1、 畢業論文（設計） 永磁同步電機矢量控制方法的研究 論文答辯日期 答辯委員會主席 摘 要隨著科學技術的進步，永磁同步電機（PMSM）由于性能優越而得到了廣泛的應用和發展。電子、計算機以及電力電子等技術的飛速發展促進了交流電氣傳動控制的發展，控制理論的發展為永磁同步電機先進控制策略的提出提供了理論依據。特別是在高精度和高可靠性控制系統中，永磁同步電機已逐步成為主流電機。加之我國稀土資源比較豐富，這就為永磁同步電機的控制研究提供了基礎，使之快速成為電機控制領域的重點和熱點。為了提高永磁同步電機控制系統的控制性能，使其達到更快的響應速度，高精度的動穩態性能的控制效果，本文提出了定子最小電流控制和id

2、=0控制的矢量控制理論。這篇文章首先建立了永磁同步電機的數學模型，并探討了永磁同步電機的運行特點和定子最小電流比和id=0控制機理。建立SVPWM控制模塊控制逆變器功率開關管的通斷，并將兩種控制方法進行比較。仿真結果表明取得了較好的控制效果。關鍵詞：永磁同步電機，矢量控制理論，SVPWM,定子最小電流，id=0控制I目 錄摘 要.IAbstractII1 緒言1.1 課題研究的背景及意義.11.2 永磁同步電機的發展11.3 永磁同步電機的結構和分類21.4 永磁同步電機的優點21.5 永磁同步電機控制方法31.5.1 矢量控制31.5.2 直接轉矩控制32 建立永磁同步電機在不同坐標系下的數

3、學模型2.1 假設條件42.2 永磁同步電機三相靜止坐標系下的數學模型42.2.1永磁同步電機的電壓回路方程42.2.2永磁同步電機的磁鏈方程42.2.3 永磁同步電機的電磁轉矩方程52.2.4 永磁同步電機的機械運動方程62.3 永磁同步電機在兩相靜止坐標系中的數學模型62.4 永磁同步電機在兩相旋轉坐標系中的數學模型63 永磁同步電機定子電流最小控制和id=0控制的工作原理3.1 永磁同步電機矢量控制原理83.1.1 三相/兩相變換（3s/2s）83.1.2 兩相靜止/兩相旋轉變換（2s/2r）83.2 定子最小電流控制原理93.2.1 最大轉矩電流比 (MTPA )原理93.2.2 采用

4、曲線擬和的方法反解MTPA關系式103.3 id=0控制原理114 建立永磁同步電機定子電流最小控制的仿真模型4.1 仿真軟件平臺144.2 坐標變換模塊144.3 空間矢量脈寬調制(SVPWM)模塊154.4 電流反饋控制模塊204.5 永磁同步電機控制系統仿真215 仿真結果5.1電流控制方式和最小定子電流控制方式下的仿真出電流、轉速和轉矩波形235.2仿真結果分析246 總結與展望6.1 總結266.2 展望26致 謝28參考文獻29II1 緒言1.1 課題研究的背景及意義永磁同步電機作為一種機電能量轉換裝置，已經很廣泛的應用于國民經濟的各個領域及人們的日常生活中。永磁同步電機，用永磁體

5、代替了繞線式同步電動機轉子中的勵磁繞組，從而省去了勵磁線圈、滑環、電刷。結構簡單、效率高、節能效果明顯的永磁同步電機廣泛應用于工業生產和人們日常生活中。尤其是近年來成功研發了高性能永磁材料以及永磁材料普遍應用，使得永磁同步電機高速發展。同時，隨著電力電子技術和先進控制技術等相關技術的不斷發展，不斷完善了永磁同步電機的控制性能，在相當廣泛的領域里正在取代直流電機和步進電機，成為當代高性能伺服系統的主要發展方向。隨著永磁同步電機廣泛應用于生產生活的各個領域，要求電機具有高精度、高可靠性和較強的抗干擾能力等，除了完善電機工藝制造的性能外，還可以通過對各種控制策略應用于電機的控制，以此來提高的電機的各

