1、第二章第二章 氣體吸收氣體吸收第二章第二章 氣體吸收氣體吸收2.1 概述概述2.2 氣體吸收的平衡關系氣體吸收的平衡關系2.3 氣體吸收速率方程式氣體吸收速率方程式2.4 低組成氣體吸收的計算低組成氣體吸收的計算2.5 吸收系數吸收系數2.6 其它吸收與解吸其它吸收與解吸本章總結聯絡圖本章總結聯絡圖2.1 概述概述2.1.1 2.1.1 氣體吸收過程氣體吸收過程吸收：利用混和氣體中各組分溶解度或吸收：利用混和氣體中各組分溶解度或化學反響活性的差別而將其進展分別的單化學反響活性的差別而將其進展分別的單元操作。根據、目的、方法元操作。根據、目的、方法 分別的根據：各組分溶解度的差別。分別的根據：各

2、組分溶解度的差別。 在吸收操作中，通常將混合氣體中可以在吸收操作中，通常將混合氣體中可以溶解于溶劑中的組分稱為溶質，以溶解于溶劑中的組分稱為溶質，以A A表示，而表示，而不溶或微溶的組分稱為載體或惰性組分，以不溶或微溶的組分稱為載體或惰性組分，以B B表示；吸收所用的溶劑稱為吸收劑，以表示；吸收所用的溶劑稱為吸收劑，以S S表示；表示；經吸收后得到的溶液稱為吸收液富液；經吸收后得到的溶液稱為吸收液富液；被吸收后排出吸收塔的氣體稱為吸收尾氣被吸收后排出吸收塔的氣體稱為吸收尾氣貧氣。吸收的逆操作稱為解吸，解吸后貧氣。吸收的逆操作稱為解吸，解吸后的液體成為貧液，氣體稱為再生氣。的液體成為貧液，氣體稱

3、為再生氣。吸吸收收塔塔吸收液吸收液A+A+少量少量S S混和氣體混和氣體A+BA+B吸收劑吸收劑S S吸收尾氣吸收尾氣B+B+少量少量A A2.1.2 氣體吸收的分類氣體吸收的分類按溶質與溶劑間能否發生顯著化學反響分：按溶質與溶劑間能否發生顯著化學反響分：物理吸收：如水吸收二氧化碳物理吸收：如水吸收二氧化碳化學吸收：如硫酸吸收氨化學吸收：如硫酸吸收氨按被吸收組分數目分：按被吸收組分數目分：單組分吸收：如水吸收氯化氫氣體單組分吸收：如水吸收氯化氫氣體多組分吸收：如洗油處置焦爐氣，苯、甲苯、二甲苯等組多組分吸收：如洗油處置焦爐氣，苯、甲苯、二甲苯等組分均溶解分均溶解按吸收前后溫度能否發生變化分：按

4、吸收前后溫度能否發生變化分：等溫吸收：等溫吸收：非等溫吸收非等溫吸收按溶質在氣液兩相中組成大小分：按溶質在氣液兩相中組成大小分：低組成吸收：摩爾分數低組成吸收：摩爾分數0.10.1高組成吸收：摩爾分數高組成吸收：摩爾分數0.10.1本章重點討論單組分低組成的等溫物理吸收本章重點討論單組分低組成的等溫物理吸收2.1.3 氣體吸收的工業運用氣體吸收的工業運用凈化氣體或精制氣體。如用水脫除合成氨原料氣中的凈化氣體或精制氣體。如用水脫除合成氨原料氣中的CO2CO2，用丙酮脫除石油裂解氣中的乙炔等以除去氣體中的有害成分，用丙酮脫除石油裂解氣中的乙炔等以除去氣體中的有害成分，便于下一步的反響順利進展。便于

5、下一步的反響順利進展。制備液體產品。如用水吸收制備液體產品。如用水吸收HClHCl氣體制備鹽酸，用水吸收氣體制備鹽酸，用水吸收NO2NO2氣體制硝酸，用水吸收氣體制硝酸，用水吸收NH3NH3氣制氨水，用稀硫酸吸收氣制氨水，用稀硫酸吸收SO3SO3制制濃硫酸等均屬于吸收操作。濃硫酸等均屬于吸收操作。回收有用物質。如用洗油從焦爐氣中回收粗苯回收有用物質。如用洗油從焦爐氣中回收粗苯( (苯、甲苯、苯、甲苯、二甲苯二甲苯) )等。等。環境維護的需求。如用堿液吸收工業過程排放的廢氣中含環境維護的需求。如用堿液吸收工業過程排放的廢氣中含有的一些有害物質如有的一些有害物質如SO2SO2、H2SH2S、NON

6、O、HFHF等。等。 2.1.4 吸收劑的選擇吸收劑的選擇完成一個吸收過程需選擇適宜的溶劑，對吸收劑的要求是：完成一個吸收過程需選擇適宜的溶劑，對吸收劑的要求是：溶解度大。可提高吸收速率并減少吸收劑的耗用量。溶解度大。可提高吸收速率并減少吸收劑的耗用量。選擇性好。對溶質有良好的溶解才干，而對其它組分不溶或選擇性好。對溶質有良好的溶解才干，而對其它組分不溶或微溶，且便于再生，否那么不能實現分別的目的。微溶，且便于再生，否那么不能實現分別的目的。揮發度小，即在操作溫度下蒸汽壓小，根本不汽化。分開吸揮發度小，即在操作溫度下蒸汽壓小，根本不汽化。分開吸收設備的氣體被吸收劑所飽和，吸收劑揮發度愈大，損失

7、量便收設備的氣體被吸收劑所飽和，吸收劑揮發度愈大，損失量便愈大。愈大。粘度低。可改善吸收設備內的流動情況，從而提高傳質速率粘度低。可改善吸收設備內的流動情況，從而提高傳質速率和傳熱速率，有助于降低泵的功率，減小傳質、傳熱阻力。和傳熱速率，有助于降低泵的功率，減小傳質、傳熱阻力。其它。來源充分，價錢低廉，無毒，無腐蝕性不易燃，不發其它。來源充分，價錢低廉，無毒，無腐蝕性不易燃，不發泡，化學性質穩定等。泡，化學性質穩定等。2.1.5 2.1.5 吸收流程略吸收流程略 2.2 氣體吸收的相平衡關系氣體吸收的相平衡關系2.2.1 2.2.1 氣體在液體中的溶解度氣體在液體中的溶解度 在一定溫度和壓強下

