1、；.大 學(xué) 物 理作業(yè)分析 (2007/03/23)第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.5一質(zhì)點(diǎn)在平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率和加速度。 解：質(zhì)點(diǎn)速度 ；速率 加速度 注：此題幾乎都能夠做對(duì)，少數(shù)同學(xué)沒有把速率具體表示出來(lái)。1.8一質(zhì)點(diǎn)在平面運(yùn)動(dòng)，加速度時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在速度為 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程。 解：由速度公式 由位移公式 即運(yùn)動(dòng)方程為 ；由x=4t 消去得軌道方程注：此題幾乎都能夠做對(duì)，但是有個(gè)別同學(xué)沒有注意到加速度是時(shí)間的函數(shù)，而直接應(yīng)用公式：S=V*t+1/2a*t*t ! 從而做錯(cuò)了！1.10 如圖121，一直桿靠墻因重力而下滑，到傾角時(shí)A端速度為，方向向右，求此時(shí)B端的速度。解

2、：由勾股定理 將此式對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 即 得到 ，負(fù)號(hào)表示向下注：此題做的不是太好有些同學(xué)把角度分析錯(cuò)誤使得。 1.12 一質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，加速度與速度的關(guān)系為，其中k為一正常量，若時(shí)刻的速度為，位置在，求任意時(shí)刻t是質(zhì)點(diǎn)的位置，速度和加速度。解：由 即 ，分離變量 ，積分， ；即 ， 得到質(zhì)點(diǎn)速度 由位移公式得到質(zhì)點(diǎn)位置 質(zhì)點(diǎn)加速度為 （或）注：此題多數(shù)同學(xué)積分結(jié)果出錯(cuò)。1.16 一質(zhì)點(diǎn)繞半徑R=16的圓周運(yùn)動(dòng)，路程求任意時(shí)刻是質(zhì)點(diǎn)的速率，切向加速度和法向加速度。解：質(zhì)點(diǎn)速率 ；切向加速度 ；法向加速度注：此題做得不錯(cuò)！1.18一質(zhì)點(diǎn)繞半徑R=9的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度，若t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速率=2，求t

3、=4時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度。解：質(zhì)點(diǎn)速率 t=4時(shí)，法向加速度 注：此題做得很好，幾乎全對(duì)！1.19一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周加速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)速率為，若質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小始終相等，問在什么時(shí)候質(zhì)點(diǎn)達(dá)到。解：由于，即，分離變量 ，積分 ，有 時(shí)，得到，注：此題幾乎都能夠做對(duì)，但個(gè)別同學(xué)最后的結(jié)果錯(cuò)！1.21 一質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=1.24，質(zhì)點(diǎn)的角加速度 ，若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)角速度為，求t=1時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角速度，切向加速度和法向加速度。解：，。注：此題做得最好。1.23 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與角位置的關(guān)系為，其中k為一正常量，求任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的角加速度，角速度和角位置。解：由于 即，分離變量 積分 有 ，即 角速度 （或），角加速度 注：此題部分同學(xué)積分出現(xiàn)錯(cuò)誤，沒有分清上下限。1.25 地面上的人觀察到一重物從t=0開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，一火車以勻速度向東行駛