1、五邑大學物理實驗中心五邑大學物理實驗中心主講教師：主講教師：聯系方式：聯系方式：94029402咖啡杯上的斯特林發動機 物理學是研究物質運動一般規律及物質物理學是研究物質運動一般規律及物質基本結構的科學，是自然科學的基礎學科基本結構的科學，是自然科學的基礎學科, ,是學習其它自然科學和工程技術的基礎。是學習其它自然科學和工程技術的基礎。 物理學是一門實驗科學，物理實驗在物物理學是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產生、發展和應用過程中起著重要作理學的產生、發展和應用過程中起著重要作用。用。 伽利略把實驗和邏輯引入物理學伽利略把實驗和邏輯引入物理學, ,使物理學最終成為一門科學。使物理學最終成為一

2、門科學。 經典物理學規律是從實驗事實中總經典物理學規律是從實驗事實中總結出來的。結出來的。 近代物理學是從實驗事實與經典物近代物理學是從實驗事實與經典物理學的矛盾中發展起來的。理學的矛盾中發展起來的。 很多技術科學是從物理學的分支中很多技術科學是從物理學的分支中獨立出去的獨立出去的。以諾貝爾物理學獎為例以諾貝爾物理學獎為例： 80%80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。物理學家。 20%20%的獎中很多是實驗的獎中很多是實驗和理論物理學家分享的。和理論物理學家分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論成實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經過至少兩個實驗的檢驗。果要

3、經過至少兩個實驗的檢驗。 有的建立在共同實驗基礎上的成果有的建立在共同實驗基礎上的成果可以連續幾次獲獎。可以連續幾次獲獎。 通過對實驗現象的觀察、分析和對通過對實驗現象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理理論。和設計思想，掌握和理解物理理論。 借助教材或儀器說明書借助教材或儀器說明書正確使用常用儀正確使用常用儀器；器； 運用物理學理論運用物理學理論對實驗現象對實驗現象進行進行初步的初步的分析判斷；分析判斷； 正確記錄和處理實驗數據，繪制實驗曲正確記錄和處理實驗數據，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報線，說明實驗結果，撰

4、寫合格的實驗報告；告； 能夠根據實驗目的和儀器設計出合理的能夠根據實驗目的和儀器設計出合理的實驗。實驗。 培養理論聯系實際和實事求是的科培養理論聯系實際和實事求是的科學作風；學作風； 嚴肅認真的工作態度；嚴肅認真的工作態度； 主動研究和創新的探索精神；主動研究和創新的探索精神； 遵守紀律、團結協作和愛護公共財遵守紀律、團結協作和愛護公共財產的優良品德。產的優良品德。 物理實驗課程不同于一般的探索性的科物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，每個實驗題目都經過精心設計、學實驗研究，每個實驗題目都經過精心設計、安排，可使同學獲得基本的實驗知識，在實安排，可使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法

5、和實驗技能諸方面得到較為系統、嚴驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養科學工作者的良好素質及科學世同時在培養科學工作者的良好素質及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。作用。 希望同學們能重視這門課程的學習，經希望同學們能重視這門課程的學習，經過一年的時間，真正能學有所得。過一年的時間，真正能學有所得。 五邑大學物理實驗報告實驗步驟（報告）：班級學號姓 名日 期實驗名稱儀器用具（預習）：實驗目的（預習）：實驗原理（預習）：預習時完成前面預習時完成前面這幾項這幾

6、項整理實驗中的操整理實驗中的操作步驟，課后填作步驟，課后填于此處于此處數據記錄數據記錄表的上邊表的上邊緣對齊本緣對齊本頁上邊貼頁上邊貼粘粘課后利用實驗數課后利用實驗數據進行計算，得據進行計算，得出實驗結果（如出實驗結果（如沒有實驗結果則沒有實驗結果則要重做該實驗）要重做該實驗）對所得對所得的實驗的實驗結果進結果進行誤差行誤差分析，分析，并至少并至少完成一完成一道課后道課后思考題思考題物理實驗數據記錄表姓名： 班別： 學號： 日期：數據記錄：注意事項：1、數據不能用鉛筆。如需作圖，請將作圖如需作圖，請將作圖紙的上邊緣與數據記紙的上邊緣與數據記錄表上邊對齊并用膠錄表上邊對齊并用膠水貼牢（可掀起來查

7、水貼牢（可掀起來查看記錄表中的數據）看記錄表中的數據） (2)(2)實驗報告的內容：實驗報告的內容： 實驗名稱、日期、學號、實驗名稱、日期、學號、組別、座位號組別、座位號、實驗者和合作者等實驗者和合作者等 實驗目的和要求（預習完成）實驗目的和要求（預習完成） 實驗儀器設備實驗儀器設備( (在實驗時記下型號和規格在實驗時記下型號和規格) ) 實驗原理：扼要寫出實驗原理、主要公式，實驗原理：扼要寫出實驗原理、主要公式，畫出必要的原理圖（預習完成）畫出必要的原理圖（預習完成） 實驗基本步驟實驗基本步驟數據記錄和處理：將原始數據整理后再記錄于數據記錄和處理：將原始數據整理后再記錄于實驗報告的數據表格，

8、不能用原始數據代替實驗報告的數據表格，不能用原始數據代替（數據比較多時才能代替，需要實驗老師同（數據比較多時才能代替，需要實驗老師同意），進行正確的計算，并求出誤差或不確定意），進行正確的計算，并求出誤差或不確定度，給出實驗結果或結論；繪出指定要畫的圖度，給出實驗結果或結論；繪出指定要畫的圖表。表。實驗討論：通過分析，說明通過實驗得到的收實驗討論：通過分析，說明通過實驗得到的收獲，提出改進建議，指出誤差原因，對實驗中獲，提出改進建議，指出誤差原因，對實驗中觀察到的異常現象的解釋與討論，回答課后思觀察到的異常現象的解釋與討論，回答課后思考題等。考題等。最后，最后，將原始數據記錄、圖表粘貼在實驗報