8、，當氣體混合物與一定量的液體吸收劑在一定溫度和壓強下，當氣體混合物與一定量的液體吸收劑接觸時，溶質組分便不斷進入液相中，這一過程稱為溶解即吸收。接觸時，溶質組分便不斷進入液相中，這一過程稱為溶解即吸收。而同時已被溶解的溶質也將不斷擺脫液相的束縛重新回到氣相，而同時已被溶解的溶質也將不斷擺脫液相的束縛重新回到氣相，該過程稱為解吸。這兩個過程互為逆過程并具有各自的速率，當該過程稱為解吸。這兩個過程互為逆過程并具有各自的速率，當氣液兩相經過長時間的接觸后，溶質的溶解速率與解吸速率到達氣液兩相經過長時間的接觸后，溶質的溶解速率與解吸速率到達相等時，氣液兩相中溶質的濃度就不再因兩相間的接觸而變化，相等時

9、，氣液兩相中溶質的濃度就不再因兩相間的接觸而變化，這種形狀稱為相際動平衡，簡稱相平衡或平衡。這種形狀稱為相際動平衡，簡稱相平衡或平衡。 平衡形狀下氣相中的溶質分壓稱為平衡分壓或飽和分壓，液平衡形狀下氣相中的溶質分壓稱為平衡分壓或飽和分壓，液相中的溶質組成稱為平衡組成或飽和組成。相中的溶質組成稱為平衡組成或飽和組成。 氣體在液體中的溶解度，是指氣體在液體中的飽和組成，常氣體在液體中的溶解度，是指氣體在液體中的飽和組成，常以單位質量或體積的液體所含溶質的質量來表示。以單位質量或體積的液體所含溶質的質量來表示。 氣體的溶解度標明一定條件下吸收過程能夠到達的極限程度。氣體的溶解度標明一定條件下吸收過程

10、能夠到達的極限程度。1.相律相律F=C-P+n獨立組分數：獨立組分數：C=3 (A、B、S)相數：相數： P=2氣、液相氣、液相影響要素：影響要素： n=2溫度、壓溫度、壓強強 故：自在度故：自在度F=3-2+2=3，即，即氣相組成、液相組成、溫度、氣相組成、液相組成、溫度、壓力壓力4個變量中，知個變量中，知3個量，便個量，便可確定余下的可確定余下的1個量。個量。溫度、壓力一定：溶解度溫度、壓力一定：溶解度液相組成液相組成=f(氣相組成氣相組成)總壓總壓5105Pa時：溶解度時：溶解度=f(氣相組成，溫度氣相組成，溫度2.2.溶解度曲線溶解度曲線橫標：氣相分壓；縱標：溶解度；參數：溫度總壓不太

11、高時。橫標：氣相分壓；縱標：溶解度；參數：溫度總壓不太高時。同種溶質：同種溶質：溫度一定：氣相分壓愈大，溶解度愈大溫度一定：氣相分壓愈大，溶解度愈大氣相分壓一定：溫度愈低，溶解度愈大氣相分壓一定：溫度愈低，溶解度愈大不同溶質：溶解度一定時，易溶氣體溶液上方分壓小，難溶氣體上方分壓不同溶質：溶解度一定時，易溶氣體溶液上方分壓小，難溶氣體上方分壓大大闡明闡明加壓、降溫有利于吸收操作的進展加壓、降溫有利于吸收操作的進展易溶氣體僅需較小的分壓就能到達一定溶解度易溶氣體僅需較小的分壓就能到達一定溶解度 2.2.2 亨利定律亨利定律 隨著對相平衡關系的研討，發現很多氣體在濃度較小時其隨著對相平衡關系的研討

12、，發現很多氣體在濃度較小時其溶解度曲線為經過坐標原點的直線，這一規律用亨利溶解度曲線為經過坐標原點的直線，這一規律用亨利(Henry)(Henry)定定律進展描畫。律進展描畫。 1. pe=Ex1. pe=Ex稱為吸收過程的相平衡方程稱為吸收過程的相平衡方程 亨利定律。亨利定律。式中：式中： pe pe 溶質溶質A A在氣相中的平衡分壓，在氣相中的平衡分壓，kPakPa；x x 溶質溶質A A在液相中的摩爾分率；在液相中的摩爾分率；E E 亨利系數，亨利系數，kPakPa。 闡明：當總壓不高闡明：當總壓不高(0.5MPa)(0.5MPa)時，在一定溫度下氣液兩相到時，在一定溫度下氣液兩相到達平

13、衡時，稀溶液上方氣相中溶質的平衡分壓與液相中溶質的達平衡時，稀溶液上方氣相中溶質的平衡分壓與液相中溶質的摩爾分率成正比。摩爾分率成正比。 闡明闡明理想溶液：拉烏爾定律：理想溶液：拉烏爾定律：非理想溶液：非理想溶液：低濃度氣體吸收：低濃度氣體吸收：E=E=常量常量難溶物系：難溶物系：EE常量，但當常量，但當P0.1MPaP0.1MPa時，時，E E可視為常量可視為常量P0.1MPaP0.1MPaP0.1MPa時，時，E=f(P,t)E=f(P,t)E E由實驗測定確定：以由實驗測定確定：以pe/xpe/x對對x x作圖，當作圖，當x0 x0， pe/x pe/x的值即的值即為為E E。常見物系的

14、。常見物系的E E可查有關手冊。可查有關手冊。對于一定的氣體和一定的溶劑，對于一定的氣體和一定的溶劑，E E值隨溫度變化：值隨溫度變化：tt，EE，xx，表達氣體溶解度隨溫度升高而減小的變化趨勢。，表達氣體溶解度隨溫度升高而減小的變化趨勢。同一溶劑中：同一溶劑中：易溶氣體的易溶氣體的E E值很小值很小難溶氣體的難溶氣體的E E值相對較大。值相對較大。AAepExppApE2. pe=c/H2. pe=c/H 闡明：當氣液兩相到達平衡時，稀溶液上方氣相中溶質的闡明：當氣液兩相到達平衡時，稀溶液上方氣相中溶質的平衡分壓與液相中溶質的體積摩爾濃度成正比。平衡分壓與液相中溶質的體積摩爾濃度成正比。 設

