1、數(shù)學思維課程呈年級課程目標：1、學生經(jīng)歷從反面思考的過程，掌握用數(shù)學思維思考問題的方法。2、學生觀察、分析、歸納能力。3、學生體驗到成功的喜悅，獲得積極情感體驗，培養(yǎng)對數(shù)學的濃厚的興趣課程對象：五年級課程時間：6課時課程內(nèi)容：1 .式題巧算2 .最大最小積問題3 .和倍問題4 .工程問題5 .置換問題6 .周期問題課程環(huán)境：班級課程實施：1.課程實施的建議。（例如：實施的觀點、方式、方法等）2.具體評價項目評價主體、實施教學設(shè)計（見教學設(shè)計具體內(nèi)容）課程評教師學生價：對課程的整體評價，可以從教師、學生、家長、二方面評價；也可以從學生學習本課程的不同方面對學生進行評價，每位學生一份，以表格形式呈

2、現(xiàn)。定期評價（每學期至少1次）。樣表如下：課程評價班級姓名一、教學設(shè)計數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容式題巧算課時1教學目標本講知識點屬于計算大板塊內(nèi)容，分為三個方面系統(tǒng)復習和學習小升初常考計算題型.1、換元：讓學生能夠掌握等量代換的概念，通過等量代換講復雜算式變成簡單算式。2、涉及循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的主要利用運算定律進行簡算的問題.3、將算式化簡，但換元法只是將“形同”的算式用字母代替并參與計算，使計算過程更加簡便，而通項歸納法能將“形似”的復雜算式，用字母表示后化簡為常見的一般形式.知識點撥教學重點通項歸納法通項歸納法也要借助于代數(shù)，教學難點循環(huán)小數(shù)與分數(shù)拆分：掌握循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的互化，循環(huán)小數(shù)之

3、間簡單的加、減運算，教具準備PPt教學環(huán)境教學過程例1有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6,如果將6移至到第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍，求原數(shù)。分析解答：先列出豎式，逐一推理，就可得出答案。（153846）隨堂練習：1、已知六位數(shù)“1ABCDE,這個六位數(shù)的3倍正好是“ABCDE1。求這個六位數(shù)。2、已知六位數(shù)“2華羅庚金杯”，這個六位數(shù)的3倍正好是“華羅庚金杯2”。求這個六位數(shù)。3、已知六位數(shù)“我們熱愛科學”，這個六位數(shù)的“學”倍正好是“好好好好好好”。求這個六位數(shù)。例2下圖的五個方格中已經(jīng)填入84忽然72兩個數(shù)，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數(shù)，使得橫行的三個數(shù)與豎行的三個數(shù)之和

4、相等，并且這五個兩位數(shù)正好是09十個數(shù)字組成。分析解答：84與72的和是156,則上下兩個方格之和也是156,即95和61,則中間是30。隨堂練習：1、把09這十個數(shù)填到圓圈內(nèi)，每個數(shù)字只用一次，使算式成立。計0=OOh-OOOXoOO2、將19九個數(shù)字填入圓圈中，使等式成立。OOOO&OCXO氏55683、把44、2、11、12、22、33六個數(shù)分成二組，使每組中的三個數(shù)的積相等。OxOxO=Oxoxo拓展訓練1、把19這十個數(shù)填入下面的的圓圈，使三個等式成立。O+O=OO-O=OoxO=O2、將06填到下列只有一、兩位數(shù)的圓圈中，使等式成立。OxO=O=gOOXOOOO+O=O3、

5、用2、3、4、5、7、9這六個數(shù)分別填在六個圓圈中，使乘積最大。OOOOOO思路：1、7和9要放在百位，2、5和4要放在十位。因為95個74和94個75比較，肯定是95個75大（你可以用乘法分配律來檢驗），所以止確答案是942乘以753。4、用9、8、2、1組成兩個兩位數(shù)，使它們的乘積最大。5、用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數(shù)，使它們的乘積最小。6、“我喜歡X小數(shù)報”表示兩個三位數(shù)相乘，我、喜、歡、小、數(shù)、報這六個字代表3、4、5、6、7、8這六個數(shù)。這個算式乘積最大是多少？7、甲乙丙三個自然數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是“商5余1”，甲數(shù)是多少？思路：根據(jù)甲數(shù)除