9、告將原始數據記錄、圖表粘貼在實驗報告內一同交上，沒有原始數據的實驗報告不記成內一同交上，沒有原始數據的實驗報告不記成績績。報告中如有嚴重錯誤，或字跡不清楚，則。報告中如有嚴重錯誤，或字跡不清楚，則需重做需重做。教學安排教學安排A A類專業班（類專業班（41-7341-73班）班）0.0.緒論、集中原理講解（第緒論、集中原理講解（第1111周課堂考試，作周課堂考試，作為期末成績部分為期末成績部分1 1）1.1.楊氏模量測定（實驗楊氏模量測定（實驗1 1）（）（402402室）室）2.2.示波器原理與使用（實驗示波器原理與使用（實驗3 3）（）（405405室）室） 3.3.霍爾效應法測量磁場（實

10、驗霍爾效應法測量磁場（實驗4 4）（）（408408室）室） 4.4.鐵磁材料的特性研究（實驗鐵磁材料的特性研究（實驗6 6）（）（404404室）室）5.5.溶液旋光率與折射率測量（實驗溶液旋光率與折射率測量（實驗8 8）（）（403403）6.6.分光計調節與三棱鏡折射率測量（實驗分光計調節與三棱鏡折射率測量（實驗1010）（305305室）室）7.7.半導體二極管特性研究（實驗半導體二極管特性研究（實驗1111）（）（409409室）室）9.9.操作考試（最后一個實驗，期末成績部分操作考試（最后一個實驗，期末成績部分2 2）10.10.研究性實驗及答辯（評優項目，自由選擇）研究性實驗及答

11、辯（評優項目，自由選擇）教學安排教學安排B B類專業班（類專業班（81-11581-115班）班）0.0.緒論、集中原理講解（第緒論、集中原理講解（第1111周課堂考試，作周課堂考試，作為期末成績部分為期末成績部分1 1）1.1.轉動慣量（實驗轉動慣量（實驗2 2）（）（402402室）室）2.2.示波器原理與使用（實驗示波器原理與使用（實驗3 3）（）（405405室）室） 3.3.磁阻效應法測量磁場（實驗磁阻效應法測量磁場（實驗5 5）（）（408408室）室） 4.PN4.PN結正向電壓降與溫度關系（實結正向電壓降與溫度關系（實7 7）（）（404404）5.5.聲速測定（實驗聲速測定（

12、實驗9 9）（）（403403室）室）6.6.分光計調節與三棱鏡折射率測量（實驗分光計調節與三棱鏡折射率測量（實驗1010）（305305室）室）7.7.半導體二極管特性研究（實驗半導體二極管特性研究（實驗1111）（）（409409室）室）9.9.操作考試（最后一個實驗，期末成績部分操作考試（最后一個實驗，期末成績部分2 2）10.10.研究性實驗及答辯（評優項目，自由選擇）研究性實驗及答辯（評優項目，自由選擇）86&8786&87班的教學安排班的教學安排1.1.緒論緒論2.2.楊氏模量測定（實驗楊氏模量測定（實驗1 1）（）（402402室）室）3.3.轉動慣量（實驗轉動慣

13、量（實驗1 1）（）（402402室）室） 4.4.示波器的原理及使用（實驗示波器的原理及使用（實驗3 3）（）（405405室）室） 5.5.霍爾效應法測量磁場（實驗霍爾效應法測量磁場（實驗4 4）（）（408408室）室）6.6.磁阻效應法測量磁場（實驗磁阻效應法測量磁場（實驗5 5）（）（408408室）室）7.7.實驗心得（第實驗心得（第1111周周五前統一交到李遠興老師的周周五前統一交到李遠興老師的教學信箱，字數不限）教學信箱，字數不限）8.8.研究性實驗及答辯（自由選擇，詳見評分細則，研究性實驗及答辯（自由選擇，詳見評分細則，第第1212周周五前到綜周周五前到綜412412室李遠興

14、處確定題目）室李遠興處確定題目）分組安排分組安排 每個班分為每個班分為A A、B B、C C三個小組。三個小組。 每個組指定一位組長，負責本組的考勤情每個組指定一位組長，負責本組的考勤情況，收發實驗報告，安排同學打掃衛生。況，收發實驗報告，安排同學打掃衛生。 所有實驗同時開課，請每組組員記清自己所有實驗同時開課，請每組組員記清自己的實驗順序和上課時間。的實驗順序和上課時間。總課表總課表 物理實驗課表 學生上課進度表 實驗室值班表 以上表格請到物理實驗中心網站資料下載欄目閱覽 中心網站： http:/ /實驗相關事宜實驗相關事宜 實驗時間：上午實驗時間：上午 8 8：00001010：3030

15、下午下午 2 2：30305 5：0000 晚上晚上 7 7：30301010：0000實驗地點：綜合實驗樓實驗地點：綜合實驗樓3 3、4 4樓樓物理實驗中心辦公室：綜物理實驗中心辦公室：綜412412室，電話室，電話94029402物理實驗中心主頁：物理實驗中心主頁：http:/ ( (日常通知、表格日常通知、表格下載、成績查詢下載、成績查詢) )物理實驗報告、實驗報告紙、物理實驗數據記錄物理實驗報告、實驗報告紙、物理實驗數據記錄紙購買地點主樓商務中心，坐標紙購買地點主樓紙購買地點主樓商務中心，坐標紙購買地點主樓新華書店新華書店 實驗守則實驗守則按時到達指定實驗室，不準遲到、早退和按時到達指

