1、第十九章量子物理基礎(chǔ)1.單項選擇題(每題 3分，共30分)(1)用單色光照射到某金屬表面時產(chǎn)生了光電效應(yīng),如果該金屬的逸出電壓為Uo(使電子從金九必須滿足的條件為 A屬表面逸出需要需做功 eUo),則這種單色光的波長hc(A)eUoeU0(B) - -j(C)hc九 > eUoeUohc(2)關(guān)于光電效應(yīng)有以下四種說法： 任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效 應(yīng)；如果入射光的頻率均大于某給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時，釋出的光電子的最大初動能也不相同；如果入射光的頻率均大于某給定金屬的紅限，則該金 屬分別受到不同頻率、強度相等的光照射時，單位時間釋出的光電

2、子數(shù)一定相等；如果入射 光的頻率均大于某給定金屬的紅限，則當(dāng)入射光頻率不變而強度增大一倍時，該金屬的飽和光 電流也增大一倍。其中正確的說法是(A)(B)(C)(D)(3)用強度為I、波長為九的倫琴射線分別照射鋰(Z = 3)和鐵(Z = 26),如果在同一散射角下測得康普頓散射的倫琴射線波長分別為九和的 (九2、入2>九)它們對應(yīng)的弓雖度分別為Ii和I2,則C (A)九 1> 勿，L< I2(B) ?J<>l2, I1>I2(C) 1= 2, I 1>I2(D) 1= 2, I 1 = I2(4)康普頓效應(yīng)的主要特點是 C (A)散射光的波長均比入射光

3、的波長短，并且隨散射角的增大而減小，但是與散射物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(B)散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角和散射物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(C)散射光中有些波長比入射光的波長長，并且隨散射角的增大而增大，有些散射光波長 與入射光波長相同，這都與散射物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(D)散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長的和比入射光波長短的，這 與散射物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。(5)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都是電子與光子的相互作用發(fā)生的現(xiàn)象。在以下幾種對此問題的理解中，正確的是 C (A)兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)的動量和能量均守恒。(B)兩種效應(yīng)都是電子吸收光子的過程。(C)光電效應(yīng)是電子吸收光子的過程，

4、康普頓效應(yīng)相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。(D)兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。(6)氫原子光譜的巴耳末系中，譜線波長最小值與最大值之比為C (A) 2/9(B) 4/9(C) 5/9(D) 7/9(7)根據(jù)玻爾的氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運動時速度大小之比為B (A) 9(B) 3(C) 1/3(D) 1/9(8)如果兩種不同質(zhì)量的粒子的德布羅意波長相同，則這兩種粒子的A (A)動量相同(B)動能相同(C)速度相同(D)能量相同(9)關(guān)于不確定關(guān)系 ApxAx> h有以下幾種說法：粒子的動量不可能確定；粒子的坐標(biāo)不可能確定；粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時準(zhǔn)確地確

5、定；不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它微觀粒子。其中正確的是 D (A)(B)(C)(D)2.填空題(每空2分，共30分)(1)用波長為493nm的入射光照射某光電管的陰極，測得遏止電壓為0.72V。當(dāng)入射光的波長為(381) nm時，其遏止電壓變?yōu)?.45 V。一 .hchc提不：一 =eU1 WeU2 W1 e1式相減得(U2- 5)2 hc1 1解得、2 3 381nm(2)當(dāng)用波長為250nm的光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從 0至U 4.5X 10-19j。在這個光電效應(yīng)實驗中，遏止電壓為(2.8) V,此金屬的紅限頻率 %為(5.2X1014 ) Hz。(3)在康

6、普頓散射實驗中，當(dāng)散射光子與入射光子方向的夾角邛等于( n )時，散射光子的頻率最小；當(dāng)?shù)扔跒?0)時散射光子與入射光子的頻率相同。(4)在X射線散射實驗中，散射角為30°和60°的散射光的波長改變量之比AAj: 尢2=(0.268)。(5)某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限為v0當(dāng)用頻率為v(v>v0)的單色光照射該金屬時，從金屬中逸出的光電子(質(zhì)量為m)的德布羅意波長為(h)。；2m( - 0)(6)在氫原子發(fā)射光譜的巴耳末線系中有一條頻率為6.15X 1014 Hz的譜線，它是氫原子從En =(-0.85) eV的能級躍遷到Ek= ( -3.4) eV的能級而發(fā)出的。(7

