1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式典型例題講解【知識(shí)要點(diǎn)】1、二次根式的概念：一般地，形如的式子叫做二次根式。注意：這里被開(kāi)方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式等代數(shù)式，其中是為二次根式的前提條件。2、二次根式的性質(zhì)：（1） （2） （3）（4） （5）3、二次根式的乘法法則：兩個(gè)二次根式相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。即。4、二次根式的除法法則：兩個(gè)二次根式相除，被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。即。5、最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（2）根號(hào)下不含分母，分母中不含根號(hào)。6、分母有理化：把分母中的根號(hào)化去的方法叫做分母有

2、理化。分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)公式。有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾種類(lèi)型：與；與；與；與（其中都是最簡(jiǎn)二次根式）7、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式。8、二次根式的加減法二次根式的加減，就是合并同類(lèi)二次根式。二次根式加減法運(yùn)算的一般步驟：（1）將每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式；（3）合并同類(lèi)二次根式。 【典型例題】例1、下列各式哪些是二次根式？哪些不是？為什么？（1） （2

3、） （3）（4） （5） （6）例2、是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義。（1） （2）（3） （4） 例3、（1）計(jì)算；（2）（3）設(shè)為的三邊，化簡(jiǎn) 例4、化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） （4） 例5、把下列各式中根號(hào)外的因式適當(dāng)改變后移到根號(hào)內(nèi)。（1） （2）（3） （4） 例6、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5）【模擬試題】一、填空題： 1、計(jì)算：=_；=_；=_；=_。 2、計(jì)算：=_；+=_。 3、計(jì)算： =_； =_. 4、若，則_；若，則_。 5、若=0，則=_。 6、當(dāng)x_時(shí)，有意義；在中x的取值范圍是_。二、選擇題：7、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。（A） （B） （C

4、） （D）8、當(dāng)<4時(shí)，那么|2|等于（ ）（A）4+ （B） （C）4 （D）9、化簡(jiǎn)|2|+的結(jié)果是（ ）。（A）42 （B）0 （C）2 （D）410、與的關(guān)系是（ ）。（A）互為相反數(shù) （B）互為倒數(shù) （C）相等 （D）互為有理化因式11、+2倒數(shù)是（ ）。（A）2 （B）2 （C）+2 （D）12、下列各組中互為有理化因式的是（ ）。（A）與 （B）與（C）與 （D）與13、如果，則的關(guān)系是（ ）。（A） （B） （C） （D）14、把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，得（ ）。（A） （B） （C） （D）15、設(shè)4的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為（ ）。（A）1 （B） （C） （D）三、計(jì)算題16、 17、四、解答題18、已知：二次根式的靈活運(yùn)用1、化簡(jiǎn)代數(shù)式