1、 聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶顯示器 摘 要聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶具有電場(chǎng)誘導(dǎo)下從光學(xué)各向同性到各向異性轉(zhuǎn)換的特性，且無需表面處理，具有非常好的寬視角特性，響應(yīng)時(shí)間在亞毫秒數(shù)量級(jí)，但仍存在兩個(gè)主要問題，即藍(lán)相液晶顯示器的驅(qū)動(dòng)電壓仍然很高，光學(xué)效率很低。本文對(duì)共面轉(zhuǎn)換模式下的聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶進(jìn)行了數(shù)值模擬，在這個(gè)模擬中可以對(duì)藍(lán)相液晶在不同參數(shù):波長(zhǎng)、克爾常數(shù)、電極尺寸下的電光曲線進(jìn)行研究并討論了降低驅(qū)動(dòng)電壓的方法。最后，介紹了優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)來達(dá)到降低驅(qū)動(dòng)電壓的目的。關(guān)鍵詞：藍(lán)相液晶顯示器，克爾效應(yīng)，感應(yīng)雙折射率，電光曲線畢業(yè)論文外文摘要Modeling of Polymer-stabilized Blue P

2、haseLiquid Crystal DisplaysAbstractPolymer-stabilized blue phase liquid crystal displays offer several attractive features: they do not require any alignment layer so that the fabrication process is simple; the voltage-off state is optically isotropic so that the viewing angle is wide and symmetric;

3、 the response time is in sub-microsecond range，so that it enables color sequential displays using RGB light emitting diodes. at present， two major challenges need to be overcome: high operating voltage and low optical efficiency. This letter discuss the detailed formulation of my numerical model tha

4、t is useful for calculating the induced birefringence of BPLCs based on the Kerr effect in IPS cell. From this model， the dependence of BPLC electro-optics on different parameters such as wavelength， electrode conguration. Finally， potential approaches for reducing the driving voltage are discussed.

5、Keywords：blue phase liquid crystal displays ， Kerr effect ， induced birefringence prole， electro-optical properties2011屆城市學(xué)院畢業(yè)論文1 引 言膽甾相液晶顯示器是一種應(yīng)用也很廣泛的顯示模式，藍(lán)相是分子重復(fù)扭曲排列的結(jié)果，藍(lán)相一般具有三種狀態(tài)，按照溫度從低到高為藍(lán)相1、藍(lán)相2、藍(lán)相3， 分別具有體心立方、簡(jiǎn)單立方和等方對(duì)稱結(jié)構(gòu)；晶藍(lán)相1、2 晶胞的晶格常數(shù)通常為幾百個(gè)納米，所以該相態(tài)對(duì)紫外- 可見區(qū)顯示出布拉格衍射特性。“藍(lán)相”這個(gè)詞就來源于衍射光的顏色，許多藍(lán)相液晶能顯示出

6、藍(lán)色，而有些則不顯示。對(duì)于膽甾相液晶顯示器的研究?jī)?nèi)容很多，但是由于其為雙穩(wěn)或多穩(wěn)態(tài)顯示，因此它的響應(yīng)時(shí)間通常較長(zhǎng)。藍(lán)相液晶是膽甾相液晶中的一個(gè)重要狀態(tài)，藍(lán)相狀態(tài)早在液晶被發(fā)現(xiàn)的時(shí)候就被看到，只是其存在的溫度范圍很小（<1k），通過在藍(lán)相中添加少量的聚合物，藍(lán)相的溫度范圍可以被大大增加，60左右，在聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶中，分子的動(dòng)態(tài)性能沒有損失，電光響應(yīng)非常迅速，又因?yàn)樗{(lán)相本身為三維周期性結(jié)構(gòu)，所以為光學(xué)各向同性液晶狀態(tài)，在電場(chǎng)作用下，可以變?yōu)楣鈱W(xué)各向異性狀態(tài)，其中涉及到了該狀態(tài)的電光克爾效應(yīng)(藍(lán)相液晶具有三維周期性結(jié)構(gòu)，并且在聚合物穩(wěn)定點(diǎn)的情況下，螺旋軸的方向不固定，因此液晶整體為各向同性

