1、姬塬學校20132014學年度第一學期 八 年級 數學 導學案 使用時間： 年 月 日 編號：9 姓名： 組 號 教師評價：第二章 實 數2.2 平方根（2）編寫人：趙曉軍 審核人：何安強 審批人：【學習目標】1.掌握并牢記平方根的概念、開平方的概念和算術平方根與平方根的區別與聯系.2.進一步明確平方與開方是互為逆運算.3. 要培養自己自學能力，并能與同學互相交流與合作，變學會知識為會學知識.【重點、難點】1.平方根和開平方的概念.2平方根與算術平方根的區別與聯系.【使用說明和學法指導】1、獨立完成“溫故知新”和“導學釋疑” 的內容.2.必須掌握平方根的概念及算數平方根與平方根的區別與聯系.3

2、、獨立完成“鞏固提升”中的第1題.【學習過程】增補欄一、溫故知新1.若一個正數x的平方等于a，即x2=a.則x叫a的 ，而且也是非負數，2. 求下列各數的算術平方根（1）361 （2） （3）2.25 （4）17 （5）0 3.比如正數22=4，則2叫4的算術平方根，4叫2的平方，但是(2)2=4，則2叫4的什么根呢？二、導學釋疑思考下面兩個問題.(1)9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數，它的平方也是9嗎？(2)平方等于的數有幾個？平方等于0.64的數呢？平方根定義：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個x就叫a的平方根，也叫二次方根，3和3的平方都等于9

3、，由定義可知3和3都是9的平方根，即9的平方根有兩個3和3，9的算術平方根只有一個是3.由平方根和算術平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？請分小組討論后選代表回答.平方根的定義中是有一個數x的平方等于a，則x叫a的平方根，x沒有肯定是正數還是負數或零；而算術平方根的定義中是有一個正數x的平方等于a，則x叫a的算術平方根，這里的x只能是正數.由此看來都有x2=a，這是它們的相同之處，而x的要求不同，這是它們的不同之處.議一議：(1)一個正數有幾個平方根.(2)0有幾個平方根?(3)負數呢？分析：因為一個正數9有兩個平方根3和3；所以一個正數有兩個平方根因為只有零的平方為零，所以

4、0有一個平方根是零.因為任何數的平方都不是負數，所以負數沒有平方根，例如3沒有平方根. 一個正數有兩個平方根，且它們互為相反數；0有一個平方根是0，負數沒有平方根.例題：求下列各數的平方根.(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(25)2；(5)11.想一想：(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)對于正數a，()2等于多少？三、鞏固提升1.課本P29隨堂練習第1題和課本P29習題2.4第1題，第2題. 2.課本P29隨堂練習第2題，第3題和課本P29習題2.4第3題，第4題，第5題，第6題.四、課堂小結1.平方根的概念及性質2.平方根與算術平方根的區別與聯系.3.求某些非負數的算術平方根和平方根.五、檢測反饋 1、若x2 = a ，則 叫 的平方根，如16的平方根是 ， 的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的 ；3、196的平方根有 個，它們的和為 4、下列說法是否正確.（1）0沒有平方根；（ ）（2）1的平方根是；（ ）（3）64的平方根是8；（ ）（4）5是25的平方根；（ ） （5）；（ ） 5、求下列各數的平方根（1）100 （2）1.21 （3） （4）484 （5）0.0196 （6）7 六、拓展延伸1.判斷下列各數是否有平方根？并說明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；