1、后勤工程學院數學教研室數學建模與數學實驗數學建模與數學實驗數學與信息科學學院 MATLAB作圖作圖二維圖形二維圖形三維圖形三維圖形圖形處理圖形處理實例實例作業作業特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形命令為：plot(x,y,s)plot(x,y)-畫實線plot(x,y1,s1,x,y2,s2,x,yn,sn) -將多條線畫在一起X,Y是向量,分別表示點集的橫坐標和縱坐標線型、顏色、點形1.曲線圖曲線圖解解Matlab liti1Matlab aaa2.符號函數符號函數(顯函數、隱函數和參數方程顯函數、隱函數和參數方程)畫圖畫圖(1) ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tma

2、x) 表示在區間tminttmax繪制參數方程 x=x(t),y=y(t)的函數圖ezplot(f(x),a,b) 表示在axb繪制顯函數f=f(x)的函數圖ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在區間xminxxmax和 yminyymax繪制隱函數f(x,y)=0的函數圖例例 在0,pi上畫y=cos(x)的圖形解解 輸入命令 ezplot(sin(x),0,pi)Matlab liti25解解 輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi)Matlab liti41例例 在-2，0.5，0，2上畫隱函數0)sin(xyex的圖解

3、解 輸入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40例例 在0,2*pi上畫tx3cos，ty3sin星形圖 (2) fplot注意：1 fun必須是M文件的函數名或是獨立變量為x的字符串. 2 fplot函數不能畫參數方程和隱函數圖形，但在一個圖上可以畫多個圖形。fplot(fun,lims) 表示繪制字符串fun指定的函數在lims=xmin,xmax的圖形.或lims=xmin,xmax， ymin,ymax例例 在-1，2上畫)3sin(22xeyx的 圖形解解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x)

4、 Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再輸入命令：fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43例例 x、y 的取值范圍都在-2，2， 畫函數 tanh(x),sin(x),cos(x)的圖形 Matlab liti28解解 輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1)例例 在-2,2范圍內繪制函數tanh的圖形解解 fplot(tanh,-2,2)Matlab liti42 subplot函數plot(x,z);title(cos(x);axis (0 2*pi -1 1);subplot(2,2,3);plot(x,

5、t);title(tangent(x);axis (0 2*pi -40 40);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title(cotangent(x);axis (0 2*pi -40 40);4. 對數坐標圖對數坐標圖 在很多工程問題中,通過對數據進行對數轉換可以更清晰地看出數據的某些特征,在對數坐標系中描繪數據點的曲線,可以直接地表現對數轉換.對數轉換有雙對數坐標轉換和單軸對數坐標轉換兩種.用loglog函數可以實現雙對數坐標轉換,用semilogx和semilogy函數可以實現單軸對數坐標轉換.loglog(Y) 表示 x、y坐標都是對數坐標系semilogx(Y)

6、表示 x坐標軸是對數坐標系semilogy() 表示y坐標軸是對數坐標系plotyy 有兩個y坐標軸，一個在左邊，一個在右邊例例 用方形標記創建一個簡單的loglog解解 輸入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %標注格柵Matlab liti37例例 創建一個簡單的半對數坐標圖解解 輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)Matlab liti38例例 繪制y=x3的函數圖、對數坐標圖、半對數坐標圖Matlab liti22返回ezplot 符號函數figure 創建圖形窗口grid 放置坐標網格線gt

7、ext 用鼠標放置文本hold 保持當前圖形窗口內容subplot 創建子圖text 放置文本title 放置圖形標題xlabel 放置X軸坐標標記ylabel 放置Y軸坐標標記Subplot 多子圖三維圖形三維圖形1、空間曲線空間曲線2、空間曲面空間曲面返回 空空 間間 曲曲 線線 1、 一條曲線一條曲線 例例 在區間0，10*pi畫出參數曲線x=sin(t),y=cos(t), z=t. Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋轉n維向量，分別表示曲線上點集的橫坐標、縱坐標、函數值指定顏色、線形等

8、2、多條曲線多條曲線例 畫多條曲線觀察函數Z=(X+Y).2. （這里meshgrid(x,y)的作用是產生一個以向量x為行、向量y為列的矩陣）Matlab liti9其中x，y，z都是m*n矩陣，其對應的每一列表示一條曲線.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)返回2、多條曲線多條曲線例 畫函數Z=(X+Y).2的圖形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %將當前圖形變得平滑

