1、2013年高三數學一輪復習 第四章第2課時知能演練輕松闖關 新人教版1已知向量a(1，m)，b(m2，m)，則向量ab所在的直線可能為()Ax軸B第一、三象限的角平分線Cy軸 D第二、四象限的角平分線解析：選A.ab(1，m)(m2，m)(m21,0)，其橫坐標恒大于零，縱坐標等于零，故向量ab所在的直線可能為x軸，選A.2已知A(3,0)，B(0,2)，O為坐標原點，點C在AOB內，|OC|2，且AOC，設(R)，則的值為()A1 B.C. D.解析：選D.過C作CEx軸于點E(圖略)由AOC，知|OE|CE|2，所以，即，所以(2,0)(3,0)，故.3(2011·高考北京卷)已

2、知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b與c共線，則k_.解析：a2b(，1)2(0，1)(，3)，又a2b與c共線，a2bc，×3×k0，解得k1.答案：14(2012·宜昌調研)已知邊長為1的正方形ABCD，若A點與坐標原點重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸的正方向上，則向量23的坐標為_解析：由已知得A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，則(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)答案：(3,4)一、選擇題1已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab與a共線，那么ab()A(3,0)B(3,1)C(

3、3,2) D(3,3)解析：選D.ab(1，k)(2,2)(3，k2)ab與a共線，k23k0，解得k1.ab(3,3)2(2012·綿陽質檢)在ABC中，c，b.若點D滿足2，則()A.bc B.cbC.bc D.bc解析：選A.由2 得2()，32c2b，cb.3已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c等于()Aab B.abCab Dab解析：選B.設cab，(1,2)(1,1)(1，1)，cab.4已知a，b是不共線的向量，ab，ab，R，那么A、B、C三點共線的充要條件為()A2 B1C1 D1解析：選D.A、B、C三點共線，存在實數t，滿足t，即abtatb，又

4、a，b是不共線的向量，1.5在ABC中，點P在BC上，且2，點Q是AC的中點，若(4,3)，(1,5)，則()A(6,21) B(2,7)C(6，21) D(2，7)解析：選A.如圖，(1,5)(4,3)(3，2)，(1,5)(3,2)(2,7)，3(6,21)二、填空題6設向量a與b是兩個不共線向量，且向量ab與(b2a)共線，則_.解析：由題意，設ab(b2a)b2a，.答案：7已知向量(0,1)，(1,3)，(m，m)，若，則實數m_.解析：(1,2)，(m，m1)，1×(m1)2m0，得m1.答案：18(2012·合肥調研)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、

5、C三點滿足，則_ .解析：，()，.答案：三、解答題9已知A(1，2)，B(2,1)，C(3,2)和D(2,3)，試以、為一組基底來表示.解：由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)設12，則(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得3222.10已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，試問：(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？在第三象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若點P在x軸上，則23t0，解得t；若點P在y軸上，則13t0，解得t；若點P在第三象限，則解得t<.(2)若四邊形OABP為平行四邊形，則，該方程組無解，四邊形OABP不能成為平行四邊形11.在AOB中，AD與BC交于點M，設a，b，以a，b為基