6、項性能指標，因此探討和研究電機優良的控制策略具有重要意義。隨著各種控制理論及其相關基礎學科的不斷發展與完善，永磁同步電機一定會在不久的將來更加廣泛應用于社會生產生活中。因此研究永磁同步電機定子電流最小控制，具有重要的理論意義和實用價值1。1.2 永磁同步電機的發展上世紀初，世界上出現的第一臺電機就是永磁電機。之后的30年左右出現了永磁同步電機，由于具有結構簡單、穩態性能好、可靠性高等特點，受到社會各界研究學者和企業的青睞2。但在永磁同步電機誕生之初，永磁同步電機很少應用于中小功率的調速系統。這主要是同步電機與異步電機的工作方式不同，永磁同步電機不能在電網電壓下自行起動，靜止的轉子磁極在旋轉磁場

7、的作用下，平均轉矩為零。在大功率范圍內有永磁同步電動機運行的情況，但這往往是用來改善企業的電網功率因數，不能作為普通電機使用。隨著各種控制技術的發展，實現了永磁同步電機的廣泛應用的目標。隨著通用變頻器的系列產品的出現，使交流電機的變頻調速變為了可能。八十年代，稀土永磁材料的研制取得了重大的進展，為調速系統的發展奠定了堅實的基礎。進入九十年代，隨著永磁材料性能提升和完善以及控制技術飛速發展使得永磁同步電機的研發進入又一個快速發展階段。與此同時，微型處理器和專用集成電路應用于永磁同步電機的控制系統，實現了數字控制，保證了系統運行時的高可靠性和較強的抗干擾能力，同時也使得各種復雜控制方法的應用成為現

8、實。可以預見在不久的將來，更多的先進控制技術將會應用在永磁同步電機系統中，使得永磁同步電機及其控制系統得到進一步的發展13。1.3 永磁同步電機的結構和分類永磁同步電機內部結構主要由轉子和定子兩大部分組成。永磁同步電機的轉子是指在電機運行狀態下可以自由旋轉的部分，主要是由轉軸永久磁鋼以及磁軛等部分構成，主要作用是在氣隙內產生足夠多的磁感應強度；定子是指電動機在運行狀態下靜止的部分，主要是由硅鋼沖片、鑲嵌在槽內的繞組以及固定在機殼上的鐵心等部分構成。將三相對稱的空間電流通入定子的三相對稱的繞組，就可以產生一個旋轉的圓形空間磁場，與轉子永磁體所產生的恒定磁場共同作用，產生電磁力，促使轉子旋轉并帶動

9、負載轉動。因此通過改變定子三相電源的相位和頻率，來改變轉子的速度和位置角。三相異步電機的控制方法類似于永磁同步電機的控制，采用矢量控制方法，通過坐標變換，使得控制永磁同步電機像控制直流電機那樣簡單高效。永磁同步電機的主磁場由轉子永磁體產生的。在轉子旋轉時，在定子上產生的反電動勢波形因轉子磁鋼的結構不同而產生正弦波和梯形波兩種。而永磁同步電機由于結構上的特點，使其避免了方波永磁同步電機的缺陷，具有優良的控制性能，成為應用較為廣泛的一種電機。故本文以下主要是對正弦波永磁同步電機建模，并對其控制進行研究1。1.4 永磁同步電機的優點三相永磁同步電機的轉子通過永磁體產生勵磁磁場，無勵磁損耗小和轉子發熱

10、低，極大地提高了電機的功率因素和效率。同時由于永磁同步電機優良的結構和易于控制的特點，廣泛應用于中小容量的伺服系統中，具有優良的動穩態性能。永磁同步電機較他電機具有以下優點1：(1)高性能永磁材料產生穩定且較強的磁場，在給定功率下，結構簡單；(2)轉子轉動慣量小，獲得較高的加速度；(3)定子與轉子接觸無滑環和電刷，電機運行時的可靠性高；(4)轉子不需要勵磁繞組，因此無轉子銅耗，提高功率因素；(5)在轉速較低情況下，輸出轉矩大，啟動性能高；(6)轉矩諧波抖動小，可以平穩調速。1.5 永磁同步電機控制方法1.5.1 矢量控制上世紀七十年代，德國人F. Blaschke首先提出了矢量控制理論，交流電

