1、第二講電阻應變式傳感器教學目的要求：1. 掌握應變片的結構、分類及基本應變特性；2.熟練掌握應變式傳感器的粘貼方法和接線方法，并能做相應的計算應用；3.掌握應變式傳感器的基本應用。教學重點 ：應變式傳感器的粘貼方法和接線方法，并能做相應的計算應用教學難點 ：應變式傳感器的粘貼方法及應變式傳感器的基本應用教學學時 ：共 4 學時（其中作業習題講解 1 學時）教學內容 ：本講內容介紹：電阻應變式傳感器具有悠久的歷史，是應用最廣泛的傳感器之一，本節著重介紹作為應變式傳感器核心元件的電阻應變片的工作原理、 種類、材料和參數； 討論其溫度誤差及其補償。并討論電阻應變式傳感器的測量電路。要求掌握應變式傳感

2、器的原理及應用。一、 應變式傳感器的工作原理本節要求：掌握應變式傳感器的工作原理。電阻應變片的工作原理是應變效應 機械變形時，應變片電阻變化。LLFF電阻絲的電阻：Rrr圖 26金屬絲應變效應LS ，求 R 的全微分得：RLSRLSL式中 L是長度相對變化，即應變。金屬絲的變形有：S 2rLS2Lr式中：泊松比，對于鋼0.285故應變效應數學表達式：RR靈敏度系數：(12 )RkR1 2因此 應變的應變效應原理：RK xR式中 K 電阻應變片的靈敏系數二、 電阻應變片的結構、分類及特性本節要求：1) 一般了解應變片的結構和分類。2) 掌握電阻應變片產生溫度誤差的主要原因及線路補償方法。1. 電

3、阻應變片的結構和分類結構：電阻應變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。其中，敏感柵是應變片的核心部分，它是用直徑約為0.025mm 的具有高電阻率的電阻絲制成的，為了獲得高的電阻值，電阻絲排列成柵網狀，故稱為敏感柵。2. 應變片的分類金屬應變片和半導體應變片金屬應變片分：絲式、箔式3. 應變片的橫向效應應變片的靈敏系數K 恒小于同一材料金屬絲的靈敏系數K s，其原因是由于橫向效應的影響。 所謂橫向效應是指將直的金屬絲繞成敏感柵之后，在圓弧的各微段上，其軸向感受的應變在 +x 和y=x 之間變化，從而造成了圓弧段電阻變化將小于沿縱軸方向安放的同樣長度電阻絲電阻變化的現象。結果 ：應變片的靈

4、敏度比電阻絲的靈敏度要小4. 應變片的溫度誤差及補償1） . 應變片的溫度誤差的產生電阻溫度系數RtR0 (10 t )當溫度變化t 時，RRtR0 R0 0 t電阻絲和試件線膨脹系數不同設：電阻絲和試件溫度0時的長度為L0 ，溫度變化后的長度分別為：LSL0 (1St )LgL0 (1gt )LL gLS(gS )tL0L0粘在一起的附加應變：RK0R0K 0 R0 ( gS ) t溫度引起的總附加應變RtRR0tK 0 (gS ) tt電阻相對變化：R0R0式中：0K 0 (gS )對應應變：R0R0ttK 0K 02） . 溫度補償線路補償應變片一般用電橋作為轉換電路：單臂電橋的補償，通

5、過不受力的試件上貼的應變片接入另一橋臂；半橋、全橋的自補償；熱敏電阻的補償，增加或減小輸入電壓。自補償原理：應變片的電阻溫度系數 0 與應變柵材料、 退火溫度等有關， 適當控制材料和工藝使：0K 0( gS )則永恒自補。一、 應變片的測量電路本節要求：掌握應變片測量電路的種類，電橋的工作特性。1. 直流電橋BI o當 RL時：R1R2U oR1R3)ACRLU oE (R3R4R1 R2R3R4D1）電橋平衡條件：ER1R3圖 2 7直流電橋轉換電路R2R42）電壓靈敏度R4R1U oR1R1R3R3R1(R1 R2R3 R4) ER2R4R1R1)(1)(1R1R3 單臂電橋：R1U oE