6、以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是“商5余1”不難看出乙數(shù)最小，我們就假設(shè)乙數(shù)是1、2、3、4，并逐一試商即可。8、甲乙丙三個數(shù)的和是57,甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多1,乙數(shù)又是丙數(shù)的3倍多1,求丙數(shù)。9、A、B、C、D四個數(shù)的和是38,A是B的2倍少2,B是C的2倍少2,C是D的2倍少2,求數(shù)Bo10、一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字多3;百位上的數(shù)字乂是個位上數(shù)字的平方。又知這個三位數(shù)比十位與個位上的數(shù)字乘積的25倍還多202,這個數(shù)是多少？板書設(shè)計本課評價數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容最大最小積問題課時2教學目標掌握選擇由幾個數(shù)字排列組成的兩個數(shù),得到它們最大的積和最小1的積的方法及規(guī)律，

7、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和學習習慣。教學重點把若干個數(shù)字排列成幾個數(shù)相乘，使得乘積最大的問題教學難點把若干個數(shù)字排列成幾個數(shù)相乘，使得乘積最大的問題教具準備ppt教學環(huán)境教學過程在數(shù)學競賽中，我們經(jīng)常會遇到把若干個數(shù)字排列成幾個數(shù)相乘，使得乘積最大的問題。如何排列呢？我們知道：在周長T的情況K長方形的長與寬越接近，所得長方形的面積就越大（以下簡稱“接近原則”）。舉例：周長為24的長方形；根據(jù)這一規(guī)律就可以順利解決此類問題。練習1.試求和是91,乘積最大的兩個自然數(shù)。最大的積是多少？之和的最小值是多少？3.比較卜面兩個乘積的大小：123456789X987654321,123456788X987654

8、3224 .現(xiàn)計劃用圍墻圍起一塊面積為5544米2的長方形地面，為節(jié)省材料，要求圍墻最短，那么這塊長方形地的圍墻有多少米長？5 .把19分成幾個自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的積最大？5.1 8這八個數(shù)字各用一次，分別寫成兩個四位數(shù)，使這兩個數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個四位數(shù)各是多少？7.在數(shù)1234567891011129899100中劃去100個數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個新數(shù)，這個新數(shù)最大是多少？最小是多少？板書設(shè)計123456789X987654321,123456788X987654322本課評價數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容和倍問題課時3教學目標1 .學會運用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個

9、量，以便方便階梯。2 .熟練掌握解答和倍問題的方法，理解分析個兩之間的關(guān)系教學重點運用回回線段的方法，準確分析個兩之間的關(guān)系教學難點能夠理解和倍解決問題的量得關(guān)系教具準備教學環(huán)境1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)例1、姐姐有科技書40本，妹妹有科技書35本，姐姐要給妹妹多少本科技書后，妹妹的科技書是姐姐的2倍？(40+35)+(2+1)=25本姐姐現(xiàn)在的書40-25=15本姐姐送給妹妹的本數(shù)答：略。例2、一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎，每個一等獎的獎金是每個二等獎的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍。教學過程如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的的獎金是308元，如果評一個一等獎，兩個二等

10、獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元？分析：可以把原分配方案中每個一等獎的獎金看作“1”，那么每個二等獎的獎金就是1/2,每個三等獎的獎金就是1/4,由于每等獎各兩人，故獎金總數(shù)就為：308X(1+1/2+1/4)X2=1078(元)是:按一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎來分配，一等獎獎金1078+(1+1/2X2+1/4X3)=392(元)答：略。練習：1、被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是212,已知商是2,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2、甲、乙、丙三個油桶共存油160千克，如果把乙桶的油倒入甲桶20千克，這時甲桶油的重量正好是乙桶的3倍，問甲、乙兩桶原來各存油多少千克？3、分子、分母之和是23

11、,分母增加19以后，得到一個新的分數(shù)，把這個分數(shù)化簡是1/5。原來的分數(shù)應是幾分之幾？4、甲、乙、丙三個數(shù)之和是1160,甲是乙的一半，乙是丙的兩倍，問甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？5、商店里有蘋果和梨共465千克，如果賣出蘋果的1/4,賣出梨的1/5,兩種水果剩下的重量相等，原有蘋果和梨各多少千克？6、甲、乙、丙三個人共得獎金1200元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙的3倍，甲、乙、丙各得獎金多少元？板書設(shè)計1078+(1+1/2X2+1/4X3)=392(%)本課評價數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容工程問題課時4(1)知識目標：認識工程問題的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法、并能正確解答。