7、)如果使氫原子發(fā)射賴曼系中波長為121.6nm的譜線，應(yīng)該傳給基態(tài)氫原子的最小能量為(10.2) eV。(8)如果使氫原子中的電子從n=3的狀態(tài)電離，至少需要供給氫原子(1.51 ) eV的能量。(9)已知康普頓波長 人=h/(meC),當(dāng)電子的動能等于它的靜止能量時，其德布羅意波長人(1/V3) )心(10)在磁感應(yīng)強度大小等于1.50X10-2t的勻強磁場中，沿半彳至為1.75cm的圓周軌道運動的a粒子的德布羅意波長為(7.9M03nm)。3.計算題(共40分)(1)某光電管的陰極用逸出功為2.2eV的金屬制成，今用單色光照射該光電管的陰極時有光電子發(fā)出，測得遏止電勢差為長。(本題5分)解

8、：(1)由得(2)由得5.0 Vo試求：該光電管陰極金屬的紅限波長；入射單色光的波A = h ：, 0 = hc/ 0hc-7兒 0 =5.65X 10 m = 565 nmA1 2一 mv2=eU a, hc r Ahv =eU a + A九九= hc一 =1.73X 10-7 m = 173 nm e|Ua|+A(2)波長為0.0500nm的倫琴射線被靜止的自由電子所散射，如果散射倫琴射線的波長變?yōu)?.0522 nm,則反沖電子的動能等于多少？(本題 5分)解：入射光子的能量為hc10hc散射光子的能量為11-16反沖電子的動能為EK = % -名=hc(;丁)= 1.68X10 (J)1

9、 01(3)處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后，在發(fā)射的光譜中僅觀察到三條巴耳末系光譜線，試求這三條光譜線中波長最長的那條譜線的波長以及外來單色光的頻率。(本題5分)解：因為觀察到巴耳末系中的三條光譜線，所以只可能是從n = 5、4、3的狀態(tài)，分別躍遷到n =2的狀態(tài)而發(fā)出的。所求的波長為氫原子從由 n = 3的狀態(tài)躍遷到n = 2的狀態(tài)發(fā)出的譜線的波長，因此J嗎1232132解得九；g=6.56X 10-7 m = 656 nm外來光應(yīng)使氫原子從 n = 2的狀態(tài)躍遷到n = 5的狀態(tài)，其頻率為25C , 11 、14=Ro(f -f)= 6.91 x 10 Hz2252(4)氫原子光

10、譜的巴耳末線系中有一條光譜線的波長為434.0 nm,試求：與這一條譜線相應(yīng)的光子能量等于多少 eV?該譜線是由En能級躍遷到Ek能級產(chǎn)生的，n和k各等于多少？ 最高能級為 En的大量氫原子最多能發(fā)射幾種線系？共有幾條譜線？請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長最短的是哪一條譜線。(本題10分)解：(1)h' = hc/ ' =2.86 eV(2)由于此譜線是巴耳末線系，因此k =22EK = E1 / 2 = -3.4 eV(Ei = 13.6 eV)2En=E"n =Ek +hv= 0.54eVn =5n =4n =3n =2n =1解得n=2(3)可發(fā)射四個線系

11、，共有10條譜線，見圖。波長最短的是由n =5躍遷到n =1的譜線。(5)假設(shè)電子繞氫原子核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長剛好等于電子德布羅意波長的整數(shù)倍，試從這個條件出發(fā)解出玻爾的角動量量子化條件。(本題5分)解：從題設(shè)可知，若圓周半徑為 r,則有2所=nZ,這里n是整數(shù)，上是電子物質(zhì)波的波長。根據(jù)德布羅意公式'=h/(mv)得2 二r = nh/( mv)于是2 二 rmv = nh這里m是電子質(zhì)量，v是電子速度的大小，rmv為動量矩，以L表示，則上式為L = nh/(2 二)這就是玻爾的動量矩量子化條件。(6)如圖19-15所示，某粒子被限制在相距為1的兩個不可穿透的勢壁之間。描寫粒子狀態(tài)的波