1、本文格式為Word版，下載可任意編輯交流電路的阻容降壓計算公式分析 一個1微法電容其最大容許流過的電流=70ma。如將其接在220V溝通電源上可行否？假如將該電容接在另一溝通電源上，其電容電流=100ma，即超過電容最大容許流過的電流，如用阻容降壓的方法降壓，應串接多大阻值的電阻使其電容電流=70ma？ 串接電阻后，如用電容二端做輸出，其空載下輸出電壓=？如用電阻做負載并接電容二端，當負載電阻由大變小時，其輸出電壓是否變化？如變化其輸出電壓是增大還是較小？電容的電流又是如何變化。 串接電阻后，如用電阻二端做輸出，其空載下輸出電壓=？如用電阻做負載并接電阻二端，當負載電阻變小時，其輸出電壓是否變

2、化？輸出電壓是增大還是較小？電容的電流又是如何變化。 我的分析：電容通常供應的參數主要是耐壓與電容值，在規定的耐壓范圍內，使用電容，一般都不會擊穿。在溝通電路中，電容的容抗 Zc= 1/C, 為角頻率（ = 2f），如f = 50Hz，則=314。如電容二端施加一電壓U，則電容的電流 Ic=U*C。施加最大耐壓Um 時的電容電流，就是該電容容許的最大流過的電流。假如施加的電壓超過規定的耐壓值，雖然電容的電流可以增大，但電容極易被擊穿。下面分幾個問題進行分析： 1、電容的電壓 Uc=I /C，如流過1微法電容的電流為70mA=0.07A，電流頻率f=50Hz，則：電容的電壓Uc=0.07

3、7;（314×0.000001）= 223 V，假如70mA是1F電容的最大容許電流，則該電容的耐壓=223V，即可以將1F電容直接接在220V溝通電源上，不過此時是該電容工作在其耐壓的上限值區，若長時間工作不太牢靠的，一般選擇電容的耐壓參數應大于工作電壓的23倍。 2、 假如該電容直接接在另一電源上，使流過電容的電流=100mA，則另一個電源的輸出電壓應 =0.1÷（314×0.000001）= 318 V，由于該電容耐壓=223V，故此電容工作在318V電壓下會因過電壓而擊穿的。 在此狀況下，可以通過串接一電阻來降低電容的電壓：如電源電壓U=318V，1F電容

4、的電壓要保持 Uc=220V（即電容電流=70mA時的電容電壓），則串接的電阻電壓UR=: 左一圖為阻容降壓，以電容為輸出且帶有負載電阻R2的實際電路圖，左二圖與左圖三為左一圖按戴維南定理轉換成的等效電路圖。 左圖二中RC為作圖一的R C值，其電容容抗 Xc =1000000÷314 = 3.18 K 電阻 R1 = 3.3 K 左圖三中的Rr、Xr為由左圖二中并聯的R C轉換為等效的串聯R C值，其Rr=1.59 K,Xr=1.65K IR2 = 220÷3.07 = 71.66 Ma 見下圖：R1電阻的電壓為UR1，電流為Io, C1的電壓為Uo, C1的電流為Ic，R

5、2的電壓為Uo,R2的電流為IR2， 即：當R2=0時，短路電流就等于電源電壓除以R1的電阻值。而此時電容的電流=0 驗算： 式（2）與式（3）即為阻容降壓且以電容二端做輸出的電路，其輸出電壓Uo、電容電流Ic與負載電阻R2的數學關系式。下面取不同阻值的負載電阻R2進行計算，看其輸出電壓Uo與電容電流的的變化趨勢： 1、空載時：其R2 = ，將R2帶入式（2），其分母值=2.07，計算的結果：Uo220V. 此時電容電流 Ic=220÷318070 ma 2、加載時，如R2=5K，帶入式（2），其分母值=3,53，計算的結果： Uo=169V 此時電容電流 Ic=169÷3

