1、.2019年中考數(shù)學(xué)根底知識要點總結(jié)實數(shù)數(shù)軸的三要素為 、 和 .數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一對應(yīng).實數(shù)的相反數(shù)為_.假設(shè) ， 互為相反數(shù)，那么= .非零實數(shù)的倒數(shù)為_.假設(shè) ， 互為倒數(shù)，那么 = .絕對值科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式，其中110的數(shù)，n是整數(shù).一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)準確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字練習(xí)：略數(shù)的開方任何正數(shù) 都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根 叫_. 沒有平方根，0的算術(shù)平方根為_.任何一個實數(shù)都有立方根，記為 .3.實數(shù)的分類: 和 統(tǒng)稱實數(shù).4 其中 0且 是 其中

2、 0練習(xí)：略整式1單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式單獨一個數(shù)或 也是單項式.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).2多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 .3整式： 與 統(tǒng)稱整式.4.同類項：在一個多項式中，所含 一樣并且一樣字母的 也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法那么是 _.5.冪的運算性質(zhì):aman= ； amn= ； aman_； abn= .練習(xí)：略因式分解1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式分解因式要進展到每一個因

3、式都不能再分解為止2.因式分解的方法： ， ， .3.提公因式法：_ _.4.公式法:5.十字相乘法： 6因式分解的一般步驟:一提取公因式，二用公式7易錯知識辨析1注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；2完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.練習(xí)：1簡便計算：.2分解因式： _.3分解因式： _.4分解因式：_.5.分解因式 6將分解因式的結(jié)果是 分式1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，假如除式B中含有 ，那么稱為分式假設(shè) ，那么有意義；假設(shè) ，那么無意義；假設(shè) ，那么0.2分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的 用式子表

4、示為 .3.約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.例1：1當(dāng)x 時，分式無意義；2當(dāng)x 時，分式的值為零.例2： ，那么 . ，那么代數(shù)式的值為 .例3：先化簡，再求值：1，其中x1，其中.練習(xí)：略二次根式1二次根式的有關(guān)概念式子 叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是 并且根式.簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式3同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù) 的幾個二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質(zhì)： 0； 0； ；練習(xí)：略方程組和不等式1判斷一個

5、方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像， 等不是一元一次方程.2解方程的根本思想就是應(yīng)用等式的根本性質(zhì)進展轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以或除以含有未知數(shù)的整式，否那么所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意移項要變號.例1：當(dāng) 取什么整數(shù)時，關(guān)于 的方程 的解是正整數(shù)？例2：解以下方程：； 2.例3：解以下方程組：1 2例4：某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8201200，下午14001600，每月25天；信息二：消費甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月消費

6、甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件消費產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：信息三：按件計酬，每消費一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每消費一件乙產(chǎn)品可得2.80元根據(jù)以上信息，答復(fù)以下問題：1小王每消費一件甲種產(chǎn)品，每消費一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？2小王該月最多能得多少元？此時消費甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？例5：某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價一樣，書包單價也一樣，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售缺乏100元不返券

7、，購物券全場通用，但他只帶了400元錢，假如他只在一家超市購置看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購置嗎？假設(shè)兩家都可以選擇，在哪一家購置更省錢？一元二次方程的常用解法1直接開平方法：形如 或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.2配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，化原方程為的形式，假如是非負數(shù)，即 ，就可以用直接開平方求出方程的解.假如n0，那么原方程無解.3公式法：一元二次方程的求根公式是4因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的

8、右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.例1：選用適宜的方法解以下方程：1；2；3；4.例2：一元二次方程有一個根為零，求的值.練習(xí)：略一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為 .10一元二次方程 有兩個 實數(shù)根，即 .2=0一元二次方程有 相等的實數(shù)根，即 .30一元二次方程 實數(shù)根.例1：解方程會出現(xiàn)的增根是 A B. C.或 D.例2：假如分式與 的值相等,那么 的值是 A9 B7 C5 D3例3：假如，那么以下各式不成立的是 A B C D例4：假設(shè)分式的值為0，那么

9、x的值為 A.1 B. -1 C.1 D.2例5：在2019年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地××局組織電工進展搶修.××局間隔 搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從××局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.例6：某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙

10、小組120元1求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套2在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進展質(zhì)量監(jiān)視，并由學(xué)校負擔(dān)他每天10元的生活補助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：由甲單獨修理； 由乙單獨修理； 由甲、乙共同合作修理你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明練習(xí)：1假設(shè)關(guān)于 方程 無解，那么的值是 2.分式方程的解是 3.以下是方程去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的選項是A B. C. D.4分式方程的解是 A B C D5.分式方程 的解是A., B.,C. , D.6.今年五月，某工程隊有甲、乙兩組承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定假設(shè)干天內(nèi)完成1甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2

11、倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天假如甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?2在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好？請說明理由不等式的根本性質(zhì)1假設(shè) ，那么 + ；2假設(shè) ， 0那么 或 ；3假設(shè) ， 0那么 或 .例1：1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 12A12B12C12D2解不等式組3解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上例2：綿陽市全國文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外

12、地銷售，一輛甲杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸1王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？2假設(shè)甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，那么果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？例3：某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：方案購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元1請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？不考慮除進價之外的其它費用2哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤利潤售價

13、進價【中考演練】1用錘子以一樣的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳罨F釘所受的阻力也越來越大當(dāng)未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊木塊足夠厚，且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm,假設(shè)鐵釘總長度為acm，那么a的取值范圍是 2海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額打破百億元2019年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表：現(xiàn)購置這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元問最多可購置羽絨被_條36月1日起，某超市開場有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種

14、環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市 元4.某校九年級三班為開展迎2019年北京奧運會的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購置鋼筆作為獎品，該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購置這兩種筆共40支1假如他們一共帶了240元，全部用于購置獎品，那么能買這兩種筆各多少支？2小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購置的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 .假如他們買了錦江牌鋼筆 支，買這兩種

15、筆共花了元，請寫出 元關(guān)于 支的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 的取值范圍；請幫他們計算一下，這兩種筆各購置多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？5.某汽車租賃公司要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。1符合公司要求的購置方案有幾種？請說明理由；宋以后，京師

16、所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2假如每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購置的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購置方案？要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言