1、英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.書書中記載了許多與方程有關的數學問題中記載了許多與方程有關的數學問題.其中有如其中有如下一道著名的求未知數的問題下一道著名的求未知數的問題:問題問題一個數一個數,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起來總共是加起來總共是33.試問這個試問這個數是多少數是多少?你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎?丟番圖的

2、墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝多么令人驚訝,它忠實地記錄它忠實地記錄了所經歷的道路了所經歷的道路.上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一.又又過十二分之一過十二分之一,兩頰長胡兩頰長胡.再過七分之一再過七分之一,點燃結婚點燃結婚的蠟燭的蠟燭.五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒,享享年僅及其父之半年僅及其父之半,便進入冰冷的墓便進入冰冷的墓.悲傷只有用數論悲傷只有用數論的研究去彌補的研究去彌補,又過四年又過四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎你知道丟番圖去世時的年齡嗎?

3、請你列出方程請你列出方程來算一算來算一算.解解 設令丟番圖年齡為設令丟番圖年齡為x歲，依題意，得歲，依題意，得去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得移項，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336合并同類項合并同類項,得得 - 9X= - 756系數化這系數化這1.得得 X=84答丟番圖的年齡為答丟番圖的年齡為84歲歲.xxxxx 42157112161由上面的解法我們得到啟示由上面的解法我們得到啟示: 如果方程中有分母我們先去掉分母解如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便起來比較方便.試一試試一試,解方程解方程:解解 去分母，

4、得去分母，得 y-2 = 2y+6移項，得移項，得 y-2y = 6+2合并同類項合并同類項,得得 - y = 8系數化這系數化這1.得得 y = - 813y62y 如果我們把這個方程變化一下如果我們把這個方程變化一下,還還可以象上面一樣去解嗎可以象上面一樣去解嗎?再試一試看再試一試看:解解 去分母去分母,得得 2y -( y- 2) = 6 去括號去括號,得得 2y-y+2=6移項移項,得得 2y-y=6-2合并同類項合并同類項,得得 y=41623 yy解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要去分母時要 注意什么問題注意什么問題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項都

5、要乘每一項都要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍數公倍數(2)去分母后如分子中含有兩項去分母后如分子中含有兩項,應將該分子應將該分子添上括號添上括號想一想想一想(1)解：解：211012121364xxx（ ） 4( (2x 1 ） 2 ( ( 10 x + 1）= 3 ( (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =16 1、去分母時，應在方程、去分母時，應在方程 的左右兩邊乘以分母的的左右兩邊乘以分母的 最小公倍數最小公倍數； 2、去分母的依據是去分母的依據是等式等式 性質二性質二，去分母時

6、不能，去分母時不能 漏乘漏乘沒有分母的項沒有分母的項； 3、去分母與去括號這兩、去分母與去括號這兩 步分開寫，步分開寫，不要跳步不要跳步， 防止忘記變號。防止忘記變號。(1)(1)2X-1X-154x+2=-2(x-1)65437654xxxx(2(2）(3)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(4)-Y+5=-解下列方程解下列方程:解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍數乘所有的分母的最小公倍數.依據是等式性質二依據是等式性質二去括號去括號先去小括號先去小括號,再去中括號再去中括號,最后去大括號最后去大括號.依據是去括號法則和乘法分配律依據是去括號法則和乘法分配律移項移項把含有未知數的項移到一邊把含有未知數的項移到一邊,常數項移到常數項移到另一邊另一邊.“過橋變號過橋變號”，依據是等式性質，依據是等式性質一一合并同類項合并同類項 將未知數的系數相加，常數項項加。將未知數的系數相加，常數項項加。依據是乘法分配律依據是乘法分配律系數化為系數