15、溶液組成為設溶液組成為ckmol(A)/m3ckmol(A)/m3，密度為，密度為kg/m3kg/m3；溶質和溶劑；溶質和溶劑的分子量分別為的分子量分別為MA kg/kmol MA kg/kmol 、MS kg/kmol MS kg/kmol ，那么：，那么：)MM( cEMHHcpc)MM( cEMExp)MM( ccMMcMccxA.kmolMcMSkmol cAmASSeASSeASSSASA113的摩爾分率為：液相中溶質為，溶劑為溶液中所含溶質SEMHP P對對H H影響小，影響小， H H大，溶解度大，易溶氣體大，溶解度大，易溶氣體對于稀溶液，對于稀溶液，c c值很小，值很小，c(M

16、S-MA)c(MS-MA)xHET闡明闡明)MM( cEMH1ASSPEmmxyExPypeee闡明闡明 溫度、總壓的影響：溫度、總壓的影響：m m大，溶解度小，難溶氣體大，溶解度小，難溶氣體 xmPxmET3. ye=mxm m與與E E的關系的關系 ：m相平衡常數，無因次。4. Ye=mX 以上亨利定律的各種表達式描畫的都是互成平衡的氣液兩以上亨利定律的各種表達式描畫的都是互成平衡的氣液兩相組成間的關系，它們都是根據液相組成來計算與之平衡的氣相相組成間的關系，它們都是根據液相組成來計算與之平衡的氣相組成。同樣，也可根據氣相組成計算平衡的液相組成，此時，亨組成。同樣，也可根據氣相組成計算平衡

17、的液相組成，此時，亨利定律可寫成：利定律可寫成：XY1111111mX)m(X)m(mXYXXmYYmxyeeeee，當溶液組成很低時，mYXHpcmyxEpxeeee【例】某系統溫度為【例】某系統溫度為1010，總壓，總壓101.3kPa101.3kPa，試求此條，試求此條件下在與空氣充分接觸后的水中，每立方米水溶解了件下在與空氣充分接觸后的水中，每立方米水溶解了多少克氧氣？多少克氧氣？Pyp =101.30.21=21.27kPa 【解】查得【解】查得1010時，氧氣在水中的亨利系數時，氧氣在水中的亨利系數E E為為3.313.31106kPa106kPa。34-6Sekmol/m103.

18、57181031327211000.EMpHpcW=3.5710-4321000=11.42g/m32.2.3. 相平衡關系在吸收過程中的運用1 1判別過程進展的方向判別過程進展的方向吸收平衡解吸氣相ppep=pepyey=yeyYeY=YeYYe液相ccexxeXXemyxABCyxyexey/yexe/xyxxeye結論結論組成點在平衡線上方，為吸收過程組成點在平衡線上方，為吸收過程組成點在平衡線上，為平衡過程組成點在平衡線上，為平衡過程組成點在平衡線下方，為解吸過程組成點在平衡線下方，為解吸過程2.2.確定傳質的推進力確定傳質的推進力 當傳質進展時，其速率與傳質的推進力大小有關，傳質過當

19、傳質進展時，其速率與傳質的推進力大小有關，傳質過程能否容易進展取決于實踐組成偏離平衡組成的程度，因此推程能否容易進展取決于實踐組成偏離平衡組成的程度，因此推進力可用一相的實踐組成與其對應的平衡組成之差來表示進力可用一相的實踐組成與其對應的平衡組成之差來表示 。myxACyxyexeyxxeye吸收平衡解吸氣相p-pe0pe-py-ye0ye-yY-Ye0Ye-Y液相ce-c0c-cexe-x0 x-xeXe-X0X-Xe闡明闡明 實踐組成偏離平實踐組成偏離平衡組成的程度愈大，衡組成的程度愈大，過程的推進力愈大，過程的推進力愈大，其傳質速率愈大，吸其傳質速率愈大，吸收收/ /解吸過程愈容易解吸過

20、程愈容易進展。進展。y2y1x2x13.3.指明傳質過程進展的極限指明傳質過程進展的極限由于平衡是過程進展的極限，所以當兩相由于平衡是過程進展的極限，所以當兩相進展接觸，到達平衡時過程也就終止，即：進展接觸，到達平衡時過程也就終止，即：y=yey=ye或者或者x=xex=xe時，吸收或者解吸過程將停頓，時，吸收或者解吸過程將停頓，不會無限進展下去。假設要使過程進展，必不會無限進展下去。假設要使過程進展，必需改動條件，使原來的平衡突破，在新的條需改動條件，使原來的平衡突破，在新的條件下重新建立平衡。件下重新建立平衡。對吸收而言，無論氣液相流量、塔高、塔對吸收而言，無論氣液相流量、塔高、塔徑如何，

21、出塔尾氣的組成不會低于與該位置徑如何，出塔尾氣的組成不會低于與該位置液相組成相平衡的氣相組成。如逆流：液相組成相平衡的氣相組成。如逆流：y2ye2=mx2 y2ye2=mx2 ；并流：；并流： y1ye1=mx1 y1ye1=mx1 ；對吸收而言，無論氣液相流量、塔高、塔對吸收而言，無論氣液相流量、塔高、塔徑如何，吸收液的組成不會高于與該位置氣徑如何，吸收液的組成不會高于與該位置氣相組成相平衡的液相組成。如逆流相組成相平衡的液相組成。如逆流& &并流：并流：x1xe1=y1/mx1xe1=y1/m。y2y1x2x1逆逆流流并并流流【例】在總壓101.3kPa，溫度30的條件下,