11、機的控制理論得到飛速發展。其基本原理是：以永磁體產生的轉子磁鏈旋轉軸線為參考坐標，將定子電流分解成相互正交的兩個分量，一個與磁鏈的方向相同為定子電流的勵磁分量，另一個正交于磁鏈方向產生定子電流轉矩分量；然后分別對其進行控制，類似對直流電機進行控制，動穩態性能優良。而且由于其控制結構單一、控制策略較易實現從而使同步電機的矢量控制方法廣泛應用于交流調速系統中。永磁同步電機有不同的電流控制策略，主要是：(1) id=0控制；(2)最大轉矩/電流比控制；(3)=1控制等。其中id=0控制是主要控制方式，本文主要對這種控制方式以及在這種控制方式的基礎上進行定子最小電流控制系統研究。1.5.2 直接轉矩控

12、制直接轉矩控制技術是由德國魯爾大學教授于1985年首次提出了異步電機的的繼矢量控制技術之后的又一高性能的交流變頻控制技術3。采用空間向量、定子磁場定向的分析方法，其特征在于，直接在定子坐標系下的感應電動機的數學模型進行計算和控制感應電動機的磁通和轉矩，具有離散的兩點調節器，傳遞轉矩的檢測值轉矩與給定值進行比較并產生PWM脈沖寬度調制信號從而控制逆變器的開關狀態，以獲得高動穩態性能。這種控制方法消除了坐標變換中復雜的計算方法，使系統的簡單的控制結構，控制信號單一，降低了耦合效應，系統轉矩響應快且無超調，是一個高度動態和靜態性能的交流調速控制，因此在開始受到人們的關注。異步電機直接轉矩控制最初被提

13、出，不能直接應用于對永磁同步電機。1997年，L.Zhong，MFRahman YWHu等人把直接轉矩控制與永磁同步電機結合起來，成功地實現了永磁同步電機直接轉矩控制4。近年來，為了提高直接轉矩控制的靜態和動態性能，研究人員對此進行了深入的研究，并取得相應的結果。2 建立永磁同步電機在不同坐標系下的數學模型2.1 假設條件能夠準確地反映受控系統的靜態和動態特性的控制對象的數學模型，數學模型的控制系統的性能影響精度是好還是壞，關鍵在于控制對象的控制系統的精確數學模型的建立。永磁同步電動機的數學模型包括：電壓方程，磁鏈方程，轉矩方程和構成的永磁同步電機的數學模型的基礎上的運動方程。本文將研究三相永

14、磁同步電機，分析永磁同步電機在三相靜止坐標系()、兩相靜止坐標系()和兩相旋轉坐標系()下的數學模型。為了簡便分析，做如下假設5：(1)磁路處于非飽和狀態，表現出線性特性；(2)忽略鐵耗和磁滯效應所引起的損耗的影響；(3)三相繞組完全對稱并通過對稱的電源，永磁體的磁場沿氣隙周圍呈正弦特性分布；(4)功率二極管和續流二極管均為理想元器件。2.2 永磁同步電機三相靜止坐標系下的數學模型2.2.1永磁同步電機的電壓回路方程在三相靜止坐標系()中，永磁同步電機的電壓回路方程可以表示為： (2.1)式中：，是三相定子繞組兩端的電壓，是三相定子繞組的相電流，是三相定子繞組的磁鏈，是三相定子繞組的電阻，并且

15、有= = =R。2.2.2永磁同步電機的磁鏈方程每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和與其它繞組的互感磁鏈之和，即： (2.2)式中：， ，和，為三相定子繞組之間的互感，為三相定子自感，為永磁體磁鏈的最大值，對于特定的永磁同步電機為一常數，為轉子的電角速度。由于三相繞組在空間上對稱分布，并且通入三相繞組中的電流是對稱的，則有下述關系成立：定子各相自感為：=L (2.3)定子間互感為：=M(2.4)因為三相繞組為星型連接，則有：=0(2.5)將以上條件帶入式(2.2)得磁鏈方程： (2.6)將式(2.6)帶入式(2.1)，得到方程式(2.7)，這就是永磁同步電機在三相靜止坐標系()下的電壓平衡方程。

