1、南平市2019-2020學年第一學期八年級期末質量檢測數學試題(滿分：150分；考試時間：120分鐘)友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應位置上，答在本試卷上一律無效試題未要求對結果取近似值白1不得采取近似計算、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確 的選項，請在答題卡.的相應位置填涂)2.下列各式計算正確的是A. (3x3)2 =9x6B. (ab)2=a2b2 C. a3a2=a6D. x2+x2=x43 .在平面直角坐標系 xOy中，點M (1, 2)關于x軸對稱點的坐標為A . (1, 2)B. (1, 2)C. (1, 2)D. (2, 1)4 .在4

2、ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是5.已知一個三角形兩邊的長分別為3和7,那么第三邊的邊長可能是下列各數中的A . 10B. 7C. 4D. 36.在MBC、&DEF中，已知AB=DE, BC=EF,那么添加下列條件后，仍然無法判定ABC ADEF 的是A . AC=DFB. / B=Z EC. / C=Z FD. / A=Z D=90o7.如果一個多邊形的內角和是外角和的A. 4B.2倍，則這個多邊形的邊數是C. 6D.2,=_，則3B.D.9.如圖,在 RtAABC 中，/ C=90°,為半徑畫弧，分別交AC, AB于點以頂點A為圓心，適當長M, N,再分別以點M

3、, N、，一，一 1為圓心，大于 一 MN2AP交邊BC于點D,的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P,作射線若CD=2, AB=6,貝ABD的面積是B. 6A. 5個C. 7個、填空題（本大題共 的相應位置）6小題，每小題4分，共24分.請將答案填入答題卡C. 8D. 1210.如圖，在5 M5格的正方形網格中，與 ABC有一條公共邊且 全等（不與4ABC重合）的格點三角形（頂點在格點上的三 角形）共有B. 6個D. 8個m 2n =011 . (- 2)=12 .用科學記數法表示0.002 18=13 .要使分式 2x有意義，則x的取值范圍是 x -214 .已知等腰三角形的底角為70。，則它的頂

4、角為一一 2_215 .已知 m =2n +1 , 4n =m +1 ,右 m=2n ,則16 .如圖， ABC 中，/ BAC=75°, BC=7, AABC的面積為14, D為BC邊上一動點（不與B, C重合）,WAABD和4ACD分另IJ沿直線 AB, AC翻折得到 ABE與ACF,那么ZAEF的面積 最小值為.三、解答題（本大題共9小題，共86分.請在答題卡的相應位置作答）2(2) 2ax -12ax 18a.5a -3b 2a-a - b a - bBF=CE,17 .（每小題4分，共8分）分解因式: , 、3（1） x -x;18 .（每小題4分，共8分）計算：（1） （

5、a+2）2 +a（a -4）；19 . （8分）先化簡，再求值:1 x= .32.一x4x 2(+)+,其中x -2 2 -x 2x20 . （8分）如圖，點B, F, C, E在一條直線上,（第21題圖）AB/DE, /A=/D.求證：AC=DF.21 . （8分）如圖，在ABC中，AB=AC, AD是BC邊上的中線,E是AC 邊上的一點，且/ CBE=/CAD.求證：BEXAC.22 . （10分）某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了 10 350元，乙種電器共用了 9 600元，甲種電器的件數是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電 器每件的進價少90元.（1）甲

6、、乙兩種電器各購進多少件？（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？23 . （10 分）如圖，在 RtABC 中，/ BAC= 90°, ZC= 30°.（1）請在圖中用尺規作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點D,并標出D點（不寫作 法，保留作圖痕跡）.（2）在（1）的條件下，連接 AD,求證：ZABD 是等邊三角形.24 . (12分)閱讀材料：數學課上，吳老師在求代數式x2- 4x+5的最小值時，利用公式a2 ±2ab +b2 =(a 士b)2,對式子作如下變形：222.x 一4x+5 = x -