22、SO2摩爾分率為0.3的混合氣體與SO2摩爾分率為0.01的水溶液相接觸，試問：(1)SO2的傳質方向；(2)其它條件不變，溫度降到0時SO2的傳質方向；(3)其它條件不變，總壓提高到202.6kPa時SO2的傳質方向，并計算以液相摩爾分率差及氣相摩爾分率差表示的傳質推進力。【解】【解】1.1.查查P18P18表表2-12-1，得，得SO2SO2在在101.33kPa101.33kPa、3030時亨利系數時亨利系數E=0.485E=0.485104kPa104kPa，那么：，那么：由液相向氣相轉移傳質過程為解吸，24SO48001033101104850eeyy.xPEmxy2.2.查查P18

23、P18表表2-12-1，得，得SO2SO2在在101.33kPa101.33kPa、00時亨利系數時亨利系數E=0.167E=0.167104kPa104kPa，那么：，那么：3.3.查查P18P18表表2-12-1，得，得SO2SO2在在101.33kPa101.33kPa、3030時亨利系數時亨利系數E=0.485E=0.485104kPa104kPa，那么：，那么：由氣相向液相轉移傳質過程為吸收，24SO16001033101101670eeyy.xPEmxy00300100130060240300130104850620230SO2400106202104850424.xx.yy.my

24、xyy.xPEmxyeeeee液相推動力：氣相推動力：由氣相向液相轉移傳質過程為吸收，第一次課第一次課2.3.1傳質的速度與通量傳質的速度與通量 不講不講)!1.1.傳質的速度傳質的速度 多組分的傳質過程中，各組分均以不同的速度運動。設系統多組分的傳質過程中，各組分均以不同的速度運動。設系統由由A A、B B兩組分組成，組分兩組分組成，組分A A、B B經過系統內任一靜止平面的速度為經過系統內任一靜止平面的速度為uAuA、uBuB，該二元混合物經過此平面的速度為，該二元混合物經過此平面的速度為u u，它們之間的差值為，它們之間的差值為uA-uuA-u、uB-uuB-u。 在上述的各速度中，在上

25、述的各速度中，uAuA、uBuB代表組分代表組分A A、B B的實踐挪動速度，的實踐挪動速度，稱為絕對速度。稱為絕對速度。u u代表混合物的挪動速度，稱為主體流動速度或平代表混合物的挪動速度，稱為主體流動速度或平均速度；均速度；uA-uuA-u及及uB-uuB-u代表相對于主體流動速度的挪動速度，稱為代表相對于主體流動速度的挪動速度，稱為分散速度。分散速度。 因因 uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u) uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u) 故：故： 絕對速度主體流動速度分散速度絕對速度主體流動速度分散速度2.3 2.3 傳質機理與氣體吸收速率方程式傳質機理與氣體吸收速率方程

26、式2.2.傳質的通量傳質的通量 傳質通量：單位時間經過垂直于傳質方向上單位面積的物質量。傳質通量：單位時間經過垂直于傳質方向上單位面積的物質量。 傳質通量等于傳質速度與濃度的乘積。傳質通量常用質量通量、摩爾通傳質通量等于傳質速度與濃度的乘積。傳質通量常用質量通量、摩爾通量表示。量表示。(1)(1)以絕對速度表示的傳質通量。以絕對速度表示的傳質通量。質量通量：質量通量：jA=AuA jB=BuBjA=AuA jB=BuB混合物的總質量通量：混合物的總質量通量： j=jA+jB =AuA +BuB =u j=jA+jB =AuA +BuB =u 質量平均速度的定義式質量平均速度的定義式 摩爾通量：

27、摩爾通量：NA=cAuA NB=cBuBNA=cAuA NB=cBuB混合物的總摩爾通量：混合物的總摩爾通量：N=NA+NB=cAuA +cBuB =cuN=NA+NB=cAuA +cBuB =cu 摩爾平均速度的定義式摩爾平均速度的定義式) sm/(kguuu2BBAA) sm/(kmolcucucu2BBAAm(2)(2)以分散速度表示的傳質通量。以分散速度表示的傳質通量。質量通量：質量通量：jA=A(uA-u)jA=A(uA-u) jB=B(uB-u) jB=B(uB-u)摩爾通量：摩爾通量：JA=cA(uA-um)JA=cA(uA-um) JB=cB(uB-um) JB=cB(uB-u

28、m)混合物：混合物：j=jA+jB J=JA+JBj=jA+jB J=JA+JB(3)(3)以主體流動速度表示的傳質通量。以主體流動速度表示的傳質通量。)NN(xucB)NN(xcucuccucA:)nn(auB)nn(auuuA:BABmBBAABBAAAmABABBBAABBAAAA組分：組分：摩爾通量組分：組分：質量通量2.3.2 質量傳送的根本方式質量傳送的根本方式 分為分子傳質和對流傳質分為分子傳質和對流傳質1.1.分子分散傳質分子分散傳質(1)(1)分子分散景象分子分散景象 左室左室A A分子向右運動，右室分子向右運動，右室B B分子向左運動。左右兩室交換的分子向左運動。左右兩室交

29、換的分子數雖相等，但因左室分子數雖相等，但因左室A A濃度高，故在同一時間內濃度高，故在同一時間內A A分子進入右分子進入右室較多而前往左室較少，其凈結果是物質室較多而前往左室較少，其凈結果是物質A A自左向右傳送。同理，自左向右傳送。同理，物質物質B B自右向左傳送。兩種物質各自沿其濃度降低的方向傳送。自右向左傳送。兩種物質各自沿其濃度降低的方向傳送。 上述分散過程將不斷進展到整個容器中上述分散過程將不斷進展到整個容器中A A、B B兩種物質的濃度兩種物質的濃度完全均勻為止，此時，經過任一截面物質完全均勻為止，此時，經過任一截面物質A A、B B的凈的分散通量為的凈的分散通量為零，但分散仍在

30、進展，只是左、右兩方向物質的分散通量相等，零，但分散仍在進展，只是左、右兩方向物質的分散通量相等，系統處于分散的動態平衡中。系統處于分散的動態平衡中。 當流體內部存在某一組分的濃度當流體內部存在某一組分的濃度( (或分壓或分壓) )差時，憑仗分子的差時，憑仗分子的無規那么熱運動使該組分由高濃處向低濃處遷移的過程，稱為分無規那么熱運動使該組分由高濃處向低濃處遷移的過程，稱為分子分散或分子傳質，簡稱分散。子分散或分子傳質，簡稱分散。 分子擴分發生在固體、靜止或層流流動的流體中。分子擴分發生在固體、靜止或層流流動的流體中。(2)(2)費克費克FickFick第一定律第一定律描畫分子分散的通量或速率的