16、 (2.7)式中：p為微分算子()，為轉子旋轉角速度。2.2.3 永磁同步電機的電磁轉矩方程永磁同步電機的電磁轉矩方程為： (2.8)式中：P為永磁同步電機的極對數。2.2.4 永磁同步電機的機械運動方程永磁同步電機的機械運動方程為:(2.9)式中：Tl為負載轉矩，B為粘滯摩擦系數，為轉子的機械角速度，J為轉動慣量。由方程(2.7)可以看出，永磁同步電機在三相靜止坐標系下的電壓方程為系數可變的微分方程，不易求解，為方便起見常常采用更為簡便的等效模型來進行研究。2.3 永磁同步電機在兩相靜止坐標系中的數學模型(1)在兩相靜止坐標系下，永磁同步電機的電壓回路方程為：(2.10)式中：，為定子電壓在

17、、軸上的電壓分量，為定子電流在、軸上的電流分量，、為、軸的自感和它們之間的互感。(2)磁鏈方程為：(2.11)(3)轉矩方程為：(2.12)從上述式子可以看出，在兩相靜止坐標系下，電壓回路方程變量的個數減少，給分析問題帶來了很大的方便。2.4 永磁同步電機在兩相旋轉坐標系中的數學模型設轉子永磁體的基波磁場方向為d軸，而q軸為沿著旋轉方向超前90的電角度的方向。轉子參考坐標的旋轉速度即為轉子的速度，并規定逆時針旋轉的方向為參考正方向。則有6： (1)永磁同步電機在兩相旋轉坐標系()中的電壓方程為： (2.13)式中：，為定子電壓在直軸d和交軸q上的分量，為定子電流在直軸d和交軸q軸上的分量，為定

18、子磁鏈直軸分量和交軸分量。(2)永磁同步電機的磁鏈方程為： (2.14)式中：為轉子磁鋼產生磁鏈，可以看作是恒定的；、分別為永磁同步電機在d、q軸上電感的分量。將式(2.14)代入式(2.13)就可以得到永磁同步電機軸坐標系下的電壓方程： (2.15)(3)永磁同步電機的電磁轉矩方程為： (2.16)式中：為永磁同步電機的極對數。(4)永磁同步電機的運動方程為： (2.17)式中：J為轉動慣量，B為粘滯摩擦系數，為負載轉矩。3 永磁同步電機定子電流最小控制和id=0控制的工作原理3.1 永磁同步電機矢量控制原理20世紀70年代，德國F.Blaschke首次提出了交流電機矢量變換控制理論，也被稱

19、為磁場定向控制理論7。該理論的提出，解決了高性能的交流電機轉矩控制問題，其基本思想是協調定子三相電流，通過坐標變換等效為兩相靜止坐標系中的電流和，然后通過坐標轉換為等效兩相旋轉坐標系的電流和。通過兩個獨立的分量的控制，以使交流電動機的控制可以像直流電動機的控制一樣容易6。坐標變換的原則是保證在不同的坐標系的產生的磁動勢完全等效。三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標變換（克拉克的轉換）和兩相靜止坐標系的二相旋轉坐標系變換（Park變換）。3.1.1 三相/兩相變換（3s/2s）三相交流電變換成兩相靜止坐標系上的電流的變換公式如下： (3.1)3.1.2 兩相靜止/兩相旋轉變換（2s/2r）兩相靜止坐

20、標系下的交流電流變換成兩相旋轉坐標系下直流電流（2s/2r）7。其中：s表示靜止，r表示旋轉。兩相交流電流、和兩相直流電流、產生同樣的以同步轉速旋轉的合成磁動勢F。圖3.1 兩相靜止和兩相旋轉坐標系與磁動勢空間矢量由上圖可知，、和、之間有如下關系： (3.2)寫成矩陣形式，即： (3.3)4 建立永磁同步電機定子電流最小控制的仿真模型4.1 仿真軟件平臺基于永磁同步電機的矢量控制原理，在分析永磁同步電機數學模型的基礎上，利用Matlab仿真工具，建立了系統的仿真模型。根據系統模塊化建模的思想，將控制系統分成各個功能獨立的子模塊8，主要有：幾種坐標變換模塊、SVPWM模塊、電流反饋控制模塊和電機