6、R14R1K UE4 半橋若R1R2， R1R2 R3R4U oER1E2R1，K U2 全橋U oER1R1KUE，二、交流電橋供橋電壓：交流。優點：消除零漂。Z2Z0 ZC1C2RR2Z1 Z0Z1U oU oZ3Z 4R3R4UU(a)(b)圖 2 8 交流電橋（ a）半臂電橋（ b）等效電路Z1R1Z 2R21 jwR1 C1 ，1 jwR2C2 ， Z3R3， Z4R4平衡條件：Z1Z4 Z2 Z3R1R3R1C2R2R4和R2C1當應力變化引起Z1= Z 0+Z，Z2=Z 0-Z，電橋輸出為：U oU (Z0ZZ0)1 UZZ0Z Z0ZZ0Z02Z0四、彈性敏感元件的種類及應變片

7、的粘貼本節要求：掌握常用彈性敏感元件的應變特性及應變片的粘貼方法1. 常用敏感元件柱式（實心和空心） ，梁式（等截面和等強度），板式等2. 應變片的粘貼柱式（實心和空心）的應變片粘貼；梁式（等截面和等強度）應變片粘貼：3. 應變片測試原理用應變片測量應變或應力時，得到應力值E式中試件的應力；試件的應變；E試件的彈性模量（Pa）。由此可知，應力值正比于應變，而試件應變又正比于電阻值的變化量R，所以應力正比于電阻值的變化。這就是利用應變片測量應變的基本原理。4. 計算應用例：如圖 4-14 在等截面懸臂梁上粘貼兩個應變片進行溫度補償，接電路為；其中 R1 和 R2 為應變片， R1=R2=R3=R

8、4 ，為配置電阻U oUR1R2UK1 2R24 R14式中1 受到壓應力，2 受到拉應力，21代入有U oU K 114五、應變式傳感器的應用本節要求：了解應變片傳感器的應用。1. 柱（筒）式力傳感器2. 膜片式壓力傳感器本講小結：電阻應變式傳感器是基于電阻應變效應制造的一種測量微小機械變化量的傳感器。目前應用最廣的電阻應變片有電阻絲應變片和半導體應變片兩種。電阻應變式傳感器的測量線路大都采用交流電橋，通過測量電橋把應變片電阻的變化轉換成電壓或電流變化。產生應變片溫度誤差的主要因素有二：一是由于電阻絲溫度系數的存在；二是電阻絲與試件材料的線膨脹系數不同。電阻應變片溫度補償的方法通常有應變片自

9、補償法和電路補償法兩種。作業1說明電阻應變片的組成、規格及分類。2什么叫應變效應？利用應變效應解釋金屬電阻應變片工作原理。3電阻絲的應變靈敏系數K s 與應變片的靈敏系數K 有何異同？4什么叫橫向效應？應變片敏感柵的結構形式與橫向效應有何關系？5試述應變片溫度誤差的原因和補償方法。6擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個完全相同的電阻應變片組成差動全橋電路。試問：（ 1）四個應變片應怎么粘貼在懸臂梁上？（ 2）畫出相應的電橋電路圖。7電阻應變片的靈敏度K =2.0，沿縱向粘貼于直徑為0.05m 的圓形鋼柱表面，鋼材的E=2.0× 1011N/m 2 ， =0.3。求鋼柱受 10 噸拉力作用時，

10、應變片電阻的相對變化量。又若應變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時，應變片電阻的相對變化量為多少？8采用阻值為 120，靈敏度系數 K=2.0 的金屬電阻應變片與阻值R=120 的固定電阻組成電橋，橋路電壓為4V ，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1和1000時，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時的輸出電壓。并比較三種情況下的靈敏度。9采用阻值為 120，靈敏度系數 K=2.0 的金屬電阻應變片與阻值R=120 的固定電阻組成電橋，橋路電壓為 10V 。當應變片應變為1000時，若要使輸出電壓大于10mV ，則可采用何種接橋方式（設輸出阻抗為無窮大）？10有一測量吊車起吊物質量的拉力傳感器如圖2-35（ a）所示。電阻應變片R1， R2，R3，R4 貼在等截面軸上。 已知等截面軸的截面積為0.00196m2，彈性模量 E