7、相，夾在正交偏光片之間，表現(xiàn)出黑態(tài)，在偏光片光軸對(duì)角線方向加電場(chǎng)，可以使液晶分子在這個(gè)方向上有優(yōu)先取向，從而在此方向上表現(xiàn)出液晶的光軸來，也就是在此方向上形成光學(xué)雙折射現(xiàn)象，也就是電光克爾效應(yīng))，用克爾參數(shù)來描述該液晶狀態(tài)在電場(chǎng)作用下的光學(xué)反應(yīng)能力，在2008年出現(xiàn)了第一臺(tái)藍(lán)相液晶顯示器，繼而開始了藍(lán)相液晶顯示模式的研究。，圖1是藍(lán)相液晶顯示模式的顯示原理。因?yàn)樵撍{(lán)相液晶顯示模式的暗態(tài)為各向同性相，亮態(tài)為液晶光軸在偏光片對(duì)角線方向上，并且產(chǎn)生橫向電場(chǎng)的電極為IPS模式的電極，可以制作成雙疇模式，因此藍(lán)相液晶顯示模式具有非常好的寬視角特性，但該液晶顯示模式的驅(qū)動(dòng)電壓很高，遠(yuǎn)高于普通向列相液晶顯示

8、器的10v以下的驅(qū)動(dòng)電壓。 圖1藍(lán)相液晶顯示模式的顯示原理（IPS） 聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶顯示器有很多優(yōu)點(diǎn)：（1）它無需配向膜，所以裝配過程比較簡(jiǎn)單；（2）藍(lán)相液晶顯示模式的暗態(tài)為各向同性相，亮態(tài)為液晶光軸在偏光片光軸對(duì)角線方向上，并且產(chǎn)生橫向電場(chǎng)的電極為IPS模式的電極，可以制作成雙疇模式，因此藍(lán)相液晶顯示模式具有非常好的寬視角特性；（3）響應(yīng)時(shí)間在亞微米量級(jí)，所以能夠使用RGB發(fā)光二極管能夠產(chǎn)生連續(xù)的色彩顯示。但到目前為止藍(lán)相液晶顯示器的驅(qū)動(dòng)電壓仍然很高，需要數(shù)值模擬藍(lán)相液晶顯示以找到降低驅(qū)動(dòng)電壓的方法。在這個(gè)課題中，需要詳細(xì)的數(shù)值模擬用來計(jì)算在共面轉(zhuǎn)換的藍(lán)相液晶感應(yīng)雙折射率，我們對(duì)藍(lán)相液晶

9、在不同參數(shù)如波長(zhǎng)、溫度、電極結(jié)構(gòu)、盒厚下的電光曲線進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)而找到降低驅(qū)動(dòng)電壓的方法。對(duì)于顯示裝置，一個(gè)藍(lán)相液晶盒放在兩片垂直的偏光片之間，來自IPS電極的橫向電場(chǎng)用來誘導(dǎo)入射光遲滯場(chǎng)，不加電壓時(shí)，每個(gè)小藍(lán)相單元是各向同性的，有相同的折射率，即黑態(tài)。當(dāng)有外加電場(chǎng)時(shí)，存在誘導(dǎo)雙折射率，所以我們可以用以下思路來模擬藍(lán)相液晶顯示:運(yùn)用差分法來計(jì)算藍(lán)相液晶盒上基板、下基板和盒內(nèi)各處的電壓值，再由電壓值通過拉普拉斯方程計(jì)算各處的電場(chǎng)值進(jìn)而計(jì)算藍(lán)相液晶的誘導(dǎo)雙折射率，最后計(jì)算藍(lán)相液晶的投射率。（1）了解藍(lán)相液晶的定義、結(jié)構(gòu)及一些基本特性；（2）理解計(jì)算聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶透射率的理論思想；（3）學(xué)習(xí)

10、FORTRAN語(yǔ)言，應(yīng)用FORTRAN語(yǔ)言來完成模擬計(jì)算聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶顯示的電光曲線程序的編程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；（4）聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶透射率的計(jì)算；（5）應(yīng)用Origin81繪圖軟件，繪出藍(lán)相液晶盒的電光曲線。以下是基于克爾效應(yīng)的藍(lán)相顯示模擬流程圖:2聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶透射率2.1差分法差分法是常用的一種數(shù)值解法。它是在微分方程中用差商代替偏導(dǎo)數(shù)，得到相應(yīng)的差分方程，通過解差分方程得到微分方程解的近似值。網(wǎng)格與差商:在平面上的一個(gè)以S為邊界的有界區(qū)域D上考慮定解問題。為了用差分法求解，分別作平行于軸和軸的直線族。 做成一個(gè)正方形網(wǎng)格，這里為事先指定的正數(shù)，稱為步長(zhǎng)；網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為節(jié)