16、定實驗室，不準遲到、早退和無故缺席。無故缺席的或遲到無故缺席。無故缺席的或遲到2525分鐘以上分鐘以上的按曠課論的按曠課論 。請事（病）條需班導師簽字，同時填寫物請事（病）條需班導師簽字，同時填寫物理實驗中心理實驗中心補課記錄表補課記錄表（教材（教材P129P129），連），連同實驗報告、數據記錄紙交給任課教師，同實驗報告、數據記錄紙交給任課教師，補做時間在補做時間在2 2個工作周之內（以申請時間為個工作周之內（以申請時間為準，特殊事假、病假視情況而定）；若準，特殊事假、病假視情況而定）；若不不補課按曠課論補課按曠課論。 在實驗前必須做好預習，寫好預習報告在實驗前必須做好預習，寫好預習報告（設

17、計性實驗課前必須撰寫詳細的設計報設計性實驗課前必須撰寫詳細的設計報告告），不作預習的不準做實驗，填寫），不作預習的不準做實驗，填寫補課補課記錄表記錄表，交給任課教師，但只有一次補做，交給任課教師，但只有一次補做實驗的機會（只能延后一個工作周補做，實驗的機會（只能延后一個工作周補做，預習成績為預習成績為0 0分；過期不補按曠課論）。分；過期不補按曠課論）。 沒有提交補做記錄表，不能補做實驗，按沒有提交補做記錄表，不能補做實驗，按曠課論。曠課論。 有以下情況之一者本課程作不及格論：曠有以下情況之一者本課程作不及格論：曠課課1 1次，遲到次，遲到3 3次、不做預習次、不做預習3 3次、早退次、早退3

18、 3次、次、操作實驗分記操作實驗分記0 0分分3 3次、不做實驗報告次、不做實驗報告3 3次或次或以上以上5 5種情況累計種情況累計3 3次者。次者。進入實驗室衣冠要整齊，進入實驗室后要保進入實驗室衣冠要整齊，進入實驗室后要保持實驗室安靜和整潔。不準吸煙、吃東西、持實驗室安靜和整潔。不準吸煙、吃東西、隨地吐痰和亂扔雜物。隨地吐痰和亂扔雜物。服從指導教師或實驗室工作人員的安排和指服從指導教師或實驗室工作人員的安排和指導，未經教師允許，導，未經教師允許，不準擅自調換位置或儀不準擅自調換位置或儀器器；愛護儀器設備，注意安全，防止發生設；愛護儀器設備，注意安全，防止發生設備和人身事故，如發生意外情況立

19、即報告老備和人身事故，如發生意外情況立即報告老師，若違反操作規程而造成儀器設備損壞的，師，若違反操作規程而造成儀器設備損壞的，要按有關規定進行處理和索賠。要按有關規定進行處理和索賠。 必須獨立完成實驗，不準幫做實驗、抄襲數必須獨立完成實驗，不準幫做實驗、抄襲數據、捏造數據，否則，當次實驗成績記據、捏造數據，否則，當次實驗成績記“0”0”分；學生做出的實驗數據必須經指導教師檢分；學生做出的實驗數據必須經指導教師檢查和簽字方算完成實驗，否則按早退論處，查和簽字方算完成實驗，否則按早退論處，當次實驗成績記當次實驗成績記“0”0”分分。完成實驗后關閉儀器電源，整理好實驗臺上完成實驗后關閉儀器電源，整理

20、好實驗臺上的儀器設備，打掃環境衛生，經指導教師檢的儀器設備，打掃環境衛生，經指導教師檢查后方可離去開實驗室查后方可離去開實驗室，否則按早退論處。否則按早退論處。每組指定一名組長，負責收發實驗報告和督每組指定一名組長，負責收發實驗報告和督促組員整理儀器桌椅情況、負責考勤情況。促組員整理儀器桌椅情況、負責考勤情況。 必須按時交實驗報告，原則上，必須按時交實驗報告，原則上，實驗一周實驗一周內由組長負責收集后提交實驗報告到任課內由組長負責收集后提交實驗報告到任課教師教學信箱教師教學信箱。遲交者，指導教師酌情扣。遲交者，指導教師酌情扣實驗報告分。實驗報告分。 物理實驗中心的所有實驗室對學生實行預物理實驗

21、中心的所有實驗室對學生實行預約開放，學生在課外需要進行實驗、第二約開放，學生在課外需要進行實驗、第二課堂、科研時，需提前預約，經實驗中心課堂、科研時，需提前預約，經實驗中心主任同意后，方可安排指導教師和時間。主任同意后，方可安排指導教師和時間。評分細則評分細則 物理實驗課程的總評成績分為優秀、良好、物理實驗課程的總評成績分為優秀、良好、中等、及格、不及格中等、及格、不及格5 5個等級。個等級。 總評成績的構成為總評成績的構成為平時成績平時成績6060期末期末成績成績3030評優項目評優項目；特別地，；特別地，平時成平時成績不及格或期末成績低于績不及格或期末成績低于5050分者則總評成分者則總評

22、成績評為不及格績評為不及格。曠課。曠課1 1次，遲到次，遲到3 3次、未做次、未做預習預習3 3次、早退次、早退3 3次、操作實驗分記次、操作實驗分記0 0分分3 3次、次、未交實驗報告未交實驗報告3 3次或以上次或以上5 5種情況累計種情況累計3 3次次者，總評成績評為不及格。者，總評成績評為不及格。期末成績的考核方式為課堂筆試、操作考試期末成績的考核方式為課堂筆試、操作考試 課堂筆試：第課堂筆試：第11周，周，30分鐘分鐘 操作考試：最后操作考試：最后1個實驗個實驗評優項目：研究性實驗、物理實驗設計大賽。評優項目：研究性實驗、物理實驗設計大賽。 研究性實驗研究性實驗：題目：可以是做過的實驗

