1、陜西中考解答題（23、24、25）專練解答題具有信息量大、核心性強、應用性廣、綜合度高的全方位考查特點，呈現全面、核心、應用、綜合、人文、和諧的特征。 其功能是全面地、綜合地對學生的核心的學段學習目標進行考查。核心性、應用性、綜合性是解答題的明顯特征。 解答題的落點落在本學段的核心內容上，這里的核心內容是指“既是初中階段的重點，又是進一步學習的重要的基礎和必須具備的的知識、思想方法、能力觀念、情感態度價值觀。綜合性體現在知識間的綜合及思想、方法、能力、觀念的靈活、綜合運用. 該題型多在知識網絡的交匯點處形成試題，由試題的立意、定位、取材、背景、問題設置、呈現方式共同創設比較廣闊的思維、探究、優

2、化、實踐、創新、表述的空間，實現試題全面綜合的評價功能和教育導向功能. 解答題對思想方法考查的特點是：對學生靈活、綜合地運用基本數學思想方法分析和解決問題的能力進行考查。定位在靈活的、綜合的運用層面。（一）23題練習陜西省23題題目特征：利用圓中的相關性質進行證明及計算，常與三角形、四邊形結合考查。1.（本題滿分8分）如圖，ABC的頂點A、B在O上，且AC過的中點D，過點D作O的切線DE交BC于點E，延長CB交O于點F，連接DF交AB于點M.求證：（1）DEAB；（2）AD2=DM·DF.證明：（1）連接OD.DE是O的切線，ODDE.D為的中點，ODAB.DEAB.（2）連接AF.

3、，DAM=DFA.DAMDFA.AD2=DM·DF.2.（本題滿分8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE、DE.（1）求證：BED=C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的長.證明：AC是O的切線，AB是O直徑.ABAC.即1+2=90。.又OCAD，1+C=90。.C=2.而BED=2，BED=C.（2）解：連接BD.AB是O直徑，ADB=90。.OACBDA.OA：BD=AC：DA.即5：6=AC：8.（二）24題練習DCBPOyx陜西24題總體的特征：試題的背景往往是把三角形、四邊形或者學生熟悉的圖形放在坐標系中，結

4、合有關性質以及圖形之間的相互關系構建拋物線，結合二次函數的性質考查學生解決點的存在性問題等能力。1（07陜西）如圖，在直角梯形中，（1）求兩點的坐標；（2）若線段上存在點，使，求過三點的拋物線的表達式1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy16423572、（08陜西） 如圖，矩形ABCD的長、寬分別為和1，且OB1，點E（，2），連接AE、ED。 （1）求經過A、E、D三點的拋物線的表達式； （2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形AEDCB； （3）經過A、E、D三點的拋物線能否由（1）中的拋物線

5、平移得到？請說明理由。yOBAx113（09陜西）如圖，在平面直角坐標系中，且，點的坐標是（1）求點的坐標；（2）求過點的拋物線的表達式；（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得一、利用三角形及其性質為背景1（三模）在平面直角坐標系中， 是等腰直角三角形，且點，點，點在第二象限，如圖所示：拋物線經過點（1）求點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點（點除外），使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點的坐標；若不存在，請說明理由2.（本題滿分10分）如圖，以D（1，4）為頂點的拋物線與軸交于點C（0，3），與軸交于點A、B.（1）求該拋物線的表達式；（2）求

6、點A、B的坐標；（3）試判斷AOC與CDB是否相似，并說明理由.解：（1）設所求拋物線的表達式為點C（0，3）在拋物線上，a=1.所求拋物線的表達式為（2）令A（-1，0），B（3，0）.（3）AOCDCB.理由如下：在AOC和DCB中，可求得 AOCDCB.3.（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，A=90。，ABC=60。，OB=1，OC=5.（1）求經過B，A，C三點的拋物線的表達式；（2）作出ABC關于軸對稱的；（3）經過三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？若能，怎樣得到？若不能，請說明理由.解：（1）過點A作AEOC，垂足為點E.OC=5，OB=1，BC=4，B（1，0），

7、C（5，0）.BAC=90。，ABC=60。，AB=2. BE=1，AE=.A（2，）.設經過B，A，C三點的拋物線的表達式為.根據題意，得 解之經過B，A，C三點的拋物線的表達式為（2）如圖所示，即為所作三角形.（3）能. ABC和關于軸對稱，經過B，A，C三點的拋物線與經過三點的拋物線關于軸對稱.這兩條拋物線的形狀、大小、開口方向均相同，只是位置不同.這兩條拋物線可以互相平移得到.又（1）中的拋物線的對稱軸為=3，經過三點的拋物線的對稱軸為=3，經過三點的拋物線可由（1）中的拋物線向左平移6個單位得到.4. 如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠

8、在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（，0），點B在拋物線上（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）拋物線的關系式為 ；（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求DBC的面積；（4）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，到達的位置請判斷點、是否在（2）中的拋物線上，并說明理由OxyABC15.拋物線交軸于兩點，交軸于點，對稱軸為直線，已知：，（1）求拋物線的解析式；（2）求和的面積的比；（3）在對稱軸是否存在一個點，使的周長最小若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由二、利用四邊形及其性質為背景1.如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建

9、立平面直角坐標系已知OA3，OC2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由2.如圖所示，在梯形ABCD中，已知ABCD， ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標系（1）求DAB的度數及A、D、C三點的坐標；（2）求過A、D、C三點的拋物

10、線的解析式及其對稱軸L（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使PDB為等腰三角形的點P有幾個?（不必求點P的坐標，只需說明理由） 三、與位似結合1.如圖,已知 ,現以A點為位似中心,相似比為9:4,將OB向右側放大,B點的對應點為C.(1) 求C點坐標及直線BC的解析式;(2) 一拋物線經過B、C兩點,且頂點落在x軸正半軸上,求該拋物線的解析式并畫出函數圖象;(3) 現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交與另一點P,請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P.四、與動點結合BOA·xy如圖，拋物線的頂點為A，與y 軸交于點B(1)求點A、點B的坐標；(2)若點P是x軸上任意一點，求證

11、：PA-PBAB；(3)當PA-PB最大時，求點P的坐標.解：(1)令x=0，得y=2， B(0，2) A(-2，3)(2)證明：.當點P是AB的延長線與x軸交點時，PA-PB=AB；.當點P在x軸上又異于AB的延長線與x軸的交點時，BOA·xyPH在點P、A、B構成的三角形中，PA-PBAB. 綜合上述：PA-PBAB.(3)作直線AB交x軸于點P由(2)可知：當PA-PB最大時，點P是所求的點作AHOP于H BOOP BOP=AHP，且BPO=APH BOPAHP 由(1)可知：AH=3、OH=2、OB=2即 OP=4， P(4，0)五、以幾何圖形為背景構建二次函數模型1.如圖，

12、在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F（1）求梯形ABCD的面積； CDABEFNM（2）求四邊形MEFN面積的最大值 （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由 （三）25題練習1.在我們的學習生活中，經常見到三角形、矩形（相鄰兩邊不相等）、正方形、圓等幾何圖形，有些同學也用自己所學過的數學知識研究它們，今天我們就探究一下當它們的周長均為時，它們面積之間的大小關系.示例：圖、圖是周長均為的正三角形和正方形，它們的面積分別為S1、S2，則S1S2

13、.證明：又知：問題：（1）圖、圖分別是周長均為的正方形和圓，它們的面積分別為S1和S2，則S2 S3（填“”、“”、“”）；（2）圖、圖分別是周長均為的正方形和矩形（相鄰兩邊不相等），它們的面積分別為S2和S4，試比較S2和S4的大小，并加以證明；（3）通過以上的探究，你對學過的一些圖形加以分析，并在它們的周長都相等的情況下，對它們面積之間的大小關系進行判斷，寫出你猜想的異于上述結論的正確結論（不要求證明）.2、已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合)，現將POC沿PC翻折得到PEC，再在AB邊上選

14、取適當的點D，將PAD沿PD翻折得到PFD，使得直線PE、PF重合.(1)若點E落在BC邊上，如圖，求點P、C、D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數關系式；(2)若點E落在矩形紙片OABC的內部，如圖，設OP=x，AD=y，當x為何值時，y取得最大值？(3)在(1)的情況下，過P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q，使PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標.CyEBFDAPxO圖ABDFECOPxy圖解：(1)由題意知，POC、PAD均為等腰直角三角形 P(3，0)、C(0，3)、D(4，1)設過此三點的拋物線為y=ax2+bx+c(a0)，則，解得 過P、C、D三點的拋物線的函數關系式為(2) PC平分OPE，PD平分APF，且PE、PF重合，則CPD=90° OPC+APD=90°，APD+ADP=90° OPC =ADP且POC =DAP=90° POCDAP ，即 y=x(4-x)=-x2+x=-(x-2)2+(0x3) 當x=2時，y有最大值(3)假設存在，分兩種情況討