9、Matlab liti11(1) surf(x,y,z)畫出數據點（x，y，z）表示的曲面數據矩陣。分別表示數據點的橫坐標、縱坐標、函數值（2） Mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti24例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網格圖. 畫網格曲面數據矩陣。分別表示數據點的橫坐標、縱坐標、函數值在圖形上加格柵、圖例和標注在圖形上加格柵、圖例和標注定制坐標定制坐標圖形保持圖形保持分割窗口分割窗口縮放圖形縮放圖形改變視角改變視角圖形處理返回動動 畫畫處理圖

10、形處理圖形（2）hh = xlabel(string): 在當前圖形的x軸上加圖例stringhh = ylabel(string): 在當前圖形的y軸上加圖例stringhh = title(string): 在當前圖形的頂端上加圖例stringhh = zlabel(string): 在當前圖形的z軸上加圖例string例例 在區間0,2*pi畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量 X”、“函數Y”、“示意圖”, 并加格柵.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自變量X) ylabel(函數Y) title(示意圖) g

11、rid onMatlab liti2例例 在區間0,2*pi畫sin(x)，并分別標注“sin(x)” ”cos(x)”.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x)Matlab liti3返回2、定制坐標、定制坐標axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)例例 在區間0.005,0.01顯示sin(1/x)的圖形。解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.0

12、05 0.01 1 1)Matlab liti4返回定制圖形坐標將坐標軸返回到自動缺省值axis autox、y、z的最大、最小值3、圖形保持、圖形保持(1) hold on hold of例例 將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點和線畫出在同一屏幕上。解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y)Matlab liti5保持當前圖形, 以便繼續畫圖到當前圖上釋放當前圖形窗口(2) figure(h)例例 區間0,2*pi新建兩個窗口分別畫出y=sin(x)； z=cos(x)。解解

13、x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);Matlab liti6返回新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上4、分割窗口、分割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 劃分整個作圖區域為mrows*ncols塊（逐行對塊訪問）并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。 激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊

14、上。命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態。subplot(mrows,ncols,thisplot) subplot(1,1,1) 解解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot(2,2,4);plot(x,b

15、),title(sin(x)/cos(x)例例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlab liti7返回5、縮放圖形、縮放圖形zoom on 單擊鼠標左鍵，則在當前圖形窗口中，以鼠標點中的點為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標右鍵，則縮小2倍解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on Matlab liti13例例 縮放y=sin(x)的圖形zoom off為當前圖形打開縮放模式關閉縮放模式返回6. 改變視角改變視角view （1）vie

16、w(a,b) 命令view(a,b)改變視角到(a,b),a是方位角,b為仰角。缺省視角為（-37.5，30）。 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)Matlab liti10例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網格圖.

17、view用空間矢量表示的，三個量只關心它們的比例，與數值的大小無關，x軸view（1，0，0），y軸view（0，1，0），z軸view（0，0，1）。（2）view（x，y，z）返回Matlab liti14返回 例 將曲面peaks做成動畫。 解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m) 注：為了方便測試立體繪圖，MATLAB提供了一個peaks函數，可產生一個凹凸有致的

18、曲面，包含了三個局部極大點及三個局部極小點，其方程式為： 特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形1、特殊的二維圖形函數特殊的二維圖形函數2、特殊的三維圖形函數特殊的三維圖形函數返回特殊的二維圖形函數特殊的二維圖形函數1、極坐標圖：、極坐標圖：polar (theta,rho,s) 用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標圖，用s指定線型。例的極坐標圖形。2cos2sinr解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*

19、cos(2*theta);Matlab liti15 2、 散點圖散點圖: scatter（X,Y,S,C）%S-size C-color 在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈X和Y必須大小相同解解 輸入命令： load seamount % seamounts are underwater mountains. scatter(x,y,5,z)Matlab liti29 3、平面等值線圖：平面等值線圖： contour (x,y,z,n) 繪制n個等值線的二維等值線圖解解 輸入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=c

20、ontour(X,Y,Z); clabel(C,h) %沿線標識法 colormap coolMatlab liti34 例例 繪制seamount散點圖例例 在范圍-2x2,-2y3 內繪22yxxez的等值線圖返回特殊的三維圖形函數特殊的三維圖形函數1、空間等值線圖：、空間等值線圖： contour 3(x,y,z,n) 其中n表示等值線數。例例 山峰的三維和二維等值線圖。 解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(c

21、ontour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks);Matlab liti18 3、三維散點圖三維散點圖 scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量X,Y和Z指定的位置上顯示彩色圓圈. 向量X,Y和Z的大小必須相同.解解 輸入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60)例例 繪制三維