23、或新實驗題目：可以是做過的實驗或新實驗報名時間：第報名時間：第12周周五前周周五前報名地點：綜報名地點：綜412室李遠興室李遠興報名形式：報名形式：1人人1組組流程：自行進行實驗，撰寫研究報告和流程：自行進行實驗，撰寫研究報告和PPT，經過篩選，經過篩選后每班限定人數進入答辯環節后每班限定人數進入答辯環節研究報告和研究報告和PPT交稿時間：第交稿時間：第17周周三前周周三前答辯：第答辯：第18周，每人周，每人10分鐘（分鐘（7分鐘講解，分鐘講解，3分鐘老師分鐘老師提問）提問）物理實驗設計大賽：進入復賽的同學根據情況折算成相物理實驗設計大賽：進入復賽的同學根據情況折算成相應分數作為評優項目分。應

24、分數作為評優項目分。1 1 測量與誤差測量與誤差2 2 測量結果的不確定度評定測量結果的不確定度評定3 3 有效數字的記錄與計算有效數字的記錄與計算4 4 數據處理數據處理測量測量是將被測物理量與選作標準單位的是將被測物理量與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程同類物理量進行比較的過程。 cm)02. 015. 3(L數值數值單位單位15. 3 L不確定度不確定度按測量按測量方式分方式分單次測量單次測量相同條件下的多次測量相同條件下的多次測量改變條件下的多次測量改變條件下的多次測量按測量按測量條件分條件分 0 10 X0 0200d0IExExE0ExE0ExExE00I0I導導電電介介質質

25、 + q- qIIC CI0 I單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射非電量電測非電量電測非光量的光測非光量的光測地球地球月球月球53. 2t直角反射器直角反射器1 1、測量值與真值、測量值與真值測量值測量值x x：通過測量（直接或間接）得通過測量（直接或間接）得 到的物理量的值。到的物理量的值。測量值測量值單次測量值單次測量值算術平均值算術平均值加權平均值加權平均值 真值是一個比較抽象和理想的概念，一真值是一個比較抽象和理想的概念，一般來說不能確切知道這個值。般來說不能確切知道這個值。真值真值理論真值：如三角形內角之和恒為理論真值：如三角形內角之和恒為180

26、180約定真值：如指定值、標準值、公認值約定真值：如指定值、標準值、公認值 、最佳估計值及更高精度的、最佳估計值及更高精度的 測量值等。測量值等。2 2、誤差的表示、誤差的表示（1 1）絕對誤差：）絕對誤差：Axx測量值測量值真真 值值 每個測量值都有一定的近似性，它們與真值之每個測量值都有一定的近似性，它們與真值之間總會有或多或少的差異，這種差異在數值上的表間總會有或多或少的差異，這種差異在數值上的表示稱為誤差。誤差自始至終存在于一切科學實驗和示稱為誤差。誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量過程之中，測量結果都存在誤差，這就是測量過程之中，測量結果都存在誤差，這就是誤差誤差公理公理。 xxx

27、 x 絕對誤差不是誤差的絕對值！絕對誤差可絕對誤差不是誤差的絕對值！絕對誤差可正可負，具有與被測量相同的量綱和單位，它正可負，具有與被測量相同的量綱和單位，它表示測量值偏離真值的程度。由于真值一般是表示測量值偏離真值的程度。由于真值一般是得不到的，因此誤差也無法計算。實際測量中得不到的，因此誤差也無法計算。實際測量中是用多次測量的算術平均值是用多次測量的算術平均值 來代替真值，測來代替真值，測量值與算術平均值之差稱為偏差，又稱殘差，量值與算術平均值之差稱為偏差，又稱殘差，用用 表示，即表示，即x（2 2）相對誤差：）相對誤差： 相對誤差是絕對誤差與被測量真值之比。相對誤差是絕對誤差與被測量真值

28、之比。由于真值不能確定，實際上常用約定真值來代由于真值不能確定，實際上常用約定真值來代替。相對誤差替。相對誤差是一個無單位的無名數，常用百是一個無單位的無名數，常用百分數表示，如分數表示，如%100 xxEr%100公認（理論）值值測量值公認（理論）3 3、誤差的來源、誤差的來源來源來源測量過程中產生測量過程中產生 處理測量數據時產生處理測量數據時產生 儀器儀器方法方法環境環境主觀主觀方法誤差：由于所采用的測量原理或測方法誤差：由于所采用的測量原理或測量方法本身的近似或不嚴格、不完善所量方法本身的近似或不嚴格、不完善所產生的測量誤差。產生的測量誤差。 儀器誤差：在進行測量時所使用的測量儀器誤差

29、：在進行測量時所使用的測量工具、儀表、儀器、裝置、設備本身固工具、儀表、儀器、裝置、設備本身固有的各種缺陷的影響而產生的誤差。有的各種缺陷的影響而產生的誤差。 環境誤差：測量系統以外的周圍環境因環境誤差：測量系統以外的周圍環境因素對測量的影響，而使測量產生的誤差素對測量的影響，而使測量產生的誤差。如溫度、濕度、氣壓、震動、灰塵、。如溫度、濕度、氣壓、震動、灰塵、光照、電場、磁場、電磁波等。光照、電場、磁場、電磁波等。 主觀誤差：由進行測量的操作人員素質主觀誤差：由進行測量的操作人員素質條件所引起的誤差，如實驗者的分辨能條件所引起的誤差，如實驗者的分辨能力、反應速度以及固有習慣等。力、反應速度以

30、及固有習慣等。 在處理測量數據時產生的誤差：如有效在處理測量數據時產生的誤差：如有效數字的舍入誤差，利用各種數學常數或數字的舍入誤差，利用各種數學常數或物理常量引入的誤差，利用各種近似計物理常量引入的誤差，利用各種近似計算或作圖帶來的誤差等。算或作圖帶來的誤差等。 系統誤差系統誤差隨機誤差隨機誤差過失誤差（粗差）過失誤差（粗差）誤差誤差4 4、誤差的分類、誤差的分類 在相同條件下（指方法、儀器、環境、人在相同條件下（指方法、儀器、環境、人員）多次重復測量同一量時，誤差的大小和符員）多次重復測量同一量時，誤差的大小和符號（正、負）均保持不變或按某一確定的規律號（正、負）均保持不變或按某一確定的規