11、點(diǎn)，簡(jiǎn)記為。取一些與邊界接近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，用它們連成折線，所圍成的區(qū)域記作。稱內(nèi)的節(jié)點(diǎn)為內(nèi)節(jié)點(diǎn)，位于上的節(jié)點(diǎn)稱為邊界節(jié)點(diǎn)（如圖2）。下面都在網(wǎng)格上考慮問題：尋求各個(gè)節(jié)點(diǎn)上解的近似值。在邊界節(jié)點(diǎn)上取與它最接近的邊界點(diǎn)上的邊值作為解的近似值，而在內(nèi)節(jié)點(diǎn)上，用以下的差商代替偏導(dǎo)數(shù)： 上式中的差商稱為向后差商，而稱為向前差商，稱為中心差商。也可用向前差商或中心差商代替一階偏導(dǎo)數(shù)。軸與軸也可分別采用不同的步長(zhǎng)即用直線族做一個(gè)矩形網(wǎng)格。 圖2 差分網(wǎng)格圖22 聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶電場(chǎng)的計(jì)算由于藍(lán)相液晶是光學(xué)各向同性的，如果晶格造成的衍射偏移處在可見光范圍，在垂直偏振片下將得到一個(gè)暗場(chǎng)，這時(shí)折射率橢球形變成一個(gè)

12、正球形。最初液晶的結(jié)構(gòu)沒有視角相關(guān)性，但是，當(dāng)施加電場(chǎng)的時(shí)候，雙折射出現(xiàn)了，光軸沿著電場(chǎng)的方向，折射率橢球變成了一個(gè)沿著電場(chǎng)方向拉長(zhǎng)的橢球體。藍(lán)相的電控雙折射類型為光學(xué)各向同性和各相異性之間切換，當(dāng)施加電場(chǎng)的時(shí)候獲得一個(gè)從零到特定值的雙折射。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度很小時(shí)，誘導(dǎo)雙折射的大小正比于電場(chǎng)強(qiáng)度的平方。利用差分法計(jì)算電壓值，首先對(duì)藍(lán)相液晶盒進(jìn)行分層，橫向分為N層，縱向分為M層，設(shè)電極寬度為，電極間距為，盒厚為d，選一個(gè)周期，則， ，則電極所占的格子數(shù)為：，電極間距所占的格子數(shù)為：，然后計(jì)算液晶盒基板處和液晶盒內(nèi)部各處的電壓如圖3，設(shè)電極電壓分別為V1、V2， （1） 上基板電壓分布：差分法:選無窮遠(yuǎn)

13、處為零勢(shì)能點(diǎn)，則有整理，解得把這一項(xiàng)略去，上式可近似為:（2） 對(duì)于下基板的電壓分布如圖3所示，下基板的分層結(jié)構(gòu)：圖3 下基板電極分層結(jié)構(gòu) （3）盒內(nèi)電壓分布： 再根據(jù)計(jì)算液晶盒的電場(chǎng)強(qiáng)度：邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度：盒內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度：23 聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶透射率的計(jì)算最后計(jì)算透射率，如圖4，高的透過率出現(xiàn)在電極之間。液晶盒的邊界處透射率的計(jì)算：誘導(dǎo)雙折射率：透射率：液晶盒內(nèi)透射率的計(jì)算：誘導(dǎo)雙折射率：平均折射率： 電場(chǎng)的誘導(dǎo)折射率：液晶分子與電場(chǎng)之間的夾角：由圖4和圖5可以看出在共面轉(zhuǎn)換場(chǎng)模式中，像素電極和公共電極之間的區(qū)域有相對(duì)較大的強(qiáng)水平電場(chǎng)，所以在兩電極之間的區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)了較大的透過率。同時(shí)，只有水平

14、電場(chǎng)對(duì)透過率有貢獻(xiàn)，所以在電極的表面，不管多大的電壓，透射率都是可以忽略的。圖4 電壓分布圖圖5透射率T隨X軸的分布（，）3模擬結(jié)果31不同波長(zhǎng)的V-T曲線共面轉(zhuǎn)換藍(lán)相液晶顯示模式中，只是在底部存在薄電極片再加上小的克爾常數(shù)，設(shè)備的驅(qū)動(dòng)電壓就會(huì)很高。在共面電場(chǎng)藍(lán)相液晶盒中，透光率來源于每個(gè)藍(lán)相單元的遲滯作用，小的波長(zhǎng)，大的克爾常數(shù)，得到大的值，可以降低驅(qū)動(dòng)電壓。圖6模擬的是在共面電場(chǎng)中，藍(lán)相液晶盒（電極寬度為，電極間距為）在不同波長(zhǎng)下的V-T曲線。如果藍(lán)相液晶擁有大的克爾常數(shù)就會(huì)有大的誘導(dǎo)雙折射率，也就會(huì)降低驅(qū)動(dòng)電壓，如圖6所示，驅(qū)動(dòng)電壓的降低可以減少裝置能量的消耗。液晶分子的指向矢不受波長(zhǎng)的

