1、江蘇省南通市2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填在題前括號內(nèi)1（3分）（2013南通二模）2的絕對值是（）AB2CD2考點(diǎn)：絕對值分析：根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值則2的絕對值就是表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離解答：解：|2|=2，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2013南通二模）下面的計算正確的是（）A3x24x2=12x2Bx3x5=x15Cx4

2、7;x=x3D（x5）2=x7考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.專題：計算題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點(diǎn)進(jìn)行判斷解答：解：A、3x24x2=12x4，故本選項(xiàng)錯誤；B、x3x5=x8，故本選項(xiàng)錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等多個運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握3（3分）（2013南通二模）某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力南通”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果是3930000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.393×107B393&#

3、215;104C39.3×105D3.93×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將3930000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.93×106故選D點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2013南通二模）一個多邊形的內(nèi)角和是9

4、00°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A6B7C8D9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：計算題分析：本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180°=900°，解得：n=7，這個多邊形的邊數(shù)為7故選B點(diǎn)評：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題5（3分）（2013南通二模）如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（）ABCD考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理.專題：壓軸題；網(wǎng)格型分析：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的

5、定義解答解答：解：如圖：連接CD交AB于O，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，CDAB，在RtAOC中，CO=；AC=；則sinA=故選B點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理，作出輔助線CD并利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵6（3分）（2013南通二模）如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，OABC，AOB=50°，則ADC的度數(shù)是（）A25°B30°C40°D50°考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理.分析：由OABC，根據(jù)垂徑定理，可求得=，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得ADC的度數(shù)解答：解：OABC，=，AOB

6、=50°，ADC=AOB=25°故選A點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧定理的應(yīng)用7（3分）（2013南通二模）如圖所示的工件的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知

7、識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng)，難度適中8（3分）（2013南通二模）某鞋店一天中賣出運(yùn)動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).專題：計算題；壓軸題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23.5

8、、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了五次最多為眾數(shù)25處在第6位為中位數(shù)所以中位數(shù)是25，眾數(shù)是25故選A點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9（3分）（2013南通二模）下列軸對稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對稱軸的是（）A菱形B矩形C等腰梯形D正五邊形考點(diǎn)：軸對稱圖形.專題：常規(guī)題型分析：針對各圖形的對稱軸，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、菱形，對角線所

9、在的直線即為對稱軸，可以用直尺畫出，故本選項(xiàng)錯誤；B、矩形，對邊中點(diǎn)的所在的直線，只用一把無刻度的直尺無法畫出，故本選項(xiàng)正確；C、等腰梯形，延長兩腰相交于一點(diǎn)，作兩對角線相交于一點(diǎn)，根據(jù)等腰梯形的對稱性，過這兩點(diǎn)的直線即為對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；D、正五邊形，作一條對角線把正五邊形分成一等腰三角形與以等腰梯形，根據(jù)正五邊形的對稱性，過等腰三角形的頂點(diǎn)與梯形的對角線的交點(diǎn)的直線即為對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸，熟練掌握常見多邊形的對稱軸是解題的關(guān)鍵10（3分）（2013南通二模）如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后

10、取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專題：規(guī)律型分析：首先根據(jù)勾股定理得出BC的長，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長，再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出=，即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律，得出答案即可解答：解：在RtABC中，AB=AC=2，B=C=45°，BC=2，在ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；EF=EC=DG=BD，DE=BC，DE=，取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正

11、方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，=，HI=DE=（）21×，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為：×（）n1故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識，根據(jù)已知得出正方形邊長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請把最后結(jié)果填在題中橫線上11（3分）（2013南通二模）計算：=3考點(diǎn)：立方根.專題：計算題分析：根據(jù)（3）3=27，可得出答案解答：解：=3故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了立方的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意立方根的求解方法，難度一般12（3分）（2013南通二模）將一直角三角板

12、與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若1=53°，則2=37度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.專題：計算題分析：由兩直線平行，同位角相等、平角和直角的定義，可求得2的度數(shù)解答：解：由題意可得，ab，4=90°，3=1=53°，2=180°53°90°=37°點(diǎn)評：此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，同時考查了平角和直角的定義13（3分）（2013南通二模）若分式的值為0，則x的值是2考點(diǎn)：分式的值為零的條件.專題：計算題分析：根據(jù)分式的值為0，即分母不為0，分子為0得到x2=0，且x+20，求出x即可解答：解：分式的

13、值為0，x2=0，且x+20，x=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了分式的值為0的條件：分式的值為0，要滿足分母不為0，分子為0也考查了解方程和不等式14（3分）（2013南通二模）一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為12，則這個圓錐的底面圓的半徑是3考點(diǎn)：圓錐的計算.分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑×母線長×，進(jìn)而求出即可解答：解：母線為4，設(shè)圓錐的底面半徑為x，圓錐的側(cè)面積=×4×x=12解得：x=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計算，熟練利用圓錐公式求出是解題關(guān)鍵15（3分）（2013南通二模）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則