31、律變化，這類誤差稱為系統誤差，它的特征是變化，這類誤差稱為系統誤差，它的特征是確定性。前者稱為定值系統誤差，后者稱為變確定性。前者稱為定值系統誤差，后者稱為變值系統誤差。值系統誤差。天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統誤差系統誤差儀器誤差儀器誤差AOB B A a baabb AABB anIB0 如螺線管磁場公式如螺線管磁場公式 成立條成立條件是螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略件是螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。 理論理論公式公式 （忽略了空氣阻力等）（忽略了空氣阻力等）hg t 122hh實實理理 Vm s極極 50/mgf v2vvfA AV VV VR RV VA AA AV VI

32、 IR RI IV V用用V V作為作為V VR R的近似值時的近似值時IVIVIVIVVIVRRARARRVRIVIIVIVR用用I I作為作為I IR R的近似值時的近似值時環境因素環境因素主觀因素主觀因素生理因素生理因素嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的）的辨別。辨別。聽覺聽覺對音色的辨別。對音色的辨別。 在測量時，即使消除了系統誤差，在相在測量時，即使消除了系統誤差，在相同條件下多次重復測量同一量時，各次測得同條件下多次重復測量同一量時，各次測得值仍會有些差異，其誤差的大小和符號沒有值仍會有些差異，其誤差的大小和符號沒有確定的變化規律。

33、但如大量增加測量次數，確定的變化規律。但如大量增加測量次數，其總體（多次測量得到的所有測量值）服從其總體（多次測量得到的所有測量值）服從一定的統計規律，這類誤差稱為隨機誤差，一定的統計規律，這類誤差稱為隨機誤差，它的特征是偶然性。它的特征是偶然性。 某一次測量的隨機誤差往往是由多某一次測量的隨機誤差往往是由多種因素的微小變動共同引起的。如用秒種因素的微小變動共同引起的。如用秒表測量三線擺的周期，按下按鈕的時刻表測量三線擺的周期，按下按鈕的時刻有早有遲，動作遲早的程度有差異，從有早有遲，動作遲早的程度有差異，從而產生了不可避免的隨機誤差。而產生了不可避免的隨機誤差。 假設系統誤差已經消除，且被測

34、量假設系統誤差已經消除，且被測量本身又是穩定的，在相同條件下，對同本身又是穩定的，在相同條件下，對同一物理量進行大量次數的重復測量，可一物理量進行大量次數的重復測量，可以發現隨機誤差服從統計規律，統計規以發現隨機誤差服從統計規律，統計規律用分布描述，分布常用圖形表示，其律用分布描述，分布常用圖形表示，其中最常見的是高斯分布，又稱正態分布，中最常見的是高斯分布，又稱正態分布，其分布曲線如圖其分布曲線如圖l-1l-1所示，它有四個顯所示，它有四個顯著特征：著特征： x特征特征單峰性單峰性 對稱性對稱性 有界性有界性 抵償性抵償性 )( xf0 0圖圖1-1 1-1 高斯分布高斯分布33單峰性：由大

35、量重復測量所獲得的測量單峰性：由大量重復測量所獲得的測量值，是以它們的算術平均值為中心而相值，是以它們的算術平均值為中心而相對集中分布的。即絕對值小的誤差出現對集中分布的。即絕對值小的誤差出現的概率比絕對值大的誤差出現的概率大的概率比絕對值大的誤差出現的概率大（次數多）。（次數多）。 對稱性：絕對值相等的正誤差和負誤差對稱性：絕對值相等的正誤差和負誤差出現的概率相同。出現的概率相同。 有界性：誤差的絕對值不會超過某一有界性：誤差的絕對值不會超過某一界限，即絕對值大的誤差出現的概率趨界限，即絕對值大的誤差出現的概率趨于零，隨機誤差分布具有有限的范圍。于零，隨機誤差分布具有有限的范圍。抵償性：隨著

36、測量次數的增加，隨機誤抵償性：隨著測量次數的增加，隨機誤差的代數和趨于零，即隨機誤差的算術差的代數和趨于零，即隨機誤差的算術平均值將趨于零。實際上，抵償性可由平均值將趨于零。實際上，抵償性可由單峰性及對稱性導出。單峰性及對稱性導出。例：用秒表測單擺的周期例：用秒表測單擺的周期T T，將各測量值出現的，將各測量值出現的次數列表如下。次數列表如下。051x xi iN=N=3030次次1062 N N測量值測量值xi1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次次 數數 N11288522101.0561016202630N=100N=100次次N Nx xi

37、i測量值測量值xixi次數次數N N1.0111.0241.0371.04231.05251.06201.07111.0851.0921.102 隨著測量次數的增多，統計顯示出隨著測量次數的增多，統計顯示出如下規律：在如下規律：在1.051.05附近，測量值出現的附近，測量值出現的次數最多，表現為次數最多，表現為單峰性單峰性。與。與1.051.05相差相差越多，測量值出現的次數越少，表現為越多，測量值出現的次數越少，表現為有界性有界性。偏大的數據與偏小的數據基本。偏大的數據與偏小的數據基本相等表現為相等表現為對稱性對稱性。大部分數據存在于。大部分數據存在于確定的范圍內，該范圍可評價隨機誤差確定