21、本體模塊。通過對這些模塊的有機結合，實現了永磁同步電機的矢量控制。下面介紹和分析各個子模塊的結構與作用。4.2 坐標變換模塊永磁同步電機矢量控制的基本思想是通過坐標變換后使得其被控量和控制方式類似于直流電機的控制方式，使得電機在此控制方式下獲得快速的轉矩響應、優異的動穩態性能等優點7。要想控制永磁同步電機像控制直流電機一樣方便高效，需要進行兩相旋轉/兩相靜止()的坐標變換，將，轉換為變換為，。模塊的結構如圖4.1所示，輸入信號為旋轉坐標系下軸電壓，及位置信號，輸出為兩相靜止坐標系下的電壓，。(4.1)圖4.1 坐標系到坐標系變化模塊4.3 空間矢量脈寬調制(SVPWM)模塊空間矢量脈寬調制根據

22、電流環輸出的和以及當前的轉子位置角輸出六路PWM控制信號9來控制逆變器橋臂上功率開關器件的通斷使電機獲得幅值恒定的圓形磁場。典型的三相電壓源型逆變器的結構如圖4.2所示。圖4.2 三相逆變器主電路該電路是由VT1-VT6六個功率開關器件進行控制的，同一橋壁不能同時處于導通狀態或者關閉狀態。三組橋臂共有八種通斷狀態，這八種通斷狀態產生六個有效的空間矢量u1(001)u6(110)和兩個無效的零矢量u0(000)u7(111)如圖4.3所示。圖4.3 電壓空間矢量扇區分布變換器產生的矢量不可能是角度連續變化的空間矢量。圖4.4表示電壓空間矢量u4，u6合成新的電壓矢量us。假設在一個PWM脈寬調制

23、波周期T內，T1時間段處于工作狀態u4， T2時間段處于工作狀態u6 T0時間段處于工作狀態u0。則有： (4.2)圖4.4 電壓空間矢量的線性組合分步搭建SVPWM中的各個子模塊10 11： (1) 根據測得的兩相靜止電壓和通過矢量所在扇區判斷模塊確定電壓矢量所在的扇區。當>0時，令A=1；當時，令B=1；當時，令C1，有八種組合，但是有邏輯關系判斷可知道A、B、C不會同時為1或者0，所以實際有效的組合只有六種，并一一對應于矢量控制的六個扇區。取n=A+B+C，通過n判斷電壓矢量所在的扇區。模塊結構框圖如圖4.5所示。表4.1N與扇區對應關系扇區號ABCDEFn315462圖4.5 扇

24、區判斷模塊(2)基本矢量有效作用時間計算模塊（X,Y,Z與T1,T2）定義X，Y，Z三個變量，令，其中、T上同，為逆變器直流母線電壓。利用所得到的扇區號n判斷每個扇區內相鄰兩矢量的作用時間(T1,T2)。由于過飽和的影響，使得T1+T2<T，因此要進行過飽和判斷。但是當T1+T2>T時，存在,。模塊結構框圖如圖4.6所示。表4.2 基本矢量作用時間n123456T1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-Z圖4.6 基本矢量作用時間模塊(3)空間電壓矢量切換點計算模塊定義電壓空間矢量的切換點Tcm1，Tcm2，Tcm3，令，,。如表4.3所示。表4.3 N與Tcm1、Tcm2、Tcm

25、3對應關系n123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa圖4.7 功率開關占空比計算模塊(4)PWM波形的生成模塊通過對一個周期為T，幅值為T/2的等腰三角波與Tcm1，Tcm2，Tcm3進行比較，比較結果可以生成三路PWM波形，在對其求反又可以得到三路PWM波形，最終得到用于控制三相逆變器功率開關管通斷的六路PWM信號。產生模塊結構如圖4-8所示。圖4.8 PWM波形生成模塊(5)將各個模塊組裝成SVPWM模塊將以上各個模塊封裝組合，得到SVPWM整體封裝模塊，如4-9所示。圖4.9 SVPWM整體封裝模塊4.4 電流反饋控制模