12、？(2)能力目標：培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解教學目標決問題的能力。？(3)情感目標：加強數(shù)學和學生生活實際的聯(lián)系，對數(shù)學產(chǎn)生親切感;提高學生探究、解決問題的內(nèi)驅(qū)力。？教學重點：工程問題的數(shù)量關(guān)系特征及解法教學重點?教學難點教學難點：理解把工作總量看作單位1后，工效的含義及表示方法。？教具準備ppt教學環(huán)境【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。教學過程這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。【數(shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作

13、“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系列出算式。工作量=工作效率X工作時間工作時間=工作量+工作效率工作時間=總工作量+u65288X甲工作效率+乙工作效率）【解題思路】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。【例題】一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成？解：題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數(shù)量，因此，把此項工程看作單位“1”。由于甲隊獨做需10天完成,那么每天完成這項工程的1/10;乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/

14、15;兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10+1/15）。由此可以列出算式：1+(1/10+1/15)=1+1/6=6(天)答：兩隊合做需要6天完成。練習1、一項工程，甲單獨六天可以完成，乙單獨八天可以完成，如果甲單獨做f后由二人合做則還要幾天才能完成？2、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？3、一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現(xiàn)在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？板書設(shè)計本課評價數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容置換問題課時5教學目標1、置換問題主要研究把數(shù)量關(guān)

15、系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應用題。“雞兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題，解答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)這兩種數(shù)學思維方法。2、從解題過程中切實理解用方程解應用題的優(yōu)越性，提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。3.讓學生對生活中的肩關(guān)數(shù)學信息予以選擇、加工，進而解決問題，感悟稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重點理解解題思路，掌握解題方法教學難點正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)。教具準備PPt教學環(huán)境教學過程例120千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千

16、克梨的價錢相等。求蘋果和梨的單價。分析解答：2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，則20千克蘋果相當于25千克梨，這樣就才EW種數(shù)量轉(zhuǎn)化為一種數(shù)量了，先計算梨的單價是：132+(25+30)=2.4(元)，其余的計算就容易了。隨堂練習：1、6只雞和8只羊共重78千克，已知5只雞的重量和2只羊的重量相等。求每只雞和每只羊的重量。2、商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆共付了72元。求鋼筆和圓珠筆的單價。3、用兩種汽車運貨，如果2輛大汽車的載重量正好等于3輛小汽車的載重量，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運54噸貨。求每輛大汽車比

17、小汽車多裝幾噸貨？例2中華學校買來史地書、科技書和文藝書共456本。其中科技書是史地書的的1.2倍，文藝書比科技書多31本。三種書各買了多少本？分析解答：先用史地書代換科技書，科技書加上31本又是文藝書，這樣三種書都可表示成史地書，則史地書為：（45631）+（1+1.2+1.2）=125（本）。其他書的計算就簡單了。隨堂練習：某菜站運來西紅柿和黃瓜共重1660千克，已知運來的西紅柿的重量比黃瓜重量的3倍少60千克，菜站運來的西紅柿和黃瓜各多少千克？拓展訓練1、一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做幾小時可以完成

18、？思路：假設(shè)甲乙都做6小時后，甲還要做2小時，乙還要做6小時。以后的計算相信你可以解決了。2、小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的錢能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請問他能買幾支？3、一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉。現(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉？板書設(shè)計本課評價數(shù)學思維課程教學設(shè)計教學內(nèi)容周期問題課時161_1、通過學習，發(fā)現(xiàn)某種周期現(xiàn)象，并充分加以利用，把要求的問題和某一周期的等式相對應，就能找到解題教學目標關(guān)鍵。？2、在探究例題的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實際掌握周期問題的特點及解題規(guī)律教學重點抓住不變量及用方程解決周期問題。教學難點理解周期的含義及數(shù)量關(guān)系，靈活解決周期問題教具準備PPt教學環(huán)境教學過程例1有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？分析解答