38、的范圍內，該范圍可評價隨機誤差的大小。的大小。N Nx xi i3030次次100100次次6060次次 可以預計，當可以預計，當測量次數無限增多測量次數無限增多時，曲線將表現為時，曲線將表現為單峰、有界單峰、有界、嚴格嚴格對稱對稱的特征。在有的特征。在有限次測量下，得到限次測量下，得到的所有曲線，是以的所有曲線，是以對稱曲線對稱曲線為中心，為中心，左右擺動的曲線族左右擺動的曲線族。 明顯地歪曲了測量結果的異常誤差稱為明顯地歪曲了測量結果的異常誤差稱為粗大誤差。它是由于沒有覺察到實驗條件的粗大誤差。它是由于沒有覺察到實驗條件的突變，儀器在非正常狀態下工作，無意識的突變，儀器在非正常狀態下工作，

39、無意識的不正確的操作等因素造成的。含有粗大誤差不正確的操作等因素造成的。含有粗大誤差的測量值稱為可疑值，或異常值、壞值。在的測量值稱為可疑值，或異常值、壞值。在沒有充分依據時，絕不能按主觀意愿輕易地沒有充分依據時，絕不能按主觀意愿輕易地去除，應該按照一定的統計準則慎重地予以去除，應該按照一定的統計準則慎重地予以剔除。剔除。 由于實驗者的粗心大意，疏忽失誤，使由于實驗者的粗心大意，疏忽失誤，使觀察、讀數或記錄錯誤，是應該及時發現，觀察、讀數或記錄錯誤，是應該及時發現，力求避免的。力求避免的。錯誤不是誤差錯誤不是誤差。 在分析誤差時，必須根據具體情況，對在分析誤差時，必須根據具體情況，對誤差來源進

40、行全面分析，不但要找全產生誤誤差來源進行全面分析，不但要找全產生誤差的各種因素，而且要找出影響測量結果的差的各種因素，而且要找出影響測量結果的主要因素。主要因素。首先剔除粗差，消除或減弱系統首先剔除粗差，消除或減弱系統誤差，然后估算隨機誤差與未定系統誤差并誤差，然后估算隨機誤差與未定系統誤差并進行合成進行合成。 為便于表達，人們習慣上將用于測量的為便于表達，人們習慣上將用于測量的裝置統稱為測量儀器。實際上，它包括了量裝置統稱為測量儀器。實際上，它包括了量具、測量儀器和測量轉換器。這三者的有機具、測量儀器和測量轉換器。這三者的有機組合體稱為測量裝置。組合體稱為測量裝置。（1 1）量）量 程程（6

41、 6）精密度）精密度（3 3）準確度）準確度（4 4）靈敏度）靈敏度（5 5）分度值）分度值（7 7）分辨力）分辨力（2 2）標稱值）標稱值（1 1）量程量程：即指測量范圍的上限與下限值：即指測量范圍的上限與下限值的差值，的差值，如從如從-10V-10V到到+10V+10V標稱范圍的電壓表其量程為標稱范圍的電壓表其量程為20V20V。量。量程又稱量限。儀器不容許在超量程下使用。程又稱量限。儀器不容許在超量程下使用。（2 2）標稱值：測量儀器湊整的或近似的特性值，以）標稱值：測量儀器湊整的或近似的特性值，以指導其使用。指導其使用。 （3 3）準確度：被測量與真值的接近能力。很多儀器）準確度：被測

42、量與真值的接近能力。很多儀器都給出了儀器的準確度級別。一般包括七個等級，由都給出了儀器的準確度級別。一般包括七個等級，由高到低分別為：高到低分別為：0.10.1、0.20.2、0.50.5、1.01.0、1.51.5、2.02.0、和、和5.05.0。它代表的是儀器基本誤差的百分數，級別數越它代表的是儀器基本誤差的百分數，級別數越小，準確度與越高。小，準確度與越高。（4 4）靈敏度：測量儀器輸出信號（稱為響應）靈敏度：測量儀器輸出信號（稱為響應) )的變的變化除以對應的測量系統輸入信號（稱為激勵）的變化除以對應的測量系統輸入信號（稱為激勵）的變化，即測量儀器指示器的微小變化與造成該變化所化，即

43、測量儀器指示器的微小變化與造成該變化所需被測量的變化之比。靈敏度與激勵值有關。靈敏需被測量的變化之比。靈敏度與激勵值有關。靈敏度高意味著儀器對被測量的微小變化的響應能力高度高意味著儀器對被測量的微小變化的響應能力高。靈敏度反映了指示儀表所能測量的最小被測量。靈敏度反映了指示儀表所能測量的最小被測量。當激勵和響應為同種量時，靈敏度也可稱為放大比當激勵和響應為同種量時，靈敏度也可稱為放大比或放大倍數，如光杠桿的靈敏度就是光杠桿的放大或放大倍數，如光杠桿的靈敏度就是光杠桿的放大倍數。倍數。（6 6）精密度：是指儀器所能分辨物理量的最小值。一）精密度：是指儀器所能分辨物理量的最小值。一般它與儀器的最小

44、分度值一致，該值越小，儀器的精般它與儀器的最小分度值一致，該值越小，儀器的精密度越高。如千分尺的最小分度值為密度越高。如千分尺的最小分度值為0.01mm0.01mm，其分辨，其分辨率可以認為率可以認為0.01mm/0.01mm/刻度，或精密度為刻度，或精密度為100100刻度刻度/mm/mm。（5 5）分度值：是相鄰的兩刻線所代表的量值之差稱為）分度值：是相鄰的兩刻線所代表的量值之差稱為分度值。與儀器準確度相對應，二者保持在同一數量分度值。與儀器準確度相對應，二者保持在同一數量級。一般儀表分度值取為準確度數值的級。一般儀表分度值取為準確度數值的2 20.50.5倍。倍。 （7 7）分辨力：是指