31、方程。描畫分子分散的通量或速率的方程。式中：式中：jAjA組分組分A A的質量通量，的質量通量，kg/(m2.s)kg/(m2.s) dA/dz dA/dz組分在傳質方向上的質量濃度梯度，組分在傳質方向上的質量濃度梯度，(kg/m3)/m(kg/m3)/m DAB DAB組分組分A A在在B B中的分散系數，中的分散系數，m2/sm2/s JA JA組分組分A A的摩爾通量，的摩爾通量，kmol/(m2.s)kmol/(m2.s) dcA/dz dcA/dz組分在傳質方向上的摩爾濃度梯度，組分在傳質方向上的摩爾濃度梯度，(kmol/m3)/m(kmol/m3)/m dzdcDJ;dzdcDJd

32、zdDj;dzdDjBBABAABABBABAABA(3)(3)等分子反向分散等分子反向分散 因兩容器中氣體總壓一樣，所以因兩容器中氣體總壓一樣，所以A A、B B兩組分相互分散的量兩組分相互分散的量nAnA和和nBnB必然相等，故稱為等摩爾反方向分散。即：必然相等，故稱為等摩爾反方向分散。即：JA=-JBJA=-JB 在分散過程，雖然在分散過程，雖然A A、B B兩組分發生變化，但混合氣體總壓不兩組分發生變化，但混合氣體總壓不變，即變，即c=cA+cB=c=cA+cB=常數，因此常數，因此dcA/dz=-dcB/dzdcA/dz=-dcB/dz，根據菲克定律：，根據菲克定律：故：故：DAB=

33、DBADAB=DBA 該關系闡明：對雙組分混合氣體，在進展等摩爾反方向分子該關系闡明：對雙組分混合氣體，在進展等摩爾反方向分子分散時，分散時，A A在在B B中和中和B B在在A A中的分子分散系數相等，以后以中的分子分散系數相等，以后以D D表示。表示。 dzdcDJdzdcDJBBABAABA(4)(4)一組分經過另一停滯組分的分散一組分經過另一停滯組分的分散 當截面上有一層只允許當截面上有一層只允許A A組分經過但不允許組分經過但不允許B B組分經過的膜組分經過的膜時。由于在氣相主體與液面處存在時。由于在氣相主體與液面處存在A A組分的分壓差，所以組分組分的分壓差，所以組分A A將不斷向

34、右進展分子分散，并進入液相中去，而液相中無任何將不斷向右進展分子分散，并進入液相中去，而液相中無任何組分進入氣相，使得液面處總壓低于氣相主體，在此壓差的作組分進入氣相，使得液面處總壓低于氣相主體，在此壓差的作用下，混合氣體用下，混合氣體(A+B)(A+B)便會自動向截面處發生宏觀運動，稱為總便會自動向截面處發生宏觀運動，稱為總體流動。體流動。 總體流動的結果又使得液面附近總體流動的結果又使得液面附近B B組分的分壓大于氣相主體組分的分壓大于氣相主體中中B B的分壓，因此組分的分壓，因此組分B B又將以分子分散的方式向氣相主體挪動。又將以分子分散的方式向氣相主體挪動。這樣實踐的凈結果是這樣實踐的

35、凈結果是A A組分不斷向液面挪動，對于組分不斷向液面挪動，對于B B組分來講，組分來講，隨總體流動向液面運動的同時又以相反方向進展分子分散到氣隨總體流動向液面運動的同時又以相反方向進展分子分散到氣相主體，實踐上等于沒有運動，故稱為相主體，實踐上等于沒有運動，故稱為A A組分經過停滯組分組分經過停滯組分B B的的分散。分散。 ();()()()AAAAAmAAAmAAAAmAABAAAABAAAABdcdcJcuuDc uDc udzdzNc uc uxNNdcNDxNNdzdDajjdz 同理：jA A的實踐傳的實踐傳質通量質通量A A的分子分的分子分散通量散通量A A的主體流的主體流動通量動

36、通量據以上方式，得結論：據以上方式，得結論：組分的實踐通量分子分散通量主體流動通量組分的實踐通量分子分散通量主體流動通量這是費克第一定律的普通表達式。這是費克第一定律的普通表達式。2.對流傳質對流傳質(1)(1)渦流分散渦流分散 湍流時流體除了沿流動方向整體向前運動外，在其它方向湍流時流體除了沿流動方向整體向前運動外，在其它方向上還存在著流體質點的脈動和旋渦運動，碰撞和混合程度比較上還存在著流體質點的脈動和旋渦運動，碰撞和混合程度比較猛烈。在湍流主體中，借流體質點的脈動和旋渦混協作用，使猛烈。在湍流主體中，借流體質點的脈動和旋渦混協作用，使物質由高濃度向低濃度處進展的物質分散，稱為渦流分散。物

37、質由高濃度向低濃度處進展的物質分散，稱為渦流分散。( (實實踐上，湍流中也存在著一定的分子分散，只是渦流分散起主要踐上，湍流中也存在著一定的分子分散，只是渦流分散起主要作用作用 ) )。由于渦流分散的復雜性，渦流分散通量常借助費克第。由于渦流分散的復雜性，渦流分散通量常借助費克第一定律的方式表示，即：一定律的方式表示，即： /sms)kmol/(mjs)kg/(mjdzcdJdzdj2M2eA2eAAMeAAMeA渦流擴散系數，渦流摩爾通量，渦流質量通量，式中：或留意分子分散留意分子分散系數系數D D是物質的物性是物質的物性常數，它僅與溫度、常數，它僅與溫度、壓力、組成等要素壓力、組成等要素有