6、180=53.1 ma 如R2=1K，帶入式（2），其分母值=19.5，計算的結果： Uo=72V 此時電容電流 Ic=72÷3180=22.6 ma 3、短路時：即使R2=0, 帶入式（2），其分母值= ，計算的結果： Uo=0V 此時電容電流 I c= 0÷3180 = 0 ma 可見：阻容降壓，由電容二端做輸出，空載時電容中流過的電流最大，輸出電壓最高。加載后，隨著加載變大（即R2變小）電容的電壓漸漸降低，其流過電容的電流也隨之變小。而負載電阻R2由無窮大（空載）漸漸0時，其電流由0變大，當R2=0時，其短路電流=電源電壓除以電阻R1。 4、串接電阻后，如用電阻二端做

7、輸出，其空載下輸出電壓=230V。加載后（即在電阻R1二端并接負載電阻 R2）其輸出電壓將如何變化，電容的電流是增大還是減小？見下圖： 時其Ro=0。即：空載時輸出Uo等于R1與C1串聯電路R1的電壓值。 上左圖中的ABC三角形即為R1、C1、與電源318V的電壓三角形：其AB邊為圓的直徑，它表示為電源電壓（318V）矢量，AC邊表示為Uo的電壓矢量，BC邊表示為Uc的電壓矢量。二直角邊的交點C點位于以AB為直徑的圓上。當并上R2且使R2由=漸漸小直至=0時，其并聯等效電阻Ro值將由=R1漸漸變小直至=0。在此變化過程中，Uo與Uc和電源318V組成的電壓三角形始終為直角三角形，由于斜邊AB（

8、即電源318V）保持不變，故不同R2值對應的直角三角形的頂點都位于CA圓弧線上，且由C點移向A點。當R2=0時輸出電壓Uo=0（即AC邊=0），此時電壓三角形變為一條直線且與AB邊重合，··頂點C移到左圖中的A點處。此時Uc=318V。 即：在R2由無窮大（空載）漸漸0時，其對應的直角電壓三角形的頂點C將沿AC弧線由C點移向A點。從圖中可以看到Uo與Uc的變化趨勢。 在R2由無窮大（空載）漸漸0時，輸出Uo電壓由空載時的230V漸漸0，而Uc電壓由空載時的220V漸漸到3118V。在整個變化過程中，電容C1的電流由空載時的70ma漸漸上升到100ma，電阻R1的電流由空載時

9、的70ma漸漸下降到0，而負載電阻R2的電流變化卻是：由0漸漸上升到最大值（即R2短路，318V施加C產生的電流）。見以下推導： 即：R2=0時，其短路電流就等于電源電壓除以電容的容抗值。 5、如以電容二端做輸出，負載固定，要求輸出電壓=Uo，應串多大電阻的計算： 設電源電壓為380V，用阻容串聯的方式降壓輸出（以電容二端作輸出），其電容器容值=1F，與之并聯的負載電阻R2=1K，求應串多大電阻？確保輸出電壓=220V? 解：1、先求出輸出電壓Uo=220V時，電容C與電阻R2的電流： Ic=Uo··C=220×314×10=69 Ma Ic的相位引前U

10、o相位90 IR2=Uo / R2 = 220÷1000=220 mA IR2的相位與Uo同相位。 此角也為Io與Uo的夾角，故cos值又為Uo與UR1夾角的余弦值，見下矢量圖： 電阻R1的電壓UR1=Io·R1, UR1的相位與Io同相位，由上圖可知：Uo與UR1的（矢量）和電壓=380V，據余弦定理可列下等式： 答：應選阻值為713歐電阻與電容C串聯，可確保R2=1K時輸出電壓Uo=220V 從上述分析、計算可知： 1、電容通常供應的參數主要是耐壓與電容值，知道電容的耐壓值，就可得知電容的最大容許流過的電流值。反之知道電容的最大電流值，也可得知電容的耐壓值。 2、電容在溝通電路里，可以通過串接電阻轉變電容的電壓，其電阻與電容的電壓比等于電阻與電容的阻抗比。 3、在電阻與電容串聯的電路，無論以電阻或電容二端做輸出