26、塊根據第三章推倒出來的公式3.10可以建立電流控制模型(1) 的控制模型圖4.10 Te與id的關系轉化模塊(2) 的控制模型圖4.11 Te與的關系轉化模塊4.5 永磁同步電機控制系統仿真利用以上各個功能模塊，在Matlab/Simulink環境下構建永磁同步電機最小定子電流控制系統和控制系統的的仿真模型如圖4.12、4.13所示。圖4.12 永磁同步電機定子最小電流控制系統仿真模型圖仿真時永磁同步電機的各性能參數設置如下7：直流母線電壓為=300V，定子繞組電阻R=2.875，PWM周期=0.0002S，定子電感為= =8.5mH，極對數P=4，永磁磁鏈=0.125Wb，轉子的轉動慣量J=

27、1.0*10-3kg.m2。給定轉速為在0s是為500rad/s,階躍后為750rad/s。電機空載啟動，在t=0.1s時，突加負載有1N.m階躍到3N.m，電機運行時的各項性能參數仿真結果如圖5.1和5.2所示。5 仿真結果5.1電流控制方式和最小定子電流控制方式下的仿真出電流、轉速和轉矩波形圖5.1 電流控制方式下的定子電流、轉速、電磁轉矩波形5.2仿真結果分析由仿真波形可以看出，在參考轉速下，所設定輸出轉矩最終達到與負載轉矩=3N.m平衡。(1)對于定子最小電流控制方式系統起動響應速度快，轉速有一個較大的脈動。當負載突變時，轉速轉矩、定子電流了都有一個脈動，經過調節，轉速能夠快速穩定的再

28、次跟蹤給定值。三相定子電流呈正弦波變化，在負載突變后幅值有明顯的躍升，但很快穩定在三相對稱正弦波周期性變化狀態下。轉矩在開始啟動時脈動很大但是在0.01s左右很快穩定在系統所設定的=0(0<t<0.2),達到平衡。至于轉速也是經過相當短的時間震蕩后很快穩定在所設定基速=750rad/s下穩定運行。但是在0.1s時負載轉矩從1N.m階躍到3N.m，此時從仿真結果可以看出電機的定子電流、轉速、電磁轉矩在0.1-0.11s有一個較小的脈動但很快達到穩定狀態。可以看出在最小定子電流控制方式下，永磁同步電機表現出了非常好的動穩態性能，并對外界的擾動有較強的抵抗作用。(2)對于電流控制方式起動

29、響應速度相對較慢，轉速有一個比較較大的脈動。當負載突變時，轉速轉矩、定子電流了都有一個脈動，經過調節，轉速能夠快速的再次跟蹤給定值，但不能達到穩態時的給定值需要時間相對長一些。三相定子電流呈正弦波變化，在負載突變后幅值有明顯的躍升，但也很快達到穩定。至于轉矩，對外界所加的負載擾動有很快的動態響應，從在0.1-0.11s各種參數的變換可以看出，當然也能很快穩定在所設定的參考值下，但在這一暫態過程中轉矩的抖動相比較而言有點大。可見此種控制方式下的永磁同步電機穩態性能、抗干擾能力較強，有一定的動態響應能力相對差一些。通過對應用于永磁同步電機的定子最小電流和電流兩種矢量控制方法的比較，可以看出前者和后

30、控制后電機所表現出的穩態性能，抗外界擾動的能力相當，但是后者表現出的動態性能不如前者，這些都符合預計的分析。仿真結果說明所搭建的永磁同步電機控制系統仿真模型具有一定合理性和可靠性，更加凸顯了最小定子電流控制方式較控制方式的在動態性能要求高的控制系統中優越性。通過兩種不同控制方式的比較達到了比較控制的目的，在滿足穩定性和可靠性的同時使定子電流達到最優控制。6 總結與展望6.1 總結由于永磁同步電機結構簡單，電磁轉矩紋波系數小、速度響應快、動穩態性能優異及過載能力強等優點，同時先進控制理論的快速發展以及新型永磁材料技術的突破使得永磁同步電機成為今后交流調速系統研究和發展的重點和熱點。目前矢量控制和直接轉矩控制在永磁同步電機上的應用越來越廣泛。本文從研究永磁同步電機的數學模型出發，基于最大轉矩電流比建立了基于空間矢量控制