14、不等式2xax+5的解集為x考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.專題：探究型分析：先把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論解答：解：點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，3=2m，解得m=，A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x時，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，不等式2xax+5的解集為：x故答案為：x點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2013南通二模）設(shè)m，n是方程x2x2012=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+n的值為2013考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解.分析：利用一元二次方

15、程解的定義，將x=m代入已知方程求得m2=m+2012；然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知m+n=1；最后將m2、m+n的值代入所求的代數(shù)式求值即可解答：解：m，n是方程x2x2012=0的兩個實(shí)數(shù)根，m2m2012=0，即m2=m+2012；m+n=1，m2+n=m+n+2012=1+2012=2013；故答案為：2013點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵17（3分）（2013南通二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，則BE的長為考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).分析：

16、過E作EMAB于M，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AOBD，AO=OB=OC=OD，由勾股定理得出2AO2=22，求出AO=OB=，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，求出即可解答：解：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AOBD，AO=OB=OC=OD，則由勾股定理得：2AO2=22，AO=OB=，EMAB，BOAO，AE平分CAB，EM=EO，由勾股定理得：AM=AO=，正方形ABCD，MBE=45°=MEB，BM=ME=OE，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，即2（BE）2=BE2，BE=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了角平分線性質(zhì)和正方形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用

17、，注意：角平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等18（3分）（2013南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰RtABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題：綜合題分析：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則OA=OB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OC=OA，OCOA，然后利用等角的余角相等可得到DCO=AOE，則根據(jù)“AAS”可判斷CODOAE，所以O(shè)D=AE

18、=，CD=OE=a，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為（，a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式解答：解：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y=的交點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，OA=OBABC為等腰直角三角形，OC=OA，OCOA，DOC+AOE=90°，DOC+DCO=90°，DCO=AOE，在COD和OAE中CODOAE（AAS），OD=AE=，CD=OE=a，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，a），a=4，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=圖象上故答案為y=點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

19、征、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)解決線段相等的問題三、解答題：本大題共10小題，共計96分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19（10分）（2013南通二模）（1）計算：（）0+cos30°（）1（2）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；（2）兩方程相加消去y求出x的值，進(jìn)而求出x的值，即可得到方程組的解解答：解：（1）原式=1+2×5=1+35=1；（2）+

20、得：6x=12，解得：x=2，將x=2代入得：2+3y=8，解得：y=2，則方程組的解為點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用了消去的思想，消去的方法有：加減消去法與代入消元法20（8分）（2013南通二模）化簡分式÷1，并選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值考點(diǎn)：分式的化簡求值.分析：原式第一項(xiàng)利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后計算得到最簡結(jié)果，將a=1代入計算即可求出值解答：解：原式=1=1=，當(dāng)a=1時，原式=2點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找

21、公因式21（9分）（2013南通二模）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)；（2）利用輕微污染天數(shù)是50328311=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°

22、;=57.6°，即可得出答案；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)即可解答：解：（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：32÷64%=50（天）；（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=57.6°，如圖所示：；（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）估計該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

23、中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（8分）（2013南通二模）如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA=OB（1）如圖，若O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（2）如圖，OA、OB與O分別交于點(diǎn)D、E，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).分析：（1）連接OC，求出AC、BC的值，根據(jù)勾股定理求出AO即可；（2）連接OC，求出等邊三角形DCO，求出DOC=60°，求出A=30°，得出AO=2OC=2OD，即可得出答案解答：解：（1）連接OC

24、，AB切O于C，OCAB，OA=OB，AB=10cmAC=BC=AB=5cm，在RtACO中，OC=×8cm=4cm，AC=5cm，由勾股定理得：OA=（cm）；（2）解：四邊形ODCE為菱形，DC=DO=OC，DOC是等邊三角形，DOC=DCO=60°，AB切O于C，OCAB，ACO=90°，A=30°，AO=2CO=2OD，=點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力23（8分）（2013南通二模）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方

25、形的頂點(diǎn)上（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；（2）ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積考點(diǎn)：扇形面積的計算；作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-位似變換.專題：網(wǎng)格型分析：（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可（2）ABC的A、C繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計算即可解答：解：（1）見圖中ABC（4分）（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC（8分）（直接畫出

26、圖形，不畫輔助線不扣分）S=（22+42）=20=5（平方單位）（10分）點(diǎn)評：本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式24（8分）（2013南通二模）如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)EC=x，則在RTBCE中，可表示出B