7、4x+4+1 = (x-2) +1,因為(x 2)2皂0,所以(x-2)2 +1叁1,當 x=2時，(x2)2+1=1,因此(x2)2+1有最小值1,即x2 4x+5的最小值為1.通過閱讀，解下列問題：(1)代數式x2 +6x+12的最小值為 ;(2)求代數式x2 + 2x +9的最大或最小值；(3)試比較代數式 3x2 2x與2x2 +3x 7的大小，并說明理由.25 . (14分)如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為(0, 3) , ( 1, 0), ABC是等腰直角三角形，/ ABC= 90°.(1)圖1中，點C的坐標為;(2)如圖2,點D的坐標為(0, 1),點E

8、在射線CD上，過點B作BFLBE交y軸 于點F. 當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標； 當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍.南平市2019- 2020學年第一學期八年級期末質量檢測數學試題參考答案及評分說明說明：（1）解答右端所注分數為考生正確做完該步應得的累計分數，全卷滿分150分.（2）對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現錯誤而中斷本題的評閱.當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數的一半，如果 有較嚴重的錯誤，就不給分。（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分

9、標準相應評分（4）評分只給整數分，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）I. D 2. A 3. A 4.D5. B 6. C 7. C 8.A9. B 10. B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）II. 112. 2.18 1次313.x=214. 40°15. 116. 4.三、解答題（本大題共9小題，共86分）217. （8 分）（1）解：原式=x（x -1） 2分= X(x+1)(X1)4 分(2)解：原式 =2a(x26x+9)2 分2= 2a(x -3)4 分2 一 一 2 一18. (8分)(1)解：原式 =a +4

10、a+4 + a -4a_ 2.=2a +4 4分3a -3b、(2)解：原式= 2分a -b=34分19. （8分）解：原式xx2 42Xxxx -役 xx 22=2x ,1一當x= 一時32八=2 父=一8 分3 36分原 式20. (8 分) 證明：FB=CEBC=EF又 AB/ ED，/B=/E4 分在 ABC和 DEF中,A 二，DIB = EBC = EFABCA DEF （AAS） 6分AC=DF 8分21. （8分） 證明：.AB=AC, AD是BC邊上的中線 ADXBC 3分 ./ CAD + /C=90° 又. / CBE=Z CAD ./ CBE+ZC=90

11、76; 6 分 BEXAC.8分22. （10 分）解：(1)設乙種電器購進 x件，則甲種電器購進 1.5x件3分依題意得9600103501.5x=90解得：x=30經檢驗x=30是原方程的解， 6分答：甲種電器購進 45件，乙種電器購進 30件. 7分(2)售完這批電器商場共獲利(10350+9600) >40%=7980元10分23. （10 分）（4分）正確作出圖形（未標注D點，扣1分）-（2） （6 分）. / BAC=90°, Z C=30°，/B=60° 1 分又點D在AC的垂直平分線上 . DA=DC ./CAD=/C=30° 4分

12、 ./ DAB=60° ./ ADB = / B=/ DAB=60°即 ABD是等邊三角形 6 分24. （12 分） 解： （3:.22（2） （5分）-x +2x + 9 = （x1） +103 分由于(x1)2 >0 ,所以-(x1)2 <0當 x=1 時，_(x1)2=0, 2貝U -x +2x+9最大值為105分（3） (4分). (3x2-2x)-(2x2+3x-7)1分=x2 -5x 7,5、2 3八=(x ) +2分24由于(x -5)2 _0 25 23(x -)十一 > 03分24即 3x2 2x >2x2+3x7 4分25 . (14 分)解： (1 ) (4 分)0(4, 1) 4分(2) (6分)法一：過點 E作EMx軸于點M. 0 (4, 1) , D (0, 1) , E 為 0D 中點CD/x 軸，EM=OD=1E (2, 1).-.OM=2B (1, 0). .OB=BM = EM=1 2分/ EBM=45°BEXBF/ OBF=45° OBF為等腰直角三角形 4分OF = OB=1F( 0 , 1 )6 分法二：在OB的延長線上取一點 M . / AB0=Z AOB=90° ./ ABO+/CBM=90°