1、板塊一:課內基礎拔高基本知識概述:1.方程的兩邊都是關于未知數的整式,這樣的方程叫做整式方程。2.只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。因此,由一元二次方程的定義可知,只有同時滿足三個條件:是整式方程;含有一個未知數;未知數的最高次數是2,這樣的方程才是一元二次方程,否則,不滿足其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程。 3.一元二次方程的一般形式是:20(0ax bx c a += 4.解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。 5.一元二次方程求根公式:22440b b ac x b a -±- 6.24b ac -叫做一元二次方程20(0a

2、x bx c a +=的根的判別式,通常用“”來表示,即24b ac =-。7.一元二次方程的根的情況與判別式的關系: >0 方程有兩個不相等的實數根 =0 方程有兩個相等的實數根 <0 方程沒有實數根 0 方程有兩個實數根 8.一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理:如果20(0ax bx c a +=的兩個根是x 1,x 2,則1212b cx x x x a a +=-= ,。經典實例:23x = 2(13x -=2213x x -+= 2220x x -= ax 2+bx +c =0(a 0一元二次方程【例1】掌握:1.概念 2.計算:1.下列方程是一元二次方程的是( A

3、.2(32x x x -=+B .20ax bx c +=C .21320x x-+=D .221x =2.關于x 的方程22(20a a x ax b +-+=是一元二次方程的條件是( A .a 1B .a -2C .a 1且a -2D .a 1或a -23.關于x 的一元二次方程22(110a x x a -+-=的一個根是0,則a 的值是_。4.(2009威海關于x 的一元二次方程2(30x k x k +=的一個根是-2,則另一個根是_。5.(2009年黃石市三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程212350x x -+=的根,則該三角形的周長為_。6.(20106x x +的根是_

4、。7.(2010江蘇蘇州若一元二次方程2(220x a x a -+=的兩個實數根分別是3、b ,則a +b _。【例2】計算:1.223011x x x x -= +2.2263503x x x x-+=-【例3】應用題1.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數相同,則這個百分數為_。2.若兩個連續整數的積是56,則它們的和是_。3.一種藥品經過兩次降價后,每盒的價格由原來的60元降至48.6元,那么平均每次降價的百分率是_。4.某農機廠四月份生產零件50萬個,第二季度共生產零件182萬個。設該廠五、六月份平均每月的增長率為x ,那么x 滿足的方程是_。【例4】如圖,在 ABC 中,B =90°,AB =6cm ,BC =8cm ,點P 從點A 出發沿AB 邊向點B 以1cm/秒的速度移動,點Q 從點B 出發沿BC 邊向點C 以2cm/秒的速度移動。如果P 、Q 分別從A 、B 同時出發,經過多長