38、關；有關；渦流分散系數渦流分散系數MM不不是物性常數，它與是物性常數，它與流體的湍動程度有流體的湍動程度有關、所處位置、壁關、所處位置、壁面粗糙度等要素有面粗糙度等要素有關。關。 (2)(2)對流傳質對流傳質 流動流體與相界面一側進展的物質傳送，稱為對流分散。它流動流體與相界面一側進展的物質傳送，稱為對流分散。它包括流體主體中的渦流分散和層流層中的分子分散，為物質在單包括流體主體中的渦流分散和層流層中的分子分散，為物質在單一相內進展遷移的總稱。一相內進展遷移的總稱。 對流傳質的根本方程，采用下式表示：對流傳質的根本方程，采用下式表示： NA=kccA NA=kccA 式中：式中：NANA對流傳

39、質的摩爾通量，對流傳質的摩爾通量，kmol/(m2.s)kmol/(m2.s) kc kc對流傳質系數，對流傳質系數，m/sm/s； cA cA 組分組分A A界面濃度與主體濃度差，界面濃度與主體濃度差，kmol/m3kmol/m3。上式稱對流傳質速率方程上式稱對流傳質速率方程留意因組成有不同的表示法，故對流傳質速率方程有不同留意因組成有不同的表示法，故對流傳質速率方程有不同的表達方式。的表達方式。2.3.3 分子傳質分散分子傳質分散2.3.3.12.3.3.1氣體中的穩態分散氣體中的穩態分散1 1 等分子反向分散等分子反向分散)p()()(2112221121122121AAAAAAAAAA

40、zzccAAAApzzRTDNRTpcRTpccczzDNDdcdzNdzdcDNAA故上式可變化為：；又得：積分此式穩態等分子反穩態等分子反向分散時分散向分散時分散通量計算式通量計算式2 2 組分組分A A經過停滯組分經過停滯組分B B的分散的分散）同理：得：積分此式不通過相界面處，故21Bm1212212212Bp(p)(P)()(ln)()()()()(ln)(c0NB)(211212121112AAABmACAAzzccAAAAAAAAAAAAABAAAApzzRTDNccczzDccccccccczzcccDccccczzDcNccdccDdzNdzdcccDcNNccdzdcDNx

41、dzdcDNNNxdzdcDNAAAAAAAAAA2.3.3.2 液體中的穩態分散液體中的穩態分散 在液相中進展分散時，物質的分散速度遠遠小于氣相中的，在液相中進展分散時，物質的分散速度遠遠小于氣相中的，但液體密度大，濃度梯度大，因此分散通量與氣相中的大致一樣。但液體密度大，濃度梯度大，因此分散通量與氣相中的大致一樣。1 1 液體中的分散通量方程液體中的分散通量方程 仍可用費克第一定律描畫液體中的分散通量方程。但與穩態仍可用費克第一定律描畫液體中的分散通量方程。但與穩態氣體分散不同的是，液體的分散系數隨濃度而變化，且總濃度隨氣體分散不同的是，液體的分散系數隨濃度而變化，且總濃度隨位置變化，因此

42、在運用費克第一定律時，用平均分散系數、平均位置變化，因此在運用費克第一定律時，用平均分散系數、平均總濃度替代原式中的分散系數、總濃度，即：總濃度替代原式中的分散系數、總濃度，即：21212DDD;MM21Mc)NN(ccdzdcDN212211avavBAavAAA、點表示液相中的點、下標式中：(2) 等分子反向分散等分子反向分散 發生在摩爾潛熱相等的二元化合物蒸餾中。求解過程與氣相發生在摩爾潛熱相等的二元化合物蒸餾中。求解過程與氣相中的一樣。中的一樣。1.2.2.3 1.2.2.3 組分組分A A經過停滯組分經過停滯組分B B的分散的分散 發生在吸收、萃取等單元操作中。求解過程與氣相中的一樣

43、。發生在吸收、萃取等單元操作中。求解過程與氣相中的一樣。)cc (zzDN2A1A12A)cc ()zz(DN1cc)cc (c )zz(DcN1A2A12ABmav1A2ABm12avA，則上式簡化為：稀溶液時，2.3. 4 分散系數分散系數 ( (分子分子) )分散系數分散系數D D為物質的物性常數之一，其物理意義表示單為物質的物性常數之一，其物理意義表示單位濃度梯度下物質的分散通量，因此闡明一種物質在另外一種物位濃度梯度下物質的分散通量，因此闡明一種物質在另外一種物質中的分散才干。其值由實驗測定，數值大小與溫度、壓強及濃質中的分散才干。其值由實驗測定，數值大小與溫度、壓強及濃度有關，常用

44、物質的分散系數見本書附錄一。度有關，常用物質的分散系數見本書附錄一。 當無數據可查時，可采用一些實際公式進展計算或用閱歷公當無數據可查時，可采用一些實際公式進展計算或用閱歷公式估算。式估算。 實際公式：實際公式： AB42/ 1BAD2AB3/27r106kTDM1M1pT108825. 1D稀溶液：氣體：閱歷公式：閱歷公式：3/1bAB6.0bAB2/1B152/1BA23/1B3/1A75.152/1BABA23/1bB3/1bA2/35VKTDVT)M(104.7DM1M1)v()v(pT10013.1DMMMM)VV(pT103559.4D稀溶液：氣體：上述各式中的符號的含義參見教材上

45、述各式中的符號的含義參見教材P34-P41P34-P41。作業：作業：1 1、3 3、5 5題題2.3.5 對流傳質對流傳質 流體與固體壁面間對流傳質中，一方面由于濃度梯度的存在，物質以分子分散的流體與固體壁面間對流傳質中，一方面由于濃度梯度的存在，物質以分子分散的方式進展傳送，另一方面，流體在運動過程中，也必然將物質從一處向另一處傳送。所方式進展傳送，另一方面，流體在運動過程中，也必然將物質從一處向另一處傳送。所以，對流傳質的速率除了分子傳送的影響外，還遭到流體流動的影響。以，對流傳質的速率除了分子傳送的影響外，還遭到流體流動的影響。 本節討論對流傳質的根本規律，重點討論對流傳質速率的計算問