45、儀器對緊密相鄰的量有效分別的能）分辨力：是指儀器對緊密相鄰的量有效分別的能力。一般儀器在全程范圍內，各處分辨力是不同的。力。一般儀器在全程范圍內，各處分辨力是不同的。如萬用表測電阻時，低阻值范圍分辨力高。如萬用表測電阻時，低阻值范圍分辨力高。（1 1）儀器誤差）儀器誤差 的表示的表示示值誤差示值誤差 最大最大( (極限極限) )允許誤差允許誤差 額定誤差額定誤差 （2 2）儀器誤差的計算）儀器誤差的計算 儀器誤差通常是由制造工廠或計量部門使用更精儀器誤差通常是由制造工廠或計量部門使用更精密的量具、儀表測試，經過鑒定比較后給出的。密的量具、儀表測試，經過鑒定比較后給出的。 如多次測量一個固定的被

46、測量，測量值都相同或如多次測量一個固定的被測量，測量值都相同或基本相同，這并不表示不存在隨機誤差，而是因為誤基本相同，這并不表示不存在隨機誤差，而是因為誤差較大，儀器的靈敏度較低，不能反映其微小差異，差較大，儀器的靈敏度較低，不能反映其微小差異，這時可用儀器的這時可用儀器的絕對誤差限絕對誤差限（用（用儀儀表示）作為測量表示）作為測量結果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術要結果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術要求和最大允差。求和最大允差。量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分最小分度值度值最大允差最大允差木木 尺尺303050cm50cm6060100cm100cm1mm1mm1

47、mm1mm1.0mm1.0mm1.5mm1.5mm鋼板尺鋼板尺150mm150mm500mm500mm1000mm1000mm1mm1mm1mm1mm1mm1mm0.1mm0.1mm0.15mm0.15mm0.20mm0.20mm鋼卷尺鋼卷尺1m1m2m2m1mm 1mm 1mm1mm0.8mm0.8mm1.2mm1.2mm游標卡尺游標卡尺125mm125mm300mm300mm0.02mm0.02mm0.05mm0.05mm0.02mm0.02mm0.05mm0.05mm螺旋測微計螺旋測微計0 025mm25mm0.01mm0.01mm0.004mm0.004mm七級天平七級天平（物理天平）

48、（物理天平）500g500g0.05g0.05g0.08g(0.08g(接近滿量程）接近滿量程）0.06g0.06g（ 量程附近）量程附近）0.04g( 0.04g( 量程和以下量程和以下) )2131量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分最小分度值度值最大允差最大允差三級天平三級天平（分析天平）（分析天平）200g200g0.1mg0.1mg0.3mg(0.3mg(接近滿量程）接近滿量程）1.0mg1.0mg（ 量程附近）量程附近）0.7mg( 0.7mg( 量程和以下量程和以下) )普通溫度計普通溫度計( (水銀或有機溶劑水銀或有機溶劑) )0 01001001111精密溫度計精密溫度計

49、( (水銀水銀) )0 01001000.2讀數顯微鏡讀數顯微鏡0.01mm0.01mm0.004mm0.004mm數字式電表數字式電表最末一位的一個單位最末一位的一個單位指針式電表指針式電表準確度等級準確度等級a a：0.1, 0.2, 0.5, 0.1, 0.2, 0.5, 1.01.0，1.5, 2.0, 5.01.5, 2.0, 5.0量程量程a%a%2131A.A.由儀器的準確度表示由儀器的準確度表示. .儀器誤差儀器誤差 的確定：的確定：儀服從均勻分布儀器的標準偏差（置信概率服從均勻分布儀器的標準偏差（置信概率68.368.3）為）為3儀儀S 例如，對于最小分度為

50、例如，對于最小分度為1mm1mm的鋼直尺。其儀器的的鋼直尺。其儀器的標準偏差標準偏差 ；mmmmS006. 03/01. 0儀ssS0065. 03/01. 0儀 電子秒表最末位數字的一個單位即為儀器的最電子秒表最末位數字的一個單位即為儀器的最大誤差大誤差儀儀=0.01s=0.01s， ； 對于使用準確度較高的儀器進行測量，常采用標對于使用準確度較高的儀器進行測量，常采用標準偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產生的隨準偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產生的隨機誤差相互獨立，互不相關，因此要用機誤差相互獨立，互不相關，因此要用“方和根方和根”合合成法計算測量結果的誤差。成法計算測量結果的誤

51、差。 對于量程為對于量程為150mV150mV的的0.50.5級的電壓表，其最大誤級的電壓表，其最大誤差差儀儀=150=1500.5/100=0.75mV0.5/100=0.75mV，。儀mVmVS45. 03/75. 0儀器誤差限儀器誤差限 1.儀器說明書標明的最大允差 2.標明準確度等級的儀器，a%量程 3.最小分度值的一半（1 1）對線性刻度的儀器儀表（連續的）對線性刻度的儀器儀表（連續的）一般讀數應讀到最小分度，然后再估讀一位。一般讀數應讀到最小分度，然后再估讀一位。有時讀數的估計位，就取在最小分度位。有時讀數的估計位，就取在最小分度位。例例如，儀器的最小分度值為如，儀器的最小分度值為

52、0.50.5，則，則0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估計的，不必估到下一位；最小分度值都是估計的，不必估到下一位；最小分度值為為0.20.2，則，則0.1,0.3,0.5,0.7,0.90.1,0.3,0.5,0.7,0.9都是估計的，都是估計的，不必估到下一位不必估到下一位. .對于指針式電表（電壓、電對于指針式電表（電壓、電流），讀到最大允差所在位即可。流），讀到最大允差所在位即可。00.10.010.010.010.020.05例如一個例如一個0.50.5級的電流表，所用量程為級的電流表，所用量程為15mA15mA時，時，其儀器誤差為：其儀器誤差為： mA