15、影響，但誘導(dǎo)雙折射率依賴于波長(zhǎng)，所以在不同的波長(zhǎng)下繪制出的V-T曲線不同，可以描寫為：其中為共振波長(zhǎng)，G是常數(shù)，可以通過測(cè)量藍(lán)相液晶在兩個(gè)波長(zhǎng)下的K值來得到G和值。如圖6所示，在不同波長(zhǎng)，和相對(duì)應(yīng)的克爾常數(shù)，的藍(lán)相液晶的電光曲線，由圖6可以看出，隨著波長(zhǎng)的減小及對(duì)應(yīng)的克爾常數(shù)的增大，驅(qū)動(dòng)電壓有相應(yīng)減小，這是因?yàn)樵谙嗤尿?qū)動(dòng)電壓下，誘導(dǎo)相遲滯與波長(zhǎng)成反比，一個(gè)小的波長(zhǎng)會(huì)有一個(gè)大的誘導(dǎo)相遲滯；在正常色散條件下，誘導(dǎo)雙折射率隨波長(zhǎng)的增大會(huì)相應(yīng)的減小。圖7是在波長(zhǎng)，不同克爾常數(shù)下藍(lán)相液晶的電光曲線，由圖7看出，在同一個(gè)共面轉(zhuǎn)換藍(lán)相液晶顯示模式中，隨著克爾常數(shù)的增大，驅(qū)動(dòng)電壓會(huì)有相應(yīng)的減小，當(dāng)增加克爾常

16、數(shù)為原來的50倍，驅(qū)動(dòng)電壓由45v下降至6v，大致上符合。 圖6 V-T曲線，波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的克爾常數(shù)分別為，圖7 波長(zhǎng)，不同克爾常數(shù)的V-T曲線32不同電極間距的V-T曲線在一個(gè)IPS盒中，在兩個(gè)電極之間水平電場(chǎng)為主，在電極表面存在豐富的垂直電場(chǎng)。由于每一個(gè)誘導(dǎo)雙折射率都依附于電場(chǎng)分布，電場(chǎng)誘導(dǎo)的折射橢球在整個(gè)液晶盒內(nèi)，逐漸由垂直向水平，從電極中央到電極間距之間，由于藍(lán)相液晶與偏光片的傳輸光軸成，誘導(dǎo)只有從橫向電場(chǎng)誘導(dǎo)才有助于整體透過率。其實(shí)，只有水平電場(chǎng)對(duì)藍(lán)相液晶的透過率有作用，所以，可以通過創(chuàng)建一個(gè)強(qiáng)的水平電場(chǎng)，使他深入穿透液晶層來加強(qiáng)透過率且降低驅(qū)動(dòng)電壓。在IPS結(jié)構(gòu)中，通過減小電極間距來

17、增大水平電場(chǎng)，圖8 模擬在不同電極尺寸的V-T曲線，一個(gè)小的電極間距，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)強(qiáng)的電場(chǎng)，則會(huì)降低驅(qū)動(dòng)電壓，一個(gè)大的值會(huì)有高的透過率，但是隨著極間距離l的減小， 向頂部滲透的電場(chǎng)變?nèi)酰瑫?huì)使透射率降低。在IPS藍(lán)相液晶盒中，大的透過率出現(xiàn)在電極之間，即使在一個(gè)很高的電壓下，電極上的透過率也是可以忽略的，因?yàn)闄E圓折射光軸與入射光軸基本平行，另外，在一個(gè)常規(guī)的旋共面電場(chǎng)中，在兩個(gè)電極之間，液晶分子的水平旋轉(zhuǎn)也會(huì)在電場(chǎng)表面創(chuàng)造一個(gè)弱的共面液晶旋轉(zhuǎn)，由于液晶是一種連續(xù)性物質(zhì)，所以在電極上也會(huì)出現(xiàn)一個(gè)弱的透過率，這也加強(qiáng)了整體的透過率。圖8 共面電場(chǎng)藍(lán)相液晶盒在不同電極尺度下的V-T曲線由圖8看出，驅(qū)動(dòng)電