27、E，在RtACE中，可表示出AE，繼而根據(jù)AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：設(shè)EC=x，在RtBCE中，tanEBC=，則BE=x，在RtACE中，tanEAC=，則AE=x，AB+BE=AE，300+x=x，解得：x=1800，胡可的山高CD=DEEC=37001800=1900（米）答：這座山的高度是1900米點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是兩次利用三角函數(shù)的知識，求出BE及AE的表達(dá)式，屬于基礎(chǔ)題，要能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算25（9分）（2013南通二模）甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為7

28、，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6，先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用列表或畫樹形圖的方法寫出點(diǎn)A（x，y）的所有情況；（2）求點(diǎn)A落在直線y=2x上的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計算題分析：（1）列表得出所有等可能的情況即可；（2）找出點(diǎn)A坐標(biāo)落在y=2x上的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）列表如下：7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1，1）（3，1）6（7，6）（1，6）（3，6）則所有等可能的情況

29、有9種，分別為（7，2），（7，1），（7，6），（1，2），（1，1），（1，6），（3，2），（3，1），（3，6）；（2）落在y=2x的點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），（3，6）共2種，則P=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)點(diǎn)的特征，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（10分）（2013南通二模）甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組

30、加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用乙的原來加工速度得出更換設(shè)備后，乙組的工作速度即可；（3）首先利用當(dāng)0x2時，當(dāng)2x2.8時，以及當(dāng)2.8x4.8時，當(dāng)4.8x6時，求出x的值，進(jìn)而得出答案即可，再假設(shè)出再經(jīng)過x小時恰好裝滿第1箱，列出方程即可解答：解：（1）圖象經(jīng)過原點(diǎn)及（6，360），設(shè)解析式為：y=kx，6k=360，解得：k=60，y=60x（0x6）；故答案為：y=60x（0x6）；（2）乙2小時加工100件，乙的加工速度是：每小時50件

31、，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時加工50×2=100件，a=100+100×（4.82.8）=300；（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100+100（x2.8）=100x180，當(dāng)0x2時，60x+50x=300，解得：x=（不合題意舍去）；當(dāng)2x2.8時，100+60x=300，解得：x=（不合題意舍去）；當(dāng)2.8x4.8時，60x+100x180=300，解得x=3，再經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱答：經(jīng)過3小時恰好裝滿第一箱點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，

32、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵27（12分）（2013南通二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回點(diǎn)P，Q運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也同時停止連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動時（未到達(dá)A點(diǎn)），若APQABC，求t的值；（2）伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線為直線l當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時，射線QP交AD邊于點(diǎn)E，求AE的長；是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點(diǎn)B？若存在，請求出所有t的值；若不

33、存在，請說明理由考點(diǎn)：相似形綜合題.分析：（1）求出AC，根據(jù)APQABC得出方程，求出方程的解即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線得出AP=AQ，得出3t=t，求出t=1.5，延長QP交AD于E，過Q作QOAD交AC于O，根據(jù)AQOABC，求出AO=，QO=2，根據(jù)APEOPQ即可求出答案；（i）當(dāng)點(diǎn)Q從B向A運(yùn)動時，直線l過B點(diǎn)，BQ=BP=AP=t，QBP=QAP，PBC=PCB，得出CP=AP=AC，代入求出即可；（ii）當(dāng)點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動時，直線l過B點(diǎn)，過P作PGBC于G，根據(jù)PGCABC求出PG=（5t），CG=（5t），由勾股定理得出方程（6t）2=（t）2+（5t）2，求出方程的解

34、即可解答：解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5，APQABC，=，=，t=；（2）QP的垂直平分線過A，AP=AQ，3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，延長QP交AD于E，過Q作QOAD交AC于O，則QOBC，AQOABC，=，AO=AC=，QO=BC=2，PO=AOAP=1，QOAD，APEOPQ，=，AE=OQ=3解：存在t的值，使得直線l經(jīng)過點(diǎn)B，理由是：（i）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q從B向A運(yùn)動時，直線l過B點(diǎn)，BQ=BP=AP=t，QBP=QAP，QBP+PBC=90°，QAP+PCB=90°，PBC=PCB，CP=BP=AP=t，CP=AP=AC=×5=2.5，即t=2.5；（ii）如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動時，直線l過B點(diǎn)，BP=BQ=3（t3）=6t，AP=t，PC=5t，過P作PGBC于G，則PGAB，PGCABC，=，PG=AB=（5t），CG=BC=（5t），由勾股定理得：BP2=BG2+PG2，（6t）2=（t）2+（5t）2，t=，存在t的值，使得直線l經(jīng)過點(diǎn)B，t的值是2.5或點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，