53、mA讀數時，應讀到儀器誤差這一位，即讀到讀數時，應讀到儀器誤差這一位，即讀到0.01mA0.01mA這一位上。這一位上。08. 015%5 . 0儀（2 2）對以下類型的儀器儀表一般不進行或）對以下類型的儀器儀表一般不進行或 不可能估讀不可能估讀非線性刻度的儀表。如歐姆表刻度。非線性刻度的儀表。如歐姆表刻度。不確定性與分度值非常接近的儀器，進一步估不確定性與分度值非常接近的儀器，進一步估讀將無實際意義。例如讀將無實際意義。例如游標卡尺游標卡尺，其游標與主尺，其游標與主尺的滑動配合存在間隙，測量時由于兩側壓力不均的滑動配合存在間隙，測量時由于兩側壓力不均勻，可使其間產生角誤差，而內卡及外卡量爪均

54、勻，可使其間產生角誤差，而內卡及外卡量爪均不滿足阿貝原則（即測量點的工作線應位于線紋不滿足阿貝原則（即測量點的工作線應位于線紋尺的延長線上），由此產生的不確定度已經與其尺的延長線上），由此產生的不確定度已經與其分度值相比擬，所以無需做進一步估計。分度值相比擬，所以無需做進一步估計。對于示值產生跳變的儀器（不連續的），讀數時對于示值產生跳變的儀器（不連續的），讀數時不可能進行估計。例如：數字顯示的儀表，只能讀不可能進行估計。例如：數字顯示的儀表，只能讀出其顯示的數字；當儀表對穩定的輸入信號表現出出其顯示的數字；當儀表對穩定的輸入信號表現出不穩定的末位顯示時，此時可記錄一段時間的平均不穩定的末位顯

55、示時，此時可記錄一段時間的平均值。值。特殊情況，直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾特殊情況，直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾決定決定。例如在。例如在“靈敏電流計研究靈敏電流計研究”中，測臨界電中，測臨界電阻時，調節電阻箱阻時，調節電阻箱“10” 10” 儀器才剛有反應，儀器才剛有反應，盡管最小步進值為盡管最小步進值為“0.1”0.1”，電阻值只記錄，電阻值只記錄到到“10”10”。 由誤差理論，我們知道，由誤差理論，我們知道，測量誤差測量誤差= =測量結果測量結果- -真真值值= =（測量結果（測量結果- -總體均值）總體均值）+ +（總體均值（總體均值- -真值）真值）= =隨隨機誤差機誤差+

56、 +系統誤差系統誤差。由于測量誤差客觀存在但人們無。由于測量誤差客觀存在但人們無法準確得到（誤差公理），因此用誤差描述測量結果法準確得到（誤差公理），因此用誤差描述測量結果不夠準確。根據現代計量學觀點，計量或測量結果可不夠準確。根據現代計量學觀點，計量或測量結果可信的程度是需要通過分析和評定來確定的。信的程度是需要通過分析和評定來確定的。 為了更加科學地表示測量結果，國際標準化組為了更加科學地表示測量結果，國際標準化組織（織（ISOISO）、國際電工委員會（）、國際電工委員會（IECIEC）、國際計量局）、國際計量局（BIPMBIPM）、國際法制計量組織（）、國際法制計量組織（OIMLOIML

57、）、國際理論）、國際理論化學與應用化學聯合會（化學與應用化學聯合會（IUPACIUPAC）、國際理論物理）、國際理論物理與應用物理聯合會（與應用物理聯合會（IUPAPIUPAP）、國際臨床化學聯合）、國際臨床化學聯合會（會（IFCCIFCC）等）等7 7個國際組織于個國際組織于19931993年，聯合發布了年，聯合發布了測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南（Guide to the Guide to the Expression of Uncertainty in MeasurementExpression of Uncertainty in Measurement），），簡稱簡稱GUMG

58、UM。我國于。我國于19991999年，經國家質量技術監督局年，經國家質量技術監督局批準，頒布實施由全國法制計量技術委員會提出批準，頒布實施由全國法制計量技術委員會提出的的測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示（JJF1059-JJF1059-19991999）。適用范圍包括國家計量基準、標準物質、）。適用范圍包括國家計量基準、標準物質、測量及測量方法、計量認證和實驗室認可、測量測量及測量方法、計量認證和實驗室認可、測量儀器的校準和檢定、生產過程的質量保證和產品儀器的校準和檢定、生產過程的質量保證和產品的檢驗和測試、貿易結算以及資源測量等測量技的檢驗和測試、貿易結算以及資源測量等測量技術

59、領域。術領域。 不確定度是說明測量結果的一個參數，用于表征不確定度是說明測量結果的一個參數，用于表征合理賦予被測量值的分散性。合理賦予被測量值的分散性。測量不確定度是指由于測量不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，它是，它是被測量的真值在某個量值范圍的一個評定。或者說測被測量的真值在某個量值范圍的一個評定。或者說測量不確定度表示測量誤差可能出現的范圍，它的大小量不確定度表示測量誤差可能出現的范圍，它的大小反映了測量結果可信賴程度的高低，不確定度小的測反映了測量結果可信賴程度的高低，不確定度小的測量結果可信賴程度高。不確定度越小，測量結

60、果與真量結果可信賴程度高。不確定度越小，測量結果與真值越靠近，測量質量越高。反之，不確定度越大，測值越靠近，測量質量越高。反之，不確定度越大，測量結果與真值越遠離，測量質量越低。量結果與真值越遠離，測量質量越低。 若各分量彼此獨立，將若各分量彼此獨立，將A A類和類和B B類評定按類評定按“方和方和根根”的方法合成得到的方法合成得到合成不確定度合成不確定度。不確定度與給。不確定度與給定的置信概率相聯系，并且可以求出它的確定值。定的置信概率相聯系，并且可以求出它的確定值。 不確定度包含了各種不同來源的誤差對測量結果不確定度包含了各種不同來源的誤差對測量結果的影響，各分量的估算又反映了這部分誤差所服從的的影響，各