46、題。本節討論對流傳質的根本規律，重點討論對流傳質速率的計算問題。2.3.5.1 2.3.5.1 對流傳質的類型與機理對流傳質的類型與機理(1) (1) 對流傳質的類型對流傳質的類型按流體的流動發生緣由不同，分：自然對流傳質按流體的流動發生緣由不同，分：自然對流傳質 強迫對流傳質強迫對流傳質強迫層流傳質強迫層流傳質強迫湍流傳質強迫湍流傳質按流體的作用方式，分：按流體的作用方式，分：流體作用于固體壁面，即流體與固體壁面的傳質，如水流過可溶性固體壁面。流體作用于固體壁面，即流體與固體壁面的傳質，如水流過可溶性固體壁面。一種流體作用于另一種流體，兩流體經過相界面進展傳質，即相際傳質，如用水吸一種流體作

47、用于另一種流體，兩流體經過相界面進展傳質，即相際傳質，如用水吸收混于空氣的氨。收混于空氣的氨。(2) (2) 對流傳質的機理對流傳質的機理 以流體與固體壁面的對流傳質為例討論，對有固定相以流體與固體壁面的對流傳質為例討論，對有固定相 界面界面的相際傳質，其機理類似。的相際傳質，其機理類似。 層流區：質量傳送僅以分子分散方層流區：質量傳送僅以分子分散方式進展，據費克第一定律知，其濃度式進展，據費克第一定律知，其濃度梯度很大，濃度分布曲線很陡，為不梯度很大，濃度分布曲線很陡，為不斷線。斷線。zcA層流區層流區緩沖區緩沖區湍流主體區湍流主體區 緩沖區：質量傳送以分子分散和渦緩沖區：質量傳送以分子分散

48、和渦流分散方式進展，濃度梯度較層流區的流分散方式進展，濃度梯度較層流區的小，且非常量，濃度分布曲線為一曲線。小，且非常量，濃度分布曲線為一曲線。 湍流主體區：質量傳送以分子分散湍流主體區：質量傳送以分子分散和渦流分散方式進展，但分子分散占和渦流分散方式進展，但分子分散占比重很小，忽略不計。濃度梯度非常比重很小，忽略不計。濃度梯度非常小，近似為零，濃度分布曲線為一程小，近似為零，濃度分布曲線為一程度線。度線。 將層流區、湍流主體區的直線將層流區、湍流主體區的直線延伸，其交點與壁面間構成的膜層延伸，其交點與壁面間構成的膜層稱為停滯膜層。稱為停滯膜層。zcA層流區層流區緩沖區緩沖區湍流主體區湍流主體

49、區停滯膜層停滯膜層 停滯膜層內濃度分布曲線為直停滯膜層內濃度分布曲線為直線，闡明在停滯膜層內物質傳質是線，闡明在停滯膜層內物質傳質是以分子分散的方式進展的。停滯膜以分子分散的方式進展的。停滯膜層以外的濃度分布曲線為程度線，層以外的濃度分布曲線為程度線，闡明此區域內無傳質阻力，全部傳闡明此區域內無傳質阻力，全部傳質阻力集中在停滯膜內。質阻力集中在停滯膜內。2.3.5.2 2.3.5.2 濃度邊境層與對流傳質系數濃度邊境層與對流傳質系數1.3.2.1 1.3.2.1 濃度邊境層濃度邊境層 當流體流過固體壁面時，假設流體與固體壁面間存在濃度差，當流體流過固體壁面時，假設流體與固體壁面間存在濃度差，受

50、壁面濃度的影響，在與壁面垂直方向上的流體內部將建立起濃受壁面濃度的影響，在與壁面垂直方向上的流體內部將建立起濃度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。通常將壁面附度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。通常將壁面附近具有較大濃度梯度的區域稱為濃度邊境層或傳質邊境層。近具有較大濃度梯度的區域稱為濃度邊境層或傳質邊境層。 如圖示，流體最初以均勻如圖示，流體最初以均勻速度速度u0u0和均勻濃度和均勻濃度cA0cA0進入圓管進入圓管內，因流體受壁面濃度的影響，內，因流體受壁面濃度的影響，濃度邊境層厚度由進口的零值濃度邊境層厚度由進口的零值逐漸添加，經過一段間隔逐漸添加，經過一段間隔LeLe后，

51、后，在管中心集合，集合后濃度邊在管中心集合，集合后濃度邊境層厚度等于圓管的半徑。超境層厚度等于圓管的半徑。超越集合點后，濃度分布將逐漸越集合點后，濃度分布將逐漸趨于平坦，假設管子的長度足趨于平坦，假設管子的長度足夠，那么截面上的濃度最后變夠，那么截面上的濃度最后變為均勻一致并等于壁面的濃度為均勻一致并等于壁面的濃度cAscAs。此段間隔。此段間隔LeLe稱為傳質進口稱為傳質進口段長度，處于進口段內的傳質段長度，處于進口段內的傳質稱為進口段傳質，處于進口段稱為進口段傳質，處于進口段后的傳質稱為充分開展的傳質。后的傳質稱為充分開展的傳質。u0cA0LeDcAs對流傳質系數對流傳質系數 據對流傳質速

52、率方程，固體壁面與流體間的對流傳質速率據對流傳質速率方程，固體壁面與流體間的對流傳質速率為：為： GA=NAS=kcS(cAs-cAb) GA=NAS=kcS(cAs-cAb)式中：式中：GAGA對流傳質速率，對流傳質速率，kmol/skmol/s； CAS CAS壁面濃度，壁面濃度， CAb CAb流體的主體濃度或平均濃度，流體的主體濃度或平均濃度，kmol/m3kmol/m3。 從上式可以看出，要計算對流傳質速率從上式可以看出，要計算對流傳質速率GAGA，關鍵在于對流，關鍵在于對流傳質系數傳質系數kckc確實定。但確實定。但kckc確實定是一項復雜的問題，它與流體確實定是一項復雜的問題，它

53、與流體的性質、壁面的幾何外形和粗糙度、流體的速度等要素有關，的性質、壁面的幾何外形和粗糙度、流體的速度等要素有關，普統統過實驗確定閱歷公式，運用時經過選取適當的閱歷公式普統統過實驗確定閱歷公式，運用時經過選取適當的閱歷公式加以計算確定。加以計算確定。2.3.6 相際間的對流傳質模型相際間的對流傳質模型 先對對流傳質過程作一定的假定，然后，根據假定建立描畫先對對流傳質過程作一定的假定，然后，根據假定建立描畫對流傳質過程的數學模型，最后求解對流傳質模型，即可得出對對流傳質過程的數學模型，最后求解對流傳質模型，即可得出對流傳質系數的計算式。流傳質系數的計算式。2.3.6.1 2.3.6.1 雙膜模型