18、壓的降低與電極寬度和電極間距l(xiāng)的縮小不成比例，即使電極寬度和間距都縮小到2um，驅(qū)動(dòng)電壓仍然很高，這個(gè)問題源于電場(chǎng)由液晶盒底部到頂部的分布被粗略的認(rèn)為是與成比例，所以一個(gè)小的電極寬度和電極間距可以在低電壓下產(chǎn)生強(qiáng)的電場(chǎng)，但誘導(dǎo)雙折射率與大的電極尺寸相比仍很低。3.3優(yōu)化電極形狀降低驅(qū)動(dòng)電壓 采用普通IPS電極結(jié)構(gòu)水平電場(chǎng)強(qiáng)度沿z 的正方向減弱，即越靠近上玻璃極板水平電場(chǎng)越弱，聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶的驅(qū)動(dòng)電壓之所以高，根本上是因?yàn)殡姌O間電場(chǎng)的強(qiáng)度不夠高，電極間距減小會(huì)降低對(duì)液晶層的穿透深度，但這樣會(huì)導(dǎo)致藍(lán)相液晶的光學(xué)效率降低，克服這一問題優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)是比較好的方法。3.3.1 蝕刻底層的IPS電極

19、經(jīng)過蝕刻的共面轉(zhuǎn)換電極可以產(chǎn)生雙透射邊緣電場(chǎng)，藍(lán)相液晶分子填注蝕刻的底層產(chǎn)生相遲滯有助于降低驅(qū)動(dòng)電壓，同時(shí)，在蝕刻區(qū)域存在多個(gè)對(duì)稱域可以獲得寬視角，但是其制造過程比較復(fù)雜。圖9 雙透射邊緣電場(chǎng)藍(lán)相液晶顯示圖 3.3.2 梯形電極 電極之間產(chǎn)生的電場(chǎng)只有水平電場(chǎng)分量對(duì)透射率有貢獻(xiàn)，其垂直分量是沒有用的，圖9所示，水平電場(chǎng)分量在電極平面內(nèi)較大，越向上越小，為了使頂部的液晶在開態(tài)時(shí)也有足夠的透射率，必須加大極間電壓，梯形橫截面電極間產(chǎn)生的水平電場(chǎng)分量比普通矩形橫截面電極間的要大，所以梯形電極的開態(tài)的電壓小，且梯形橫截面電極產(chǎn)生的電場(chǎng)能更加深入地滲透進(jìn)入到頂部，所以有較高的透明度。圖10 梯形橫截面電

20、極模式的藍(lán)相液晶圖3.3.3 墻形電極 藍(lán)相液晶顯示器無需配向膜和表面處理，所以電極高度和形狀不會(huì)影響藍(lán)相液晶顯示的黑態(tài)， 在此結(jié)構(gòu)中，液晶層垂直方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度分量是一致的，墻形電極之間存在相同強(qiáng)度的水平電場(chǎng)，相同的誘導(dǎo)雙折射率，所要求的驅(qū)動(dòng)電壓會(huì)減小，但增加了顯示的價(jià)格。 圖11 墻形電極模式的藍(lán)相液晶顯示圖3.3.4 波浪形電極 采用波浪形電極結(jié)構(gòu)可以獲得比采用梯形橫截面電極結(jié)構(gòu)更低的驅(qū)動(dòng)電壓和更高的透射率。且制造不復(fù)雜。周期性波浪形電極可以產(chǎn)生強(qiáng)的水平電場(chǎng)且電場(chǎng)深度穿透整個(gè)液晶層，從而獲得低電壓和高透射率。波浪形電極的傾角越大，水平電場(chǎng)分量就越強(qiáng)，驅(qū)動(dòng)電壓便越低；波浪形的周期越長(zhǎng)，在轉(zhuǎn)角處的透明死區(qū)面積比率降低，透射率便越高。采用一個(gè)適度的克爾常數(shù)，驅(qū)動(dòng)電壓可以降低到10 Vrms圖12 波浪形電極模式的藍(lán)相液晶顯示圖3.4 應(yīng)用聚合物穩(wěn)定藍(lán)相液晶具有可加工性、粘合性和特殊的光學(xué)性能， 所以可以用藍(lán)相液晶制作高衍射效率和亞豪米響應(yīng)時(shí)間的可調(diào)光柵；通過插入藍(lán)相液晶盒獲得可控視角的顯示，視角可以隨著電場(chǎng)對(duì)藍(lán)相液晶層誘導(dǎo)雙折射率的改變而改變；也