1、2018年浙江省臺州市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1比1小2的數是（ ）A3 B1 C2 D32在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ） A B C D3計算，結果正確的是（ ）A1BxCD4估計+1的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間5某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（ ）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分6下列命題正確的是（ ）

2、A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7正十邊形的每一個內角的度數為（ ）A120 B135 C140 D1448如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（ ）A B1 C D9甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點若甲

3、跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為（ ）A5 B4 C3 D210如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（ ）AADFCGEBBFG的周長是一個定值C四邊形FOEC的面積是一個定值D四邊形OGB'F的面積是一個定值二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11如果分式有意義，那么實數x的取值范圍是 12已知關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個相等的實數根，則m= 1

4、3一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是 14如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點D若A=32°，則D= 度15如圖，把平面內一條數軸x繞原點O逆時針旋轉角（0°90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系規定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知=60

5、76;，點M的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為 16如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長為 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17計算：|2|+（1）×（3）18解不等式組：19圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m當起重臂AC長度為9m，張角HAC為118°時，求操作

6、平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°0.47，cos28°0.88，tan28°0.53）20如圖，函數y=x的圖象與函數y=（x0）的圖象相交于點P（2，m）（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x0）的圖象相交于點B，求線段AB長21（10.00分）某市明年的初中畢業升學考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為10分有關部門為提前了解明年參加初中畢業升學考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進行測試，并將測試結果繪制成如

7、下統計圖表（部分信息未給出）：請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：抽取的男生“引體向上”成績統計表成績人數0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m= ，n= （2）求扇形統計圖中D組的扇形圓心角的度數；（3）目前該市八年級有男生3600名，請估計其中“引體向上”得零分的人數22如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積23某藥廠銷售部門根據市場調研

8、結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8t24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）求w關于t的函數解析式；該藥廠銷售部門分析認為，336w513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值24如圖，ABC是O的內接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E

9、不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（3）已知O的半徑為3若=，求BC的長；當為何值時，ABAC的值最大？參考答案1D2D3A4B5D 6C7 D8 B9 B10 D11x212 13 14 2615（2，5）16+317318解：解不等式，得x4，解不等式，得x3，不等式，不等式的解集在數軸上表示，如圖，原不等式組的解集為3x419解：作CEBD于F，AFCE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90°，CAF=CAHHAF=118°90°=28°，在RtACF

10、中，sinCAF=，CF=9sin28°=9×0.47=4.23，CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m），答：操作平臺C離地面的高度為7.6m20解：（1）函數y=x的圖象過點P（2，m），m=2，P（2，2），函數y=（x0）的圖象過點P，k=2×2=4；（2）將y=4代入y=x，得x=4，點A（4，4）將y=4代入y=，得x=1，點B（1，4）AB=41=321解：（1）由題意可得，本次抽查的學生有：30÷25%=120（人），m=1203230241115=8，n%=24÷120×100%=20%，故答案為：8，20；（

11、2）=33°，即扇形統計圖中D組的扇形圓心角是33°；（3）3600×=960（人），答：“引體向上”得零分的有960人22解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點F是BD的中點，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90°，AMC=90°，AECF；（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據勾股定理得，BD=3，點F是BD中點，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF

12、，過點F作FHBC，ACB=90°，點F是BD的中點，FH=CD=，SCEF=CEFH=×1×=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=×ME=ME，ME=，ME=，GM=EGME=，SCFG=CFGM=××=23解：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當0t8時，w=（2t+8）×=240；當8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12t24時，w=（t+44）（t+2）=t2+42t+88；當8t12時，w=2t2+12t+

13、16=2（t+3）22，8t12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）22=336時，解題t=10或t=16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12t24時，w=t2+42t+88=（t21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由（t21）2+529=513得t=17或t=25，當12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸24解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內接四邊形

14、，A+D=180°，又BEC+AEC=180°，A=AEC，AC=AE；（2）以點C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點F，于BC延長線交于點G，則CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四邊形AEFG是C的內接四邊形，G+AEF=180°，又AEF+BEF=180°，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，=，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（3）設AB=5k、AC=3k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，連接ED交BC于點M，四邊形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，則點E、O、M、D共線，在RtDMC中，DC=AC=3k，MC