng)式 L 須具有式（3-30）的形式，其中是 n 的奇次多項(xiàng)式。nP（2

58、）和必須有一樣零點(diǎn)。)(t)( t其中 n 為奇數(shù)次，即該多項(xiàng)式為奇數(shù)階，那么對(duì)應(yīng)耦合器的節(jié)數(shù)為奇數(shù)節(jié)。考nP慮到具體器件的尺寸大小，那么設(shè)計(jì)原則是，對(duì)于給定耦合參數(shù)的耦合器，盡可能用低階實(shí)現(xiàn)。結(jié)合該原則，由上節(jié)分析，對(duì)于耦合參數(shù)為-8.34dB 的耦合器，若用 3 節(jié)耦合線實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)交叉串聯(lián)后總節(jié)數(shù)達(dá)到 6 節(jié)，尺寸過(guò)大，因此采用兩個(gè)單節(jié)或者一個(gè)單節(jié)和一個(gè)三節(jié)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于耦合參數(shù)-5.11dB 和-14.19dB 的耦合器，可以都用單節(jié)實(shí)現(xiàn)，也可以一個(gè)用單節(jié)耦合線，另一個(gè)用三節(jié)耦合線實(shí)現(xiàn)。 由前面分析，為了盡可能實(shí)現(xiàn)在整個(gè)波段直通輸出和耦合輸出等波紋，那么需要找到合適的功率損耗表達(dá)式，令功率損

59、耗表達(dá)式的函數(shù)圖象即為等波紋。由于功率損耗表達(dá)式是的函數(shù)，那么找到合適的多項(xiàng)式取代即可。)(sinnP)(sinnP第一類切比雪夫多項(xiàng)式的函數(shù)圖形是等波紋的，那么可采用較低階的第一類切比雪夫多項(xiàng)式來(lái)實(shí)現(xiàn)。Young 指出在節(jié)數(shù)小于等于三節(jié)時(shí)，使用切比雪夫多項(xiàng)式近似表示該對(duì)稱結(jié)構(gòu)的功率損耗表達(dá)式，需要對(duì)該切比雪夫多項(xiàng)式施加約束條件。下面詳細(xì)論述該綜合過(guò)程：令（3-30）式中（3-34）)/(sin)(sin33shTP其中約束條件為，參數(shù)、 后面給出。2/3)/(sin0shs將式（3-34）代入式（3-30）得：（3-35）)/(sin1232sThL將式（3-31） 、 （3-35）代入式（

60、3-33）得：（3-36）)/(sin1)/(sin1)/(sin2322322sThsThLLs其中即為第一類切比雪夫多項(xiàng)式。)/(sin3)/(sin4)/(sin33sssT下面通過(guò)解得式（3-36）分子和分母的根來(lái)求的表達(dá)式。式（3-36）分)(t子的根通過(guò)第一類切比雪夫多項(xiàng)式求解，可由下式解得：（3-37）2) 12()sin(cosh31rjsr)3 , 2 , 1( r根據(jù)上式可先求出表達(dá)式，然后再通過(guò)頻率變換式可求出 的表達(dá)式。rsint由上式解得如下：rsin（3-38）2312cossinrsr)3 , 2 , 1( r由式（3-31），可得復(fù)根為tanjt （3-39）1