54、雙膜模型 1923 1923年惠特曼年惠特曼(Whiteman)(Whiteman)提出最早的傳質模型。提出最早的傳質模型。要點：要點： 氣液兩相接觸時，兩相間存在穩定的相界面，界面兩側各有氣液兩相接觸時，兩相間存在穩定的相界面，界面兩側各有一個很薄的停滯膜，溶質一個很薄的停滯膜，溶質A A以分子分散的方式經過此膜層。以分子分散的方式經過此膜層。 在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡形狀。在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡形狀。 在兩個停滯膜以外的氣液兩相主體中，由于流體的劇烈湍動，在兩個停滯膜以外的氣液兩相主體中，由于流體的劇烈湍動，各處濃度均勻一致。各處濃度均勻一致。 雙膜實際將復雜的相際傳質過

55、程歸結為兩種流體停滯膜層的雙膜實際將復雜的相際傳質過程歸結為兩種流體停滯膜層的分子分散過程，依此模型，在相界面處及兩相主體中均無傳質阻分子分散過程，依此模型，在相界面處及兩相主體中均無傳質阻力存在。故，整個相際傳質過程的阻力便全部集中在兩個停滯膜力存在。故，整個相際傳質過程的阻力便全部集中在兩個停滯膜層內。因此，雙膜模型又稱雙阻力模型。層內。因此，雙膜模型又稱雙阻力模型。2.3.6.2 2.3.6.2 溶質浸透模型溶質浸透模型 1935 1935年希格比年希格比(Higbie)(Higbie)提出。提出。 其要點為：溶質開場從界面進入液膜直到建立穩定的濃度其要點為：溶質開場從界面進入液膜直到建

56、立穩定的濃度梯度需求一段過渡時間，在此期間，溶質從相界面向液膜深度梯度需求一段過渡時間，在此期間，溶質從相界面向液膜深度方向逐漸浸透，其浸透過程為一段不穩定的傳質過程，常采用方向逐漸浸透，其浸透過程為一段不穩定的傳質過程，常采用不穩定傳質方程來描畫。不穩定傳質方程來描畫。2.3.6.3 2.3.6.3 外表更新實際外表更新實際 1951 1951年丹克沃茨年丹克沃茨(Danckwerts)(Danckwerts)提出提出. . 其要點為：在氣液兩相接觸過程中，不斷有液體單元從主其要點為：在氣液兩相接觸過程中，不斷有液體單元從主體到達界面，置換原來界面上的液體，停留一段時間后又為新體到達界面，置

57、換原來界面上的液體，停留一段時間后又為新的液體單元所置換，如此不斷地進展，其接觸外表也在不斷更的液體單元所置換，如此不斷地進展，其接觸外表也在不斷更新，因此傳質過程為不穩定形狀，其速率與置換的頻率有關。新，因此傳質過程為不穩定形狀，其速率與置換的頻率有關。 后兩種實際雖然用于詳細過程的計算還有一定間隔，但它后兩種實際雖然用于詳細過程的計算還有一定間隔，但它有助于更深化地提示過程進展的物理本質有助于更深化地提示過程進展的物理本質 不穩定分散和不穩定分散和外表更新，對尋求強化過程途徑有一定指點意義。外表更新，對尋求強化過程途徑有一定指點意義。第二次課第二次課2.3 .7 氣體吸收速率方程式氣體吸收

58、速率方程式 反映吸收過程進展快慢程度以吸收速率來表示，它是指單反映吸收過程進展快慢程度以吸收速率來表示，它是指單位時間內，經過單位傳質面積吸收的溶質的量。經過吸收速率位時間內，經過單位傳質面積吸收的溶質的量。經過吸收速率可確定完成指定的吸收義務所需設備的尺寸及混和氣體經過指可確定完成指定的吸收義務所需設備的尺寸及混和氣體經過指定設備所能到達的吸收程度。定設備所能到達的吸收程度。 描畫吸收速率與吸收推進力之間關系的數學表達式即為吸描畫吸收速率與吸收推進力之間關系的數學表達式即為吸收速率方程式。收速率方程式。由于推進力的方式不同，可寫出不同的吸收速率方程式。由于推進力的方式不同，可寫出不同的吸收速

59、率方程式。 吸收推動力吸收系數吸收阻力吸收推動力吸收速率阻力推動力速率2.3.7.1 膜吸收速率方程式膜吸收速率方程式 在穩定操作的吸收設備內任一部位在穩定操作的吸收設備內任一部位上，相界面兩側的氣、液相膜層中的傳上，相界面兩側的氣、液相膜層中的傳質速率應是一樣的，否那么會在相界面質速率應是一樣的，否那么會在相界面處有溶質積累。因此，其中任一側停滯處有溶質積累。因此，其中任一側停滯膜中的傳質速率都能代表該部位上的吸膜中的傳質速率都能代表該部位上的吸收速率。單獨根據氣膜或液膜的推進力收速率。單獨根據氣膜或液膜的推進力及阻力寫出的速率關系式稱為氣膜或液及阻力寫出的速率關系式稱為氣膜或液膜吸收速率方

60、程式，相應的吸收系數稱膜吸收速率方程式，相應的吸收系數稱為膜系數或分系數，用為膜系數或分系數，用k k表示。表示。pGpicicL氣相氣相液相液相zGzL)p(ppRTzDPNiGBmGAGiGiGGA1)kpppp(kNBmGGPpRTzDk令2.3.7.1.1 氣膜吸收速率方程式氣膜吸收速率方程式1.1.用用(pG-pi)(pG-pi)表示氣膜推進力的膜吸收速率方程式表示氣膜推進力的膜吸收速率方程式 據雙膜模型，溶質以分子分散方式經過據雙膜模型，溶質以分子分散方式經過氣相一側停滯膜時的傳質速率為：氣相一側停滯膜時的傳質速率為：pGpicicL氣相液相zGzL 上式中，停滯膜厚度上式中，停滯膜厚度zGzG難